Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục.

ĐỀ 02
Dành cho lớp 12 A2.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số :
 
3 2
3 1 1,
y mx mx m x m
     tham số


1

1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số


1
khi
1
m

.
2.
Xác định tham số
m
để đồ thị hàm số


 

 

 
 


 


Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân :
 
 
2
cot
4
4
2 1 cos2
x
I dx
e x



 


Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương
. ' ' ' '

1.
Viết phương trình đường thẳng đi qua


1; 2
A

đồng thời tạo với đường thẳng


: 3 4 1 0
d x y
  
một
góc
0
45
.
2.
Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng
 
1 2
:
1 2 3
x y z
d
 
  đồng thời tiếp xúc với mặt
phẳng


 
:
1 2 2 4
x y z
  
và các điểm








3;0;0 , 3;0;0 , 0; ; 2 , 0; ;2 2
A a B a C a a D a a   . Tìm điểm
M
trên



sao cho
MA MB MC MD
  

  
đạt giá trị nhỏ nhất .

2.
Cho hai đường tròn