Download Bộ 15 đề luyện thi đại học môn toán miễn phí
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, A nằm trên Ox (xA>0) và hai đường trung tuyến kẻ từ B và C lần lượt là mB: x+2y - 6 = 0, mC:11x+7y-31 =0. Tìm tọa độ ba đỉnh tam giác.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;0;0), B(2;2;1). Tìm trong mặt phẳng (P): x+3y+2z-7=0 điểm M cách đều A và B một khoảng ngắn nhất.
/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33823/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download choTóm tắt nội dung:
Tìm A trên đường thẳng
d : 2x y 1 0
biết qua A vẽ đến (C) hai tiếp tuyến AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC bằng
2,7.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (P):
5x 3y 4z 25 0
. Viết phương trình đường
thẳng d song song với (P); cách gốc tọa độ một khoảng
5
2
và lần lượt cắt Ox, (Oyz) tại A và B sao
cho AB
5 2
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phương trình: 2z iz 3 i 3 0
1 2z z
. Tìm n nguyên
dương sao cho
n n
1 227z 64z 0
.
www.VNMATH.com
BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2012 Gv. Phạm Hữu Hoài
ĐỀ 3
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm)
Cho hàm số
2x 7
y
x 2
(1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Tìm M trên đồ thị và cách gốc tọa độ một khoảng ngắn nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1
cos2x 3sin 2x 1
sin x
3
.
2. Giải hệ phương trình:
2 23
x 1 y 1 2
72xy
29 x y 4
x y
.
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 32 2
5 2
2
dx
I
x 4x
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC đáy vuông tại A, SA=BC. Trên đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC
lấy điểm H sao cho AH
a 2
; BH
CH và SH
(ABC). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp.
Câu V (1,0 điểm)
Cho a,b,c là 3 số thực,
c 0
thỏa mãn:
2 2 2a ab b 3c
. Chứng minh:
3 3 3a b 4abc 6c
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hay B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình bốn cạnh hình vuông không song song với trục tọa
độ; có tâm là O và hai cạnh kề lần lượt đi qua M(-1;2), N(3;-1).
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng
(Q):
x 3y 2z 1 0
, (P) song song với d:
x 1 y 2 z 1
3 1 2
và khoảng cách giữa d và (P) bằng
3
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
2xlog 6x6 18
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lấy hai điểm A, B trên elip (E): 2 2x y
1
16 12
và đối xứng qua
M
3
1;
2
. Tìm điểm C trên (E) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mp(P) chứa
x 2 y 1 z
d :
1 2 1
và
lần lượt cắt Ox, Oy tại A và B (A khác B) sao cho AB
d.
Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phương trình:
2z 1 2i z 1 i 0
1 2z z
. Tìm n
nguyên dương bé nhất sao cho
n n
1 2z z
là một số thực dương.
www.VNMATH.com
BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2012 Gv. Phạm Hữu Hoài
ĐỀ 4
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm)
Cho hàm số 35x 2m
y mx
6 3
(1) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
5
m
2
.
2. Định m biết qua A
2
;0
3
kẻ đến đồ thị hàm số (1) hai tiếp tuyến vuông góc.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
tanx cot x 2cot 2x 1 2cosx 2
.
2. Giải phương trình:
2 3x 5x x 8 8
.
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 4
6 6
0
sin 2xdx
I
sin x cos x
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có AB=2a; AC
a 2
; 0BAC 135 . Hình chiếu của S xuống đáy là tâm I của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính thể tích hình chóp và góc giữa hai mặt phẳng (SBI); (SCI).
Câu V (1,0 điểm) Định m để hệ sau có nghiệm:
2 2
2 2
1 1
x m y m 4
x y
2 1
1
x y xy
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hay B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A là
Ah : 2x y 6 0
và hai
đường trung tuyến kẻ từ A và B là
Am : y 0
;
Bm :3x 11y 1 0
. Tính góc C.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng d qua M(4;4;-1), cắt
(P):
x y 2z 1 0
tại A và cắt đường thẳng
x y 4 z 1
:
1 2 1
tại B sao cho
3MA MB
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z có mođun lớn nhất thỏa:
z 3 i
2
z 2 i
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn
2 2mC : x y 2mx my m 2 0
;
2 2C : x y 3x 1 0
. Định m biết số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn trên là một số lẻ.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mp(P) qua hai điểm A(0;1;0); B(3;4;-3)
và hợp với
x 2 y 3 z
d :
1 2 1
góc 300.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2x x y x y
y xy x
3 5 5 3
4 2 5.4
log x log y log x log y
.
www.VNMATH.com
BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2012 Gv. Phạm Hữu Hoài
ĐỀ 5
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm)
Cho hàm số
4
2xy m 1 x m
4
(1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 2
.
2. Xác định m biết đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trực tâm là gốc tọa độ.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1 1 1 1 1
cot x tan x 1
2 sin x cosx 2 sin 2x
.
2. Giải phương trình: 2
3 7 2x7x 8 x
6
.
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
6
4
0
cos3xdx
I
2sin x 1
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, (SAB)
(ABCD), góc giữa (SAD) và (SBC) là 300
và SD
a 2
. Tính thể tích hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD; SC.
Câu V (1,0 điểm)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn:
1 1 1 3
a b c 2
. Tìm GTNN biểu thức:
2 2 2A a 5 b 5 c 5
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hay B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G
7 4
;
3 3
, tâm đường tròn ngoại tiếp là
I(2;1), AB:
x y 1 0 A Bx x
. Tìm tọa độ A, B, C.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng d qua M(0;1;2), vuông góc
với OM và lần lượt cắt hai mặt phẳng (Oxy); (P):
2x y z 7 0
tại A;B sao cho
OA OB
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình trong
:
4 224 1z z 0
25 4
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường tròn (C) đi qua M(3;1), tiếp xúc với
22C' : x y 2 4
và trục Oy.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(4;-1;0) và đường thẳng
x y 1 z 2
d :
2 1 1
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, song song với d và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho
thể tích OABC bằng
1
6
với
A B Cx 0,y 0,z 0
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm A, B trên đồ thị hàm số
3x 3
y 3
4 x 4
biết hai tiếp tuyến của đồ thị tại A, B
song song và diện tích tam giác OAB nhỏ nhất
A Bx x
.
www.VNMATH.com
BỘ ĐỀ LUYỆN THI
