Download Một số sai lầm thường gặp khi giải toán!! miễn phí
1. sai lầm trong các bài toán tìm Max, Min
2.sai lầm trong các bài toán dùng tính đơn điệu
3. sai lầm trong các bài tón giải bất phương trình căn thức
4. Sai lầm trong việc dùng phương trình hệ quả
5. Sai lầm khi giải các bài toán tam thức bậc hai
6. Sai lầm khi tính tích phân
/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33571/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download choTóm tắt nội dung:
1
2
1
1
0 1 2
0
2 2
2
3
y x
y x
y x
VN
x x
xy
x x
y x
Ví duï 2: Tìm m ñeå haøm soá
m x
m x
y
-
+
= ñoàng bieán treân ) , 1 ( +¥
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
YCBT 0 0 2 ) , 1 ( , 0
) (
2
'
2
£ Û ³ - Û +¥ Î " ³
-
-
= Û m m x
m x
m
y
Ø Nguyeân nhaân sai laàm:
Khoâng giaûi ) , 1 ( , +¥ Î " ¹ x m x
ù Giaûi ñuùng:
YCBT ) , 1 ( , 0
) (
2
'
2
+¥ Î " ³
-
-
= Û x
m x
m
y
0
1
0
) , 1 ( ,
0 2
£ Û
î
í
ì
£
£
Û
î
í
ì
+¥ Î " ¹
³ -
Û m
m
m
x m x
m
ù Chuù yù:
î
í
ì
¹
³
Û ³
0
0
0
B
A
2 B
A
III. Sai laàm trong caùc baøi toaùn giaûi Bpt caên thöùc:
Ví duï 1: (ÑH khoái D, 2002)
Giaûi baát phöông trình:
0 2 3 2 ) 3 ( 2 2 ³ - - - x x x x
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
0 2 3 2 ) 3 ( 2 2 ³ - - - x x x x
ê
ê
ë
é
- £
³
Û
ï î
ï
í
ì
- £ Ú ³
£ Ú ³
Û
ï î
ï
í
ì
³ - -
³ -
Û
2
1
3
2
1
2
0 3
0 2 3 2
0 3
2
2
x
x
x x
x x
x x
x x
Ø Nguyeân nhaân sai laàm:
î
í
ì
³
³
Û ³
0
0
0
B
A
B A , Sai laàm bôûi vì neáu B = 0, thì Bpt ñuùng vôùi moïi A, maø khoâng
caàn 0 ³ A
ù Giaûi ñuùng:
v Caùch 1: 0 2 3 2 ) 3 ( 2 2 ³ - - - x x x x
ê
ê
ê
ë
é
ï î
ï
í
ì
³ -
> - -
= - -
Û
0 3 2
0 2 3 2
0 2 3 2
2
2
2
x x
x x
x x
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
- £
³
=
Û
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
ï î
ï
í
ì
£ Ú ³
-
- = Ú =
Û
2
1
3
2
0 3
2
1
2
2
1
2
x
x
x
x x
x x
x x
ù Chuù yù:
ê
ê
ê
ë
é
î
í
ì
³
>
=
Û ³
0
0
0
0 2
A
B
B
B A n
v Caùch 2: Coù theå xeùt daáu:
Vaäy nghieäm laø:
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
- £
³
=
2
1
3
2
x
x
x
ù Baøi taäp: AÙp duïng giaûi caùc Bpt sau:
1) 0 2 5 2 ) 5 2 ( 2 ³ + - - x x x
2) 0 ) 1 (log 1 3 . 4 3 2 3
1 2 ³ - + - + x x x
3) 0 ) 4 2 )( 27 (log 1 2 3 3
2 ³ - - + + - x x x x
4) 0
5
9
5
14
2 log 2
5
1 ³ ÷
ø
ö
ç
è
æ + - - x x x
Ví duï 2:
Giaûi baát phöông trình:
0
4 2
1
2
³
-
-
- x
x
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
3
3
1
0 4 2
0 1
0
4 2
1
1 2
> Û
î
í
ì
>
³
Û
î
í
ì
> -
³ -
Û ³
-
-
- -
x
x
x x x
x x
Ø Nguyeân nhaân sai laàm:
î
í
ì
>
³
Û ³
0
0
0
B
A
B
A , Sai laàm bôûi vì neáu A = 0, thì Bpt ñuùng vôùi moïi B, maø khoâng
caàn 0 > B
ù Giaûi ñuùng:
ê
ë
é
>
=
Û
ê
ê
ê
ë
é
î
í
ì
>
>
=
Û
ê
ê
ê
ë
é
î
í
ì
> -
> -
= -
Û ³
-
-
-
- 3
1
3
1
1
0 4 2
0 1
0 1
0
4 2
1
1
2 x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
ù Chuù yù:
ê
ê
ê
ë
é
î
í
ì
>
>
=
Û ³
0
0
0
0
2
B
A
A
B
A n
Ví duï 3:
Giaûi baát phöông trình:
5 4 3 2 2 2 2 2 - + £ - + + - + x x x x x x
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
Ñieàu kieän: ê
ë
é
- £
³
Û
ï
î
ï
í
ì
- £ Ú ³
- £ Ú ³
- £ Ú ³
Û
ï
î
ï
í
ì
³ - +
³ - +
³ - +
5
1
5 1
3 1
2 1
0 5 4
0 3 2
0 2
2
2
2
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
Bpt ) 1 ( , ) 5 )( 1 ( ) 3 )( 1 ( ) 2 )( 1 ( + - £ + - + + - Û x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
- £ + + Û
+ £ + + + + Û
+ £ + + + Û
+ - £ + - + + - Û
3 2 2
5 3 2 2 5 2
5 3 2
5 1 3 1 2 1
Ø Nguyeân nhaân sai laàm:
Vì B A AB = sai khi A, B ñeàu aâm.
ù Giaûi ñuùng:
Ñieàu kieän: ê
ë
é
- £
³
5
1
x
x
TH 1: x = 1, theá vaøo (1): 0 0 £ ñuùng 1 = Þ x nhaän
TH 2: x > 1
5 1 3 1 2 1 ) 1 ( + - £ + - + + - Û x x x x x x
1 3 2 2
5 3 2 2 5 2
5 3 2
> - £ + + Û
+ £ + + + + Û
+ £ + + + Û
x x x x
x x x x
x x x
vì nghieäm Voâ
TH 3: 5 - £ x
5 3 2 ) 1 ( - - £ - - + - - Û x x x
5 3 2 2
5 3 2 2 5 2
- £ £ - - - - Û
- - £ - - - - + - - Û
x x x x
x x x x
vì nghieäm Voâ
Vaäy nghieäm cuûa Bpt laø x = 1.
ù Chuù yù:
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
î
í
ì
£
£
- -
î
í
ì
³
³
=
0
0
,
0
0
,
.
B
A
B A
B
A
B A
B A
neáu
neáu
ù Baøi taäp: AÙp duïng giaûi caùc Bpt sau:
1) 18 18 4 15 2 15 8 2 2 2 + - £ - + + + - x x x x x x
2) 4 5 2 3 4 2 3 2 2 2 + - ³ + - + + - x x x x x x
ÑS: ê
ë
é
³
=
4
1
x
x
IV. Sai laàm trong vieäc duøng phöông trình heä quaû:
Ví duï:
Giaûi phöông trình:
) 1 ( , 1 3 2 2 3 3 = - + - x x
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
Luõy thöøa 2 veá cuûa (1), ta coù:
1 ) 3 2 2 .( 3 2 . 2 3 3 2 2 3 3 3 3 = - + - - - + - + - x x x x x x
ê
ë
é
=
=
Û
- = - - Û
- = - - Û
= - - + - Þ
1
2
) 2 ( ) 3 2 )( 2 (
2 3 2 . 2
) 2 ( , 1 3 2 . 2 3 5 3
3
3 3
3 3
x
x
x x x
x x x
x x x
Vaäy nghieäm laø: ê
ë
é
=
=
1
2
x
x
Ø Nguyeân nhaân sai laàm:
Pt (2) laø pt heä quaû cuûa pt (1), do ñoù khi giaûi ra nghieäm ta phaûi thöû laïi.
ù Giaûi ñuùng:
Thöû laïi, baèng caùch theá x = 2, x = 1 laàn löôït vaøo (1), ta chæ nhaän moät nghieäm x = 2.
ù Baøi taäp: AÙp duïng giaûi caùc phöông trình sau:
1)
5
6
, 3 , 0 , 9 2 2 2 3 3 3 - = - + + : ÑS x x x
2) 61 , 30 , 1 3 34 3 3 - = - - + : ÑS x x
V. Sai laàm trong caùc baøi toaùn Lagarit:
Ví duï 1:
Giaûi phöông trình:
3 log
2
1
log
2
1
) 6 5 ( 3 3
2 2
9 - +
-
= + - x
x
x x Log
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
Ñieàu kieän: 3
3
1
0 3
0
2
1
0 6 5 2
> Û
î
í
ì
>
>
Û
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
> -
>
-
> + -
x
x
x
x
x
x x
Pt 3 log
2
1
log ) 6 5 ( 3 3
2
3 - +
-
= + - Û x
x
x x Log
nghieäm voâ Pt
Vì
, 3
2
1
2
3 , 3
2
1
) 3 )( 2 (
3
2
1
6 5 2
= Û
-
= - Û
> -
-
= - - Û
-
-
= + - Û
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x x
Ø Nguyeân nhaân sai laàm:
· Sai laàm 1: Ñaët ñieàu kieän khoâng ñuùng
· Sai laàm 2: Söû duïng coâng thöùc khoâng ñuùng
ù Chuù yù:
) ( log )) ( (
0 0
0 0 2
x f
n
k
x f Log
A A
A A
a
k
a
n
n =
¹ Û >
¹ Û >
ù Giaûi ñuùng:
Ñieàu kieän:
ï
î
ï
í
ì
>
¹
¹
Û
ï
î
ï
í
ì
¹ -
>
¹ + -
Û
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
> -
>
-
> + -
1
2
3
0 3
1
0 6 5
0 3
0
2
1
0 ) 6 5 ( 2
2 2
x
x
x
x
x
x x
x
x
x x
Pt 3
2
1
log 6 5 3
2
3 -
-
= + - Û x
x
x x Log
ê
ê
ë
é
=
=
Û
ê
ê
ê
ê
ë
é
-
- = -
-
= -
Û
-
= - Û
-
-
= - - Û -
-
= + - Û
3
5
3
2
1
2
2
1
2
2
1
2
3
2
1
3 2 3
2
1
6 5 2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x x
x
x x
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø:
3
5
= x
Ví duï 2:
Giaûi phöông trình:
3
4
1
3
4
1
2
4
1 ) 6 ( log ) 4 ( log 3 ) 2 ( log 2
3
+ + - = - + x x x
ù Sai laàm thöôøng gaëp:
Ñieàu kieän:
î
í
ì
< < -
¹
Û
ï
î
ï
í
ì
> +
> -
> +
4 6
2
0 ) 6 (
0 ) 4 (
0 ) 2 (
...
