Chuyên đề: Dãy các số viết theo quy luật
Dãy các số viết theo quy luật
Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau:
a) 3, 8, 15, 24, 35, ...
b) 3, 24, 63, 120, 195, ...
c) 1, 3, 6, 10, 15, ...
d) 2, 5, 10, 17, 26, ...
e) 6, 14, 24, 36, 50, ...
f) 4, 28, 70, 130, 208, ...
g) 2, 5, 9, 14, 20, ...
h) 3, 6, 10, 15, 21, ...
i) 2, 8, 20, 40, 70, ...
HD:
a) n(n+2)
b) (3n-2)3n
c)
( 1)
2
n n +
d) 1+n
2
e) n(n+5)
f) (3n-2)(3n+1)
g)
( 3)
2
n n +
h)
( 1)( 2)
2
n n+ +

A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
Bài 6: Tính:
A = 1+3+6+10+...+4851+4950
HD:
2A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
Bài 7: Tính:
A = 6+16+30+48+...+19600+19998
HD:
2A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Bài 8: Tính:
A = 2+5+9+14+...+4949+5049
HD:
2A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102
Bài 9: Tính:
A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
HD:
4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97)
4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A = 98.99.100.101
Bài 10: Tính:
A = 1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2

A = 1
2
+3
2
+5
2
+...+97
2
+99
2
HD:
A = (1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2
)-(2
2
+4
2
+6
2
+...+98
2
+100

+3
2
-4
2
+...+99
2
-100
2
HD:
A = (1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2
)-2(2
2
+4
2
+6
2
+...+98
2
+100
2
)

)+2(1+3+5+...+97+99)
Bài 16: Tính:
A = 2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102
HD:
A = 2(2+2)+4(4+2)+6(6+2)+...+98(98+2)+100(100+2)
A = (2
2
+4
2
+6
2
+...+98
2
+100
2
)+4(1+2+3+...+49+50)
Bài 17: Tính:
A = 1
3
+2
3
+3
3
+...+99
3
+100
3
HD:
A = 1
2

Bài 18: Tính:
A = 2
3
+4
3
+6
3
+...+98
3
+100
3
Bài 19: Tính:
A = 1
3
+3
3
+5
3
+...+97
3
+99
3
Bài 20: Tính:
A = 1
3
-2
3
+3
3
-4