Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2010- 2011
Trường THPT Tiên Yên
Môn toán: Khối 12
( Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề 1
Câu1( 3 điểm): Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
+
=
−
(C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng (d): 5x + y - 12 = 0.
Câu 2( 2 điểm):
a) Giải phương trình:
1 1
4 6.2 16 0
x x
+ +
− − =
.
b) Cho
60 60
log 3 ;log 5a b
= =
. Tính

 ÷
 
.......................................Hết.................................
Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2010- 2011
Trường THPT Tiên Yên
Môn toán: Khối 12
( Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề2
Câu1( 3 điểm): Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
− +
=
−
(C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng (d): x + 3y - 6 = 0.
Câu 2( 2 điểm):
a) Giải phương trình:
2 2
9 6.3 27 0
x x
− −
− − =
.
b) Cho

 
≥
 ÷
 ÷
 
........................................Hết ..............................
Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I
Trường THPT Tiên Yên NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN TOÁN: KHỐI 12
Đề 1
Câu Đáp án tóm tắt Điểm
Câu 1
( 3 đ )
a) + TXĐ:
{ }
\ 1D = ¡
+ SBT:
( )
2
5
' 0 1
1
y x
x
−
= ∀ ≠
−
p
=> h/s nghịch biến trên D.
Cực trị : H/s không có cực trị

y' -
2 +
∞
-
∞
2

+ Đồ thị:
giao với trục 0x:( -3/2;0)
giao với trục oy: (0;-3)
Tâm đối xứngI (1;2)
b)
( ) ( )
2
0
0 0
0
0
' 5 1 1
2
x
f x x
x
=

= − ⇔ − = ⇔

=

Với x0 = 0 => y0 = -3 => PT tiếp tuyến là: y = -5x + 3



1 3
2 8 2 2
x
x
+
= = ⇔ =
b)
60 60 60 60 60
log 60 1 log 3 log 5 2log 2 2log 2a b= = + + = + +
( )
60 60 60
1
log 2 ; à log 16 4log 2 2 1
2
a b
m a b
− −
⇒ = = = − −
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(4 đ)
a)
2 3
2 ;
xq tru

0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
1 1 1
1
log 2 1 2log log 2 1
log
3 5 3 5 3 5 3
25 3 3 3
x x x
x
x x x
x
Bpt
− − −
−
− − −
     
 
⇔ ≥ ⇔ ≥
 ÷  ÷  ÷
 ÷
 ÷  ÷  ÷



< ≤ −


⇔ ⇔ < <

− >




≥ − >


Vậy bpt có tập nghiệm là: T = (1; 2)
0,25
0,25
0,5
Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I
Trường THPT Tiên Yên NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN TOÁN: KHỐI 12
Đề 2
Câu Đáp án tóm tắt Điểm
Câu 1
( 3 đ )
a) + TXĐ:
{ }
\ 2D = ¡
+ SBT:

±
→
− +
= ∞
−
m
=> x = 2 là tiệm cận đứng.
BBT:
x -
∞
1 +
∞
y' -
+
∞
-2
-2 -
∞+ Đồ thị:
giao với trục 0x:( 1/2;0)
giao với trục oy: (0;-1/2)
Tâm đối xứngI (2; -2)
b)
( ) ( )
2
0
0 0
0

= => − − =f

1
2
3
9
t
t
= −

⇔

=


2 3
3 9 3 4
x
x
−
= = ⇔ =
b)
70 70 70 70 70
log 70 1 log 7 log 5 log 2 log 2a b= = + + = + +
( )
70 70 70
log 2 1 ; à log 8 3log 2 3 1a b m a b⇒ = − − = = − −
0,5
0,5
0,5