Thứ.........ngày.......tháng… năm 2011
Kiểm tra 45 phút
Môn Giải tích 12 nâng cao
Đề bài:
Câu 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
( )
4
log 3 1x x + =

b.
2
7 2 4
3 3
x x− + −
=
c.
8
9log log 2 4
x
x + =

d.
16 3.4 4 0
x x
+ − =
Câu 2: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a.
2
5 4
1

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Trường THPT Chu Văn An
Lớp 12A
Họ và Tên:……………………..............
Điểm Lời phê của giáo viên
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

x < -3 hoặc x > 0
(1)
⇔
x(x+ 3) = 4

⇔
x
2
+ 3x – 4 = 0

⇔
x = 1 và x= - 4
Vậy nghiệm của PT là T = { -4 ; 1 }
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
2
7 2
1
3
81
x x− +
=
TXĐ : D = R
(2)
⇔
2
7 2 4

x
x
x
>

⇔ < ≠

< ≠

(3)
⇔
3log
2
x +
2
1
log x
= 4 (3’)
Đặt t = log
2
x
(3’)
⇒
3t +
1
t
= 4
⇔
3t
2

)
0.25
0.25
0.25
0.25
d) 4
x
= 7 – 3x
* Ta thấy x = 1 là 1 nghiệm của PT
* Xét x > 1 ta có:
Vì y = 4
x
là hàm tăng nên 4
x
> 4
Và y = 7 -3x là hàm giảm nên 7 -3x < 4
Suy ra 7 -3x <4 < 4
x
đều này vô lý
*Xét x < 1 ta cũng lý luận tương tự ta được:
4
x
< 4 < 7 -3x Vô lý
* Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 1
0.25
0.25
0.25
0.25
2
a)

log log 4 4 0x x+ − ≥
(1)
ĐK: x > 0
(1)
⇔
2
2 2
log log 2 0x x+ − ≥
Đặt t = log
2
x
⇒
t
2
+ t – 2
≥
0
⇔
t
≥
-2 hoặc t
≤
1
* Với t
≥
-2 ta có:
Log
2
x
≥

3
2 2
2 25 (1)
log log 2 (2)
x y
x y
+ =


− =

ĐK: x > 0 và y> 0
(1)
⇒
y = 25 – 2x thay vào (2) ta được:
Log
2
x – log
2
(25 – 2x) = 2
⇔
log
2
25 2
x
x−
= 2
⇔
25 2
x

-6.3
x
= - m
⇔
3
x
=
6
m
Để PT có nghiệm thì m > 0
0.5
0.5
0.5
0.5