§
§
3. Đường thẳng
3. Đường thẳngvuông góc với mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
1. Lí thuyết
2. Bài tập

P
c
b
a
u

d
Hoạt động 1
Hoạt động 1
v

w

r

Định nghĩa 1:
Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông


P
a
b
Q
R
Δ
O
Tính chất 2:
Có duy nhất đường thẳng (
∆
) đi qua điểm O cho
trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B
A
O
M
Mặt phẳng vuông góc với
AB tại trung điểm của nó
gọi là mặt phẳng trung trực
của AB.

H
A
B
C
M

còn lại.
b) Hai mặt phẳng phân biệt
cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song
song với nhau.

P
b
a
Tính chất 5:
a) Cho đường thẳng a và mặt
phẳng (P) song song với nhau.
Đường thẳng nào vuông góc
với a thì cũng vuông góc với
(P).
b) Nếu một đường thẳng và một
mặt phẳng (không chữa
đường thẳng đó) cùng vuông
góc với một đường thẳng thì
chúng song song với nhau.

P
a'
A'
B'
b
a
A
B
4. Định lí ba đường vuông góc

Ví dụ (trang 101)
A
B
C
D
S
O
K
M
N
I
CABRI
Cho hình chóp S.ABCD có
đáy là hình vuông cạnh
a,SA vuông góc với
mp(ABCD).
1)Gọi M,N lần lượt là hình
chiếu của điểm A trên các
đường thẳng SB và SD.
a)Chứng minh rằng
MN//BD;SC vuông
góc(AMN).
b)Gọi K là giao điểm của
SC với mp(AMN).Chứng
minh tứ giác AMKN có hai
đường chéo vuông góc.
2)Tính góc giữa đường
thẳng SC và mp(ABCD) khi
AB=a,
2SA a=