BÀI GIẢNG ĐIỆN TỪ
3.4 Điện trở
Điện trở
Ở phần trước, chúng ta đã dễ dàng quan sát thấy một thực tế là một mạch điện pin và bóng đèn
nhanh chóng được đặt vào dòng ổn định, nhưng tại sao lại như vậy ? Định luật II Newton, a =
F/m, hình như tiên đoán rằng lực ổn định tác dụng lên những hạt tích điện đó phải làm cho chúng
chạy vòng tròn trong mạch điện càng lúc càng nhanh hơn. Câu trả lời là khi các hạt tích điện
chạy qua vật chất, luôn luôn có những lực, tương tự như lực ma sát, cản trở chuyển động đó.
Những lực này cần phải đưa vào định luật II Newton, nên nó thật ra là a = F
tổnghợp
/m, chứ không
phải a = F/m. Nếu, bằng cách tương tự, bạn đẩy một cái sọt chạy trên sàn nhà ở tốc độ không
đổi, tức là với gia tốc bằng không, thì lực tổng hợp tác dụng lên nó phải bằng không. Sau khi bạn
đẩy chiếc sọt chuyển động, lực ma sát của sàn nhà sẽ triệt tiêu chính xác với lực của bạn. Năng
lượng hóa học dự trữ trong cơ thể bạn đang chuyển hóa thành nhiệt trong cái sọt và sàn nhà, và
không còn làm tăng động năng của cái sọt nữa. Tương tự, năng lượng hóa học bên trong pin
chuyển hóa thành nhiệt, chứ không làm tăng liên tục động năng của của các hạt tích điện. Sự
biến đổi năng lượng thành nhiệt có thể là một tổn thất trong một số mạch điện, ví dụ như chip
máy tính, nhưng nó là cần thiết trong trường hợp bóng đèn sợi đốt, loại bóng đèn cần phải đủ
nóng để sáng lên. Cho dù bạn có thích nó hay không thì loại hiệu ứng nhiệt này vẫn cứ xảy ra bất
cứ khi nào các hạt tích điện chuyển động qua vật chất.
Cái gì xác định lượng nhiệt đó ? Một bóng đèn flash được thiết kế làm việc với pin 9 V có thể
được dán nhãn 1,0 watt, một bóng khác dán 5,0 watt. Chúng hoạt động như thế nào ? Ngay cả
không cần biết tường tận loại ma sát này ở mức độ nguyên tử, bạn có thể liên hệ nhiệt tiêu hao
với dòng điện chạy thông qua phương trình P = I ΔV. Nếu hai bóng đèn flash có hai giá trị P
khác nhau khi sử dụng với cùng một pin duy trì cùng một hiệu điện thế ΔV, thì bóng đèn 5,0 watt
cho dòng điện lớp gấp 5 lần chạy qua nó.
Đối với nhiều chất, gồm cả tungsten chế tạo nên sợi tóc bóng đèn, thí nghiệm cho thấy lượng
điện sẽ chạy qua nó tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu của nó. Đối với một vật cấu tạo
từ một chất như thế, chúng ta định nghĩa điện trở của nó như sau:
định nghĩa điện trở

Lưu ý mặc dù điện trở của một vật phụ thuộc vào chất cấu tạo nên nó, nhưng chúng ta không thể
nói đơn giản là “điện trở của vàng” hay “điện trở của gỗ”. Hình h biểu diễn bốn vật ví dụ có dây
gắn ở hai đầu nối vào mạch điện. Nếu chúng cấu tạo từ cùng một chất, chũng sẽ vẫn có điện trở
khác nhau, vì hình dạng và kích thước của chúng khác nhau. Chúng ta sẽ bàn tới vấn đề này chi
tiết hơn trong chương sau, nhưng thật không có gì ngạc nhiên nếu điện trở của h/2 lớn hơn của
h/1 – hình ảnh nước chảy qua ống, tuy không đúng lắm, nhưng nó mang lại cho chúng ta sự trực
giác tốt. Vật h/3 sẽ có điện trở nhỏ hơn h/1 vì các hạt tích điện đi qua nó đoạn đường ngắn hơn.

Các chất siêu dẫn
Mọi chất đều biểu hiện một số biến thiên về điện trở theo nhiệt độ (hiện tượng này được khai
thác trong bộ ổn nhiệt làm nhiệt kế có thể tiếp xúc dễ dàng với một mạch điện). Kì lạ hơn nữa,
người ta thấy đa số kim loại biểu hiện sự thay đổi đột ngột đến điện trở bằng không khi nhiệt độ
lạnh tới một nhiệt độ tới hạn nhất định. Khi đó, người ta gọi chúng là chất siêu dẫn. Về mặt lí
thuyết, các chất siêu dẫn sẽ cho phép chế tạo nhiều dụng cụ lớn, ví dụ như các cuộn dây nam
châm dùng để lái đoàn xe lửa. Trong thực tế, nhiệt độ tới hạn của tất cả các kim loại rất thấp, và
yêu cầu phải làm chúng thật lạnh khiến việc ứng dụng chúng không có tính kinh tế, ngoại trừ
những ứng dụng chuyên biệt như trong máy gia tốc hạt cho nghiên cứu vật lí.
Nhưng gần đây các nhà khoa học đã có phát hiện thật ngạc nhiên rằng những chất ceramic nhất
định là chất siêu dẫn ở nhiệt độ cao hơn một chút. Rào chắn kĩ thuật hiện nay là tìm kiếm
phương pháp chế tạo dây dẫn từ những chất dễ vỡ này. Wall Street hiện đang đầu tư hàng tỉ đô la
cho việc phát triển những dụng cụ siêu dẫn dùng cho điện thoại cầm tay dựa trên những chất liệu
này. Năm 2001, thành phố Copenhagen đã thay thế một đoạn ngắn mạng lưới điện của mình
bằng cáp siêu dẫn, và hiện nay chúng đang hoạt động và cấp điện cho người tiêu dùng.
Hiện nay, nói chung không có lí thuyết nào về siêu dẫn làm thỏa mãn được mọi người, mặc dù
sự siêu dẫn trong kim loại đã được hiểu khá tốt. Thật không may, tôi chưa tìm ra lời giải thích cơ
bản của sự siêu dẫn trong kim loại hoạt động ở quy mô công nghiệp.

i/ Một đoạn siêu dẫn của máy gia tốc ATLAS tại Phòng thí nghiệm quốc gia Mĩ, gần Chicago.
Nó được dùng để gia tốc chùm ion đến vài phần trăm của tốc độ ánh sáng, dùng cho nghiên cứu
vật lí hạt nhân. Bề mặt màu bạc sáng bóng chế tạo từ nguyên tố niobium, một chất siêu dẫn ở

đó cuối cùng sẽ được đặt vào trạng thái cân bằng bền. Vì núm cửa là một vật dẫn nên điện tích tự
do di chuyển trong nó. Nếu nó tự do chuyển động và bất kì phần nào của nó cũng chịu một lực
tổng hợp khác không do phần điện tích còn lại tác dụng, thì nó sẽ chuyển động và chúng ta
không có được trạng thái cân bằng.
Thành ra là điện tích nằm trên một vật dẫn, một khi đạt tới cấu hình cân bằng, thì hoàn toàn nằm
trên bề mặt, chứ không phải phần bên trong. Chúng ta sẽ không chứng minh điều này, nhưng nó
có thể giải thích được bằng trực giác. Chẳng hạn, giả sử điện tích toàn phần trên một vật dẫn là
âm, tức là nó có thừa electron. Những electron này sẽ đẩy lẫn nhau, và lực đẩy này có xu hướng
đẩy chúng lên phía trên bề mặt, vì nằm ở trên bề mặt cho phép chúng nằm xa nhau nhất
Ngắn mạch
Ở phần trước, chúng ta đã giả định một vật dẫn hoàn hảo. Vậy thì thế nào là một vật dẫn tốt, nếu
nó không phải là vật dẫn hoàn hảo ? Khi đó, chúng ta có thể giải phương trình DV = IR. Một
dòng điện cỡ bình thường sẽ cho kết quả rất nhỏ khi chúng ta nhân nó với điện trở của một vật
dẫn tốt, ví dụ như dây kim loại. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây khi đó sẽ gần như không đổi. Mặt
khác, nếu dòng điện là cực lớn, thì chúng ta có sự chênh lệch điện thế đáng kể. Đây là điều xảy
ra trong một đoản mạch: một mạch điện trong đó một đường dẫn điện trở thấp nối giữa hai cực
của nguồn cấp điện thế. Lưu ý là từ này được sử dụng trong ngữ cảnh đặc biệt hơn nhiều so với ý
nghĩa phổ biến của thuật ngữ nằm ám chỉ bất cứ sự cố điện nào. Chẳng hạn, nếu bạn ngắn mạch
một chiếc pin 9V như biểu diễn trong hình j, bạn sẽ tạo dòng điện có lẽ lên tới một ngàn ampe,
đưa tới giá trị
P = IDV rất lớn. Dây dẫn đó sẽ nóng lên!

(?) Điều gì sẽ xảy ra với chiếc pin bị ngắn mạch như thế này ?
Điện trở
Trong bất cứ đồ dùng điện nào, bạn sẽ thấy một vài nguyên tố mạch điện giống như mạch vẽ
trong hình dưới đây. Những điện trở này đơn giản là một khối trụ vật liệu ohm tính có dây dẫn
gắn ở hai đầu.
Trong ngữ cảnh này, đa số sinh viên thấy khó hiểu nổi tại sao điện trở lại được sử dụng bên trong
chiếc radio hay máy vi tính. Hiển nhiên là chúng ta muốn bóng đèn hay bếp điện có một thành
phần mạch điện làm cản trở dòng điện và nóng lên, nhưng nóng lên là thứ phiền phức trong radio