21
F

21
F

12
F

q
1
.q
2
>0
r
21
F

12
F

r
q
1
.q
2
< 0
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

PHẦN 1: ĐIỆN HỌC. ĐIỆN TỪ HỌC
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG

.q
2
< 0 (q
1
; q
2
trái dấu)
- Độ lớn:
1 2
2
.
.
q q
F k
r
ε
=
; Trong đó: k = 9.10
9
Nm
2
C
-2
; ε là hằng số điện môi của
môi trường, trong chân không ε = 1.
- Biểu diễn:
4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q
1
, q
2

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm
khác :
→→→→
+++=
n
FFFF
21
- Biểu diễn các các lực
1
F
uu
,
2
F
uu
,
3
F
uu
…
n
F
uu
bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các trường hợp đăc biệt:

1 2
2
| . |q q
F k
r
=
- Trong dầu:
/
1 2
2
| . |
.
q q
F
r
ε
=
- Lập tỉ số:
/
/
1 1 1
0,5
2 2 2
F F
F
F
ε
= = ⇒ = = =
N.
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r

1,6.10 . 2.10
.
64
.10
9
9.10
F r
q
k
− −
−
⇒ = = =
Vậy: q = q
1
= q
2
=
9
8
.10
3
C
−
.
b) Ta có:
1 2
2
2
2
.q q

= 2.10
-8
C đặt tại
điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.
Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q
1
và q
0
là :

Trường THPT
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

1 0
2
1
2
.
2.10
q q
F k N
AC
−
= =

- Lực tương tác giữa q
2
và q
0

= 1.10
-5
C đặt cách nhau 3 cm trong không khí.
a) Xác định vị trí đặt điện tích q
3
= 1.10
-5
C để q
3
nằm cân bằng ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q
4
= -1.10
-5
C để q
4
nằm cân bằng ?
Hướng dẫn :

- Gọi
13
F
u
là lực do q
1
tác dụng lên q
3

23
F

( )
1 3 2 3
2 2
3
q q q q
k k
x
x
=
−

2 2
1
2
4
3 3
q
x x
q x x
   
⇒ = ⇒ =
 ÷  ÷
− −
   
⇒
x = 2 cm.
b) Nhận xét : khi thay q
4
= -1.10
-5

= 30,24.10
-3
N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos
α
= 2.F
1
.
AH
AC
= 27,65.10
-3
N
***
Trường THPT
Q
2
B
A
CQ
0
Q
1
F
1
F
2
F
q
1




.=⇒=
Đơn vị: E (V/m)
q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
q < 0 :
F

cùng phương, ngược chiều với
E

.
3. Đường sức điện - Điện trường đều.
a. Khái niệm đường sức điện:
*Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra
trongđiện trường sao cho tại mọi điểm trên đường cong, vector
cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của
đường cong tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường.
*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:
+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;
+ Điện tích dương ra xa vô cực;
+ Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm.
b. Điện trường đều

- Biểu diễn:
5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q
1
, q
2
,… ,q
n
gây ra tại M các
vector cường độ điện trường
nn1
E, ,E,E
thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các
điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
∑
=+++=
inn1
EE EEE
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Trường THPT
q >0 0 q < 0
M
M
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: E = k

n
EEEE
→→→→
+++=
21
.
- Biểu diễn
1
E
uu
,
2
E
uu
,
3
E
uu
…
n
E
uu
bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực
E
uu
bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
1 2 1 2

C nằm cố định tại hai điểm AB cách
nhau 20 cm trong chân không.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10
3
cm

Hướng dẫn:
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích:
( )
8 8
1 2
9 5
2
2
4.10 .( 4.10 )
.
9.10 . 36.10 ( )
.
0,2
q q
F k N
r
ε
− −
−

q
E E k V m
r
ε
−
= = = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì
1 2M M
E E
 
Z Z
nên ta có E = E
1M
+ E
2M
=
3
72.10 ( / )V m
b. Vectơ cđđt
1 2
;
N N
E E
 
do điện tích q
1

M
M
M
M
q
E k V m
r
q
E k V m
r
ε
ε
−
−
= = =
−
= = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì
1 2M M
E E
 
[Z
nên ta có
1N 2N
E = E - E = 32000 (V/m)
c. Vectơ cđđt

9.10 . 14,1.10 ( / )
.
0,16
4.10
9.10 . 25.10 ( / )
.
0,12
I
M
I
M
q
E k V m
r
q
E k V m
r
ε
ε
−
−
= = ≈
−
= = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm
2 2 2

2
4.10
9.10 . 9.10 ( / )
.
0,2
J
J J
q
E E k V m
r
ε
−
= = = =
Trường THPT
1N
E

2N
E

q
1

q
2

1I
E

2I

E

A
B
I
1M
E

2M
E

q
1

q
2

M
N
H
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2J J
E E E= +
  
Ta có: IH = 10
3
cm; AH = AB/2 = 10cm
· ·
0

 ÷
 
j
E E V m
Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q
1
= 20
C
µ
và q
2
= -10
C
µ
cách nhau 40
cm trong chân không.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hướng dẫn :
a) Gọi
1
E
u
và
2
E
u
vecto là cường độ điện trường do q
1
và q

là vecto cddt do q
1
và q
2
gây ra tại C.
Có :
/ / /
1 2
0E E E= + =
uu uu uuu

/ /
1 2
E E⇒ =−
uu uuu

Do q
1
> |q
2
| nên C nằm gần q
2
Đặt CB = x
40AC x→ = +
, có :

( )
1 2
/ /
1 2

-9
C đặt tại M.
Trường THPT
1
1
2
2
2
2
q
E k
IA
q
E k
IB
=
=
q
1

q
2

A
B
I
E
1
E
E

gây ra tại M

E
u
là vecto cddt tổng hợp tại M
Ta có :
1 2
E E E= +
u u u
, do q
1
= | -q
2
| và MA = MB nên

E
1
= E
2
, Vậy E = 2.E
1
.cos
α
Trong đó: cos
α
=
d
MA
, MA =
2 2 2

C đặt tại đỉnh thứ tư này?
Hướng dẫn:
a) Gọi
1 2 3
, ,E E E
u u u
là vecto cường độ điện trường do q
1
, q
2
, q
3
gây ra tại đỉnh thứ tư hình vuông
Và
E
u
là vecto cường độ điện trường tại đó.
Ta có:
1 2 3
E E E E= + +
u u u u
Gọi
13
E
u
là vecto cường độ điện trường tổng hợp của
1
3
,E E
u u

-6
.9,5.10
2
= 19.10
-4
N
Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q
1
= q
2
= q
3
=
3.10
-6
C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
ĐS : E = 1,35.10
6
V/m.
Trường THPT
2

E
q
1

q
2

1

mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc
60
o
α
=
. Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s
2
.
ĐS : E = 1730 V/m.
Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10
6
C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1
C
µ
đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q
1
= 10
-4
C thì chịu tác dụng
lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q
2
= 4.10
-5
C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,25 N
Trường THPT

- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực
hiện cơng của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
U
MN
= V
M
– V
N
=
q
A
MN
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế
tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chòu tác dụng của lực điện thì nó sẽ
có xu hướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường).
Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao
(chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao
sang nơi có điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E =
d
U
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
1. A

1. Công thức tính điện thế :
M
M
A
V
q
∞
=
Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )
2. C«ng thøc hiÖu ®iÖn thÕ:
q
A
U
MN
MN
=
= V
M
– V
N
3. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a cêng ®é ®iÖn trêng vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong ®iÖn trêng ®Òu
E =
d
U
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao
sang nơi có điện thế thấp;
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức
điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10
-18

4
19
9,6.10
10 ( / )
. ' '
1,6.10 . 0,006
MN
A
E V m
q M N
−
−
= = =
− −
2. Ta có:
' '
N P
= -0,004m => A
NP
= q.E.
''
PN
= (-1,6.10
-19
).10
4
.(-0,004) = 6,4.10
-18
J
3. Hiệu điện thế:

đP
= A
MN
+A
NP
= 16.10
-18
J
18
6
31
2
2.16.10
5,9.10 ( / )
9,1.10
dP
W
v m s
m
−
−
⇒ = = ≈
Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là U
MN
= 100V.
a) Tính công điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N.
b) Tính công điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N.
Trường THPT
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.

E
u
trường song song AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) U
AC
, U
CB
,U
AB
.
b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB
Hướng dẫn:
a.Tính các hiệu điện thế
- U
AC
= E.AC = 5000.0,04 = 200V.
- U
BC
= 0 vì trên đoạn CB lực điện trường
.F q E=
u u
vuông góc CB nên A
CB
= 0
⇒
U
CB
= 0.

-17
J
→
công không phụ thuộc đường đi.
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,5.10
7
m/s từ một điểm có điện thế V
1
= 800V theo
hướng của đường sức điện trường đều. Hãy xác định điện thế V
2
của điểm mà tại đó electron
dừng lại. Biết m
e
= 9,1.10
-31
kg,
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động năng
0 – ½.m.v
2
0
= e.(V
1
– V
2
)
Nên : V
2
= V

u
.
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10
-10
C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
Hướng dẫn:
a.
ABCV
là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.
Suy ra: BA = 3cm và AC =
6 3
3 3
2
=
Trường THPT
E
A
C
B
α
E
B
A
C
α
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
U
BA
= U
BC

A= qEd = 0,9 J.
b. Vận tốc của hạt mang điện
- Áp dụng định lý động năng
4
2
9
2. 2.0,9
2.10
4,5.10
A
v
m
−
= = =
m/s.
Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10
-15
kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song
song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10
-17
C. Hai tấm cách
nhau 3cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s
2
.
Hướng dẫn:
Vì quả cầu nằm cân bằng thì lực điện cân bằng trong lực quả cầu nên:
- F = P = 6,4.10
-14
N.
- F = q.E =

.4.10.9
.
9
π
ε
=
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt
vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
3. Ghép tụ điện
GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG
Cách mắc : Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản
thứ nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục
Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản
thứ nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích Q
B
= Q
1
= Q
2
= … = Q
n
Q
B
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q

B
= C
1
+ C
2
+ … + C
n
Ghi chú C
B
< C
1
, C
2
… C
n
C
B
> C
1
, C
2
, C
3
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một
năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2

Đại lượng Ghép nối tiếp Ghép song song
Điện tích Q = Q
1
= Q
2
=
…
=

Q
n
Q = Q
1
+ Q
2
+….+Q
n
Hiệu điện thế U = U
1
+ U
2
+…+ U
n
U = U
1
= U
2
=…= U
n
Điện dung

= C=> C
b
=
n
C
; U
1
= U
2
= = U
n
=
n
U
=> U = nU
i
+ C
1
ntC
2
=> C
b
=
21
21
CC
CC
+
+ C1ntC
2

b
= nQ
i
.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện
tích một bản là 36 cm
2
. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có
hằng số điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính
điện tích và hđt giữa 2 bản tụ
Giải:
1. Điện dung của tụ điện:
4 2
9 9
. 36.10 10
( )
9.10 .4 . 9.10 .4 .0,005 5.
S
C F
d
ε
π π π
− −
= = =
Điện tích tích trên tụ:

' 2
C U
U U V
C
= = =
4. Khi không ngắt tụ ra khỏi nguồn  hiệu điện thế 2 bản tụ không thay đổi:
=> U’ = U = 100V=>
' ' 2
' 2 ( )
' 5.
Q Q C
Q Q Q C
C C C
π
= ⇒ = = =
Bài 2 : Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. C
1
= 4
µ
F, C
2
= 6
µ
F , C
3
= 3,6
µ
F và C
4
= 6

4
6.4
2,4
6 4
2,4 3,6 6
6.6
3
6 6
AM
AM
AB
AM
C C
C F
C C
C C C F
C C
C F
C C
µ
µ
µ
= = =
+ +
= + = + =
= = =
+ +
Điện tích của các tụ:
6 4
4

= = =
= = = = =
2. Điện tích cực đại có thể tích trên bộ tụ C
AM
và C
4
là:
Q
maxAM
= C
AM
.U
maxAM
= 6.10
-6
.40 = 24.10
-5
(C)
Q
max4
= C
4
.U
max4
= 6.10
-6
.60 = 36.10
-5
(C)
Mà thực tế ta có vì C

AB
AB
AB
Q
U V
C
−
−
= = =
Bài 3: Cho bộ tụ như hình vẽ, biết C
1
= 8
F
µ
; C
2
= 6
F
µ
; C
3
=3
F
µ
.
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 8V.
Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Hướng dẫn:
a. Điện dung tương đương của bộ tụ

1
: Q
1
= C
1
.U = 6,4.10
-5
C.
- Điện tích trên mỗi tụ C
2
và C
3
: Q
2
= Q
3
= C
23
.U = 1,6.10
-5
C.
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C
2
:
2
2
2
2,67 .
Q
U V

Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, điện dung C = 10
F
µ
gồm hai bản cách
nhau 2 cm.
a) Để tụ tích một điện lượng 0,2 mC thì phải đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế bao
nhiêu?
b) Biết không khí chịu được cường độ điện trường tối đa là 20.10
5
V/m. Tính điện lượng
cực đại mà tụ tích được.
ĐS: a) 20 V; b) 0,4 C.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ với:
C
1
= 12
F
µ
; C
2
= 4
F
µ
; C
3
= 3
F
µ
; C
4

=
+
C
34
=
3 4
3 4
.
2 .
C C
F
C C
µ
=
+
C
1234
= C
12
+C
34
= 5
F
µ
.
C
b
=
1234 5
1234 5

5
125
25
5
q
V
C
= =
1234 5
25
AB
U U U V⇒ = − =
.
- C
1
và C
2
nt nên : q
12
= q
1
= q
2
= C
12
.U
1234
= 3.25 = 75
C
µ

= 50
C
µ
.
3
3
3
4
4
4
50
16,7 .
3
50
8,3 .
6
q
U V
C
q
U V
C
= = =
= = =
c. Hiệu điện thế U
MN
.
Trường THPT
C
3

a. Dòng điện: Là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện.
- Quy ước chiều dòng điện: Là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích
dương.
Lưu ý: + Trong điện trường, các hạt mang điện chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi
có điện thế thấp, nghĩa là chiều của dòng điện là chiều giảm của điện thế trong vật dẫn.
+ Trong kim loại, hạt tham gia tải điện là electron mang điện tích âm nên chuyển
động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao, nghĩa là chuyển động ngược với chiều
của dòng điện theo quy ước.
b. Cường độ dòng điện:
a. Định nghĩa: I =
t
q
∆
∆
, cường độ dòng điện I có đơn vị là ampère (A)
Trong đó :
q∆
là điện lượng,
t
∆
là thời gian.
+ nếu
∆
t là hữu hạn, thì I là cường độ dòng điện trung bình;
+ nếu
∆
t là vơ cùng bé, thì i là cường độ dòng điện tức thời.
c. Dòng điện khơng đổi:



o
là điện trở suất của vật dẫn ở t
o
(
o
C) thường lấy ở giá trị 20
o
C.
α được gọi là hệ số nhiệt điện trở.
c.Ghép điện trở
Đại lượng Đoạn mạch nối tiếp Đoạn mạch song song
Hiệu điện thế U = U
1
+ U
2
+ …+ U
n
U = U
1
= U
2
= ….= U
n
Cường độ dòng điện I = I
1
= I
2
= …= I
n
I = I

chuyển electron hay Ion dương ra khỏi mỗi cực.
Trường THPT
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
b. Suất điện động nguồn điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện.
Công thức: E =
A
q
- Điện trở của nguồn điện được gọi là điện trở trong cảu nó.
- Mỗi nguồn điện được đặc trưng: (E , r)
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định điện lượng, cường đồ dòng điện theo công thức định nghĩa và tính số
elcetron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn.
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
- Cường độ dòng điện: I =
t
q
∆
∆
hay I =
t
q

- Số elcetron :
.
.
I t
n
e
=

tđ
=
I
R
n
.
+ Nếu đoạn mạch phức tạp ta giải quyết như sau:
* Đồng nhất các điểm có cùng điện thế (chập mạch) các điểm có điện thế bằng nhau là
những điểm nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể.
*Vẽ lại sơ đồ mạch điện và tính toán theo sơ đồ.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một đoạn dây dẫn có đường kính 0,4mm và điện trở 200
Ω
.
a) Tính chiều dài đoạn dây, biết dây có điện trở suất
6
1,1.10 m
ρ
−
= Ω
.
b) Trong thời gian 30 giây có một điện lượng 60C chuyển qua tiết diện của dây. Tính cường
độ dòng điện qua dây và số electron chuyển qua tiết điện trong thời gian 2 giây.
Hướng dẫn:
a) Điện trở của dây: ta có: R =
S

ρ
, vậy l = 22,8m.
b). Cường độ dòng điện: I =

Ω
,
R
4
= 5
Ω
, R
5
=3
Ω
.
ĐS: 0,8
Ω
Trường THPT
A
B
R
5
R
4
R
3
R
2
R
1
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
Bài 3: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ sau:
Cho biết: : R
1

= 4
Ω
.
Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch có sơ đồ sau:
Cho biết: : R
1
=1
Ω
,R
2
= 2
Ω
, R
3
= 3
Ω
,
R
4
= 5
Ω
, R
5
=0,5
Ω
. R
v
=
∞
.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch khi
khóa k
đóng và mở.
b. Khi khóa k đóng cho U
AB
= 24 V. tính cường độ
dòng điện qua R
2
.
Hướng dẫn:
a. * Khi K mở mạch điện co sơ đố như hình vẽ sau:
Trường THPT
A
R
1
R
3
R
2
A
B
M
R
4
N
R
1
R
3
R

3
R
2
R
1
D
B
A
K
R
4
R
3
R
2
R
1
C
A
C B
R
1
R
4
R
3
R
2
D
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

.
- Hiệu điện thế U
CD
là : U
CD
= I
4
.R
23
= 2.10 = 20V.
- Dòng điện qua R
2
là : I
2
=
2
20
1 .
20
CD
U
A
R
= =
Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R
1
=3
Ω
,R

1
= 1A. I
2
= 0,5A.
Trường THPT
A
C
B
R
1
R
4
R
3
R
2
D
A
C
B
R
1
R
3
R
2
Angđrê Mari Ampe (1775 – 1836)
Niu – tơn của điện học
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH

=
+ +
E -E
Chú ý: + Nguồn điện nếu dòng điện đi ra từ cực dương.
+ Máy thu điện nếu dòng điện đi vào cực dương.
3. Định luật Ôm tổng quát đối với mạch kín

p
p
I
R r r
=
+ +
∑ ∑
∑ ∑
E - E
B. DẠNG BÀI TẬP
Bài toán: Tính toán các đại lượng của dòng điện trong mạch điện kín.
Phương pháp:
- Dựa vào chiều dòng điện đề cho (hay chọn) để phân biệt nguồn điện và máy thu điện.
- Tính điện trở tương đương của mạch ngoài bằng các phương pháp đã biết.
- Áp dụng định luật Ôm của mạch kín:
p
p
I
R r r
=
+ +
E -E
Chú ý: + Nếu tìm được I > 0 thì đó là chiều thực của dòng điện trong mạch.


dt
I
R r
=
+
E
= 2A.
- Hiệu điện thế hai đầu R
1
: U
1
= I
1
.R
1
= 1,6 V.
- Hiệu điện thế hai đầu R
1
và R
3
: U
2
= U
3
= U – U
1
= 4 – 1,6 = 2,4 V.
Trường THPT
-

R
=
.
- Cường độ dòng điện qua R3: I
3
=
3
3
U
R
= 0,8 A.
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Trong đó: E = 1,2 V, r = 0,1
Ω
, R
1
= R
3
= 2
Ω
.
R
2
= R
4
= 4
Ω
. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
Hướng dẫn:
- Điện trở đoạn MN là: R

= I.R
4
= 0,88V.
- Hiệu điện thế giữa A và B : U
AB
= U
AN
+ U
NB
= 1,08 V.
Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
E = 7,8V, r = 0,4
Ω
, R
1
= R
3
= R
3
=3
Ω
,
R
4
= 6
Ω
.
a.Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và mỗi điện trở.
b.Tính hiệu điện thế U
MN

U
A
R
=
- Cường độ dòng điện qua R
2
và R
4
: I= =
24
0,78 .
AB
U
A
R
=
- Hiệu điện thế : U
1
= U
AM
= I
1
.R
1
= 3,51V
- Hiệu điện thế : U
2
= U
AN
= I

=
+
E

N
U⇒ =
E -
N
R r+
E
.r
⇒
U
N
(R
N
+r) = E .R
N
.
- Khi R
N
= 14
Ω

⇒
10,5(14+r) = 14E . (1),
- Khi R
N
= 18
Ω

N
E,r
M
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ,
bỏ qua các đoạn dây nối, cho biết E = 3V;
R
1
= 5
Ω
, R
a
= 0, ampe kế chỉ 0,3A, vôn kế chỉ 1,2V.
Tính điện trở trong của nguồn điện.
Hướng dẫn:
- Ta có: U
1
= I.R
1
= 1,5 V.
- Hiệu điện thế mạh ngoài: U
N
= U
1
+ U
2
= 2,7V.
- Có: U
N
= E - I.r

V
= E - I.r
⇒
r = 0,2
Ω
.
b. Theo định luật Ôm, ta có: I =
2,8
V V
td
td
U U
R
R I
⇒ = = Ω
.
Mặt khác, R
1
= R
tđ
– R
12
= 1,6
Ω
.
- Cường độ dòng điện qua R
2
và R
3
là:

3
E,r
R
1
R
2
K
Gheeooc Ximôn ÔM (1789 – 1854)
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật Ohm chứa nguồn
U
AB
= -E + I. (R +r) .
Đối với nguồn điện, dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.
2. Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện
U
AB
= E + I. (R +r) .
Đối với máy thu, dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.
3. Công thức định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch chứa nguồn và mày thu.
U
AB
=
±
E
∑


1
+ r
2
+ r
3
+…. + r
n

chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau.
E
b
= nE
r
b
= n.r
b. Mắc xung đối:
21
21
rrr
EEE
b
b
+=
−=
- Nếu E
1
> E
2
thì E
1

m r nR+
Trường THPT
A B
E,r R
A B
E
p
,r R
E
1
,r
1
E
2
,r
2
E
1
,r
1
E
2
,r
2
E
1
,r
1
E
2