TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 27 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 27-04
Lập phương trình các đường Conic.
Bài 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip:
2 2
( ) : 1
8 4
x y
E + =
F
1
; F
2
lần lượt là tiêu điểm
phải và trái của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho MF
1
- MF
2
=2
Bài 2:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài
trục lớn là
4 2
, các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường
tròn.
Bài 3:
Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y
2

2
=2
HDG:
Gọi M(x
0
;y
0
) Vì MF
1
- MF
2
=2 nên:
0 0
0
2
2
0
0 0
1 2
2 2
2 2
2
1
4(1 ) 4(1 ) 3 3
8 4
( 2; 3); ( 2; 3)
cx cx
a
a a x
a a c

a b c

=

⇒ = ⇒ = ⇒ + =

= +


Bài 3:
Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y
2
= x và điểm I(0;2). Tìm
tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho:
4IM IN
=
uuur uur
HDG:
Gọi:
Page 2 of 5
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
2
2
2 2
2
2
( ; 2)
( ; )





=


 = = −
  
⇔ ⇔
  

= − =
  

⇔

= − = − −
  

⇔ ⇔
  
= − =

  

uuur
uur
uuur uur
• BTVN NGÀY 29-04

k
y x hay x y
− + − = ⇔ − + − − − − = ∆ >
−
⇒ + = = ⇔ =
−
⇒ = − − − =
Bài 5:
Page 3 of 5
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho:
2 2 2 2
( ) : 1 à ( ) : 1
9 1 1 4
x y x y
Elip E v Hypebol H
+ = − =
Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H).
HDG:
Đặt:

2
2
2 2
45
1
77
37

=


 
=
− =




⇒ + =
Vậy quỹ tích giao điểm của (E) và (H) chính là đường tròn (C).
Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình:
2
( ) : 2 ; : 2 2 1 0P y x d my x
= − + =
a) CMR: Với mọi m, d luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại 2
điểm M, N phân biệt.
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi.
HDG:
a) Vì:
2
1 1
4 ( ;0)
2 2
y px p F
= ⇒ = ⇒
. Thay vào ta có:
1
2 .0 2. 1 0

x my
y y
y m x y
m y

= +
+

= = ⇒ ⇒ = +


=

Vậy quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình:
2
1
2
x y
= +
• BTVN NGÀY 03-05
Bài 1:
Cho đường tròn:
2 2
( ) : ( 2) 36C x y
+ + =
và điểm F
2
(2;0). Xét các đường tròn tâm M
đi qua F
2

Trịnh Hào QuangPage 5 of 5