Chương 1. SÓNG ÁNH SÁNG
Quang học là một ngành của vật lý nghiên cứu về sự lan truyền của ánh sáng
trong các môi trường.
Vì ánh sáng chỉ là một trường hợp riêng của bức xạ điện từ, quang học có thể
coi như là một lĩnh vực trong điện từ học và nhiều kết quả của quang học có thể mở
rộng ra cho các bức xạ điện từ khác. Tuy vậy do yếu tố lịch sử, quang học ngày nay
vẫn có vị trí như một ngành vật lý riêng.
Quang học có ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu và công nghệ như trong đo
lường, công nghệ điện tử, y học ...
1.1. BẢN CHẤT ĐIỆN TỪ CỦA ÁNH SÁNG
Bản chất điện từ của sóng ánh sáng được thiết lập nhờ sự so sánh các tính
chất giống nhau giữa ánh sáng và sóng điện từ theo lý thuyết Maxwell. Các tính chất
đó là:
1. Sóng ánh sáng và sóng điện từ đều là sóng ngang tuyệt đối.
2. Sóng ánh sáng và sóng điện từ đều truyền trong chân không với vận tốc
bằng c = 3.10
8
m/s.
3. Không có ranh giới giữa sóng quang học và sóng vô tuyến trong miền hồng
ngoại cũng như giữa sóng quang học và tia x trong miền tử ngoại.
4. Việc đồng nhất giữa sóng quang học và sóng điện từ làm cho cho việc giải
thích các hiện tượng quang học một cách đơn giản, rõ ràng. Chẳng hạn giải thích
các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, hiện tượng tán sắc, phân cực ánh sáng…
Nói tóm lại các sóng quang học gồm các ánh sáng thấy được, hồng ngoại, tử
ngoại và một dải sóng trong thang sóng điện từ thống nhất.
Phổ điện từ:
Sóng radio, vi ba, hồng ngoại, quang phổ, tử ngoại, tia X, tia gamma,
Nhìn thấy: đỏ, da cam, vàng, xanh lá cây hay lục, xanh lơ, xanh lam, chàm, tím
1.2. QUANG LỘ - NGUYÊN LÝ FERMAT - ĐỊNH LUẬT MALUS
1.2.1. Hàm sóng ánh sáng - Quang lộ.
Ánh sáng là sóng điện từ, nghĩa là một trường điện từ biến thiên và lan

0
(1.2)
Trong đó
L
= n.d: được gọi là quang lộ, n: chiết suất của môi trường,
Giả sử trong khoảng thời gian
τ
, ánh sáng đi được trong chân không là:
τ
cL
=
, trong môi trường chiết suất n, ánh sáng đi được là:
τ
vd
=

⇒

τ
v
d
=
, thay
vào
L

ta có:
τ
cL
=

ϕω
+=
tEE

chồng chất lên nhau tại một điểm M nào đó trong không gian. E
01
, E
02
là các biên độ
dao động,
1
ϕ
,
2
ϕ
là pha ban đầu của chúng. Theo nguyên lý chồng chất, vì hai dao
động cùng phương, nên ta có thể sử dụng phép cộng đại số:

( )
101
sin
ϕω
+= tEE
( )
202
sin
ϕω
++ tE
(1.4)
Dao động tổng hợp cũng sẽ là một dao động sin có cùng tần số

ϕϕ
ϕϕ
ϕ
EE
EE
tg
+
+
=
(1.7)
Nói chung chỉ cần để ý đến biểu thức (1.6) vì nó xác định cường độ tổng hợp
mà ta cần khảo sát.
1.3.2. Hiện tượng giao thoa, dao động kết hợp và không kết hợp.
Vì rằng cường độ tỉ lệ với bình phương biên độ nên có thể viết (1.6) theo
cường độ như sau:

( )
21020102010
cos2
ϕϕ
−++=
IIIII
(1.8)
trong đó
2
00
EI
≈
;
2

2
I
1
B
2

i
2

H
1
∑
2

B
1

Hình 1.1
Xét chùm sáng song song truyền qua
mặt phân cách (P) hai môi trường có chiết
suất n
1
và n
2
, ∑
1
và ∑
2
là hai mặt trực giao.
Gọi L

I
2
B
2
)= n
1
A
2
H
2
+n
1
H
2
I
2
+n
2
I
2
B
2
Theo hình 1.1 và định luật khúc xạ ta
rút ra được:
n
1
H
2
I
2

21020102010
cos2
ϕϕ
−++=
IIIII
Vì rằng
2
01
2
01
EE
=
,
2
02
2
02
EE
=
. Do đó:
( )
21020102010
cos2
ϕϕ
−++=
IIIII
Theo định nghĩa về giá trị trung bình ta có:

( )
21

ϕϕ
(1.10)
Như vậy
I
phụ thuộc vào hiệu số pha ban đầu của các dao động thành
phần. Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau đây:
a) Giả sử hiệu số pha ban đầu (
21
ϕϕ
−
) = hằng số. Khi đó theo (1.9) ta có:
( )
21
cos
ϕϕ
−

( )
dt
t
t
∫
−=
0
21
cos
1
ϕϕ

( )

không phải tất cả các dao động có cùng tần số đều là dao động kết hợp. Các dao
động điều hòa có cùng tần số bao giờ cũng là dao động kết hợp. Nguồn phát ra các
dao động kết hợp là nguồn kết hợp.
Khi tổng hợp hai hay nhiều ánh sáng kết hợp sẽ dẫn đến sự phân bố lại năng
lượng trong không gian: có những chỗ năng lượng tại đó có giá trị cực đại, có những
chỗ năng lượng tại đó có giá trị cực tiểu. Hiện tượng đó được gọi là sự giao thoa
ánh sáng. Trong biểu thức (1.11) chính số hạng thứ ba gây nên hiện tượng này vì
vậy số hạng này được gọi là số hạng giao thoa.
b) Giả sử hiệu số pha ban đầu (
21
ϕϕ
−
) thay đổi một cách hỗn loạn theo thời
gian. Khi đó hiệu số pha (
21
ϕϕ
−
) lấy mọi giá trị từ 0 đến
π
2
trong khoảng thời gian
quan sát. Vì vậy:

( )
0cos
21
=−
ϕϕ

7

D
Hình 1.2
Giả sử hai dao động sáng tại S
1
, S
2
có dạng:
E
1
= E
01
cosωt và E
2
= E
02
cosωt. Thì tại M sẽ nhận được hai dao động sáng
mà hàm sóng có dạng:






−=
1011
2
cos LtEE

21
ϕϕ
−
), tức là
)(
2
21
LL
−=∆
λ
π
ϕ
của hai dao động.
- Nếu
πϕ
k2
=∆
, nghĩa là ∆
L
=
21
LL −
= kλ
(1.13)
k = 0,
,...2,1
±±
gọi là bậc giao thoa, thì biên độ dao động sáng tổng hợp và do đó
cường độ sáng sẽ đạt giá trị cực đại (vân sáng).
- Nếu

sinα ~
l
tg α =
D
x
l
. Nếu tại M là vân sáng, ta có:
λ
k
D
x
lL
==∆

⇒

l
D
kx
λ
=
(1.15)
. Nếu tại M là vân tối, ta có:
D
x
lL
=∆
2
)12(
λ

O M
G
I (E)

Hình 1.3
Đặt OIM = r
1
và OM = r
2

Theo điều kiện (1.13), (1.14):
M sẽ là điểm sáng, nếu thoả mãn:
21
LL −
= r
1
– r
2
= kλ
M sẽ là điểm tối, nếu thoả mãn:
21
LL −
= r
1
– r
2
= (2k+1) λ/2
Tuy nhiên thực nghiệm lại xác nhận rằng tại những điểm mà lý thuyết dự đoán
là sáng thì thực tế là tối, và ngược lại. Như vậy hệ thống vân đã dời đi một nửa
khoảng vân.

chiết suất lớn hơn môi trường ánh sáng tới. Còn khi phản xạ trên môi trường kém
chiết quang hơn thì quang lộ của ánh sáng không thay đổi.
1.4.2. Sóng dừng ánh sáng.

Hình 1.4
Còn vị trí của các bụng xác định bởi điều kiện:

4
)12(
λ
+=
kd
Như vậy quĩ tích của các nút là một họ mặt phẳng song song với mặt gương
và cách nhau
2
λ
, còn quĩ tích của các bụng cũng là một họ mặt phẳng cách nhau
2
λ
và nằm xen kẽ với các mặt nút. Mặt phẳng gương là mặt phẳng tối.
9
Xét chùm đơn sắc song song rọi vuông
góc với một mặt kim loại đánh bóng. Chùm tia phản
xạ sẽ giao thoa với chùm tia tới và tương tự như
sóng cơ học, ta sẽ có được sóng đứng ánh sáng -
hình 1.4. Gọi khoảng cách từ điểm M đến gương là d
thì những điểm nút của sóng đứng được xác định bởi
điều kiện:
d = k λ/2
d