Giáo trình

Dụng cụ đo và cảm biến
ik
]

: Ma trận trọng số liên kết n x m chiều.

1. BẢNG CHỮ VIẾT TẮT VÀ MỘT SỐ THUẬT NGỮ
Adaline : Adaptive Linear Element- Phần tử nơron tuyến tính
thích nghi, tên loại nơron do Windrow đề xuất năm 1960.
ART : Adaptive Resonance Theory- Thuyết cộng hưởng thích
nghi. Một loại mạng được xây dựng theo lý thuyết này.
BAM : Bidirection Associative Memory- Một loại mạng do
Kosko đề xuất năm 1988.
BP : Backpropagation - Thuật học lan truyền ngượ
c.
CAM : Content Addressable Memory- Bộ nhớ nội dung được
địa chỉ hóa.
LMS : Least Mean Square - Tên một thuật học (trung bình bình
phương nhỏ nhất).
2
LVQ : Learning Vector Quantization - Thuật học lượng hóa
véctơ.
MIMO : Multi Input Multi Output - Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu
ra.
MNN : Artificial Neural Networks - Mạng nơron nhân tạo
SISO : Single Input Single Output - Hệ một đầu vào một đầu ra.
RBF : Radial Basis Functions - Tên một loại mạng do Moody
và Darken đề xuất năm 1989.

dụng cụ đo có sử dụng vi xử lý hoặc máy vi tính và các chuyển đổi đo lường
sơ cấp. Chương này cũng nêu ra các hướ
ng ứng dụng mạng nơron cho việc xử
lý số liệu đo và hiệu chỉnh đặc tính thang đo của cảm biến.
4
Chương 2 trình bày phần lý thuyết cơ sở của mạng nơron cho việc
nghiên cứu ứng dụng trong việc xử lý số liệu nhằm giảm sai số ngẫu nhiên,
khắc độ tự động đặc tính và hiệu chỉnh sai số hệ thống của cảm biến.
Ở chương 3, tác giả đã tập trung vào việc nghiên cứu ứng dụng mạng
nơron nhân tạo để xử lý số li
ệu đo ngẫu nhiên nhằm giảm sai số ngẫu nhiên,
từ các giá trị lấy mẫu đã được xử lý để giảm sai số ngẫu nhiên bằng mạng
nơron chúng tôi đề xuất sử dụng hàm nội suy Lagrange để khắc độ tự động
đường đặc tính của cảm biến thông minh. Đồng thời chương này cũng đã
nghiên cứu việc ứng dụng mạng nơron để khắc
độ tự động đặc tính của cảm
biến đảm bảo độ chính xác cao.
Chương 4 nghiên cứu ứng dụng mạng nơron để hiệu chỉnh đặc tính thang
đo của cảm biến đảm bảo giới hạn sai số cho phép.
Chương 5 đánh giá kết quả đạt được và hướng nghiên cứu tiếp theo dựa
trên những kết quả của đề tài.

5
Chương 1

chỉ thị. Do trong cơ cấu chỉ thị cơ điện tồn tại nhiều mômen như mômen ma
sát, mômen cản dịu, mômen động lượng nên để xác định dạng thang đo của
cơ cấu chỉ thị thường sử dụng phương pháp
đồ thị. Bằng thực nghiệm ta xây
dựng các đường cong mômen quay M
d
= f(α) với các giá trị X khác nhau. Ví
dụ với cơ cấu chỉ thị điện từ ta xây dựng các đường cong mômen quay 1, 2, 3,
4 với các giá trị X tương ứng bằng 40, 60, 80 và 100% X
n
(X
n
- trị số dòng
điện định mức làm kim lệch toàn thang). Trong trường hợp ở đồ thị hình 1.1
X
n
=I
n
=50mA. Các đường cong mômen quay M
q
cắt đường mômen cản M
c
tại
các điểm A, B, C, D. Từ giao điểm A, B, C, D ta có các vị trí cân bằng α =
30
°
, 50
°
, 70
°

s- Diện tích khung dây
w- số vòng dây
α- góc lệch của khung dây so với vị trí ban đầu
Góc lệch α tỉ lệ thuận với dòng điện I nên đặc tính của thang đo đều.
Cơ cấu chỉ thị điện từ có phương trình đặc tính là α=
2
2
1
I
d
dL
D
α
[TL3].
Góc quay tỉ lệ với bình phương dòng điện do đó thang đo không đều. Ngoài
M
q

α 0
°
30
°
50
°
70
°
90
°

X=40%X

α
d
dL
là một đại lượng phi
tuyến. Để cho đặc tính thang đo đều cần phải tính toán sao cho khi góc lệch α
thay đổi thì tỉ số
α
d
dL
thay đổi theo quy luật tỉ lệ nghịch với dòng điện. Như
vậy đường cong tổng hợp sẽ là đường tuyến tính với một độ chính xác nhất
định. Cơ cấu chỉ thị điện động có phương trình đặc tính thang đo đối với
trường hợp dòng một chiều I
1
và I
2
: α=
21
12
II
d

Đối với Lôgômét điện động ta có phương trình đặc tính thang đo α=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
),cos(
),cos(
22
11
III
III
F
[TL3]. Khi cos(I,I
1
)=cos(I,I
2
)=1 tức là dòng điện chạy qua
α
I, L
I
2
α
d
dL

Đặc tính thang đo ~

tỉ số hai dòng điện.
Cơ cấu chỉ thị sắt điện động có phương trình đặc tính thang đo :
α=k
1
s
2
w
2
I
1
I
2
cos(I
1
,I
2
), góc lệch α tỉ lệ với tích hai dòng điện.
Đối với cơ cấu chỉ thị tĩnh điện ta có phương trình đặc tính thang đo α=
α
d
dCU
2
2
[TL3]. Như vậy góc lệch α tỉ lệ với bình phương điện áp U. Đặc tính
thang đo không đều (bậc hai) và phụ thuộc vào tỉ số
α
d
dC
là một đại lượng phi
tuyến. Trong thực tế để cho đặc tính thang đo đều cần phải tính toán sao cho

- Có thể gia công kết quả đo theo các thuật toán đã định sẵn và đưa ra
màn hình.
- Có thể nối với máy in để in kết quả
đo hay tự động vẽ lại các đường
cong sau khi đã gia công kết quả bằng phép xây dựng đường cong thực
nghiệm.
- Thay đổi toạ độ bằng cách đưa thêm vào các hệ số nhân thích hợp.
- Tiến hành tính toán khi thực hiện phép đo gián tiếp hay hợp bộ hoặc đo
lường thống kê.
- Hiệu chỉnh được sai số của phép đo
- Bù các kết quả đo bị sai l
ệch do ảnh hưởng của sự biến động các thông
số như nhiệt độ, độ ẩm, tần số….
- Điều khiển các khâu của dụng cụ đo cho phù hợp với đại lượng đo ví
dụ : tự động chọn thang đo.
- Mã hoá các tín hiệu đo
- Ghép nối với kênh liên lạc để truyền số liệu đi xa.
- Có thể ghép nối v
ới bộ nhớ để lưu giữ số liệu của kết quả đo hay các
giá trị tức thời của tín hiệu đo.
Ngoài ra dụng cụ đo có sử dụng vi xử lý hoặc máy vi tính còn có khả
năng tự động khắc độ. Quá trình tự động khắc độ như sau :
- Đầu tiên người ta đo các giá trị của tín hiệu chuẩn, ghi vào bộ nhớ, sau
đó đo các giá trị
của đại lượng cần đo và bằng các công cụ toán học (dưới
dạng thuật toán) có thể so sánh, gia công kết quả đo và loại trừ các sai số.
10

đầu đo, bộ cảm biến hoặc là sensor.
Để có được đặc tính của chuyển đổi sơ cấp người ta thường làm thực
nghiệm để tìm ra mối quan hệ giữa X và Y. Mối quan hệ này thường là phi
11
tuyến, nhưng để nâng cao độ chính xác của thiết bị đo người ta tìm cách tuyến
tính hoá nó bằng các mạch điện tử hay dùng các thuật toán khi gia công số
liệu đo bằng máy tính hoặc vi xử lý.
Trong thực tế tín hiệu ra Y của chuyển đổi không những phụ thuộc vào
X mà còn phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài Z : Y=f(X,Z)
Đặc tính của chuyển đổi phải là hàm đơn trị, nghĩa là với đường cong hồi
ph
ục của chuyển đổi ứng với một giá trị X ta chỉ nhận được một giá trị Y.
Đường cong của chuyển đổi phải ổn định, nghĩa là không thay đổi theo thời
gian. Và tín hiệu ra của chuyển đổi phải tiện cho việc ghép nối vào dụng cụ
đo, hệ thống đo và máy tính.
Đặc tính của chuyển đổi có thể là hàm tuyến tính hoặc phi tuyến, chẳng
hạn như hàm lôga-rít, hàm đa thứ
c, hàm mũ.
Đặc tính tuyến tính được mô tả bởi biểu thức :Y=a+bx
Đặc tính lôga-rít : Y=a+b.lnx
Đặc tính hàm mũ : Y=a.e
kx

Đặc tính hàm đa thức : Y=a
o
+ a
1

ngược lại (1mm trên 1 mV) ta được 10.5 mm, lớn hơn 0.5 mm so vớ
i thực tế.
12
0.5mm này là sai số tuyệt đối và do đó trong khoảng 10 mm sai số tương đối
quy đổi của sensor là 0.5mm/10 mm x 100% =5%.
Để cảm biến đạt cấp chính xác nhất định thì đường cong đặc tính thực tế
phải nằm trong hai đường giới hạn sai số cho phép như biểu diễn trên hình 1.3
và hình 1.4 .

Các đường giới hạn sai số cho phép lệch với đường đặc tính lý t
ưởng
một khoảng

Y
FS
Hình 1.3 : Đường cong đặc tính của cảm biến
Δ
−
Δ
+
-δ

Đường giới hạn phải
Đường giới hạn trái Đường hiệu chuẩn
Đường đặc tính thực tế
Hình 1.4 : Đường giới hạn độ chính xác
x
Y
13
Có nhiều phương pháp để tuyến tính hoá đường đặc tính của cảm biến.
Đối với đặc tính có thể tuyến tính bằng một đường thẳng người ta thường
dùng các phương pháp sau :
+ Phương pháp dùng điểm đầu và điểm cuối của đường đặc tính :
Ta xác định các giá trị đầu ra của cảm biến tại giá trị nhỏ nhất và lớn
nhất của đầu vào và vẽ đường thẳ
ng qua hai điểm này (đường 1 trên hình 1.5).
Gần các điểm đầu và điểm cuối thì sai số nhỏ và sai số lớn nhất rơi vào
khoảng giữa của đường đặc tính.
=
xxn
YxxYn
b

Trong đó
∑
là tổng của n số hạng.
Trong một vài ứng dụng thì độ chính xác cao nhất cần phải đạt được ở
trong một khoảng nhỏ nhất định. Ví dụ nhiệt kế y tế phải có độ chính xác cao
Điểm đầu và điểm
cuối
L2
L1
100% x
Y
100%
0
Hình1.5 : Đường thẳng xấp xỉ đường cong phi tuyến
c
2
1
3
14
trong vùng nhiệt độ sốt của cơ thể từ 37 đến 38°C. Nó có thể kém chính xác ở
ngoài khoảng nhiệt độ đó. Cảm biến được hiệu chuẩn ở vùng yêu cầu độ
chính xác cao nhất . Do đó đường xấp xỉ có thể được vẽ qua điểm hiệu chuẩn

100% x
Y
100%
0
+
δ
c
15
chính xác để từ Y ta có thể suy ra được x với một sai số nhỏ hơn yêu cầu.
Trong cảm biến thông minh người ta phải sử dụng triệt để khả năng xử lý kết
quả đo của các bộ vi xử lý hay vi tính đơn phiến để nâng cao đặc tính kỹ thuật
của các cảm biến.
1.3.2 Ứng dụng vi xử lý trong xử lý số liệu đo của cảm biến [TL3]
+Xử lý kh
ắc độ
Yêu cầu cơ bản nhất đối với chuyển đổi là tạo được đặc tính Y=f(x) với
Y
i
=K
i
X
i
. Động tác khắc độ hay chuẩn độ là xác định các K
i
với sai số của nó
là max
i

i
=
i
i
K
Y
, sai số tuyệt đối ngẫu nhiên của hệ số K
i
được tính với giả
thiết phân bố xác suất của nó là phân bố Student.
*
i
X
sti
kK
δ
=Δ
với xác suất P
i
KΔ
sai số tuyệt đối của K
i
có tính ngẫu nhiên
k
st
- hệ số tra ở bảng Student
*
i
X
δ

x
<Y
i+1
tương ứng với X
i
<X<X
i+1

Thực hiện phép nội suy tuyến tính
X=X
i
+
)(
1
1
ix
ii
ii
YY
YY
XX
−
−
−
+
+

Ghi lại kết quả X cùng với K
i
và

st
kx
δ
±=Δ

Kết quả đo sẽ nằm giữa
XXXXX
o
Δ+<<Δ−

1.3.3 Cấu trúc của cảm biến thông minh

Đối
tượng
đo
CB1
CB2
CBn

pháp nơron đã được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực nhằm thông minh hoá thiết
bị như các hệ thống điều khiển, robot, các thiết bị gia dụng, phân loại sản
phẩn, các hệ thống nhận dạng, phân tích tài chính v.v và ta có thể ứng dụng
mạng nơron trong lĩnh vực đ
o lường để thông minh hoá cảm biến. Tính chất
ưu việt của mạng nơron là xử lý song song cho khả năng dung lượng tính toán
lớn, tính toán cho đáp ứng thời gian thực đảm bảo độ chính xác cũng như tốc
độ đáp ứng của hệ thống đo có một hoặc nhiều cảm biến.
Tiếp theo ta sẽ xem xét một số khía cạnh thông minh hoá cảm biến.
1.4 Ứng dụng mạng nơron trong cả
m biến thông minh
1.4.1 Khắc độ tự động cảm biến
Cảm biến cho ra giá trị đo X thông qua phương trình đặc tính : X=f(Y).
Phương trình này được xây dựng từ tập các giá trị lấy mẫu (X
i
,Y
i
), i=1, n,
trong đó n là số điểm lấy mẫu. Thông thường sử dụng phương pháp tuyến tính
hoá để xây dựng đường xấp xỉ đường cong đặc tính trong một giới hạn sai số
cho phép. Mạng nơron có khả năng xấp xỉ hàm một hoặc nhiều biến với độ
chính xác tuỳ ý, do đó ta có thể sử dụng mạng nơron để thực hiện xấp xỉ hàm
X=f(Y) trên cơ sở
tập lấy mẫu đã có.
18

Y

hàm X=f(Y) như sơ đồ sau : Mạng nơron được cài vào vi xử lý để xử lý khắc độ tự động đặc tính của
cảm biến thông minh.
Hình 1.10 : Cảm biến thông minh sử dụng mạng nơron để
khắc độ tự
động đường đặc tính
1.4.2 Hiệu chỉnh đặc tính thang đo của cảm biến

MNN
W
{Y
i
}
{X
i
}
X=f(Y)

Chỉ thị


Trong trường hợp chung sai số hệ thống là hàm của đại lượng đo, đại
lượng ảnh hưởng và thời gian. Khi là hàm của đại lượng đo (trong điều kiện
tiêu chuẩn), sai số hệ thống gồm hai thành phần : Sai số cấu trúc và sai số
công nghệ chế tạo. Sai s
ố cấu trúc là sai số do bản thân nguyên lý cấu trúc
chuyển đổi gây nên, sai số công nghệ chế tạo là sai số gây ra bởi các sai sót
trong quá trình chế tạo.
Bằng việc ứng dụng mạng nơron ta có thể giảm sai số hệ thống và sai số
ngẫu nhiên của cảm biến để đạt sai số nằm trong giới hạn cho phép rất hiệu
quả. Trước tiên ta xét sai số hệ thống thể hiện qua đường cong đặc tính c
ủa
Giá trị thực
Hình 1.11: Mô hình sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên
Sai số hệ
thống
Sai số
ngẫu
nhiên
π
8
2
=C [TL4].
Hoặc lấy mẫu theo định lý mới về lấy mẫu tín hiệu đo lường của PGS.TS
Phạm Thượng Hàn theo biểu thức :
γ
π
3
2
max
f
fe
= [TL1 ]
Phương pháp tuyến tính hoá từng đoạn đòi hỏi nhiều thao tác lấy mẫu và
thực hiện tuyến tính từng đoạn. Với tần số lấy mẫu lớn, số điểm lấy mẫu
nhiều thì việc tuyến tính hoá cần khối lượng tính toán lớn, thủ công và mất rất
nhiều thời gian, công sức.

Δ
−
Δ
+

Đường giới hạn phải
Đường giới hạn trái Đường hiệu chuẩn
Đường đặc tính thực tế
Hình 1.12 : Đường đặc tính với sai số vượt quá giới hạn cho
hé
x

))= φ(Y
2
), trong đó g
-1
là hàm ngược của g.
Hàm Y
1
= φ(Y
2
) có thể được xấp xỉ gần đúng với độ chính xác tuỳ ý sử
dụng mạng nơron, loại trừ được sai số do tuyến tính hoá đường cong thực tế.
Lý thuyết mạng nơron chỉ ra rằng có thể xấp xỉ một hàm phi tuyến bất kỳ với
độ chính xác tuỳ ý bằng mạng nơron với số nơron và số lớp ẩn thích hợp
[TL14], [TL18].
Tương tự ta c
ũng có thể hiệu chỉnh đường cong đặc tính lý thuyết theo
giá trị đo X. Hàm biến đổi có dạng X
1
=ϕ(X
2
) cũng có thể xấp xỉ chính xác
bằng mạng nơron.
Do các hàm Y
1
= φ(Y
2
) và X
1
=ϕ(X
2

k

và thu được các giá trị đo ngẫu nhiên phân bố xung quanh giá trị thực x
k
,
k=1, n ; n là số điểm lấy mẫu để xây dựng đường đặc tính của cảm biến
Ta giả thiết đã có các giá trị thực X
k
và các giá trị đo ngẫu nhiên phân bố
theo luật phân phối chuẩn- luật Gauss đối với số lượng phép đo n≥20, và luật
phân phối Student đối với 2≤ n<20 [TL3]. Hình 1.14 : Xây dựng đường đặc tính của cảm biến
Theo lý thuyết thống kê giá trị đo thực X
k
sẽ nằm trong khoảng :
k
k
kk
k
XXXXX Δ+<<Δ−
. Như vậy giá trị trung bình
k

X

*
n
X

24
Từ tập các giá trị đo ngẫu nhiên ta sẽ sử dụng mạng nơron để tìm được
giá trị
*
k
X
sao cho
k
k
k
k
XXXX −<<−
ε
*
với
ε
nhỏ tuỳ ý cho trước. Khi
mạng nơron được huấn luyện để giá trị đầu ra của mạng
*
k
X