- 39 - CHỈÅNG 3
SỈÛ BIÃÚN ÂÄØI NÀNG LỈÅÜNG TRONG TÁƯNG TÚC BIN

3.1- Nhỉỵng gi thiãút v cạc phỉång trçnh cå bn.
Quạ trçnh biãún âäøi nàng lỉåüng trong túc bin ráút phỉïc tảp, phủ thüc vo ráút
nhiãưu úu täú nhỉ kêch thỉåïc ca táưng túc bin, chãú âäü dng chy v.v Âãø cọ thãø tênh
toạn chụng ta cáưn co mäüt säú gi thiãút v sỉí dủng mäüt säú phỉång trçnh cå bn ca
dng chy. Åí âáy ta s xẹt dng håi l äøn âënh mäüt chiãưu, tỉïc l ta cho ràòng cạc
thäng säú ca dng åí báút k âiãøm no cng âỉåüc giỉỵ khäng âäøi theo thåìi gian v sỉû
thay âäøi chè xy ra khi chuøn tỉì tiãút diãûn ny sang tiãút diãûn khạc.
Thỉûc tãú, trong táưng túc bin dng ln bë cháún âäüng theo chu k
. Cạnh âäüng
âỉåüc gàõn lãn vnh âéa v cng quay trn, láưn lỉåüt khi thç âi qua pháưn trung tám ca
rnh äúng phun, khi thç càõt ngang vãût åí sau mẹp ra ca cạc cạnh quảt åí trỉåïc âọ. Vç
thãú täúc âäü dng håi bao quanh cạnh quảt thay âäøi theo chu k, âãø âån gin họa ta gi
thiãút gáưn âụng ràòng, dng håi trong cạnh âäüng l äøn âënh, v s hiãûu chènh sỉû sai lãûch
do dng khäng âãưu bàòng hãû säú cạc täøn tháút phạt sinh trong dy cạnh âäüng. Âiãưu kiãûn
äøn âënh cng khäng âỉåüc tn th trong nhỉỵng trỉåìng håüp lm viãûc âàûc biãût ca túc
bin, vê dủ, khi thay âäøi nhanh lỉu lỉåüng håi qua túc bin v khi cạc thäng säú håi ban
âáưu v cúi bë dao âäüng.
Âäúi våï
i nhiãưu bi toạn thỉûc tãú cáưn phi gii khi tênh toạn túc bin, cọ thãø sỉí
dủng cạc phỉång trçnh mäüt chiãưu, cho ràòng sỉû thay âäøi cạc thäng säú v täúc âäü ca
dng trong rnh chè xy ra theo mäüt chiãưu ca tám rnh. Trong nhiãưu trỉåìng håüp

/kg


- mỏỷt õọỹ, kg/ m
3

T - nhióỷt õọỹ tuyóỷt õọỳi,
o
K
R - hỡng sọỳ chỏỳt khờ, J/õọỹ
Nóỳu p = 1,013.10
5
p
a
; v
à
= 22,4 Nm
3
/mole ; T = 273
o
K
R =
314,8
273
4,22.10.013,1
T
pv
5
n
==
















n
n
o
oo
p
p
vp
n
n
1
1
1
1
(3-4)
Trong õoù n - sọỳ muợ cuớa quaù trỗnh õa bióỳn.







k
1k
o
1
oo
p
p
1vp
1k
k
(3-4b)

- 41 - Säú m âoản nhiãût k âäúi våïi håi nỉåïc quạ nhiãût thay âäøi trong phảm vi k = 1,25
÷
1,33, thỉåìng ta láúy k = 1,3, âäúi våïi håi bo ha khä k = 1,135.
Tuy nhiãn viãûc tênh toạn theo cạc cäng thỉïc â nãu khäng âm bo âäü chênh
xạc cao, nháút l khi quạ trçnh gin nåí lải chuøn tỉì vng håi quạ nhiãût sang vng håi
áøm. Lục ny bàõt büc phi dng bng håi nỉåïc hay l gin âäư i-s

o
vẹctå täúc âäü thàóng gọc våïi pháưn
tỉí diãûn têch áúy ; v
o
- thãø têch riãng tải âiãøm A.
Ta cọ lỉu lỉåüng khäúi lỉåüng ca håi trong mäüt giáy âi qua diãûn têch dF
o
trãn
diãûn têch 0-0 bàòng :

o
o
o
o
dF
v
C
dG =

Láúy têch phán trãn ton tiãút diãûn 0-0, ta âỉåüc lỉu lỉåüng ton pháưn ca trong
mäüt säú giáy chy qua tiãút diãûn F
o

0
0
1
1
0
0
1


o
)Fo(
o
o
o
dF
v
C
G
∫
=

Tỉång tỉû âäúi våïi lỉu lỉåüng håi khi ra khi rnh qua tiãút diãûn 1-1 ta cọ :

1
1
1
)F(
1
dF
v
C
G
1
∫
=

Khi chuøn âäüng äøn âënh, lỉu lỉåüng håi âi qua âoản rnh âang xẹt trong mäüt
giáy l khäng âäøi, tỉïc l G

C
v
dF
m
m
F1
1
1
1
1
1
1
=
∫
()

Trong âọ C
1m
v v
1m
- cạc âải lỉåüng trung bçnh (theo lỉu lỉåüng) ca täúc âäü v
thãø têch riãng ca håi.
Trong nhiãưu trỉåìng håüp thỉûc tãú ngỉåìi ta tênh toạn theo giạ trë trung bçnh ca
C
1m
v v
1m
.
Trong trỉåìng håüp täøng quạt ta viãút phỉång trçnh liãn tủc dỉåïi dảng :
F

=−+ (3-7)
hay l
C
dC
v
dv
F
dF
−=

(3-7’)
Phỉång trçnh (3-7’) cng chè ra ràòng, gia säú diãûn têch tiãút diãûn ngang ca rnh
âỉåüc xạc âënh båíi täøng ca gia säú täúc âäü dng chy v gia säú thãø têch riãng. Gia säú
ny cng cọ thãø ám hồûc dỉång, nghéa l äúng phun cọ thãø nh dáưn hồûc låïn dáưn. Tỉì
cå såí ny ngỉåìi ta chãú tảo ra cạc äúng phun cọ täúc âäü låïn hån ám thanh, hay cn gi l
äúng phun Laval

- 43 - 3- Phỉång trçnh âäüng lỉåüng
Ta xẹt mäüt âoản rnh thàóng
cọ tiãút diãûn ngang thay âäøi tỉì tỉì
(Hçnh.3.2). Ta tạch rnh äúng dng

1
ạp sút s bàòng p
o
+
dx
x
p
δ
δ

Nhỉỵng lỉûc do ạp sút tạc dủng lãn bãư màût ngoi ca äúng dng s tỉû cán bàòng
nhau.
Trong dng thỉûc ta cáưn phi tênh âãún tråí lỉûc truưn cho mäi cháút bãn ngoi
trãn bãư màût ca äúng dng v hỉåïng ngỉåüc chiãưu chuøn âäüng.
Nãúu gi dS
1
- pháưn lỉûc ma sạt (tråí lỉûc).
Thç theo phỉång trçnh Dalàmbe cọ thãø viãút :

fp f p
p
x
dx dS dm
dC
d
oo o
−+

=−
1

(3-9)
Âem chia c hai vãú cho dm v âãø ràòng dm =
ρ
.f.dx, ta cọ
τδ
δ
ρ
d
Cd
S
x
p
=−−
1

(3-10)

dx
1

δ
p
2

δ
x
p


p

+
ο
1

Hçnh 3.2. Pháưn tỉí âoản rnh våïi tiãút diãûn
thay âäøi âãưu âàûn

- 44 - õỏy,

- mỏỷt õọỹ cuớa hồi
dm
ds
S
1
=
- lổỷc caớn trón 1 kg troỹng khọỳi cuớa doỡng chỏỳt loớng (hồi)
Chuù yù rũng, õaỷo haỡm toaỡn phỏửn cuớa aùp suỏỳt theo thồỡi gian ồớ bỏỳt kyỡ tióỳt dióỷn
naỡo cuớa doỡng thúng õổồỹc bióứu thở bũng bióứu thổùc:




d
dp

Vỏỷy laỡ


p
x
dp
dx
=

Nhổ thóỳ, phổồng trỗnh (3.10) coù daỷng :

dC.
d
dx
Sdx
dp

=


Nhổng C =
d
dx

Cho nón
dC.CSdx
dp

dp
CC

(3-12)
Gia sọỳ õọỹng nng cuớa doỡng bũng hióỷu sọỳ cọng giaợn nồớ cuớa hồi khi chuyóứn
õọỹng (

0
1
P
P
vdp ) vaỡ cọng cuớa lổỷc ma saùt (

1
0
X
X
Sdx
)
Muọỳn tỗm gia sọỳ õọỹng nng cuớa doỡng phaới lỏỳy tờch phỏn vóỳ phaới cuớa phổồng
trỗnh (3.12). Muọỳn vỏỷy phaới bióỳt õởnh luỏỷt thay õọứi traỷng thaùi v = F(p) vaỡ õởnh luỏỷt
thay õọứi cuớa lổỷc ma saùt S = F(x). ỷc bióỷt laỡ õồn giaớn nóỳu baỡi toaùn õổồỹc giaới cho
trổồỡng hồỹp doỡng chaớy õúng entropi, tổùc laỡ doỡng chaớy khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù
trao õọứi nhióỷt vồùi bón ngoaỡi. Luùc naỡy lổỷc ma saùt S = 0, vaỡ phổồng trỗnh thay õọứi traỷng
thaùi tuỏn theo õởnh luỏỷt õúng entropi :

k
t
k
oo




















==




k
1k
o
1
oo
k









=

=

1k
1
o
oo11oo
v
v
1vp
1k
k
)vpvp(
1k
k
(3.13)

Nóỳu quaù trỗnh giaợn nồớ õúng entropi
cuớa hồi chuyóứn õọỹng õổồỹc bióứu thở trón
õọử thở pv ( Hỗnh.3.3) thỗ trong phổồng
trỗnh (3.12) tờch vdp seợ tổồng õổồng

t dióỷn vaỡo hóỷ thọỳng
0-0 ; - Chố sọỳ 1 - Caùc thọng sọỳ trung bỗnh cuớa hồi ồớ tióỳt dióỷn ra khoới hóỷ thọỳng 1-1.

p
p


v

a

b

1
u

u

p

1
dp

v



Hỗnh. 3.3. Cọng baỡnh trổồùng cuớa
doỡng chaớy


lổồỹng õổa vaỡo, chuyóứn
õọỹng vồùi tọỳc õọỹ C
o
;
p
o
F
o
dx
o
- cọng
cuớa hồi khi dởch
chuyóứn trón õoaỷn õổồỡng dx
o

Qd - lổồỹng nhióỷt õổa vaỡo hóỷ thọỳng sau thồỡi gian d.
Cuợng bũng caùch nhổ vỏỷy, ta vióỳt tọứng caùc daỷng nng lổồỹng ra khoới hóỷ thọỳng:

PddxFpGd
C
GdU +++
111
2
1
1
2

Trong õoù :
P - cọng cuớa doỡng hồi sinh ra trong mọỹt õồn vở thồỡi gian.
Cỏn bũng hai phổồng trỗnh trón vaỡ chia cho Gd, ta coù :


++
(3-14)
óứ yù rũng, theo phổồng trỗnh lión tuỷc F.C/v = G vaỡ dx
o
/d = C
o
, dx
1
/d = C
1
;
Kyù hióỷu Q/G = q
o
- lổồỹng nhióỷt cung cỏỳp cho 1 kg hồi, P/G = l - cọng do 1 kg
hồi sinh ra, ta vióỳt phổồng trỗnh (3.15) dổồùi daỷng :

1
2
1
111
2
22
l
C
vpUq
C
vpU
o
o

a

a
'

a

a
'

b

b
'

b

b
'



G

p
c

u
,
t

PHỗnh. 3.4. Doỡng hồi chuyóứn õọỹng trong hóỷ thọỳng bỏỳt kyỡ- 47 - di + CdC - dp - dl = 0 (3-17)
Nhỉỵng phỉång trçnh trãn âáy cho ta gii âỉåüc nhiãưu bi toạn thỉûc tãú trong viãûc
tênh toạn cạc rnh, cạc äúng phun håi, v.v

3.2- Nhỉỵng âàûc tênh v cạc thäng säú håi ch úu ca dng trong rnh
Dng chy mäüt chiãưu trong rnh âỉåüc chia ra dng tàng täúc v dng tàng ạp
(gim täúc)
Dng tàng täúc

l dng trong rnh våïi täúc âäü ca mäi cháút tàng lãn theo hỉåïng
dng.
Trong pháưn chuøn håi ca mạy túc bin (túc bin håi v khê, mạy nẹn) dng
tàng täúc l dng chy trong rnh äúng phun v cạnh âäüng túc bin, trong äúng vo ca
chụng v.v dng tàng ạp l dng chy trong rnh hỉåïng v cạ
nh âäüng ca mạy nẹn,
trong cạc äúng thoạt ca túc bin håi, túc bin khê v mạy nẹn, trong cạc bäü pháûn
khúch tạn ca van stop v van âiãưu chènh. Chụ ràòng, trong rnh cạnh âäüng nhỉỵng
táưng âàûc biãût dng chy ca håi hay khê cọ thãø l tàng ạp (gim täúc).

0
2
1
ii
2
CC
−=
−
(3-18’)
Trong âọ : [i] = [J/kg] ; [C] = [m/s]
Nhỉ váûy l sỉû thay âäøi âäüng nàng ca dng håi do sỉû thay âäøi entanpi quút
âënh.
Nãúu âäúi våïi “håi l tỉåíng”, cọ thãø viãút cäng thỉïc (3.18a) nhỉ sau :

- 48 - )vpvp(
1k
k
2
CC
t11oo
2
0
2
t1

Giaới phổồng trỗnh (3.18b) ta tỗm
õổồỹc.
2
o1o1
C)ii(2C +=
m/s (3-20)
Trong õoù i tờnh theo õồn vở J/kg ;
C - tờnh theo õồn vở m/s
Nóỳu i tờnh theo õồn vở kJ/kg thỗ:
2
o1o
3
1
C)ii(10.2C += m/s (3-20)
Entanpi i
o
cuớa hồi õổa vaỡo tỗm õổồỹc
ngay trón õọử thở i-s (Hỗnh 3.6). Nóỳu entanpi i
1
ồớ cuọỳi quaù trỗnh giaợn nồớ cuợng õaợ cho,
thỗ cọng thổùc (3-20a) cho ta tỗm õổồỹc tọỳc
õọỹ chuyóứn õọỹng cuớa hồi. Giaớ sổớ chuyóứn
õọỹng khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù trao
õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi, quaù
trỗnh giaợn nồớ cuớa hồi trong ọỳng phun laỡ
õúng entrọpi. Bióỳt õổồỹc aùp suỏỳt p
1
cuớa hồi
khi ra khoới ọỳng phun, veợ õổồỡng thúng
entrọpi a-a trón õọ thở i-s (Hỗnh 3.6), ta tỗm


C

1
C


C Hỗnh 3.5. ọử thở thay õọứi aùp suỏỳt vaỡ
tọỳc õọỹ doỹc theo tỏm ọỳng phun
a

p


p

h

x
i

i


1
1
t

t1
t1
1
C
v
.GF =

Trong õoù, G laỡ lổu lổồỹng hồi trong 1 giỏy õaợ cho trổồùc
Vồùi doỡng chaớy õúng nhióỷt tióỳt dióỷn beù nhỏỳt cuớa ọỳng phun, cuợng nhổ caùc thọng
sọỳ hồi ổùng vồùi tióỳt dióỷn ỏỳy, õóửu truỡng vồùi caùc giaù trở tồùi haỷn, tổùc laỡ, tọỳc õọỹ cuớa doỡng
hồi C
1
taỷi tióỳt dióỷn beù nhỏỳt cuớa ọỳng phun õaỷt tồùi tọỳc õọỹ truyóửn ỏm thanh a.
*Thọng sọỳ haợm
óứ tờnh toaùn doỡng mọỹt chióửu trong caùc raợnh ngổồỡi ta õổa ra khaùi nióỷm vóử caùc
thọng sọỳ haợm hoaỡn toaỡn cuớa doỡng taỷi tióỳt dióỷn õang xeùt.
Ta bióỳt rũng, sọỳ gia õọỹng nng cuớa doỡng chỏỳt loớng chởu neùn coù daỷng :
)vpvp(
1k
k
2
CC
11oo
2
0
2
1


=

1
vpvp
k
k
C
oo


= (3-21)
Nóỳu khọng thóứ boớ qua õọỹng nng ban õỏửu, thỗ coù thóứ coi rũng, õọỹng nng ỏỳy laỡ
kóỳt quaớ giaợn nồớ õúng entrọpi cuớa hồi tổỡ caùc thọng sọỳ aớo
o
p ,
o
v
naỡo õoù vồùi tọỳc õọỹ ban
õỏửu bũng khọng (C
o
= 0) tồùi thọng sọỳ cuớa doỡng p
o
, v
o
ồớ trổồùc ọỳng phun vồùi tọỳc õọỹ
bũng C
o
. Noùi mọỹt caùch khaùc, seợ õaỷt õổồỹc thọng sọỳ
o
p ,
o
v

o


=
(3-22)
Thay vaỡo phổồng trỗnh (3.21), ta coù :

)vpvp(
1k
k
2
C
11
o
o
2
1


= (3-23)
hay laỡ

- 50 -


trón aùp suỏỳt haợm cuớa doỡng
o
p
Aẽp suỏỳt p
o
vaỡ p
1
õổồỹc goỹi laỡ aùp suỏỳt tộnh, khaùc vồùi aùp suỏỳt haợm (aùp suỏỳt toaỡn
phỏửn).
Coù thóứ tỗm thọng sọỳ haợm bũng nhióửu caùch;
Nóỳu duỡng giaớn õọử i-s (Hỗnh 3.8) thỗ õỷt
õoaỷn thúng entrọpi AA = C
o
2
/2 tổỡ õióứm A , ổùng
vồùi thọng sọỳ ban õỏửu p
o
vaỡ t
o
, ta tỗm õổồỹc ồớ
õióứm A caùc thọng sọỳ cuớa doỡng bở haợm
o
p ,
o
v
,
o
t

Nóỳu tờnh toaùn bũng phổồng phaùp giaới

C
2
1k
1
p
p










+=
(3-25)
Vaỡ
1k
k
oo
2
o
o
o
vkp
C
2
1k

o
2
o
o
o
kp2
C
vv +=
(3-26)
Tọỳc õọỹ ỏm thanh, tọỳc õọỹ giồùi haỷn.
ọỳi vồùi caùc õỷc tờnh cuớa doỡng tọỳc õọỹ ỏm thanh vaỡ tọỳc õọỹ tồùi haỷn coù yù nghộa
quan troỹng.
Tọỳc õọỹ ỏm thanh laỡ tọỳc õọỹ truyóửn ỏm õổồỹc xaùc õởnh theo caùc thọng sọỳ tộnh cuớa
doỡng :
i

s


t


t


p


p


C

+
0
o
vp
1k
k

=
(3-28)

hay laỡ :
1k
a
1k
a
2
C
2
o
2
1
2
1

=

+


vp
v
p
1
2
1
k
M =+

(3-29)
Trong õoù :
M
1
= C
1
/a
1
- tọỳc õọỹ ỏm thanh cuỷc bọỹ tổồng õọỳi cuớa doỡng. Tyớ sọỳ tọỳc õọỹ naỡy
õổồỹc goỹi laỡ sọỳ Max.
Trổồỡng hồỹp coù giaợn nồớ õúng entrọpi, coù thóứ vióỳt :
k
k
1
11
o
o
vp
vp

=


Nóỳu trong quaù trỗnh giaợn nồớ, tọỳc õọỹ cuớa doỡng õaỷt õổồỹc tọỳc õọỹ ỏm thanh C
1
= a
1
= a
*

thỗ tọỳc õọỹ ỏỳy õổồỹc goỹi laỡ tọỳc õọỹ tồùi haỷn, vaỡ caùc thọng sọỳ tổồng ổùng - thọng sọỳ tồùi haỷn.
Roợ raỡng laỡ vồùi tọỳc õọỹ tồùi haỷn M
1t
= 1.
Thay giaù trở M
1t
vaỡo phổồng trỗnh (3.29), ta tỗm õổồỹc tyớ sọỳ aùp suỏỳt tồùi haỷn.
1k
k
1k
2








+
=
(3-30)

a
o
o
vp
1k
k
2
1k
2
+
=
+
(3-31)
* Lổu lổồỹng tồùi haỷn :
Ta seợ aùp duỷng phổồng trỗnh lión tuỷc
FC
1
= Gv
1

vaỡ thay thóỳ bũng caùc thọỳng sọỳ tồùi haỷn

*
*
*
v
a
F
G
=


=

Ta tỗm õổồỹc :
)1k(2
1
k
o
o
k
1
*
*
*
1k
2
v
a
v
a
F
G

+







+
=






(3.32)
Nóỳu thay caùc giaù trở bũng sọỳ cuớa sọỳ muợ k vaỡo cọng (3.30) vaỡ (3.32) caùc thọng
sọỳ tồùi haỷn seợ coù daỷng nhổ trong baớng 3-1.
Baớng 3-1 : Caùc thọng sọỳ tồùi haỷn cuớa doỡng khi giaợn nồớ õúng entrọpi. Mọi chỏỳt
Sọỳ muợ
õúng
entrọpi
k
Tyớ sọỳ
aùp suỏỳt
tồùi haỷn

*Tọỳc õọỹ tồùi haỷn., C
*
m/s


=0,932
o
o
o
vp064,1a =

(G/F)
*
= 0,585
o
o
va
= 0,667
o
o
v/p

Hồi baớo hoỡa
khọ
1,135 0,5774
C
*
= ,967
o
o
o
vp032,1a =

(G/F)
*

- m
3
/kg ;
o
a
- m/s ; F - m
2
vaỡ G - kg ;
* Sổỷ thay õọứi caùc thọng sọỳ vaỡ tióỳt dióỷn ngang cuớa raợnh.
Ta seợ xem xeùt caùc thọng sọỳ vaỡ tióỳt dióỷn ngang cuớa raợnh thay õọứi nhổ thóỳ naỡo.
Chỏỳp nhỏỷn bióỳn sọỳ ồớ õỏy laỡ õọỹ giaợn nồớ, tổùc laỡ

= p
1
/
o
p

Bióỳn õọứi phổồng trỗnh (3.24) theo daỷng sau õỏy :

)1(
1k
2
aC
k
1k
o
t1








+
==

k
k
t
k
k
a
C
1
*
1
1
1
1

(3.34)
où laỡ sổỷ phuỷ thuọỹc cuớa tọỳc õọỹ khọng thổù nguyón (tờnh theo mọỹt phỏửn cuớa tọỳc
õọỹ tồùi haỷn) vaỡo õọỹ giaợn nồớ

.
Nóỳu hồi giaợn nồớ tồùi chỏn khọng tuyóỷt õọỳi ( = 0), tọỳc õọỹ cổỷc õaỷi seợ bũng:

1k

1
o
1
1
1
1k
2
v
a
v
C
v
C
F
G









=
+
k

vaỡ
F
G
*

Ta coù q =
















+
=
+

+
k
1k
k
















+
=


+
k
1k
k
2
k1
k1
*
2
1k
1k

lión tuỷc dổồùi daỷng vi phỏn (3.7)

C
dC
v
dv
F
dF
=

vuỡng dổồùi ỏm
C
dC
>
v
dv
do õoù
F
dF
< 0 tổùc laỡ, tióỳt dióỷn ngang phaới giaớm (raợnh nhoớ
dỏửn).
vuỡng trón ỏm
C
dC
>
v
dv
vaỡ
F
dF

a
a

*

Hỗnh 3.9 Sổỷ thay õọứi caùc thọng sọỳ hồi,
tọỳc õọỹ cuớa doỡng vaỡ tióỳt dióỷn tổồng õọỳi
cuớa ọỳng phun theo õọỹ giaợn nồợ (k=1,3)

- 55 - ổồỡng cung tổồng ổùng Oab
õổồỹc thóứ hióỷn trón õọử thở hỗnh
Hỗnh.3.10. Nhaùnh õổồỡng cong ab
õaợ õổồỹc thổỷc nghióỷm kióứm chổùng.
Nhổng bừt õỏửu tổỡ tyớ sọỳ aùp suỏỳt



*
thổỷc tóỳ laỡ lổu lổồỹng hồi giổợ
khọng õọứi vaỡ bũng lổu lổồỹng tồùi
haỷn ( G = G
*
). Sổỷ khaùc nhau giổợa
lổu lổồỹng hồi thổỷc vaỡ lổu lổồỹng

1
õaỷt õổồỹc tọỳc
õọỹ ỏm thanh, tổùc laỡ C
1
= a
*
, traỷng thaùi hồi ồớ tióỳt dióỷn bỏỳt kyỡ cuớa ọỳng phun nhoớ dỏửn seợ
khọng coỡn phuỷ thuọỹc vaỡo traỷng thaùi hồi sau ọỳng phun nổợa. Sổỷ giaợn nồớ cuớa hồi tổỡ aùp
suỏỳt tồùi haỷn p
*
õóỳn aùp suỏỳt p
1
< p
*
seợ xaớy ra sau ọỳng phun, õọửng thồỡi vồùi moỹi giaù trở
cuớa p
1
< p
*
taỷi tióỳt dióỷn cuớa ọỳng phun aùp suỏỳt p
*
vaỡ lổu lổồỹng hồi giổợ khọng õọứi vaỡ
bũng lổu lổồỹng tồùi haỷn G
*
.
Nhổ vỏỷy, khi xaùc õởnh lổu lổồỹng hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn chố coù thóứ duỡng
cọng thổùc (3.35) trong phaỷm vi thay õọứi

tổỡ õóỳn





=
(3.38)
G



=

1
,
0
0

b

a

G

=
p

1

p

o

*
= µG
*t
= µG
*
o
o
1k
1k
v
p
1k
2
k
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
(3-39)
Âäúi våïi håi quạ nhiãût µ = 0,97 ÷ 0,95, tỉïc l bẹ hån 3 ÷5% so våïi khi tênh toạn
theo cäng thỉïc
G = 0,667F
*
q
o

=1,02
÷
1,05.

3.3- Cạc täøn tháút nàng lỉåüng trong dng chy thỉûc
Trong dng thỉûc bao giåì cng cọ täøn tháút. Nhỉng täøn tháút ny phủ thüc vo
hçnh dạng ca rnh hồûûc dy cạnh, vo cạc thäng säú mäi cháút v mäüt säú úu täú khạc.

- 57 - Trong trổồỡng hồỹp naỡy coù thóứ sổớ duỷng phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng (3.13), nóỳu bióỳt lổỷc
caớn doỡng S. Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng (3.16) thỗ coù thóứ sổớ duỷng cho trổồỡng
hồỹp coù vaỡ khọng coù tọứn thỏỳt.
ọỳi vồùi doỡng lyù tổồớng, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi,
nng lổồỹng cuớa hồi giaợn nồớ ồớ õỏửu ra khoới ọỳng phun seợ laỡ :
t1o
2
o
2
t1
ii
2
C
2
C
+= (3-40)

CC
h
1
2
1
2
1
2
=

=
(3.42)
où laỡ tọứn thỏỳt trong daợy ọỳng phun laỡm cho entanpi ồớ õỏửu ra khoới daợy caùnh tng
lón (i
1
> i
1t
).
óứ so saùnh doỡng thổỷc vồùi doỡng lyù thuyóỳt ta duỡng khaùi nióỷm vóử hóỷ sọỳ tọỳc õọỹ

.
Tọỳc õọỹ trung bỗnh cuớa doỡng thổỷc coù thóứ bióứu thở bũng :
C
1
=

C
1t
(3.43)
Trong õoù < 1





+==










=
(3.44)
Cuợng coù thóứ duỡng tọứn thỏỳt nng lổồỹng :
2
t1
1
2
t1
C
C
C
C
1
2
C

Sổỷ lión hóỷ giổợa hóỷ sọỳ tọỳc õọỹ vaỡ hóỷ sọỳ tọứn thỏỳt nhổ sau :


C
= 1 -

2
(3.47)
=
C
1
(3.48)

- 58 - Hiãûu säú η
C
= 1 - ζ
C
(3.49)
l hiãûu sút ca dng.
Nhỉỵng hãû säú â liãût kã thỉåìng âỉåüc ạp dủng cho sỉû thay âäøi cúi cng ca
trảng thại v âãø âạnh giạ täøn tháút täøng. Âäúi våïi cạc dy äúng phun hiãûn âải, våïi chiãưu
cao vỉìa phi v âỉåüc gia cäng cáøn tháûn thç täøn tháút khäng låïn làõm. Hãû säú täúc âäü
thỉåìng åí mỉïc ϕ = 0,96 ÷ 0,98 v tỉång ỉïng hãû säú täøn tháút ζ
C

const.
Âiãưu ny tha mn phỉång trçnh (3.2)
Nhiãût giạng tỉång âỉång ca täúc âäü tåïi hản :
h
*
=
2
kpv
2
a
2
=
cng giỉỵ khäng âäøi âäúi våïi trỉåìng håüp täúc âäü dỉåïi ám, ỉïng våïi i
*
= const
Váûy l, våïi trảng thại ban âáưu ca dng bë hm täúc âäü tåïi hản s âảt âỉåüc khi
trong quạ trçnh gin nåí entanpi s gim xúng âãún i
*
= i
O
- h
*

i

s

h
p



p
'

1
Hçnh 3.11 Âỉåìng täúc âäü tåïi hản
khäng âäøi trãn âäư thë i-s

- 59 - Chụ ràòng, t säú ạp sút tåïi hản ε
*
khäng phi l âải lỉåüng cäú âënh, m phủ
thüc vo sỉû diãùn biãún ca quạ trçnh, tỉïc l phủ thüc vo cạc täøn tháút trong âọ. Qu
váûy, tỉì hçnh H 3.11, täúc âäü tåïi hản s âảt âỉåüc våïi p
1
khạc nhau, ty thüc vo âỉåìng
thay âäøi trảng thại.
Âäúi våïi trỉåìng håüp l tỉåíng.
ε
*
=
1k
k
1k
2

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−
−
k
k
k
k
ζ

Âäưng thåìi, t säú ạp sút p
11
trãn ạp sút hm p
11
âỉåüc tênh theo täúc âäü C
1

(Hçnh.3.11) khäng lãû thüc vo hãû säú täøn tháút, váùn giỉỵ âỉåüc tåïi hản : p
11
/
p
11
=
ε
*

v B âàût trãn äúng dáùn håi. Gi
thiãút ạp sút p
o
v nhiãût âäü t
o

ca håi dáùn vãư van A giỉỵ khäng
âäøi. Khi âi qua van B håi âỉåüc dáùn vãư bçnh ngỉng. Ạp sút tuût âäúi trong bçnh
ngỉng cọ thãø coi gáưn bàòng khäng (p
1

≈
0).
Nãúu måí hon ton van B v måí dáưn van A, thç lỉu lỉåüng håi âi qua äúng phun
s tàng lãn v ạp sút p
on
trỉåïc äúng phun cng tàng theo. Vç â gi thiãút ràòng, khi måí
van B ạp sút sau äúng phun bàòng ạp sút trong bçnh ngỉng, tỉïc l gáưn bàòng khäng,
p

1
p

o
n
A

B

p

o
.
T säú ca lỉu lỉåüng håi tåïi hản (ỉïng våïi ạp sút p
on
), trãn lỉu lỉåüng tåïi hản
cỉûc âải bàòng ;
oon
oon
o
pv
vP
G
G
=
*
(3-51)
Trong vê dủ âang xẹt håi trỉåïc äúng phun cọ entanpi i
o
= const , v våïi âäü
chênh xạc cao cọ thãø viãút :
p
on
v
on
= p
o
v
o
,
hay l :


on
o
o
on
o
*
T
T
p
p
G
G
==
(3.53)
Trong âọ,
T
o
v T
on
- nhiãût âäü tuût âäúi ca håi. Nãúu giỉỵ ạp sút p
on
= const, thay âäøi ạp
sút åí âáưu ra ca âoản äúng dáùn håi ( vê dủ, âọng båït van B), thç quạ trçnh thay âäøi lỉu
lỉåüng håi âỉåüc thãø hiãûn bàòng âỉåìng ABC ( Hçnh.3.13), thãm vo âọ t säú ạp sút tåïi
hản s âảt âỉåüc khi.

on
1
p

p
ε==
Nhỉ váûy l , ba âiãøm chênh ca
âỉåìng ABC
A - âiãøm ỉïng våïi lỉu lỉåüng tåïi hản G
*
,
B - âiãøm ỉïng våïi ạp sút tåïi hản ε
*
,
C - âiãøm ỉïng våïi lỉu lỉåüng bàòng G = 0
Khi thay âäøi ạp sút trỉåïc äúng
phun s dëch chuøn t lãû våïi ạp sút áúy.
K hiãûu cạc âải lỉåüng tỉång âäúi :

- Lỉu lỉåüng håi :
→=
o
o
q
G
G
G
o
- lỉu lỉåüng håi tåïi hản täúi âa
- Ạp sút ban âáưu tỉång âäúi :
o
o
on
p

2
*on
*1
2
*
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

V biãún âäøi ta cọ :
1
pp
pp

⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

Thay cạc k hiãûu åí trãn vo, ta âỉåüc :

1
)1(
)(p
2
*
2
o

)(
ε=+
ε−
εε−ε
(3-54)
G
ο
G
*
p

ο
p

o
n
p
=

1
p

o
n
p

1
p

p

.
Trón õọử thở hỗnh Hỗnh 3.14 laỡ lổồùi lổu lổồỹng phaớn aùnh quan hóỷ ỏỳy. Phổồng
trỗnh (3.54) chố õuùng trong vuỡng thay õọứi
1
tổỡ
1
=
o

*
õóỳn
1
=
o
. Nóỳu choỹn õổồỹc tyớ
lóỷ thờch hồỹp cho cung
enlip (3.54), thỗ ta coù thóứ
thay thóỳ bũng cung voỡng
troỡn. Trong vuỡng tồùi haỷn (

1
=
o

*
) lổu lổồỹng hồi
giổợ khọng õọứi vaỡ bũng q

0,30,2 0,4
1,0
0,8
0,9
0,6 0,7 0,8 0,9 1
= 0,1
o
o
= 0,1
0,9
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

o
1
,
G
q =
G
o
o

Hỗnh 3.14 Lổồùi lổu lổồỹng tổồng õọỳi cuớa hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn
1,0
0,8

o
, q , ε
1
ta âỉåüc hçnh Hçnh.3.15. bãư màût
cn biãøu thë sỉû thay âäøi lỉu lỉåüng håi tỉång âäúi âi qua äúng phun nh dáưn khi thay âäøi
ạp sút âáưu v cúi, nhỉng våïi entanpi ban âáưu khäng âäøi.
Tam giạc phàóng tiãúp tuún våïi bãư màût cäng ỉïng våïi vng lỉu lỉåüng tåïi hản.
ÄÚng phun to dáưn.
Sỉû lm viãûc ca äúng phun to dáưn khi chãú âäü lm viãûc khạc nhiãưu våïi sỉû lm
viãûc ca äúng phun nh dáưn.
Thäng thỉåìng khi tênh toạn ngỉåìi ta xạc âënh kêch thỉåïc ca tiãút diãûn bẹ nháút
v tiãút diãûn ra ca äúng phun {xem (3.35) v (3.37)}
Cạc tiãút diãûn trung gian s thỉûc hiãûn, sao cho diãûn têch ngang ca äúng phun
thay âäøi âãưu âàûn dc tám äúng phun v dãù
gia cäng.
Thỉåìng hay gàûp äúng phun cọ tám cán xỉïng hồûc äúng phun cọ vạch phàóng
song song åí phêa trãn v dỉåïi.
Âãø phán têch sỉû lm viãûc ca äúng phun to dáưn khi chãú âäü lm viãûc thay âäøi, ta
s xẹt mäüt säú hiãûn tỉåüng âàûc trỉng cho dng vỉåüt ám ca cháút lng chëu nẹn.
Gi sỉí dng håi âang chuøn âäüng våïi täúc âäü C
1
v trãn âỉåìng âi gàûp váût cn
tải âiãøm A (Hçnh 3.16) Váût cn áúy s gáy nãn chàõn âäüng v s lan truưn trong dng
chuøn âäüng våïi täúc âäü ám thanh a.
Trong mäi trỉåìng cháút lng ténh sọng cháún âäüng s lan truưn theo vng trn
âäưng tám våïi bạn kênh r sau thåìi gian cháún âäüng τ.
Trong dng chuøn
âäüng hiãûn tỉåüng áúy cng
xy ra tỉång tỉû, nhỉng sọng
bë dng cún âi v tám ca


1
c

<

a
1
a
τ

c

τ

1
c

1
A

.
θ
c

>

a