Bài 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn
QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI CHÍNH
QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI CHÍNH

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
S
0
= giá cổ phiếu hiện tại
X = giá thực hiện
T = thời gian cho đến khi đáo hạn.
r = lãi suất phi rủi ro.
S
T
= giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là sau khoảng
thời gian T.
C(S
0
,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S
0
, thời gian
cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.
P(S
0
,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S
0
, thời gian cho
đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
Trong hầu hết các ví dụ, chúng ta giả định rằng cổ phiếu không trả

phủ Mỹ ngắn hạn, T-bill. Tỷ suất sinh lợi của một T-bill có thời hạn
có thể dùng để so sánh sẽ là đại diện cho lãi suất phi rủi ro.
Trái phiếu chính phủ ngắn hạn trả lãi không thông qua các phiếu lãi
coupon mà thông qua việc bán với giá chiết khấu. Trái phiếu sẽ
được mua lại ít nhất là bằng với mệnh giá. Chênh lệch giữa giá mua
lại và giá phát hành được gọi là khoản chiết khấu. Nếu nhà đầu tư
nắm giữ trái phiếu đến khi đáo hạn, trái phiếu sẽ được mua lại ở
mệnh giá. Vì vậy, khoản chiết khấu là lợi nhuận mà người nắm giữ
trái phiếu thu được.

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
Các khoản chiết khấu hỏi mua và chào bán của T-bill trong
ngày giao dịch 14/5 của một năm cụ thể là như sau:
Đáo hạn Hỏi mua Chào bán
20/5 4,45 4,37
17/6 4,41 4,37
5/7 4,47 4,43

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
Trong ví dụ trên, ngày thứ Sáu tuần thứ ba trong tháng Năm là
ngày 21/5.
Để tính lãi suất T-bill, chúng ta sử dụng số trung bình của chiết
khấu hỏi mua và chào bán, là
(4,45 + 4,37)/2 = 4,41.
Sau đó chúng ta tính khoản chiết khấu so với mệnh giá là
4,41(7/360) = 0,08575,
(dựa vào thực tế là quyền chọn còn 7 ngày nữa thì đáo hạn). Vì
vậy, giá trái phiếu là
100 – 0,08575 = 99,91425


có giá trị thấp nhất là 0 bị lấn át bởi kết luận:
Ca(S
0
,T,X) ≥ Max(0,S
0
– X)
Hàm số Max(0, S
0
– X) có nghĩa là “Lấy giá trị cao nhất
trong số hai tham số, 0 hoặc S
0
– X ”.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua
Giá trị thấp nhất của một quyền chọn được gọi là giá trị nội
tại, đôi khi được gọi là giá trị cân bằng, hoặc giá trị thực hiện.
Giá trị nội tại nhận giá trị dương đối với quyền chọn mua cao
giá ITM và 0 đối với quyền chọn mua kiệt giá OTM, là giá trị
mà người mua quyền chọn mua nhận được khi thực hiện
quyền chọn và là giá trị mà người bán quyền chọn mua từ bỏ
khi quyền chọn được thực hiện.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua
Ví dụ, xét quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6 giá 120. Giá cổ
phiếu là $125,9375, giá thực hiện là $120. Ta có hàm số Max(0,
125,9375 – 120) = 5,9375.

Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua
Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị nội tại của
nó. Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị nội tại được gọi là
giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ của quyền chọn mua, được
định nghĩa là
Ca(S
0
,T,X) – Max (0,S
0
– X).
Giá trị thời gian phản ánh những gì mà nhà kinh doanh sẵn sàng
chi trả cho sự không chắc chắn của cổ phiếu cơ sở.
Lưu ý rằng giá trị thời gian tăng cùng chiều với thời gian
tính cho đến khi đáo hạn.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giá trị tối đa của quyền chọn mua
C(S
0
,T,X) ≤ S
0
Giá trị tối đa của quyền chọn mua là giá của cổ phiếu.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Tác động của giá thực hiện
Giá của quyền chọn mua ít nhất phải bằng giá một quyền chọn
mua tương tự nhưng có giá thực hiện cao hơn.
C (S
0
,T,X
1
) ≥ C (S
0
,T,X
2
)
Đối với hai quyền chọn mua chỉ khác nhau giá thực hiện,
chênh lệch phí quyền chọn không thể lớn hơn chênh lệch giá
thực hiện.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu
Xem xét hai danh mục đầu tư, A và B.

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu
Danh mục B tối thiểu bằng với danh mục A, có nghĩa là:
C
e
(S


Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
mua
Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu
Chúng ta nên lưu ý rằng nếu cổ phiếu trả cổ tức và giá cổ
phiếu trừ hiện giá của cổ tức là:
S’
0
=

S
0
–
∑
=
−
+
N
1j
j
j
t
r)(1D
Thì giới hạn dưới được điều chỉnh là
C
e