Download Bộ đề thi thử Đại học và cao đẳng môn Toán của các trường THPT trên cả nước miễn phí



Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. Góc giữa AA’ và BC’ bằng 300 và khoảng cách giữa chúng là a. Gọi M là trung điểm của AA’. Tính thể tích tứ diện MA’BC’.
Cho tam giác ABC cân đỉnh A .Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có phương trình lần lượt là: x + 2y – 1 = 0 và 3x – y + 5 = 0 . Lập phương trình cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm M(1; -3).


/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33887/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

[email protected] gửi tới
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
Trường THPT Minh Khai
---------- ---------
ĐỀ THI THỬ ĐHCĐ LẦN I NĂM HỌC 2010-2011
Môn Toán- Khối A-B-D
Thời gian lµm bµi : 180 phút
------------------------------
I . Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x0Î(1;2]
Câu 2:
1. Giải phương trình:
2. Giải bÊt phương trình:
Câu 3: Tìm giới hạn:
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vu«ng c©n đỉnh lµ A . Góc giữa AA’ và BC’ bằng 300 và khoảng cách giữa chúng là a. Gọi M là trung điểm của AA’. Tính thể tích tứ diện MA’BC’.
Câu 5: Giải hệ phương trình:
II. Phần riêng ( 3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hay phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a:
1. Cho DABC cân đỉnh A .Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có phương trình lần lượt là: x + 2y – 1 = 0 và 3x – y + 5 = 0 . Lập phương trình cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm M(1; -3).
2. Giải phương trình:
Câu 7a: Trong một quyển sách có 800 trang thì có bao nhiêu trang mà số trang có ít nhất một chữ số 5.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b:
1. Cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2y – 3 = 0 ; (C2): x2 + y2 – 8x – 8y + 28 = 0 ;
Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
2. Giải hệ phương trình:
Câu 7b: Cho a, b > 0 thoả mãn a2 + b2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
____________________________________
Ghi chú: Thí sinh khối B ; D không phải làm câu 5 ( phần chung)
TRƯỜNG THPT MINH KHAI
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ®Ò thi thö §HC§ lÇn I
N¨m häc 2010 - 2011
I. Phần chung:
Câu
Điểm
Câu 1.1
1. với m = 0 : y = 2x3 - 6x2 + 6x - 2
TXĐ: D = R
Sự biến thiên
Giới hạn y = - ∞ ; y = +∞
Bảng biến thiên:
Ta có : y/ = 6x2 - 12x + 6 = 6(x- 1)2 , y/ = 0 Û x =1, y/ > 0 , " x≠ 1
0,25
x
- ∞ 0 +∞
y/
+ 0 +
y
+∞
0
-∞
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
0,25
3. Đồ thị.
Điểm uốn: y” =12x - 12 , y” = 0 Û x= 1.
y” đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x = 1 Þ U(1;0) là điểm uốn
giao với Oy : (0;- 2); giao với Ox: (1;0). Qua điểm (2;2).
Nhận xét : đồ thị nhận U(1;0) làm tâm đối xứng
( Học sinh tự vẽ đồ thị)
0,5
Câu 1.2
Hàm số bậc 3 có cực tiểu Û y/ = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Do hệ số của x3 dương Þ xCT > xCĐ
0,25
Ta có y/=6[x2-(m + 2)x+5m+1] , y/ = 0 Û m(x-5) = x2-2x +1 (1)
Do x= 5 không là nghiệm của y/ = 0 Þ (1) Û m = = g(x)
g/(x)= = 0 Û hay x = 1 hay x = 9
0,25
Bảng biến thiên của g(x)
x
- ∞ 1 2 5 9 +∞
g/(x)
+ 0 - - - 0 +
g(x)
0 + ∞ +∞
- ∞ - ∞ 16
0,25
Từ bảng biến thiên kết hợp với nhận xét trên Þhàm số có cực tiểu tại
x0Î (1;2]Û -1/3≤ m <0
0,25
Câu
Điểm
Câu 2.1
sin3x(sinx+ cosx)=2 Û sinxsin3x+ sin3xcosx=2
Û ( cos2x+sin2x)-(cos4x- sin4x) =2
0,5
Û cos(2x- )-cos(4x+) = 2Û
0,25
Û Û x= kÎ Z
0,25
Câu 2.2
ĐK : x³ 1
Đặt u = x-3 , v= v³ 0 . ta được BPT: £ u+v
0,5
Û
0,25
Vậy BPT Û x=5
0,25
Câu 3
0,25
Mà
0,25
0,25
Vậy
0,25
Câu 4
C/
A/
B/
N
C
M
H
A
B
Ta có BB/∥AA/Þ góc giữa AA/ và BC/ bằng góc giữa BC/ và BB/ Þ
Þ
Gọi N là trung điểm của BC/ , H là hình chiếu của N trên (ABC) Þ H là trung điểm của BC Þ AMNH là h.c.n Þ MN∥ =AH
Do AH ^ BC , AH ^ CC/ Þ AH ^ (BCC/) Þ AH ^ BC/ . từ giả thiết suy ra AH vuông góc với AA/
Theo trên , MN∥ AH Þ MN ^ AA/ ; MN^ BC/ Þ MN là khoảng cách giữa AA/ và BC/ Þ MN = a Þ AH = a
0,25
Tính VMA/BC/: do BA^ (ACC/A/)Þ VMA/BC/ = SMA/C/. AB
0,25
Trong D vuông AHB ta có AB= a, BH = a Þ BC= 2a
Trong D vuông BCC/ : CC/ = BC.tan600 = 2a
0,25
Vậy VMA/BC/ = . AM.AC/.BC =
Câu 5
Giải hệ : (I)
Ta có (I)Û
0,25
Thay (2) vào (1) : x3 + x2y - 12xy2 = 0 Û
0.5
Thay x vào (2) cả 3 trường hợp Þ Hệ có các nghiệm là:
(3;1) , (- 3; -1) , ,
II. Phần riêng.
Câu 6a.1
A
Vector pháp tuyến của B Clà : = (3; -1);
Vector pháp tuyến của AB là : = (1; 2)
M(1;-3)
C
B
Þ
0,25
Gọi là vector pháp tuyến của AC là (a2+b2 ≠ 0)
Þ Û
0,5
Trường hợp 2a - b =0 loại do ∥ AB
Trường hợp 11a - 2b = 0 . chọn a = 2 Þ b = 11
Vậy phương trình AC là: 2(x - 1) + 11(y+3) =0
Û 2x + 11y + 31 = 0
0,25
Câu 6a.2
Giải phương trình:
ĐK x> PT Û
0,5
Xét với x>
0,25
> 0 " x > Þ đồng biến trên ( , +∞) Þ =0 có nhiều nhất là 1 nghiệm Þ có nhiều nhất là 2 nghiệm. Ta có ; . Vậy PT đã cho có 2 nghiệm là : x = 0 ; x = 1
0,25
Câu 7a
Trường hợp 1: số trang có 1 chữ số: có 1 trang
Trường hợp 2: số trang có 2 chữ số
Nếu a1 = 5Þ a2 có 10 cách chọn Þ có 10 trang
Nếu a2 = 5 Þ a2 có 8 cách chọn ( vì a1 ≠ 0,a1≠ 5) Þ có 18 trang
0,25
Trường hợp 3: số trang có 3 chữ số
Do sách có 800 trang Þ a1 chọn từ 1® 7
+ Nếu a1 = 5 Þ a2 có 10 cách chọn, a3 có 10 cách chọnÞcó 100 trang
+ Nếu a2=5Þa1 có 6 cách chọn(vì a1≠5), a3có10 cách chọnÞcó 60 trang
+ Nếu a3=5Þa1 có 6 cách chọn, a2 có 9 cách chọn(vì a1≠5,a2≠5) Þcó 54 trang
0,5
Vậy số trang thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 233 trang.
0,25
Câu 6b.1
(C1) có tâm I1(0;1), R1 =2; (C2) có tâm I2(4;4), R2 =2
Ta có I1I2 = > 4 = R1 +R2 Þ (C1);(C2) ngoài nhau
+ xét tiếp tuyến d ∥ 0y: (d): x+c = 0
d(I1,d) = ; d(I2,d) =
d là tiếp tuyến chung của (C1)(C2)Û Û C = -2Þ (d): x-2=0
0,5
+ (d) : y = ax+b
Do R1=R2Þ d∥ I1I2 hay (d) đi qua I(2;)
d∥ I1I2 : =(4;-3) Þ d: 3x - 4y +c =0. d tiếp xúc với (C1),(C2) Û
d(I1;d) = 2Û hay C =14 hay C= -6
Þ có 2 tiếp tuyến chung là: 3x - 4y +14 = 0 và 3x - 4y - 6 =0
d qua O: phương trình d là: y = ax + - 2a Û ax- y + - 2a =0
d là tiếp tuyến chungÛ d(I1;d) = 2Û Û a= -
d: 7x +24y - 14 =0
vậy có 4 tiếp tuyến chung là: x - 2 = 0; 3x - 4y + 14= 0; 3x - 4y - 6 = 0;
7x +24y - 74 =0.
0,25
Câu 6b.2
ĐK: x+y > 0
Hệ đã cho Û Û
0,5
Û Û Û
0,25
Û thỏa mãn điều kiện
0,25
Câu 7b
Ta có a2 + b2 =1 Û (a + b)2- 1=2ab Û (a + b+1)(a+b- 1) =2ab
Û = - Þ T = -
0,5
Mặt khác ta có: a+b £ . = nên T£ ( - 1)
Dấu “ =” xảy ra Û a = b = . Vậy Tmax = ( - 1)
Đối với khối B+D điểm của câu 5 chuyển cho Câu1.2 : 0,5đ và câu 4(hình): 0,5 đ
...

---