class="bi x0 y0 w0 h1"
Ch ng I:Đ NG L C H C V T R Nươ Ộ Ự Ọ Ậ Ắ
A.KI N TH C C B N C N N M GI : Ế Ứ Ơ Ả Ầ Ắ Ữ
BÀI:1
1. T a đ góc :ọ ộ
 V trí c a v t t i m i th i đi m s đ c xác đ nh b ng góc ị ủ ậ ạ ỗ ờ ể ẽ ươ ị ằ
ϕ
gi a m t ph ng đ ng c t quaữ ặ ẳ ộ ắ
v t và m t ph ng c đ nh( hai m t ph ng này đ u ch a tr c quay).ậ ặ ẳ ố ị ặ ẳ ề ứ ụ
 Góc
ϕ
đ c g i là góc quay c a v t quanh tr c hay còn g i là t a đ góc c a v t.ượ ọ ủ ậ ụ ọ ọ ộ ủ ậ
 Góc
ϕ
đo b ng radian ( rad ).ằ
2. T c đ gócố ộ :
 T c đ góc là đ i l ng đ c tr ng cho đ quay nhanh ch m c a v t r nố ộ ạ ượ ặ ư ộ ậ ủ ậ ắ
 T c đ góc trung bình trong kho ng th i gian ố ộ ả ờ
t∆
:

tb
t
∆ϕ
ω =
∆
 T c đ góc t c th i: ố ộ ứ ờ
'(t)ω = ϕ
 Đ n v c a t c đ là rad/sơ ị ủ ố ộ
3. Gia t c góc:ố
 Gia t c trung bình trong kho ng th i gian ố ả ờ

;
2
ω
-
2
0
ω
=2
γ
(
ϕ
-
0
ϕ
)
(
0
ϕ
,
0
ω
là t a đ góc và t c đ góc lúc t=0)ọ ộ ố ộ
5. V n t c và gia t c c a các đi m trên v t quay:ậ ố ố ủ ể ậ
 H th c liên h gi a t c đ góc ệ ứ ệ ữ ố ộ
ω
và t c đ dài v cách tr c quay đo n r: v=ố ộ ụ ạ ωr
 N u v t r n quay đ u thì m i đi m c a v t có gia t c h ng tâm: ế ậ ắ ề ỗ ể ủ ậ ố ướ
2
2
n

Bài 2: Ph ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nhươ ộ ự ọ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị
1. M i liên h gi a gia t c góc và momen l cố ệ ữ ố ự :
a)Momen l c đ i v i m t tr c quay : M=Fdự ố ớ ộ ụ
M: momen l c , đ n v N.mự ơ ị
F: l c tác d ng ự ụ
D: cánh tay đòn (kho ng cách t tr c đ n giá c a l cả ừ ụ ế ủ ự
b)M i liên h gi a gia t c góc và momen l c:ố ệ ữ ố ự
 Tr ng h p v t r n là m t ch t đi m:ườ ợ ậ ắ ộ ấ ể
2
M (mr )= γ

 Tr ng h p v t r n g m nhi u ch t đi m:ườ ợ ậ ắ ồ ề ấ ể
M I= γ
2. Momen quán tính: là đ i l ng đ c tr ng cho m c quán tính c a v t r n trong chuy nạ ượ ặ ư ứ ủ ậ ắ ể
đ ng quayộ
2
i i
I m r=
đ n v : kg.ơ ị
2
m
Momen quán tính ph thu c vào kh i l ng và s phân b kh i l ng đ i v i tr c quay.ụ ộ ố ượ ự ố ố ượ ố ớ ụ
Thanh có ti t di n nh so v i chi u dài : ế ệ ỏ ớ ề
2
1
I ml
12
=
Vành tròn bán kính R :
2

m 1
R mR
= =
+ +
Bài 3: Momen đ ng l ng – Đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ngộ ượ ị ậ ả ộ ượ
1. Momen đ ng l ngộ ượ : L=Iω (kg.
2
m
/s )
L u ý ư : v i ch t đi m thì momen đ ng l ng ớ ấ ể ộ ượ
2
L mr mvr= ω =
(r la 2 k/c t ừ
v
r
đ n tr c quay)ế ụ
2. D ng khác c a ph ng trình đ ng l c h c v t r nạ ủ ươ ộ ự ọ ậ ắ :
L
M
t
∆
=
∆
3. Đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ng : n u t ng các momen l c tác d ng lên v t r nị ậ ả ộ ượ ế ổ ự ụ ậ ắ
=0 thì momen đ ng l ng c a v t đ i v i tr c đó đ c b o toànộ ượ ủ ậ ố ớ ụ ượ ả
1 1 2 2
I Iω = ω
Chú ý : hai đĩa quay dính vào nhau , thì h hai đĩa quay v i t c đ góc: ệ ớ ố ộ
1 1 2 2
1 2

W A I I
2 2
∆ = = ω − ω
N u v t r n th c hi n đ ng th i hai chuy n đ ng quay quanh tr c và t nh ti n thì đ ng năngế ậ ắ ự ệ ồ ờ ể ộ ụ ị ế ộ
c a v t r n: ủ ậ ắ
2 2 2 2
d 2 2 1 1
1 1
W A (I mv ) (I mv )
2 2
= = ω + − ω +
* S t ng tác gi a các đ i l ng góc và đ i l ng dài trong chuy n đ ng quay và chuy n đ ngự ươ ữ ạ ượ ạ ượ ể ộ ễ ộ
th ng:ẳ
Chuy n đ ng quayể ộ
(tr c quay c đ nh, chi u quay không đ i)ụ ố ị ề ổ
Chuy n đ ng th ngể ộ ẳ
(chi u chuy n đ ng không đ i)ề ể ộ ổ
To đ góc ạ ộ ϕ
T c đ góc ố ộ ω
Gia t c góc ố γ
Mômen l c Mự
Mômen quán tính I
Mômen đ ng l ng L = Iộ ượ ω
Đ ng năng quay ộ
2
đ
1
W
2
I

(J) (J)
Chuy n đ ng quay đ u:ể ộ ề
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ
0
+ ωt
Chuy n đ ng quay bi n đ i đ u:ể ộ ế ổ ề
Chuy n đ ng th ng đ u:ể ộ ẳ ề
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u:ể ộ ẳ ế ổ ề
a = const
γ = const
ω = ω
0
+ γ t
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
v = v
0

I I hay L const
ω ω
= =
∑
Đ nh lý v đ ng ị ề ộ

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
ω ω
∆ = − =
(công c a ngo iủ ạ
l c)ự
Ph ng trình đ ng l c h cươ ộ ự ọ

F
a
m
=
D ng khác ạ
dp
F
dt
=
Đ nh lu t b o toàn đ ng l ngị ậ ả ộ ượ

i i i

x Acos( t )= ω + ϕ
x : li đ t a đ c a v t tính t v trí cân b ng.ộ ọ ộ ủ ậ ừ ị ằ
A: biên đ , là giá tr c a li đ x ng v i lúc ộ ị ủ ộ ứ ớ
cos( t )ω + ϕ
=1.
tω + ϕ
: pha dao đ ng t i th i đi m t.ộ ạ ờ ể
ϕ
: pha ban đ u , t c là pha ầ ứ
tω + ϕ
vào th i đi m t = 0.ờ ể
ω : t n s góc c a dao đ ng.ầ ố ủ ộ
3. Chu kỳ và t n s c a dao đ ng đi u hòa:ầ ố ủ ộ ề
 Chu kỳ T ( tính b ng s ) c a chuy n đ ng tu n hoàn là kho ng th i gian ng n nh t gi a 2 l nằ ủ ể ộ ầ ả ờ ắ ấ ữ ầ
liên ti p v t đi qua cùng m t v trí v i cùng chi u chuy n đ ng : ế ậ ộ ị ớ ề ể ộ
2 t 1
T
N f
π
= = =
ω
N là s dao đ ng v t th c hi n trong th i gian t.ố ộ ậ ự ệ ờ
 T n s f ( tính b ng Hz ) c a dao đ ng là s chu kì dao đ ng th c hi n trong m t đ ng v th iầ ố ằ ủ ộ ố ộ ự ệ ộ ộ ị ờ
gian ( s ) :
1 N
f
T 2 t
ω
= = =
π

s
A ng c pha v i x ượ ớ
5. Công th c đ c l p:ứ ộ ậ
2
2 2
2
v
A x= +
ω
 v trí cân b ng : x = 0 Ở ị ằ ⇒
max
vtcb
v v A= =
ω
 v trí biên : x=Ở ị
A±
⇒ v = 0
6. L c tác d ng = l c h i ph c: là l c đ a v t v v trí cân b ng.ự ụ ự ồ ụ ự ư ậ ề ị ằ
F kx= −
r
r
hay F =- kx =
2
m x
ω
−
( = ma )
T i v trí cân b ng: ạ ị ằ
F
r

 Dao đ ng đ ng: ộ ứ
F k( l x)= − ∆ +
• L c đàn h i c c đ i : ự ồ ự ạ
dh max
k( l A)F = ∆ +
\
• L c đàn h i c c ti u: Aự ồ ự ể ≥
l∆
:
dh min
F 0=
A<
l∆
:
dh min
F k( l A )= ∆ −
d) Chi u dài t nhiên ề ự
0
l
, chi u dài c c đ i ề ự ạ
max
l
, chi u dài c c ti u ề ự ể
min
l
:
 v trí lò xo có chi u dài t nhiên: Ở ị ề ự
dh
F
= 0

x
=
l−∆
đ n ế
2
x A=
o
e) T n s góc , chu kỳ , t n s :ầ ố ầ ố

k
m
ω
=
;
m
T 2
k
π
=
;
1
f
T
=
f) Con l c lò xo g m n lò xo:ắ ồ
 M c n i ti p : ắ ố ế
nt 1 2 n
1 1 1 1

k k k k

l
Nén
0
Giã
n
Hình v th hi n th i gian lò xo ẽ ể ệ ờ
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox
h ng xu ngướ ố )
o Chu kỳ:
ss
ss
m
T 2
k
π
=
và
2 2 2 2
ss 1 2 n
1 1 1 1

T T T T
= + + +
 G n m t lò xo vào v t có kh i l ng ắ ộ ậ ố ượ
1
m
đc chu kỳ
1
T
vào v t có kh i l ng ậ ố ượ

0
T
)
Hai con l c g i là trùng phùng khi chúng đ ng th i đi qua m t v trí xác đ nh theo cùngắ ọ ồ ờ ộ ị ị
m t chi uộ ề
Th i gian gi a 2 l n trùng phùng ờ ữ ầ
0
0
TT
T T
θ
=
−
N u T >ế
0
T
⇒
θ
=(n+1)T=n
0
T
N u T <ế
0
T
⇒
θ
=nT=(n+1)
0
T
V i ớ

V i : s = li đ ; ớ ộ
0
s
= biên đ ; ộ α = li đ góc ; ộ
0
α
= biên đ góc .ộ
2. T n s góc , chu kỳ , t n s : ầ ố ầ ố
g
l
ω
=
;
2 l
T 2
g
π
π
ω
= =
;
1 g
f
2 2 l
ω
π π
= =
3. V n t c : ậ ố
 Khi biên đ góc ộ α b t kì : ấ
 Khi qua li đ góc ộ α b t kì : ấ

, thì có th dùng: ể
max 0 0
v gl s
α ω
= =
⇒
0
v s' s sin( t )
α
ω ω ϕ
= = − +
4. S c căng dây: ứ
 Khi biên đ góc ộ α b t kì :ấ
 Khi qua li đ góc ộ α b t kì: ấ
0
mg(3cos 2cos )
α
τ α α
= −
 Khi v t qua v trí cân b ng: ậ ị ằ α = 0 ⇒ cos α = 1⇒
vtcb max 0
mg(3 2cos )
τ τ α
= = −
 Khi qua v trí biên: ị
0
α α
= ±
⇒
0

2
s
F mgsin mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Chú ý : V i con l c đ n l c h i ph c t l thu n v i kh i l ngớ ắ ơ ự ồ ụ ỉ ệ ậ ớ ố ượ
V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i l ngớ ắ ự ồ ụ ụ ộ ố ượ
6. H th c đ c l p : ệ ứ ộ ậ

2 2
a s l
ω ω α
= − = −

2
2 2
0
v
s s
ω
 
= +
 
 

2
2 2
0
v

có
chu kỳ
4
T
.
Ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
;
2 2 2
4 1 2
T T T= −
8. Chi u dài day kim lo i ề ạ ở
o
t C
:
0
l l (1 t)
λ
= +
;
2 1
l l (1 t)
λ
≈ + ∆
9. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ cao hắ ơ ở ộ
1
, nhi t đ tệ ộ
1

* N u ế ∆T < 0 thì đ ng h ch y nhanhồ ồ ạ
* N u ế ∆T = 0 thì đ ng h ch y đúngồ ồ ạ
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): ờ ạ ỗ
86400( )
T
s
T
∆
θ =
11. Khi con l c đ n ch u thêm tác d ng c a l c ph không đ i:ắ ơ ị ụ ủ ự ụ ổ
L c ph không đ i th ng là:ự ụ ổ ườ
* L c quán tính: ự
F ma= −
ur r
, đ l n F = ma ( ộ ớ
F a↑↓
ur r
)
L u ý: ư + Chuy n đ ng nhanh d n đ u ể ộ ầ ề
a v↑↑
r r
(
v
r
có h ng chuy n đ ng)ướ ể ộ
+ Chuy n đ ng ch m d n đ u ể ộ ậ ầ ề
a v↑↓
r r
* L c đi n tr ng: ự ệ ườ
F qE=

g i là gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ng bi u ki n.ọ ố ọ ườ ệ ụ ố ọ ườ ể ế
Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n khi đó: ộ ủ ắ ơ
' 2
'
l
T
g
π
=
Các tr ng h p đ c bi t:ườ ợ ặ ệ
*
F
ur
có ph ng ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i ph ng th ng đ ng m t góc có:ươ ạ ệ ớ ươ ẳ ứ ộ
tan
F
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
có ph ng th ng đ ng thì ươ ẳ ứ

α ω α
+ =
Trong đó ω là t n s góc : ầ ố
mgd
I
ω
=
v i :d là kho ng cách t kh i tâm c a v t đ n tr c quay.ớ ả ừ ố ủ ậ ế ụ
III. Dao đ ng t do:ộ ự
Dao đ ng t do là dao đ ng có chu kỳ hay t n s ch ph thu c vào đ c tính c a h dao đ ng ,ộ ự ộ ầ ố ỉ ụ ộ ặ ủ ệ ộ
không ph thu c vào y u t bên ngoàiụ ộ ế ố
IV. H dao đ ng :ệ ộ
N u v t dao đ ng cùng v n t c tác d ng l c kéo v ( l c h i ph c ) gây nen dao đ ng thì ta có m tế ậ ộ ậ ố ụ ự ề ự ồ ụ ộ ộ
h g i là h dao đ ng . Dao đ ng h x y ra d i tác d ng ch c a n i l c thì g i là dao đ ng tệ ọ ệ ộ ộ ệ ả ướ ụ ỉ ủ ộ ự ọ ộ ự
do.
M t v t hay m t h dao đ ng t do theo m t t n s góc xác đ nh g i là t n s góc riêng c a v tộ ậ ộ ệ ộ ự ộ ầ ố ị ọ ầ ố ủ ậ
hay h y . ệ ấ
Bài 8:Năng l ng trong dao đ ng đi u hòa : ượ ộ ề
1. S b o toàn c năng:ự ả ơ
C năng c a v t dao đ ng đ c b o toàn.ơ ủ ậ ộ ượ ả
2. Bi u th c c a th năng:ể ứ ủ ế
2 2 2 2 2 2
t
1 1 1
W kx kA cos ( t ) m A cos ( t )
2 2 2
ω ϕ ω ω ϕ
= = + = +
V i ớ
2

2
α α
α α
= = −
 Th năng: ế
t
W mgh mgl(1 cos )
α α
α
= = −
 C năng: ơ
d t 0 d max t max
W W W mgl(1 cos ) W W
α α
α
= + = − = =
V i : ớ
h l(1 cos )
α
α
= −
 N u ế
0
α
≤
o
10
thì có th dùng: ể
2 2
2 2

4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* S dao đ ng th c hi n đ c: ố ộ ự ệ ượ
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Th i gian v t dao đ ng đ n lúc d ng l i:ờ ậ ộ ế ừ ạ
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(N u coi dao đ ng t t d n có tính tu n hoàn v i chu kỳ ế ộ ắ ầ ầ ớ
2
T
π

0
f
thì biên đ dao đ ng đ t c c đ i ộ ộ ạ ự ạ ⇒ c ng h ng dao đ ng.ộ ưở ộ
2. C ng h ng: ộ ưở
Giá tr c c đ i c a biên đ A c a dao đ ng c ng b c đ t đ c khi t n s c a ngo i l c ị ự ạ ủ ộ ủ ộ ưỡ ứ ạ ượ ầ ố ủ ạ ự ω
b ng t n s góc riêng ằ ầ ố
0
ω
c a h dao đông t t d n . Khi biên đ A c a dao đ ng c ng b c đ tủ ệ ắ ầ ộ ủ ộ ưỡ ứ ạ
giá tr c c đ i có hi n t ng c ng h ng .ị ự ạ ệ ượ ộ ưở
0
ω ω
=
hay
0
f f=
⇒ A =
max
A
3. nh h ng c a ma sát Ả ưở ủ : v i cùng m t ngo i l c tác d ng , n u ma sát gi m thì giá tr c cớ ộ ạ ự ụ ế ả ị ự
đ i c a biên đ tăng.ạ ủ ộ
4. Phân bi t dao đ ng c ng b c v i dao đ ng duy trì : ệ ộ ưỡ ứ ớ ộ
- Dao đ ng c ng b c có t n s góc = t n s góc c a ngo i l c ộ ưỡ ứ ầ ố ầ ố ủ ạ ự
- Trong dao đ ng duy trì , ngo i l c đ c đi u khi n đ có t n s góc ộ ạ ự ượ ề ể ể ầ ố ω b ng t n s góc ằ ầ ố
0
ω

c a dao đ ng t do c a h . ủ ộ ự ủ ệ
- Khi c ng h ng : c dao đ ng c ng b c và duy trì đ u có t n s góc = t n s góc riêng ộ ưở ả ộ ưỡ ứ ề ầ ố ầ ố
0

A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
v i ớ ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(n u ế ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* N u ế ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* N u ế ∆ϕ = (2k+1)π (x
1

).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −
T
∆
Α
x
t
O

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
v i ớ ϕ
1


1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
2 2
x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
v i ớ ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]
* Các d ng bài t p c n chú ý : ạ ậ ầ
1. Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t vả ờ ắ ấ ể ậ ừ ị
trí có li đ xộ
1
đ n xế
2
2 1


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
2. Quãng đ ng v t đi đ c t th i đi m tườ ậ ượ ừ ờ ể
1
đ n tế
2
.
Xác đ nh: ị
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1

+ T c đ trung bình c a v t đi t th i đi m tố ộ ủ ậ ừ ờ ể
1
đ n tế
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
v i S là quãng đ ng tính nhớ ườ ư
trên.
3. Bài toán tính quãng đ ng l n nh t và nh nh t v t đi đ c trong kho ngườ ớ ấ ỏ ấ ậ ượ ả
th i gian 0 < ờ ∆ t < T/2.
V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m tậ ậ ố ớ ấ ỏ ấ ị ộ
kho ng th i gian quãng đ ng đi đ c càng l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càngả ờ ườ ượ ớ ậ ở ầ ỏ
g n v trí biên.ầ ị
S d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u.ử ụ ố ệ ữ ộ ề ể ườ ề
Góc quét ∆ϕ = ω∆ t.
Quãng đ ng l n nh t khi v t đi t Mườ ớ ấ ậ ừ
1
đ n Mế
2
đ i x ng qua tr c sin (hình 1)ố ứ ụ
ax
2A sin
2
M

2
T
n
quãng đ ngườ
luôn là 2nA
Trong th i gian ờ ∆t’ thì quãng đ ng l n nh t, nh nh t tính nh trên. ườ ớ ấ ỏ ấ ư
+ T c đ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ố ộ ớ ấ ỏ ấ ủ ả ờ ∆t:
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M

∆
v i Sớ
Max
; S
Min
tính nh trên.ư
4. Các b c l p ph ng trình dao đ ng dao đ ng đi u hoà:ướ ậ ươ ộ ộ ề
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ d a vào đi u ki n đ u: lúc t = tự ề ệ ầ
0
(th ng tườ
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

L u ý:ư + V t chuy n đ ng theo chi u d ng thì v > 0, ng c l i v < 0ậ ể ộ ề ươ ượ ạ

6. Các b c gi i bài toán tìm s l n v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, Wướ ả ố ầ ậ ị ế ặ
t
,
W
đ
, F) t th i đi m từ ờ ể
1
đ n tế
2
.
* Gi i ph ng trình l ng giác đ c các nghi mả ươ ượ ượ ệ
* T từ
1
< t ≤ t
2
⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ạ ị ủ ớ ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t đi qua v trí đó.ổ ố ị ủ ố ầ ậ ị
L u ý:ư + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà vàể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ ề
chuy n đ ng tròn đ u.ể ộ ề
+ Trong m i chu kỳ (m i dao đ ng) v t qua m i v trí biên 1 l n còn các v trí khác 2 l n.ỗ ỗ ộ ậ ỗ ị ầ ị ầ
7. Các b c gi i bài toán tìm li đ , v n t c dao đ ng sau (tr c) th i đi m tướ ả ộ ậ ố ộ ướ ờ ể
m t kho ng th i gian ộ ả ờ ∆ t.
Bi t t i th i đi m t v t có li đ x = xế ạ ờ ể ậ ộ
0
.
* T ph ng trình dao đ ng đi u hoà: x = Acos(ừ ươ ộ ề ωt + ϕ) cho x = x
0
L y nghi m ấ ệ ωt + ϕ = α v i ớ
0
α π

* x = a ± Acos(ω t + ϕ) v i a = constớ
Biên đ là A, t n s góc là ộ ầ ố ω , pha ban đ u ầ ϕ
x là to đ , xạ ộ
0
= Acos(ω t + ϕ) là li đ . ộ
To đ v trí cân b ng x = a, to đ v trí biên x = a ạ ộ ị ằ ạ ộ ị ± A
V n t c v = x’ = xậ ố
0
’, gia t c a = v’ = x” = xố
0
”
H th c đ c l p: a = -ệ ứ ộ ậ ω
2
x
02 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ω t + ϕ) (ta h b c)ạ ậ
Biên đ A/2; t n s góc 2ộ ầ ố ω, pha ban đ u 2ầ ϕ.
Ch ng III: SÓNG Cươ Ơ

λ = quãng đ ng sóng truy n trong m t chu kì = kho ng cách gi a hai đi m g n nhau nh t trênườ ề ộ ả ữ ể ầ ấ
m t cùng m t ph ng truy n sóng dao đ ng cùng pha.ộ ộ ươ ề ộ
v
vT
f
λ
= =
e) Năng l ng sóng : ượ
2 2
song dd
1
W W m A
2
ω
= =
 N u sóng truy n trên m t đ ng th ng ( m t ph ng truy n sóng ) : W = const ế ề ộ ườ ẳ ộ ươ ề ⇒ A =
const
 N u sóng truy n trên m t m t ph ng ( sóng ph ng ) : ế ề ộ ặ ẳ ẳ
1
W
r
:
⇒
1
A
r
:
 N u sóng truy n trong không gian( sóng c u ) : ế ề ầ
2
1

)
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì uề ề ủ ụ
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ω t + ϕ +
2
x
π
λ
)
5. Tính tu n hoàn c a sóng:ầ ủ
 T i m t đi m M xác đ nh trong môi tr ng:ạ ộ ể ị ườ
x = const :
M
u
là m t hàm bi n thiên đi u hòa theo th i gian t v i chu kì T.ộ ế ề ờ ớ
 T i m t th i đi m xác đ nh:ạ ộ ờ ể ị
T= const :
M
u
là m t hàm bi n thiên đi u hòa trong không gian theo bi n x v i ộ ế ề ế ớ λ.
6. Đ l ch pha gi a hai đi m cách ngu n m t kho ng xộ ệ ữ ể ồ ộ ả
1

Bài 15: S ph n x sóng – Sóng d ngự ả ạ ừ
I. S ph n x c a sóng : ự ả ạ ủ
1. Ph n x có đ i d u ả ạ ổ ấ
Ph n x c a sóng trên đ u dây ( hay m t v t c n ) c đ nh là ph n x đ i d u .ả ạ ủ ầ ộ ậ ả ố ị ả ạ ổ ấ
2. Ph n x không đ i d u ả ạ ổ ấ
Ph n x c a sóng trên đ u dây ( hay m t v t c n ) di đ ng là ph n x không đ i d u.ả ạ ủ ầ ộ ậ ả ộ ả ạ ổ ấ
II. SÓNG D NGỪ
1. M t s chú ýộ ố
* Đ u c đ nh ho c đ u dao đ ng nh là nút sóng.ầ ố ị ặ ầ ộ ỏ
* Đ u t do là b ng sóngầ ự ụ
* Hai đi m đ i x ng v i nhau qua nút sóng luôn dao đ ng ng c pha.ể ố ứ ớ ộ ượ
* Hai đi m đ i x ng v i nhau qua b ng sóng luôn dao đ ng cùng pha.ể ố ứ ớ ụ ộ
* Các đi m trên dây đ u dao đ ng v i biên đ không đ i ể ề ộ ớ ộ ổ ⇒ năng l ng không truy n điượ ề
* Kho ng th i gian gi a hai l n s i dây căng ngang (các ph n t đi qua VTCB) là n a chu kỳ.ả ờ ữ ầ ợ ầ ử ử
ng d ng : Xác đ nh t c đ truy n sóng trên dây.Ứ ụ ị ố ộ ề
2. Đi u ki n đ có sóng d ng trên s i dây dài ề ệ ể ừ ợ l:
* Hai đ u là nút sóng: ầ
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
S b ng sóng = s bó sóng = kố ụ ố
S nút sóng = k + 1ố
* M t đ u là nút sóng còn m t đ u là b ng sóng: ộ ầ ộ ầ ụ
(2 1) ( )
4
l k k N
λ

π π π
λ
= − −
Ph ng trình sóng d ng t i M: ươ ừ ạ
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên đ dao đ ng c a ph n t t i M: ộ ộ ủ ầ ử ạ
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đ u B t do (b ng sóng):ầ ự ụ
Ph ng trình sóng t i và sóng ph n x t i B: ươ ớ ả ạ ạ
' os2
B B

Biên đ dao đ ng c a ph n t t i M: ộ ộ ủ ầ ử ạ
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
L u ý: ư * V i x là kho ng cách t M đ n đ u nút sóng thì biên đ : ớ ả ừ ế ầ ộ
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
* V i x là kho ng cách t M đ n đ u b ng sóng thì biên đ : ớ ả ừ ế ầ ụ ộ
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Bài 16 : Giao thoa sóng
I. Giao thoa sóng :
1. Đ nh nghĩa : Hiên t ng giao thoa là hi n t ng hai sóng có cùng t n s , có hi uị ượ ệ ượ ầ ố ệ
pha không ph thu c vào th i gian khi g p nhau t i m t đi m có th tăng c ng nhau ho cụ ộ ờ ặ ạ ộ ể ể ườ ặ
tri t tiêu nhau.ệ
2. Ngu n k t h p : ồ ế ợ

π
λ
= −
;
2
2M
t d
u Acos2 ( )
T
π
λ
= −
Ph ng trình giao thoa sóng t i M: ươ ạ u
M
= u
1M
+ u
2M

( ) ( )
2 1 2 1
1 2
2 cos cos
M M M
d d d d
u u u A t
− π + π
 
= + = ω −
 

l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* S c c ti u: ố ự ể
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
* Dao đ ng t i M v n là m t dao đ ng đi u hòa chu kỳ T ộ ạ ẫ ộ ộ ề
* A ph thu c vào v trí c a đi m M ụ ộ ị ủ ể
* Dao đ ng M tr pha so v i dao đ ng t i hai ngu n m t l ng: ộ ễ ớ ộ ạ ồ ộ ượ
2 1
2
2
π
λ
+d d
b) Đ l ch pha c a hai sóng t hai ngu n truy n t i t i M:ộ ệ ủ ừ ồ ề ớ ạ
( )
2 1
2
d d

os
π
λ
−
 
 
 
d d
c
= 0 t c ứ
(2 1)
ϕ π
∆ = +k
; k = s nguyên ố ⇒
2 1
1
( )
2
λ
− = +d d k
 Đ tìm s c c đ i giao thoa N ( hay s b ng sóng trong kho ng cách gi a hai ngu nể ố ự ạ ố ụ ả ữ ồ
1 2
,S S
) d a vào đi u ki n:ự ề ệ
1 2
1 2
0
2
k S S
S S

S S S S
1 1
k
4 4
− − ≤ ≤ −
λ λ
Chú ý: Xét trong kho ng m i có d u = .ả ớ ấ
Chú ý: V i bài toán tìm s đ ng dao đ ng c c đ i và không dao đ ng gi a hai đi m M, Nớ ố ườ ộ ự ạ ộ ữ ể
cách hai ngu n l n l t là dồ ầ ượ
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đ t ặ ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và gi s ả ử ∆d

thanh là m t hi n t ng dao đ ng.ộ ệ ượ ộ
 Có hai lo i ngu n âm : ngu n nh c âm và ngu n ti ng đ ng .ạ ồ ồ ạ ồ ế ộ
+Nh c âm: là các âm có t n s xác đ nh .ạ ầ ố ị
Vd : ti ng đàn ti ng hátế ế
+Ti ng đ ng : là các âm có t n s không xác đ nh.ế ộ ầ ố ị
Vd: ti ng máy n , ti ng búa đ p trên đe ế ổ ế ậ
2. T n s âmầ ố : T n s dao đ ng c a v t phát ra m t âm thanh cũng g i là t n s c aầ ố ộ ủ ậ ộ ọ ầ ố ủ
âm đó.
3. Đ nh nghĩa sóng âmị : Là nh ng sóng c h c truy n trong môi tr ng v t ch t , cóữ ơ ọ ề ườ ậ ấ
t n s trong kho ng t 16Hz đ n ầ ố ả ừ ế
4
2.10
Hz và gây c m giác âm đ i v i tai ng i.ả ố ớ ườ
4. H âm và siêu âm:ạ
 Gi ng nhau: V b n ch t sóng âm , h âm và siêu âm đ u là sóng c h c d c lan truy nố ề ả ấ ạ ề ơ ọ ọ ề
trong môi tr ng v t ch t. ườ ậ ấ
 Khác nhau
- V t n s : ề ầ ố
+ Sóng âm: là nh ng sóng c h c có t n s 16 Hz< f < ữ ơ ọ ầ ố
4
2.10
Hz.
+ H âm : là nh ng sóng c h c có t n s f < 16 Hz.ạ ữ ơ ọ ầ ố
+ Siêu âm: Là nh ng sóng c h c có t n s f > ữ ơ ọ ầ ố
4
2.10
Hz.
- V kh năng c m nh n tai ng i :Tai ng i ch c m nh n đ c sóng âm ; không c mề ả ả ạ ườ ườ ỉ ả ậ ượ ả
nh n đ c h âm và siêu âm.ậ ượ ạ
II. S truy n âm:ự ề

10 W / m
−
 Ng ng đau : là c ng đ âm nh nh t mà tai ng i còn có th nghe đ c nh ng cóưỡ ườ ộ ỏ ấ ườ ể ượ ư
c m giác đau nh c. Đ i v i m i t n s âm ng ng đau ng v i c ng đ âm ả ứ ố ớ ọ ầ ố ưỡ ứ ớ ườ ộ
2
10W / m
 Mi n nghe đ c : là mi n n m gi a ng ng nghe và ng ng đau.ề ượ ề ằ ữ ưỡ ưỡ
IV. Tính ch t sinh lí c a âm thanhấ ủ
1. Đ cao:ộ
Đ cao c a âm là m t đ c tr ng sinh lí ph thu c vào t n s âm, không ph thu c vào năngộ ủ ộ ặ ư ụ ộ ầ ố ụ ộ
l ng âm.ượ
Âm có t n s l n là âm cao, Âm có t n s th p là âm tr m.ầ ố ớ ầ ố ấ ầ
2. Đ to: ộ
 M c c ng đ âm:ứ ườ ộ
0
( ) lg
I
L B
I
=
Ho c ặ
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=

V i Iớ
0

1
), b c 3 (t n s 3fậ ầ ố
1
)…
* T n s do ng sáo phát ra (m t đ u b t kín, m t đ u đ h ầ ố ố ộ ầ ị ộ ầ ể ở ⇒ m t đ u là nútộ ầ
sóng, m t đ u là b ng sóng)ộ ầ ụ
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
ng v i k = 0 Ứ ớ ⇒ âm phát ra âm c b n có t n s ơ ả ầ ố
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các ho âm b c 3 (t n s 3fạ ậ ầ ố
1
), b c 5 (t n s 5fậ ầ ố
1
)…
Bài 18: Hi u ng Đ p-Pleệ ứ ố
1. Ngu n âm đ ng yên, máy thu chuy n đ ng v i v n t c vồ ứ ể ộ ớ ậ ố
M
.
* Máy thu chuy n đ ng l i g n ngu n âm thì thu đ c âm có t n s : ể ộ ạ ầ ồ ượ ầ ố
'

v
f f
v v
=
+
V i v là v n t c truy n âm, f là t n s c a âm.ớ ậ ố ề ầ ố ủ
Chú ý: Có th dùng công th c t ng quát: ể ứ ổ
'
M
S
v v
f f
v v
±
=
m
Máy thu chuy n đ ng l i g n ngu n thì l y d u “+” tr c vể ộ ạ ầ ồ ấ ấ ướ
M
, ra xa thì l y d u “-“.ấ ấ
Ngu n phát chuy n đ ng l i g n ngu n thì l y d u “-” tr c vồ ể ộ ạ ầ ồ ấ ấ ướ
S
, ra xa thì l y d u “+“.ấ ấ
3.T ng quát : ổ
G i u là v n t c t ng đ i c a ngu n và máy thu.ọ ậ ố ươ ố ủ ồ
V là v n t c âm thanhậ ố

f
f
∆
là đ bi n thiên t đ i c a t n s âm.ộ ế ỉ ố ủ ầ ố

u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* Dòng đi n t c th i i = q’ = -ệ ứ ờ ωq
0
sin(ω t + ϕ) = I
0
cos(ω t + ϕ +
2
π
)
* C m ng t : ả ứ ừ
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
Trong đó:
1
LC
ω
=
là t n s góc riêng ầ ố

2T LC
π
=

 Năng l ng điên tr ng t p trung trong t đi n.ượ ườ ậ ở ụ ệ
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =

2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
 Năng l ng t tr ng t p trung trong cu n c m.ượ ừ ườ ậ ộ ả
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2

t n s góc ầ ố
2ω , t n s 2f và chu kỳ T/2 ầ ố
+ M ch dao đ ng có đi n tr thu n R ạ ộ ệ ở ầ ≠ 0 thì dao đ ng s t t d n. Đ duy trì daoộ ẽ ắ ầ ể
đ ng c n cung ộ ầ
c p cho m ch m t năng l ng có công su t: ấ ạ ộ ượ ấ
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =P
+ Khi t phóng đi n thì q và u gi m và ng c l iụ ệ ả ượ ạ
+ Quy c: q > 0 ng v i b n t ta xét tích đi n d ng thì i > 0 ng v i dòng đi nướ ứ ớ ả ụ ệ ươ ứ ớ ệ
ch y đ n b nạ ế ả
t mà ta xét.ụ
+Năng l ng dao đ ng đi n t : ượ ộ ệ ừ
2 2 2 2
0 0
0
q Li q LI
W const
2C 2 2C 2C
= + − − =
3.Dao đ ng đi n t t t d n ộ ệ ừ ắ ầ
Trong các m ch dao đ ng th c , dao đ ng đi n t có biên đ gi m d n theo th i gian.ạ ộ ự ộ ệ ừ ộ ả ầ ờ
4.Dao đ ng đi n t duy trì. H t dao đ ng ộ ệ ừ ệ ự ộ
 Đ duy trì dao đ ng đi n t ng i ta ph i cung c p năng l ng đ bù vào ph n năng l ngể ộ ệ ừ ườ ả ấ ượ ể ầ ượ

m
ω
=
1
LC
ω
=
m L
x = Acos(ω t + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ω Asin(ω t + ϕ) i = q’ = -ω q
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω

t
W
đ
(W
L
) W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C
Bài 24: Sóng đi n tệ ừ
1.Sóng đi n t là gì ?ệ ừ
Quá trình lan truy n đi n t tr ng theo th i gian đ c g i là sóng đi n t .ề ệ ừ ườ ờ ượ ọ ệ ừ
2.Đ c đi m c a sóng đi n t ặ ể ủ ệ ừ
 T c đ lan truy n c a sóng đi n t trong chân không b ng v i t c đ ánh sáng . v = c =ố ộ ề ủ ệ ừ ằ ớ ố ộ
3.10
8
m/s
 Sóng đi n t là sóng ngang có ệ ừ
E B v⊥ ⊥
r r

 Mach dao đ ng LC , trong quá trình dao đ ng đi n tr ng bi n thiên t p trung h u h t trongộ ộ ệ ườ ế ậ ầ ế
t đi n , t tr ng bi n thiên t p trung h u h t trong cu n dây h u nh không b c x raụ ệ ừ ườ ế ậ ầ ế ộ ầ ư ứ ạ
ngoài thì đ c g i là m ch dao đ ng kín .ượ ọ ạ ộ
 Trong m ch dao đ ng h , đi n t tr ng không còn b đóng khung gi i h n trong LC mà lanạ ộ ở ệ ừ ườ ị ớ ạ
t a trong không gian thành sóng đi n t và có kh năng đi r t xa.ỏ ệ ừ ả ấ
 Anten là m t d ng c a m ch dao đ ng h . Có lo i anten dùng đ phát sóng , có lo i dùng độ ạ ủ ạ ộ ở ạ ể ạ ể
thu sóng đi n t .ệ ừ
2. Nguyên t c truy n thông b ng sóng đi n t ắ ề ằ ệ ừ
 Bi n các âm thanh mu n truy n đi thành các dao đ ng đi n t t n s th p g i là các tín hi uế ố ề ộ ệ ừ ầ ố ấ ọ ệ
âm t n.ầ
 Dùng sóng đi n t cao t n mang các tín hi u âm t n đi xa qua anten phát .ệ ừ ầ ệ ầ
 Dùng máy thu v i anten thu đ ch n và thu l y sóng đi n t cao t n .ớ ể ọ ấ ệ ừ ầ
 Tách tín hi u ra kh i máy cao t n r i dùng loa đ nghe âm thanh đã truy n t i .ệ ỏ ầ ồ ể ề ớ
3. M t s m ch đi n c b n trong máy phát , thu sóng đi n t ộ ố ạ ệ ơ ả ệ ừ
 M ch t o sóng cao t n .ạ ạ ầ
 Mach bi n đi u hay còn g i là tr n sóng.ế ệ ọ ộ
 M ch ch n sóng.ạ ọ
 M ch tách sóng.ạ
 M ch khu ch đ i .ạ ế ạ
4. S truy n sóng đi n t quanh trái đ tự ề ệ ừ ấ
 T ng đi n ki có nh h ng r t l n đ n quá trình truy n sóng đi n t .ầ ệ ả ưở ấ ớ ế ề ệ ừ
 Các lo i sóng dài ,trung và ng n đ u b t ng đi n li ph n x m nh nên ng i ta hay dùng cácạ ắ ề ị ầ ệ ả ạ ạ ườ
lo i sóng này truy n thanh truy n hình trên m t đ t.ạ ề ề ặ ấ
 Sóng c c ng n truy n xuyên qua t ng đi n li.ự ắ ề ầ ệ
Ch ng V:DÒNG ĐI N XOAY CHI Uươ Ệ Ề
Bài 26: Dòng đi n xoay chi u – M ch đi n xoay chi u ch có đi n tr thu n ệ ề ạ ệ ề ỉ ệ ở ầ
1. Su t đi n đ ng xoay chi u ấ ệ ộ ề
 Su t đi n đ ng xoay chi u bi n đ i theo th i gian theo đ nh lu t d ng sin:ấ ệ ộ ề ế ổ ờ ị ậ ạ
0 0
e ' E cos( t )= −Φ = ω + ϕ

 Dòng đi n trên đi n tr thu n bi n thiên đ ng pha v i đi n áp gi a hai đ u đi n tr và cóệ ệ ở ầ ế ồ ớ ệ ữ ầ ệ ở
biên đ xác đ nh b i: ộ ị ở
0
0
U
I
R
=
 Trên gi n đ frenen cho đo n m ch ch có đi n tr thu n , các vecto quay ả ồ ạ ạ ỉ ệ ở ầ
I
r
và
U
r
cùng
h ng.ướ
4. Các giá tr hi u d ng:ị ệ ụ

0
I
I
2
=
;
0
E
E
2
=
;

RI
P
2
=
 Nhi t l ng t a ra trong th i gian t:ệ ượ ỏ ờ
2
0
RI
Q t
2
=
Bài 27: M ch đi n xoay chi u ch có t đi n và cu n c m ạ ệ ề ỉ ụ ệ ộ ả
1. Đo n m ch xoay chi u ch có t đi n ạ ạ ề ỉ ụ ệ
 Dòng đi n qua t đi n s m pha ệ ụ ệ ớ
2
π
đ i v i đi n áp gi a hai b n t đi n.ố ớ ệ ữ ả ụ ệ
 Trên gi n đ frenen cho đo n m ch ch có t đi n , vecto ả ồ ạ ạ ỉ ụ ệ
U
r
l p v i ậ ớ
I
r
m t góc ộ
2
π
theo
chi u âmề
 Đ nh luât ôm cho đo n m ch ch có t đi n : ị ạ ạ ỉ ụ ệ
C

I
Z
=

L
Z L= ω
Bài 28: M ch có R,L,C m c n i ti p - C ng h ng đi nạ ắ ố ế ộ ưở ệ
1. Các giá tr t c th iị ứ ờ
R L C
u u u u= + +
V i: ớ
R 0R
u U cos t= ω
;
L 0L
u U cos( t )
2
π
= ω +
;
C 0C
u U cos( t )
2
π
= ω −
2. Gi n đ fre-nen. Quan h gi a c ng đ dòng đi n và đi n ápả ộ ệ ữ ườ ộ ệ ệ
R L C
U U U U= + +
r r r r
 Đ nh lu t Ôm: ị ậ

1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha h n ơ i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha h n ậ ơ i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i ớ i.
Lúc đó
Max
U
I =
R

u i
p ui UIcos UIcos(2 t )= = ϕ + ω + ϕ + ϕ
2. Công su t trung bìnhấ :
W
P UIcos
t
∆
= = ϕ
∆
= I
2
R.
3. H s công su t ệ ố ấ :
R
cos
Z
ϕ =
 N u trong đo n m ch x y ra c ng h ng ho c đo n m ch ch có đi n tr thu n thìế ạ ạ ả ộ ưở ặ ạ ạ ỉ ệ ở ầ
0 cos 1ϕ = ⇒ ϕ =
 V i cùng đi u ki n đi n áp và c ng đ dòng đi n I, n u đo n m ch có Ớ ề ệ ệ ườ ộ ệ ế ạ ạ
cosϕ
càng l nớ
thì công su t c a dòng đi n càng l n.ấ ủ ệ ớ
4. Tr ng h p đ c bi t:ườ ợ ặ ệ
 Đo n m ch RLC có R thay đ i:ạ ạ ổ
* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì

2
M
U
R R
=P
* Tr ng h p cu n dây có đi n tr Rườ ợ ộ ệ ở
0
(hình v )ẽ
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )

2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
* V i L = Lớ
1
ho c L = Lặ
2
thì U

4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
L u ý:ư R và L m c liên ti p nhauắ ế
 Đo n m ch RLC có C thay đ i:ạ ạ ổ
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
L u ý:ư L và C m c liên ti p nhauắ ế
* Khi
2 2
L
C

khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
A
B
C
R
L,R
0
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax

C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4

1
C
1
n i ti p và đo n m ch MB g m Rố ế ạ ạ ồ
2
L
2
C
2
n i ti p m c n iố ế ắ ố
ti p v i nhau có Uế ớ
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
 Hai đo n m ch Rạ ạ
1

ϕ
−
=
(gi s ả ử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Tr ng h p đ c bi t ườ ợ ặ ệ ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.

AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* M ch đi n hình 2: Khi C = Cạ ệ ở
1
và C = C
2
(gi s Cả ử
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
l ch pha nhau ệ ∆ϕ
đây hai đo n m ch RLCỞ ạ ạ
1
và RLC
2
có cùng u

N u Iế
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
Bài 30: Máy phát đi n xoay chi uệ ề
1. Nguyên t c ho t đ ng c a máy phát đi n xoay chi uắ ạ ộ ủ ệ ề
 Nguyên t c ho t đ ng c a máy phát đi n xoay chi u là d a trên hi n t ng c m ng đi nắ ạ ộ ủ ệ ề ự ệ ượ ả ứ ệ
từ
 Su t đi n đ ng xoay chi u trong cu n dây: ấ ệ ộ ề ộ
0
e 2 f Ncos(2 ft )
2
π
= π Φ π −
 Có hai cách t o ra xu t đi n đ ng xoay chi u th ng dùng trong các máy phát đi n:ạ ấ ệ ộ ề ườ ệ
o T tr ng c đ nh , các vòng dây quay trong t tr ng.ừ ườ ố ị ừ ườ
o T tr ng quay các vòng dây đ t c đ nh.ừ ườ ặ ố ị
2. Máy phát xoay chi u m t phaề ộ

=
( n: v n t c góc c a roto ( vòng/ phút)ậ ố ủ
3. Máy phát đi n xoay chi u ba phaệ ề
a. Đ nh nghĩa máy phát đi n xoay chi u ba phaị ệ ề
Là m t h th ng g m ba dòng xoay chi u có cùng t n s , cùng biên đ , nh ng l ch phaộ ệ ố ồ ề ầ ố ộ ư ệ
nhau là
2
3
π
hay
o
120
t c v th i gian là ứ ề ờ
1
3
chu kì T.
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω

ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


b. Máy phát đi n ba phaệ
 Nguyên t c ho t đ ng: d a trên hi n t ng c m ng đi n t . ắ ạ ộ ự ệ ượ ả ứ ệ ừ
 C u t o: g m hai ph n chính:ấ ạ ồ ầ
o Ph n c m ( roto ) th ng là nam châm đi n .ầ ả ườ ệ
o Ph n ng ( stato ) g m ba cu n dây gi ng h t nhau, qu n quanh lõi thép đ t l ch nhau ầ ứ ồ ộ ố ệ ấ ặ ệ
1
3
vòng tròn trên than stato.
c. Cách m c m ch ba pha:ắ ạ
 M c hình sao: hay m c 4 dây g m 3 dây pha ( dây nóng ) , m t dây trung hòa ( dâyắ ắ ồ ộ
ngu i). T i tiêu th không c n đ i x ng.ộ ả ụ ầ ố ứ
U
d

0
ω < ω
c a t tr ng ủ ừ ườ ⇒ quay không đ ng b .ồ ộ
Chuy n đ ng quay c a roto đ c đ a ra ngoài đ v n hành các máy công c .ể ộ ủ ượ ư ể ậ ụ
Bài 32: Máy bi n áp – Truy n t i đi nế ề ả ệ
1. Máy bi n áp:ế
a.Đ nh nghĩa: ị
Máy bi n áp là thi t b làm vi c d a trên hi n t ng c m ng đi n t , dùng đ tăng ho cế ế ị ệ ự ệ ượ ả ứ ệ ừ ể ặ
gi m đi n áp xoay chi u mà không làm thay đ i t n s c a nó.ả ệ ề ổ ầ ố ủ
b. Nguyên t c ho t đ ngắ ạ ộ
 Hai cu n dây d n: th ng b ng đ ng có đi n tích nh , qu n trên cùng m t lõi thép cóộ ẫ ườ ằ ồ ệ ỏ ấ ộ
s vòng dây khác nhau:ố
 Cu n s c p n i v i m ch đi n xoay chi u c n bi n đ i đi n áp, có s vòng dây ộ ơ ấ ố ớ ạ ệ ề ầ ế ổ ệ ố
1
N
 Cu n dây th c p n i v i t i tiêu th , có s vòng dây ộ ứ ấ ố ớ ả ụ ố
2
N
.
 Lõi thép: (thép pha silic) g m nhi u lá thép m ng ghép cách đi n nhau.ồ ề ỏ ệ
 T sỉ ố
1
2
N
k
N
=
g i là h s bi n áp. ( T s bi n áp ) ọ ệ ố ế ỉ ố ế
 N u b qua đi n tr c a dây qu n thì:ế ỏ ệ ở ủ ấ
1 1

2
RI
Trong đó: P là công su t truy n đi n i cung c pấ ề ở ơ ấ
U là đi n áp n i cung c pệ ở ơ ấ
cosϕ là h s công su t c a dây t i đi nệ ố ấ ủ ả ệ

l
R
S
ρ
=
là đi n tr t ng c ng c a dây t i đi n (ệ ở ổ ộ ủ ả ệ l u ý:ư d n đi n b ng 2 dây) ẫ ệ ằ
Đ gi m đi n áp trên đ ng dây t i đi n: ộ ả ệ ườ ả ệ ∆U = IR
Hi u su t t i đi n: ệ ấ ả ệ
.100%H
− ∆
=
P P
P
 Có hai cách gi m công su t hao phí: ả ấ
+Gi m đi n tr R c a đ ng dây.ả ệ ở ủ ườ
+Tăng đi n áp n i phát đi n và gi m đi n áp n i tiêu th đi n t i giá tr c n thi t.ệ ỏ ơ ệ ả ệ ở ơ ụ ệ ớ ị ầ ế
Cách này đ c áp d ng r ng rãi.ượ ụ ộ
Ch ng VI : SÓNG ÁNH SÁNGươ
Bài 35: Tán s c ánh sángắ
1. Hi n t ng t c s c ánh sáng:ệ ượ ắ ắ
a.Hi n t ng t c s c ánh sáng:ệ ượ ắ ắ
Hi n t ng chùm ánh s ng tr ng sau khi đi qua lăng kính, b tách ra thành các chùm sáng cóệ ượ ắ ắ ị
màu s c khác nhau g i là hi n t ng tán s c ánh sáng.ắ ọ ệ ượ ắ
Chùm màu đ b l ch ít nh t, chùm sáng màu tím b l ch nhi u nh t.ỏ ị ệ ấ ị ệ ề ấ

c
v c
n
= <
 B c sóng c a ánh sáng đ n s c:ướ ủ ơ ắ
- Trong không khí :
c
f
λ =
- Trong môi tr ng có chi t su t n : ườ ế ấ
n
v
f n
λ
λ = =
Vì chi t su t c a m t môi tr ng v t ch t n > 1 ế ấ ủ ộ ườ ậ ấ ⇒
n
λ < λ
Chi t su t c a th y tinh bi n thiên theo màu s c c a ánh sáng và tăng d n t màu đ t iế ấ ủ ủ ế ắ ủ ầ ừ ỏ ớ
màu tím.
5. Công th c tán sáng v i lăng kínhứ ớ
 T ng quát:ổ
1j j 1j
sin n sin r=
2 j j 2j
sin n sin r=
1j 2j
A r r= +
1j 2 j
D i i A= + −

j
D A
A
sin n sin
2 2
+
=
Bài 36: Nhi u x ánh sáng – Giao thoa ánh sángễ ạ
1. Nhi u x ánh sángễ ạ
a.Đ nh nghĩa:ị
Nhi u x ánh sáng là hi n t ng ánh sáng không tuân theo đ nh lu t truy n th ng, quan sátễ ạ ệ ượ ị ậ ề ẳ
đ c khi ánh sáng truy n qua l nh ho c g n mép nh ng con v t trong su t ho c khôngượ ề ỗ ỏ ặ ầ ữ ậ ố ặ
trong su t.ố
b. Gi i thích: ả
 Ánh sáng có tính sóng có b c sóng ướ
c
f
λ =
v i c là t c đ ánh sáng trong chân không.ớ ố ộ
Trong môi tr ng có chi t su t n, t c đ ánh sáng là ườ ế ấ ố ộ
c
v
n
=
, b c sóng ánh sáng ướ
n
n
λ
λ =
 L nh ho c khe h p khi b chi u sáng tr thành ngu n th c p.ỗ ỏ ặ ẹ ị ế ở ồ ứ ấ

2
I
O
x
M
a

Trích đoạn Phân tích quang ph ổ

---