BÀI TẬP ÔN TOÁN 9 HỌC KÌ 1
 ĐỀ 1
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tìm x để biểu thức
1
1x
x
+
có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức : A =
( )
2
2 3 2 288+ +
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức . A =
2
1
x x x
x x x
−
−
− −
với ( x >0 và x ≠ 1)
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức trên. 2) Rút gọn biểu thức A
3) Tính giá trị của biểu thức A tại
3 2 2x
= +

Bài 3: (2 điểm). Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = (2 + m)x + 1 và (d
2
) : y = (1 + 2m)x + 2

Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN
2
= 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
 ĐỀ 2
Bài 1.(1.5 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 2− −
2. Chứng minh rằng
3 3 1
1
2 2
+
+ =

Bài 2.(2.5 điểm) Cho biểu thức : P =
4 4 4
2 2
a a a
a a
+ + −
+
+ −
( Với a
≥
0 ; a
≠

) và (d
2
) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là
giao điểm của BN và CM.
1) Chứng minh AH
⊥
BC .
2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.
 ĐỀ 3
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: M =
( )
3 6 2 3 3 2+ −

Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức : B =
1 4
1
1 2
x x
x x
− −
+ +
+ −
(với
0x ≥
;
4x ≠
)

c) Chứng minh AE.AB = AF.AC. d) Xác định điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
 ĐỀ 4
Bài 1: (2.0 điểm).
1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2. Rút gọn các biểu thức sau: a) A =
( )
4 27 2 48 5 75 : 2 3
− −
b) B =
( )
2 3
5 1 5 1
5 1
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
 
Bài 2: (2.0 điểm). Cho biểu thức Q =
1 1
a b a b
−
− +
( với a
≥
0, b
≥
0 , a
≠

32
5
9
8
6
+−
c)
2625324
++−+

Bài 2 : (1.0 điểm) : Giải phương trình :
930257
2
+−=+
xxx

Bài 3 : (1.0 điểm) : Cho (d) : y = mx – 2m – 1 (m khác 0). Định m để hàm số đi qua gốc tọa độ.
Vẽ (d) với m vừa tìm được.
Bài 4 : (2.0 điểm) : Cho biểu thức
65
1
3
2
1
3
2
+−
−
−
−