Chùm bài tập về nhóm xyclic, cấp của nhóm.
1) Chứng minh nhóm con của một nhóm xyclic là một nhóm xyclic
2) Chứng minh nhóm thương của một nhóm xyclic là một nhóm xyclic
3) Cho và lần lượt là nhóm xyclic cấp sao cho
nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh là nhóm xyclic. Tìm cấp của
4) Chứng minh mọi nhóm xyclic cùng cấp đều đẳng cấu với nhau.
5) Cho là nhóm có pt đơn vị .
. Chứng minh
6) Cho là một nhóm chứng minh
http://r3.fodey.com/180885db359fa447 10f8c90b.1.gif
My website: [Thành viên mới nhìn thấy link. ]
The Following 2 Users Say Thank You to muangau For This Useful Post:
The Following 2 Users
Say Thank You to
muangau For This
Useful Post:
giaythuytinh176 (10-03-2009), ngaymaituoisang (20-02-
2008)
muangau
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới muangau
Find More Posts by muangau
20-02-2008, 04:35
PM
#2
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56

Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang
20-02-2008,
04:41 PM
#3
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên
KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188
lần trong 162 bài
viết
Status: Online
Trích:
Nguyên văn bởi muangau
1) Chứng minh nhóm con của một nhóm xyclic là một nhóm
xyclic
2) Chứng minh nhóm thương của một nhóm xyclic là một nhóm
xyclic
3) Cho và lần lượt là nhóm xyclic cấp
sao cho nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh là nhóm xyclic. Tìm cấp của
4) Chứng minh mọi nhóm xyclic cùng cấp đều đẳng cấu với nhau.
5) Cho là nhóm có pt đơn vị .
. Chứng minh
6) Cho là một nhóm chứng
The Following User Says Thank You to ngaymaituoisang For This Useful Post:
minh

01-03-2008,
02:36 PM
#4
The Following User Says Thank You to ngaymaituoisang For This Useful Post:
muangau
CTV Sinh Viên
ĐH Vinh
Tham gia: Jul
2007
Đến Từ: Vinh
city
Bài viết: 66
Đã cám ơn: 3
Được cám ơn 20
lần trong 17 bài
viết
Status: Offline
Trích:
Nguyên văn bởi ngaymaituoisang
Mới tìm hiểu thôi nên tệ quá . mấy bài đơn giản mà giải không ra
Nhân đây hỏi anh cái này !
Một nhóm G chỉ có duy nhất phần tử a.có cấp là 2. Ta có
thì xa=ax
duy nhất có cần không ! Anh đừng giải vì nếu không ra bái cơ
bản này thì mất mặt lắm
Vì em chưa giải ra nên không thấy điều đó có gì đặc biệt ko?
Em xem lại đề đi, có thể đưa ra phản ví dụ đấy.
Hình như đề đúng là: Chứng minh giao hoán nếu mọi
phần tử đều cấp .
Khi đó, bài toán trở nên đơn giản rồi

ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188 lần
trong 162 bài viết
Status: Online
Trích:
Nguyên văn bởi muangau
Em xem lại đề đi, có thể đưa ra phản ví dụ đấy.
Hình như đề đúng là: Chứng minh giao hoán nếu
mọi phần tử đều cấp .
Khi đó, bài toán trở nên đơn giản rồi
Có hai bài toán đấy anh ạ
Với G là một nhóm
1/ G có duy nhất phần tử cấp 2 là a thì ax=xa, mọi x thuộc G
2/ Mọi :
thì G giao hoán
Giờ thì mọi sự trờ nên đơn giản
Và thêm một vấn đề lí thú nữa là
Vành R có đơn vị trái duy nhất thì đó là đơn vị
( Từ duy nhất có cần không ?)
Và từ " Duy nhất" nó đẹp làm sao ? Một thủ thuật cho nó
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan trọng
ta có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam mê sẽ góp
thêm sức mạnh cho ta
Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!

Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!
Nhìn lại một chuỗi dài kỉ niệm
Có lẽ phải of thế thôi !
Nhanh học , học nhanh
[Thành viên mới nhìn thấy link. ]
thay đổi nội dung bởi: ngaymaituoisang, 29-05-2008 lúc
09:27 PM
ngaymaituoisang
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang
29-05-2008, 09:29 PM #9
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Status: Online
Tìm hai phần tử của một nhóm có cấp hữu hạn nhưng cấp
của ab vô hạn
Một bài toán lý thú vẫn còn đây
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188 lần
trong 162 bài viết
trọng ta có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam
mê sẽ góp thêm sức mạnh cho ta
Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!