Download miễn phí Đề tài Rèn năng lực tư duy và kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5 qua các bài toán chuyển động
Bài toán 3: Hai địa điểm A và B cách nhau 100 km. Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau. Họ khởi hành cùng một lúc và dự định sau 5 giờ sẽ gặp nhau. Nhưng sau khi đi được 1 giờ 40 phút thì người đi từ B phải dừng lại sửa xe mất 40 phút rồi mới tiếp tục đi và phải sau 5 giờ 22 phút kể từ lúc khởi hành họ mới gặp nhau.Tính vận tốc mỗi người?
http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-03-23-de_tai_ren_nang_luc_tu_duy_va_ky_nang_giai_toan_ch.pHg6dBZ8PZ.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-64826/Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
đặt vấn đề
Sau 15 năm công tác, qua thực tế giảng dạy ở bậc tiểu học - đặc biệt là khối lớp 5, tui nhận thấy rằng :
Trong chương trình dạy - học môn Toán lớp 5, dạng Toán chuyển động là một dạng Toán điển hình bởi vì: Có nhiều bài toán dạng chuyển động thường chỉ là hình thức còn nội dung bài toán đó đã chứa đựng cả những loại toán khác như :
+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số
+ Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số như tỷ lệ thuận - tỷ lệ nghịch...
với những phương pháp giải phong phú như: giả thiết tạm, suy luận... đòi hỏi học sinh phải biết tư duy trừu tượng để phân tích bài toán chuyển động thì mới nhận dạng được đặc điểm toán học và tìm ra được phương pháp giải tương ứng. Vì vậy các bài toán chuyển động có tác dụng tốt trong việc rèn luyện năng lực tư duy và kỹ năng giải toán cho học sinh.
Qua các bước phân tích bài toán và qua hệ thống các bài tập được chọn lọc sẽ giúp các em học sinh tập luyện nhận biết các dạng toán cụ thể được ẩn dưới dạng toán chuyển động để từ đó các em xác định được cách giải thích hợp. Tuy mới chỉ là những kết quả nhỏ bé ban đầu song tui cũng xin trình bày một số việc đã làm để "Rèn năng lực tư duy và kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5 qua các bài toán chuyển động", rất mong được các bạn đồng nghiệp quan tâm cùng trao đổi.
Nội dung
Nội dung trình bày của tui gồm 3 phần
Phần 1: Toán chuyển động cùng chiều.
Phần 2: Toán chuyển động ngược chiều.
Phần 3: Toán chuyển động dựa vào vận tốc trung bình. Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Quãng đường S = V x t
Vận tốc V = S : t
Thời gian t = S : V
2. Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc v1, v2 trên một quãng đường và khởi hành cùng một lúc, để gặp nhau thì:
a. Thời gian để gặp nhau : t = S : (v1 + v2)
b. Tổng vận tốc : v1 + v2 = S : t
c. Quãng đường : S = (v1 + v2) t
3. Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc v1, v2 (v2 > v1) trên một quãng đường khởi hành cùng một lúc, để đuổi kịp nhau thì:
a. Thời gian: t = S : (v2 - v1)
b. Quãng đường: S = (v2 - v1) t
c. Hiệu vận tốc: v2 - v1 = S : t
4. Vận tốc không đổi thì quãng đường tỷ lệ thuận với thời gian
5. Thời gian không đổi quãng đường tỷ lệ thuận với vận tốc
6. Quãng đường không đổi vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian
Một số bài toán minh hoạ
Phần 1 Toán chuyển động cùng chiều
Công thức thường gặp trong toán chuyển động cùng chiều là: . Trong đó t là thời gian để hai động tử gặp nhau, s là khoảng cách lúc đầu giữa hai động tử và v1, v2 là các vận tốc của chúng.
* Ta đi xét các bài toán sau
Bài toán 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau đó 1 giờ 30' người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20 km/ giờ và đến B trước người thứ nhất là 30 phút. Tính quãng đường AB.
* GV hướng dẫn học sinh theo cách giải sau:
Cách 1: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là:
20 x 2 = 40 ( km ).
Vận tốc của người thứ hai hơn vận tốc của người thứ nhất là:
20 - 15 = 5 ( km/ giờ).
Thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB:
40 : 5 = 8 ( giờ )
Vậy quãng đường AB dài:
15 x 8 = 120 (km).
Cách 2: Cứ mỗi km, người thứ nhất đi hết giờ.
Người thứ hai đi hết giờ. Cứ mỗi km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất:
(giờ).
Quãng đường AB dài là :
(km).
Cách 3: Cùng một quãng đường AB thì vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian, nên ta có:
ị
Ta có sơ đồ t1
t2
Mà t1 - t2 = 2( giờ )
Từ đó ta có t1 = 8 ( giờ )
t2 = 6 ( giờ )
Vậy quãng đường AB dài là :
15 x 8 = 120 (km)
Đáp số : 120 km
Bìa toán 2: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.
Lát sau một ôtô thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 52 km/h để gặp ôtô thứ nhất tại B. Sau khi đi được 2 giờ xe thứ nhất bị hỏng phải chữa mất 30 phút và sau đó nó đi tiếp đoạn đường còn lại với vận tốc 48km/h. Vì thế 2 xe gặp nhau khi còn cách B là 26km. Tính quãng đường AB.
GV Hướng dẫn:
Trong bài toán này, đến lúc thay đổi vận tốc ta không biết xe 1 đã đi được bao nhiêu phần quãng đường, nhưng lại biết xe 1đi được:
40 x 2 = 80 km.
Ta biểu diễn sơ đồ sau:
26km
v1 đi 2h
B
M
C
A
chỗ gặp nhau
nơi C1 đổi vận tốc
Sau khi gặp nhau xong xe 2 còn đi: 26 : 52 = ( giờ ) nữa thì mới đến B.
Trong giờ ấy xe 1 đi được x 48 = 24 (km)
Vậy nếu không nghỉ khi xe 2 đến B. Xe 1 đã đổi vận tốc và đi được quá B là: 24 - ( 26 - 24 ) = 22 (km).
Tính từ C ( chỗ xe 1 đổi vận tốc ).Cùng một thời gian nếu xe 1 không đổi vận tốc thì xe một sẽ đi được quãng đường CB, còn nếu đổi vận tốc thì đi quá B là 22km.
Nếu đổi vận tốc thì 1 giờ xe 1 đi hơn :
48 - 40 = 8 km.
Để đi hơn 22km khi xe 1 đã đổi vận tốc thì phải đi trong thời gian là: ( giờ ).
Vậy nếu xe 1 không đổi vận tốc thì đi CB mất giờ.
Vậy quãng đường AB dài:
2 x 40 + x 48 = 80 + 11 x 12 = 212 (km)
Đáp số: 212 km.
* Một dạng chuyển động cùng chiều thường gặp và cũng rất gây hứng thú cho học sinh đó là chuyển động của hai kim đồng hồ. Trong loại toán này nếu ta chọn mặt đồng hồ là 1 vòng thì vận tốc của kim phút là 1 vòng/giờ. Vận tốc của kim giờ là vòng / giờ. Ta chia mặt đồng hồ thành 60 vạch chia phút thì vận tốc của kim phút là 60 vạch / giờ. Vận tốc của kim giờ 5 vạch / giờ.
Bài toán 4: Đồng hồ chỉ 12 giờ đúng. Hãy tìm khoảng thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút lại trùng nhau.
* Trước hết GV vẽ mặt đồng hồ lên bảng để biểu thị đưòng đi của kim phút và kim giờ ( Yêu cầu học sinh cùng vẽ )
Hướng dẫn giải:
Trước hết ta tính vận tốc kim giờ và vận tốc kim phút theo đơnvị
vòng / phút.
Kim phút quay một vòng hết 60 phút nênvận tốc kim phút là
1 : 60 = (vòng / phút).
Kim giờ quay một vòng hết 12 giờ = 12 x 60 phút nên vận tốc kim giờ là : 1 : 720 = (vòng / phút).
Trong một phút , kim phút đi hơn kim giờ là :
( vòng )
Quãng đường kim phút đi tính từ lúc 12 giờ sẽ bằng : 1 vòng + quãng đường kim giờ đi.
Nên tính từ lúc 12 giờ đến khi 2 kim trùng nhau lần đầu tiên , quãng đường kim phút đi hơn kim giờ là : 1 vòng .
Để đi hơn 1vòng kim phút phải đi trong :
1 : ( phút )
Đây là khoảng thời gian ngắn nhất để 2 kim trùng nhau lần đầu tiên kể từ
12 giờ
Bài toán : 5
Đồng hồ đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau ít nhất bao lâu thì hai kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.
* GV nên vẽ mặt đồng hồ lên bảng để biểu thị đường đi của kim phút và kim giờ ( Yêu cầu học sinh cùng vẽ )
Hướng dẫn Giải:
Ta xét thời điểm 4 giờ. Lúc đó kim phút còn cách kim giờ vòng.
Muốn kim phút nằm đối diện với kim giờ thì trong cùng một thời gian kim phút phải quay nhiều hơn kim giờ là:
Mỗi giờ kim phút quay được một vòng, kim giờ quay được vòng. Kim phút quay nhanh hơn kim giờ là:
Thời gian để kim phút và kim giờ nằm đối diện trên một đường thẳng là:
phút 33 giây
Sau lúc 4 giờ là 54 phút 33 giây thì 2 kim đồng hồ cùng nằm trên 1 đường thẳng
Vậy sau lúc 4 giờ 10 phút là 44 phút 33 giây thì 2 kim đồng hồ cùng nằm trên một
