Download miễn phí Bài giảng Công suất mạch điện xoay chiều



Ví dụ2:Một mạch điện AB gồm một điện trởthuần R = 50 Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây có độtựcảm L = 1/π(H) và điện trởhoạt động r = 50 Ω. Điện áp hai đầu mạch là uAB =100 căn 2cos (100πt) V.
a) Tính tổng trởcủa đoạn mạch.
b) Viết biểu thức cường độdòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức thời ởhai đầu cuộn dây.
c) Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở, của cuộn dây và của đoạn mạch.
d) Muốn cho cường độdòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ởhai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-03-03-bai_giang_cong_suat_mach_dien_xoay_chieu.JaocjoISMz.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-61989/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu
Mobile: 0985074831
I. CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1) Biểu thức của công suất
Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dòng điện
( ) ( )
( ) ( )
0 u u
0 i i
u U cos ωt φ V U 2cos ωt φ V
i I cos ωt φ A I 2cos ωt φ A
 = + = +

= + = +
Công suất của mạch được cho bởi P = U.I.cosφ, với φ = φu – φi là độ lệch pha của u và i.
2) Điện năng tiêu thụ của mạch điện
Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện chạy trong mạch, đơn vị giây, (s).
Ví dụ . Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L = 1/π (H).
Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch là
  
= + 
  

 
= +   
π
u 120 2 cos 100πt V
6
πi 2 2 cos 100πt A
3
a) Tính giá trị của điện trở R.
b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện.
c) Tính điện năng mà mạch tiêu thụ trong 1 giờ.
Hướng dẫn giải:
a) Tổng trở và độ lệch pha của u, i trong mạch là
( )22 2L C
L C
R Z Z 60Z 60Ω
π π π Z Zπ 1φ tan6 3 6 6 R 3
 + − ==

→ 
− 
= − = −
− = = −     
Giải hệ trên ta được
2 2 2
C L
R 3R 60
R 30 3Ω.RZ Z
3
 + =

→ =
− =

b) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là πP UIcosφ 120.2.cos 120 3 W.
6
 
= = − = 
 
c) Điện năng mạch tiêu thụ trong 1 giờ (hay 3600 s) là W P.t 120 3.3600 432 3 kJ.= = =
II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT
1) Khái niệm hệ số công suất
Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.
2) Công thức tính hệ số công suất
a) Theo khái niệm hệ số công suất ta có
0 0
P 2P
cosφ
UI U I
= =
b) Theo giản đồ ta có = = = → =RU I.R R Rcosφ cosφ , (*)
U I.Z Z Z
(*) là công thức tính giá trị của hệ số công suất trong các bài toán
thường gặp.
3) Biểu thức tính công suất khi mạch có R
Ta có 2 2R UP UIcosφ UI. .IR I R P I R.
Z Z
= = = = → =
Ví dụ 1: Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế 220 V, tần số 50 Hz thì cường độ
hiệu dụng của dòng điện qua mạch là 2A, và lệch pha so với điện áp góc π/4.
a) Tìm R, L.
b) Tìm công suất tiêu thụ của mạch.
Hướng dẫn giải:
a) Tổng trở của mạch là Z = 220/2 = 110 Ω.
O
ϕ
r
L
U
r
C
U
r
LC
U
r
R
U
r
U
r
I
Bài giảng 4:
CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu
Mobile: 0985074831
Độ lệch pha của u và i là π/4 nên R 1cosφ R Zcosφ 110. 55 2Ω.
Z 2
= → = = =
Mặt khác, mạch chỉ có R và L nên u nhanh pha hơn i góc π/4.
Khi đó L LL
Z Zπ π 55 2 0,778
tan Z R.tan 55 2Ω L (H)
4 R 4 ω 100π π
= ⇒ = = → = = =
b) Công suất tiêu thu của mạch là 1P UIcosφ 220.2. 220 2 W.
2
= = =
Ví dụ 2 : Cho mạch điện xoay chiều RLC có U = 220 V, R = 100 Ω, L = 0,5 (H), tụ C có điện dung thay đổi
được. Dòng điện có tần số 50 Hz, tụ được điều chỉnh có giá trị C = 10–5 (F).
a) Tính tổng trở của mạch.
b) Tính cường độ hiệu dụng của mạch
c) Tìm C để cường độ qua mạch cực đại.
d) Tính hệ số công suất trong hai trường hợp trên.
Hướng dẫn giải:
Ta có
L
C
Z ωL 157Ω
ω 100π rad/s 1Z 318,5Ω
ωC
= =

= →
= =
a) Tổng trở của mạch ( )22 L CZ R Z Z 190Ω.= + − =
b) Cường độ hiệu dụng U 220I 1,16A.
Z 190
= = =
c) Từ biểu thức
( )22 L C
U 220I
Z R Z Z
= =
+ −
ta thấy để Imax thì Zmin hay mạch có cộng hưởng điện.
Khi đó ( )
2 5
L C 22
1 1Z Z 0 ω LC 1 C 2.10 (F).
ω L 100π .0,5
−
− = ⇔ = → = = =
d) Hệ số công suất của mạch điện:
♦ Khi 5 R 100C 10 (F) cosφ 0,526.
Z 190
−
= → = = =
♦ Khi 5
min
R RC 2.10 (F) cosφ 1.
Z R
−
= → = = =
III. CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA MỘT SỐ LOẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN THƯỜNG GẶP
Mạch chỉ có R Mạch chỉ có L Mạch chỉ có C
Đặc điểm :
2φ 0 cosφ 1 P UI I R= ⇒ = → = =
Đặc điểm :
π
φ cosφ 0 P 0
2
= ⇒ = → =
Đặc điểm :
π
φ cosφ 0 P 0
2
= − ⇒ = → =
Mạch RL Mạch RC Mạch LC
Đặc điểm :
2 2
L
2
2 2
L
L
Z R Z
R
cosφ P I R
R Z
Z
tanφ
R


= +

= → =
+

 =

Đặc điểm :
2 2
C
2
2 2
C
C
Z R Z
R
cosφ P I R
R Z
Z
tanφ
R


= +

= → =
+

 = −

Đặc điểm :
L CZ Z Z
P 0π
φ
2
 = −

→ =
= ±

Mạch RL
(cuộn dây có thêm r ≠ 0) Mạch RLC (cuộn dây có thêm r ≠ 0 )
Hệ số công suất 0
2 2 2 2
0 L L
R R r
cosφ
R Z (R r) Z
+
= =
+ + +
♦ Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là
Hệ số công suất
0
2 2 2 2 2
0 L C L L C
R R r
cosφ
R (Z Z ) (R r) Z (Z Z )
+
= =
+ − + + −
♦ Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu
Mobile: 0985074831
2
2 2
L
UP I (R r), I
(R r) Z
= + =
+ +
♦ Công suất tỏa nhiệt trên R là
2
R 2 2
L
UP I R, I
(R r) Z
= =
+ +
2
2 2
L C
UP I (R r), I
(R r) (Z Z )
= + =
+ + −
♦ Công suất tỏa nhiệt trên R là
2
R 2 2
L C
UP I R, I
(R r) (Z Z )
= =
+ + −

Chú ý:
- Công suất P = UIcosφ là công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện, còn công suất 2P I R= là công suất tỏa nhiệt khi
mạch có điện trở R, một phần công suất của mạch bị hao phí dưới dạng công suất tỏa nhiệt còn phần lớn là công suất
có ích, khi đó 2có ích hao phí có íchP P P UIcosφ P I R= + ⇔ = +
Mà
2
hao phí
P PI P R
Ucosφ Ucosφ
 
= → =  
 
Từ công thức tính công suất hao phí trên cho thấy để làm giảm đi công suất hao phí thì người ta tìm cách nâng cao hệ
số công suất. Và trong thực tế thì không sử dụng những thiết bị mà có hệ số công suất cosφ < 0,85.
- Hiệu suất của mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là có íchPH .100%
P
=
Ví dụ 1: Một mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5/π
(H), một tụ điện có điện dung C = 10–4/π (F) và một điện trở thuần R
= 50 Ω mắc như hình vẽ. Điện trở cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có tần số f = 50 Hz và có giá trị hiệu
dụng U = 100 V.
a) Tính tổng trở và công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
b) Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai điểm A và N đối với điện áp giữa hai điểm M và B.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: L C
1
ω 100π, Z ωL 50Ω, Z 100Ω.
ωC
= = = = =
Tổng trở của mạch ( )22 L CZ R Z Z 50 2Ω.= + − =
Cường độ hiệu dụng của mạch U 100I 2 A
Z 50 2
= = =
Công suất tiêu thụ của mạch là P = I2R = 2.50 = 100 W.
b) Độ lệch pha của uAN và i thỏa mãn AN
L
AN AN u i
Z 50 π π
tanφ 1 φ φ φ
R 50 4 4
= = = → = ⇔ − =
Độ lệch pha của điện áp hai điểm MB và i thỏa mãn
MB
L C
AN MB u i
Z Z 50 π π
tanφ φ φ φ
0 0 2 2
− −
= = → = − ⇔ − = −
Theo công thức chồng pha ta có độ lệch pha giữa hai điểm AN với hai điểm MB là
( ) ( )
AN MB AN MBu u u i u i
π π 3π
φ φ φ φ φ φ
4 2 4
 
− = − − − = − − = 
 
Ví dụ 2: Một mạch điện AB gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm L =
1/π (H) và điện trở hoạt động r = 50 Ω. Điện áp hai đầu mạch là ( )=ABu 100 2cos 100πt V.
a) Tính tổng trở của đoạn mạch.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn
dây.
c) Tính công ...

---