1
Câu1: Nêu và định nghĩa bậc tự do t-ơng đối giữa 2 khâu,khái niệm về nối động
và ràng buộc?
Trả lời:
+) Nêu và định nghĩa bậc tự do t-ơng đối giữa hai khâu:
Xét chuyển động của vật B so với vật A trong không gian thì giữa chúng sẽ có 6
khả năng chuyển động là:Tx,Qx,Ty,Qy,Tz,Qz gọi là 6 bậc tự do t-ơng đối.
Còn nếu 2 vật Avà B cùng để trong mặt phẳng thì chúng có 3 khả năng chuyển
động so với nhau là Tx,Ty,Qz và gọi là 3 bậc tự do t-ơng đối.
Vậy bậc tự do t-ơng đối giữa 2 khâu là số khả năng chuyển động t-ơng đối giữa
hai khâu với nhau.
+) Nối động là việc hạn chế bớt số bậc tự do t-ơng đối giữa các khâu bằng cách bắt
chúng phải tiếp xúc với nhau theo một quy cách nhất định.
Ràng buộc hay số rạng buộc là số bậc tự do giữa các khâu bị hạn chế khi ta nối
chúng bằng các khớp động.
Câu 2: Thế nào là bậc tự do của cơ cấu phẳng? Lập công thức tính bậc tự do
của cơ cấu phẳng(tr-ờng hợp đơn giản) ?
Trả lời:
+) Bậc tự do của cơ cấu phẳng là số thông số cần thiết để xác định vị trí cơ cấu .
+) Lập công thức tính bậc tự do cơ cấu phẳng:Ta thấy rằng số bậc tự do cơ cấu phụ
thuộc vào số khâu và số khớp.Do vậy nếu gọi số bậc tự do cơ cấu là W và số bậc tự
do t-ơng đối tổng cộng của các khâu để rời đối với giá là Wo
Gọi R là tổng số ràng buộc các khớp động thì: W = Wo - R (1)
Gỉa sử cơ cấu có n khâu động: Wo = 3n.
Nếu gọi số khớp loại 5 có trong cơ cấu là P5 thì số dàng buộc do khớp loại 5 gây ra
là 2P5.
2
Nếu gọi số khớp loại 4 có trong cơ cấu là P4 thì số dàng buộc do khớp loại 4 gây
ra là P4. Vậy: R = 2p
5
+ p

W = 3n - ( 2p
5
+ p
4
) + Rt S
Câu 4: Trình bày nguyên tắc xếp loại cơ cấu phẳng ( Xếp loại nhóm, cơ cấu):
* Mục đích: Xếp hạng cơ cấu là để có thể nghiên cứu có hệ thống các vấn đề về
động học và động lực học. Có thể tuỳ theo đặc điểm cấu tạo mà có thể xếp cơ cấu
thành những hạng khác nhau: những cơ cấu trong cùng một hạng có cùng những
đặc điểm cấu tạo. Vì các tính chất động học và động lực học phụ thuốc vào điều
kiện cấu tạo, do đó với tất cả các cơ cấu trong mỗi hạng có thể định một ph-ơng
pháp nghiên cứu thống nhất về động học và động lực học.
* Nguyên tắc xếp loại cơ cấu phẳng:
Việc xếp loại cơ cấu phẳng hoàn toàn dựa trên việc xếp loại nhóm:
- Nếu cơ cấu chỉ có một nhóm tĩnh định, loại của cơ cấu là loại nhóm.
- Nếu cơ cấu có nhiều nhóm tĩnh định thì loại của cơ cấu bằng loại nhóm
cao nhất
Cụ thể: Cơ cấu loại 1 là cơ cấu chỉ gồm khâu dẫn nối với giá.
* Nguyên lý tạo thành cơ cấu nhóm Atxua:
Mỗi cơ cấu gồm 1 hoặc nhiều khâu dẫn nối với giá và số nhóm có bậc tự do
= 0
W = W + 0 + 0 + 0 + + 0
Ta xét sự khác nhau giữa các cơ cấu nghĩa là xét sự khác nhau của các nhóm
có W = 0 (Những nhóm này đ-ợc gọi là nhóm Atxua)
- Theo Atxua những nhóm này là tối giản, không đ-ợc tách thành nhữg
nhóm đơn giản hơn.
- Nhóm phải tĩnh định, khi cố định các khớp chờ nó trở thành một giàn tĩnh
định.
Câu 5: Nêu nguyên tắc thay thế khớp cao bằng khớp thấp? Cho ví dụ:
* Nguyên tắc thay thế khớp cao bằng khớp thấp:

2
hoàn toàn giống nhau nên khâu 1 của chúng có cùng
một quy luật chuyển động. Nh- vậy cơ cấu bốn khâu bản lề toàn khớp sơ cấp
O
1
ABO
2
có thể dùng để thay thế cho cơ cấu có khớp cao cấp gồm hai đĩa tròn
O
1
CO
2
Ta có thể thấy:
- Về bậc tự do của cơ cấu, ta đã thay khớp cao cấp vốn có một ràng
buộc bằng nhóm gồm một khâu hai khớp sơ cấp có số bậc tự do bằng:
W = 3n 2p
5
= 31 - 22 = -1
Tức là cũng có số ràng buộc bằng một (bậc tự do âm là ràng buộc).
- Về quy luật chuyển động, ta đặt các khớp bản lề tại tâm các vòng
tròn, tức là tâm cong của các thành phần khớp cao cấp, do đó đảm bảo vận tốc, gia
tốc không đổi.
Tóm lại, nguyên tắc thay thế là dùng một khâu hai khớp bản lề đặt các bản lề
tại các tâm cong của các thành phần khớp cao cấp.
Câu 6: Định nghĩa cơ cấu toàn khớp thấp, nêu -u nh-ợc điểm của chúng so với
cơ cấu có khớp cao?
* Định nghĩa: Những cơ cấu phẳng trong đó các khớp động nối các khâu là
khớp thấp, gọi là cơ cấu phẳng toàn khớp thấp (cơ cấu phẳng th-ờng dùng là cơ cấu
loại 2)
* -u nh-ợc điểm so với cơ cấu có khớp cao

khâu 2 và khâu nối giá, tâm quay tức thời của 2 khâu nối giá là 2 khâu còn lại.
* Định lý Vilit.
-Do tính chấtcủa tâm quay tức thời ta có: Vp1 =Vp3
Vp
1
=
1
.PO
Vp
3
=
3
.PD
Suy ra :

1
.PO =
3
.PD

i13 =
1
/
3
= PD/PO
Trong đó O và D cố định, P thay đổi phụ thuộc vào vị trí khâu 2. Trong cơ
cấu 4 khâu bản lề,đ-ờng thanh truyền chia đ-ờng giá thành 2 đoạn tỷ lệ nghịch với
vận tốc góc của 2 khâu còn lại: i13 =

1

5
khi khâu 1 quay đều với 1 = const thì sẽ có những vị trí khâu 1 và khâu 2 cùng giữ
thẳng hoặc khâu 1 và khâu 2 chập nhau P
O do đó 3 = 0 ,khâu 3 lúc đó sẽ ở vị
trí tận cùng bên phải hay tận cùng bên trái (vì tới đây nó dừng lại )
c- Đặc điểm của chuyển động: Trong 1 vòng quay ứng với hai vị trí đặc biệt của con
tr-ợt :
-Thanh truyền và tay quay giữ thẳng OA1B1 và OA2B2, B1B2 = H gọi là
hành trình con tr-ợt
-Hệ số àm việc: K =
lv/ck =180 /180 hệ số vẽ nhanh cơ cấu
1. Điều kiện quay toàn vòng
Có: A1 quĩ tích
(0,l1)
A2 mặt phẳng
(x1x1,x2x2)
Muốn A1 quay toàn vòng thì
phải nằm gọn trong . Vậy điêu kiện quay toàn vòng
là :
l1 < l2 - e khi e = 0 thì l1 < l2
Câu 9: Trình bày đặc điểm của cơ cấu Culít
Trả lời:
1. Đặc điểm truyền động
a. Đ/N: Là cơ cấu dùng để biến chuyển động quay liên tục của khâu bị dẫn
thành chuyển động quay , lắc hoặc quay đều của thanh Culít
b. Tỷ số truyền:
Xác định tâm vận tốc tức thời P(1,3) tâm quay tức thời Vp
1
= Vp
2


cont
mà

1
= con t ,nên
3
cont


1
>
3
Khi l
1
= l
0

i
13
=
1
/
3
=PB/PO
1
=2


1

1
> l
0
thì cả 2khâu đều quay toàn vòng
3. Hệ số năng suất :
K =

lv
/
ck
= 180
0
+

/180
0
-

Câu 10: Em hiểu thế nào là điều kiện quay toàn vòng động học của khâu nối
giá? Nêu một ví dụ cho cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng ?
Trả lời:
+) Điều kiện quay toàn vòng động học của khâu nối giá: một khâu ối giá đợc coi là
quay toàn vòng khi nó cóthể quay quanh giá một số vòng quay tuỳ ý theo một
chiều quay tuỳ chọn.
+)Cho cơ cấu bốn khâu bản lề OABC có OA = l
1
,AB = l
2
,BC = l
3

phải nằm gọn trong miền với của thanh truyền kề nó.
6
Vậy : l
1
+ l
2
< l
0
+ l
3
(1)
/ l
1
l
0
/ > /l
3
l
2
/ .
Đây chính là điềukiện quay toàn vọng động học của khâu dẫn OA.Tức là với điều
liện này thì khâu dẫn OA sẽ có thể quay quanh giá một số vòng tuỳ ý và theo một
chiều quay tuỳ chọn.
(nh-ng ở đây là ch-a kể đến ảnh hởng hay tác dụng của các lực nh- lực ma sát,lực
quán tính,
Câu 11: Định nghĩa và phân loại cơ cấu cam ?Nêu các thông số hình học và
động học của cơ cấu cam ?
Trả lời:
+)Cơ cấu cam là cơ cấu có khớp cao ,dùng để tạo nên chuyển động qua lại theo quy
luật cho khâu dẫn của cơ cấu này gọi là cần,còn khâu dẫn gọi là cam.

+)Các thông số hình học và động học của cơ cấu cam bao gồm:
- Các góc công nghệ:góc công nghệ đi xa ,góc công nghệ đứng ở xa ,góc
công nghệ về gần , góc công nghệ đứng ở gần và lần lợt ký hiệu
là:r
đi
,r
xa
,r
về
,r
gần
.
- Các góc quay của cam ứng với các giai đoạn chuyển động khác nhau của
cần đợc gọi là các góc định kỳ.Có bốn góc định kỳ là :góc định kỳ đi xa
,góc định kỳ đứng ở xa ,góc định kỳ về gần ,góc định kỳ đứng ở gần .Các
góc định kỳ này lần lợt đợc ký hiệu là: f
a1
, f
a2
, f
a3
, f
a4
.
Các góc định kỳ đứng ở xa và đứng ở gần cũng nh các góc công nghệ đứng ở xa và
đứng ở gần có thể có giá trị bằng không nhng các góc định kỳ đi xa ,về gần và các
góc công nghệ đi xa ,về gần nhất thiết phải khác không:
f
a1
0, f

0) ta có cơ cấu cam cần đẩy lệch tâm.
- Góc áp lực là góc hợp bởi phơng áp lực từ cam chuyển sang cần và vận
tốc của điểm theo cần.
Câu 12: Nêu nguyên tắc xác định đờng cong biên dạng cam theo phơng pháp
đổi giá?Biên dạng cam phụ thuộc các thông số nào?
Trả lời:
Nguyên tắc xác định đ-ờng cong biên dạng cam theo phơng pháp đổi giá:
Câu 13: Định nghĩa góc áp lực của cơ cấu CAM và ảnh h-ởng của góc áp lực
tới truyền động và kích th-ớc của cơ cấu?
* Định nghĩa góc áp lực:
8
Giả sử ta có cơ cấu CAM cần
lắc đáy nhọn đang làm việc ở giai
đoạn đi xa
Tại B xác định áp lực từ CAM
truyền sang cần là
N
, vẽ vận tốc
2B
V
),(
2B
VN

gọi là góc áp
lực
ĐN: Góc áp lực là góc hợp bởi ph-ơng của áp lực truyền sang cần và vận tốc
của điểm theo cần.
*
ảnh h-ởng của góc áp lực tới truyền động của cơ cấu CAM:

.Cos( + ) - M
C
= 0
=> P = M
C
/(l
C
.cos(+))
M
C
= const; l
C
= const; = const => P phụ thuộc vào .
Nếu
giảm dẫn đến P giảm, lực đẩy từ CAM sang cần ngày càng nhỏ nên cơ
cấu dễ truyền động.
Do vậy về mặt thiết kế ng-ời ta mong muốn
ngày càng nhỏ càng tốt
*
ảnh h-ởng của góc áp lực đến kích th-ớc của cơ cấu CAM:
Vẽ hoạ đồ vận tốc của cơ cấu CAM.
V
B2
= V
B1
+ V
B2/B1
P = M
C
/(l

- Khi muốn thực hiện một chuyển động phức tạp nào đó của khâu bị dẫn, nếu
dùng cơ cấu toàn khớp thấp thì phải dùng nhiều khâu nên sai số lớn. Do vậy để đảm
bảo yêu cầu kỹ thuật ng-ời ta phải bảo toàn khớp cao.
- Cơ cấu có khớp cao có thể biến chuyển động quay liên tục của khâu dẫn
thành chuyển động theo một quy luật bất kỳ nào đó của khâu bị dẫn nếu nh- biên
dạng CAM đ-ợc chọn một cách thích hợp.
- Có năng suất cao nếu quy luật chuyển động của cần đ-ợc chọn một cách
thích hợp.
* Các biện pháp bảo toàn khớp cao:
Trong cơ cấu cam khi khối l-ợng của cần không đủ lớn để ép cần luôn tiếp
xúc với mặt cam ng-ời ta phải dùng một lò xo có độ cứng vừa đủ để sinh ra lực đàn
hồi ép cần luôn tiếp xúc với mặt cam. Ph-ơng pháp đó gọi là biện pháp bảo toàn
khớp cao.
Câu 15: Phát biểu và chứng minh định lý ăn khớp?
* Phát biểu: (Wilis 1837):
Muốn tỷ truyền không đổi ,
pháp tuyến chung của cặp biên
dạng đối tiếp phải cắt đ-ờng nối
tâm tại một điểm cố định.
* Chứng minh:
Xét một điểm trên đ-ờng
tiếp xúc giữa hai cặp bánh răng ăn
khớp (hình vẽ)
Xét cặp biên dạng (b
1
, b
2
)
đang ăn khớp tại k
- Gọi nn là pháp tuyến chung

2

1
.O
1
K.cos
1
=
2
.O
2
Kcos
2

1
.O
1
N
1
=
2
.O
2
N
2

1
/
2
= O

cố định => muốn i
12
=
1
/
2
= const => P là điểm cố định (đpcm).
Câu 16: Định nghĩa, viết ph-ơng trình đ-ờng thân khai của vòng tròn ? Chứng
minh biên dạng răng thân khai thoả mãn định lý ăn khớp.
Trả lời:
a. Định nghĩa: Khi cho 1 đ-ờng thẳng lăn không tr-ợt trên đ-ờng tròn , quỹ
đạo của điểm K nào đó trên đ-ờng thẳng gọi là đ-ờng thân khai của nó.
b. Yính chất: Từ sự hình thành đ-ờng thân khai ta suy ra:
-Đ-ờng thân khai không có điểm nào nằm trong vòng co sở .
-Pháp tuyến của đ-ờng thân khai là tiếp tyến của vòng cơ sở và ng-ợc lại.
nn(thân khai)
tt( r
0
)
P
O
K K
K
O
2
1
1 2
V
V
K1




x

NOM
1
-

x


x

rNMi /
0
-

x

x

NK/r
0
-

x
= tg

x

, b
2
đang ăn khớp trong N
1
N
2
ta chứng
minh nn cắt O
1
O
2
tại P
Nh- vậy đ-ờng pháp tuyến chung cho 2 cạnh răngthân khai, tại bất kỳ vị trí tiếp
xúc nào đều chạy qua một điểm cố định trên đ-ờng nối hai tâm. Biên dạng răng
thân khai do đó phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
Câu 17: Thế nào là điều kiện ăn khớp đều? Nêu và chứng minh điều kiện ăn
khớp đúng và trùng?
Trả lời:
1. Điều kiện ăn khớp đều là: ăn khớp liên tục với một tỷ số truyền cố định và
phải thoả mãn ba điều kiện: - Ăn khớp đúng
- Ăn khớp trùng
- Ăn khớp khít
2. Nêu và chứng minh điều kiện ăn khớp đúng và trùng
+ Điều kiện ăn khớp đúng nghĩa là đảm bảo sao cho trên đ-ờng ăn khớp các
cặp biên dạng đối tiếp cùng phía lần l-ợt đôi một vào tiếp xúc với đ-ờng ăn
khớp.
+ Điều kiện ăn khớp trùng nghĩa là đảm bảo trên đ-ờng ăn khớp thực lúc nào
ít nhất cũng có một đôi răng đang ăn khớp.
Chứng minh:
11

,t
02
là các b-ớc răng đo trên vòng cơ sở.
b. Điều kiện ăn khớp trùng.
Điều kiện ăn khớp ăn khớp chính xác ch-a đủ đảm bảo ăn khớp êm, vì khi xét
điều này ta không chú ý rằng các cạnh răng có chiều cao giới hạn. Nếu chú
ýrằng chiều cao răng giới hạn có thể thấy ngay là khi dã ăn khớp chính xác, các
cặp răng vẫn có thể không nối tiếp nhau làm việc liên tục, nếu 1 cặp răng ở vị trí
ra khớp rồi, mà cặp tiếp theo ch-a vào khớp tức là đoạn B
1
B
2
bé hơn t
N
. Nếu
chiều cao râng lớn hơn nữa thì sự ăn khớp sẽ liên tục trong tr-ờng hợp này ta có
B
1
B
2
'
lớn hơn t
N
.
Do đó phải đảm bảo điều kiện trùng khớp tức là: B
1
B
2
> t
N

2
bao hình : là ph-ơng pháp mà biên dạng răng đ-ợc tạo thành là hình bao
của vết l-ỡi cắt, biên dạng l-ỡi cắt khác biên dạng răng.
Các thông số chế tạo cơ bản: gồm có 4 thông số cơ bản.
1. Bán kính vòng chia.
Khi xét sự ăn khớp giữa dao thanh răng và bánh răng cần cắt, đ-ờng chia trên
dao thanh răng tiếp xúc với vòng lăn tại P.
- Vòng tròn lăn gọi là vòng chia R =Vdao/

0
Đ-ờng trên dao thanh răng là đ-ờng chia có: R = R
0
/co

t
Vì vòng chia lăn không tr-ợt trên đ-ờng chia do vậy số vòng cần cắt trên fôi
liên quan trực tiếp đến mô đun.
2. Mô đun: Gọi số bánh răng đ-ợc cắt là Z, b-ớc răng t
x
, Chu vi Zt =2.

.R


R =Zt/2

Đặt t /

= m


0
thay đổi và biến dạng thân khai thay đổi do vậy góc
áp lực trên vòng chia ảnh h-ởng trực tiếp đến biên dạng răng, các bánh răng
đ-ợc cắt bằng những con dao có góc áp lực khác nhau thì sẽ tạo ra các biên
dạng khác nhau.
12
Hai bánh răng muốn ăn khớp đ-ợc với nhau thì phải cắt bằng cùng một
con dao. Để tiện cho việc sử dụng khi chế tạo ccác con dao mô đun đ-ợc tiêu
chuẩn hoá và xếp theo nhóm.
3. Hệ số dịch dao.
- Dịch dao 0 hay dịch dao tiêu chuẩn:
0;0




;

là khoảng dịch dao


: hệ số dịch dao.
- Dịch dao d-ơng: dao lùi so với phôi một khoảng
)0(0







thì ta đợc biên dạng dao chuẩn.
- Khi ta dịch dao dơng quá nhiều (dao lùi xa tâm phôi một khoảng khá
lớn)
=m khá lớn thì mặc dù biên dạng răng vẫn là đờng thân khai đó
nhng sẽ là những đoạn khác ở ngoài đỉnh răng .Cho đến khi chiều dày
đỉnh răng
0,4 xẽ gây ra hiện tợng nhọn răng.Hiện tợng nhọn răng làm
tăng hiện tợng trợt, giảm hiệu suất truyền.Để tránh nhọn răng S
C
0,4M
- Khi ta dịch dao dơng quá nhiều là dao tiến gần vào tâm phôi xẽ gây ra
hiện tợng cắt chân răng làm giảm khả năng chịu lực của bánh răng.
Câu 20: Trình bày hiện t-ợng cắt chân răng cho cặp bánh răng thân khai , lập
công thức tính số răng tối thiểu?
Trả lời:
+)Hiện tợng cắt chân răng của cặp bánh răng thân khai :trong quá trình tạo hình
răng thân khai bằng thanh răng sinh quỹ tích của vị trí tiếp xúc của cạnh thanh
răng và biên dạng thân khai là đ-ờng tiếp tuyến PN của vòng tròn cơ sở kẻ qua tiếp
điểm P của đờng chia tt
và vòng chia C
(hình.15).Đờng PN đợc
gọi là đờng ăn khớp của
quá trình tạo hình.Khi
tạo hình nếu ta để cho
đ-ờng đỉnh lý thuyết
của thanh răng sinh cắt
đờng ăn khớp PN tại
một điểm nằm ngoài
13
đoạn PN thì sẽ xẩy ra hiện tợng cắt chân răng.Điều này cũng đồng nghĩa với việc

O
Vì : OP = r = mz/2
nên : PH = mzsin
2

O
/2
(17.b)
Thay các công thức (17.a) và (17.b)
vào công thức (17) ta có :
l -
zsin
2

O
/2
(18)
Thông thờng theo tiêu chuẩn góc áp
lực của thanh răng

O
đợc lấy bằng
20
0
,do đó:
sin
2

O
= sin

+)Ăn khớp đúng: t
N 1
= t
N 2
hoặc t
O 1
= t
O 2
câu 20
14
o
A
d2
d1
1,1
S
L 1
= S
L 2
Dựa vào điều kiện ăn khớp đúng khi ta cắt 2 bánh răng cùng một con dao ( cùng mô đun
và cùng góc áp lực

t
).
t
N 1
= t
N 2
suy ra t
O 1

và S
L 2
= W
L 1
Mà t
L
=W
L 1
+ S
L 1
= W
L 2
+ S
L 2
S
L 1
+ S
L 2
= t
L






LL

22
2
2cos
cos
L
L
L
t
z
r
z
r
t





cos
cos.
cos.
cos.2
2

1
1
cos
cos
L
L

L




21
21
)(
2
(21)
Công thức (21) đợc gọi là phơng trình ăn khớp của cặp bánh răng thân khai
Câu 22: Thế nào là hiện t-ợng tr-ợt biên dạng? Lập công thức tính hệ số tr-ợt biên
dạng?
* Định nghĩa:
Khi hai biên dạng răng ăn khớp sẽ có hiện t-ợng tr-ợt t-ơng đối giữa chúng
và ng-ời ta gọi là hiện t-ợng tr-ợt biên dạng. Hiện t-ợng này là 1 trong những
nguyên nhân làm mòn bề mặt tiếp xúc răng, có thể làm cháy x-ớc bề mặt răng, ảnh
h-ởng đến chất l-ợng ăn khớp của chúng dẫn đến việc nghiên cứu hiện t-ợng tr-ợt
biên dạng rất cần thiết.
* Lập công thức tính hệ
số tr-ợt giữa chúng:
Trên hình vẽ ta xét
cặp răng b
1
, b
2
đang ăn
khớp nhau. Tại thời điểm
đầu chúng tiếp xúc nhau
tại điểm k, sau thời gian

gọi là độ tr-ợt t-ơng đối
Gọi
2
12
2
12
0
2
1
21
1
21
0
1
lim
lim
dS
dSdS
S
SS
M
dS
dSdS
S
SS
M
t
t



2
*
= W
2
K.d
2
i
12
=
2
1


d
d
=> d
2
= d
1
.i
21
Thay (2) vào (1) ta có:
KN
KN
iM
KN
KN
iM
2
1

> M
đỉnh
=> các bánh răng sau thời gian làm việc thì chân răng mòn
nhiều hơn đỉnh răng.
Do vậy để ìm đ-ợc quy trình thay thế, sửa chữa hợp lý ta phải phối hợp lự
chọn vật liệu giữa hai bánh để đến thời kỳ thay thế chúng đều mòn nh- nhau.
- Khi thiết kế cố gắng chọn hệ số tr-ợt của 2 bánh là xấp xỉ nhau.
Câu 23: Nêu và viết các thông số chế tạo của bánh răng nghiêng?
Cũng giống nh- bánh răng thẳng, trong các bánh răng nghiêng những yếu tố
tr-ớc kia là điểm đ-ờng giờ trở thành đ-ờng, mặt.
Ngoài các thông số giống nh- trong bánh răng tiết diện còn có thêm các
thông số sau đây:
a) Chiều dầy bánh răng B
b) Góc nghiêng của răng trên vòng cơ sở

O
c) Góc nghiêng của răng trên vòng chia
Có thể thấy rằng góc ngiêng của răng trên mỗi hình trụ một khác. Thật vậy
b-ớc xoắn ốc thì duy nhất cho tất cả các hình trụ, nh-ng do đ-ờng kính khác nhau
nên góc ngiêng cũng khác. Ví dụ nếu gọi h là b-ớc xoắn ốc:
(2)
Vị trí K M
1
M
2
N
1
-
1
P 0 0

tg


Do đó



cos
O
tg
tg

d) B-ớc ngang t
S
và mô đun ngang m
S
là những trị số b-ớc răng và môđun
răng đo trên tiết diện thẳng góc với trục bánh răng
z
d
m
z
d
t
SS
;

Trong đó d - đ-ờng kính hình trụ chia
z - số răng
e) B-ớc pháp t

S
sin
Câu 24: Thế nào là bánh răng thay thế của bánh răng trụ tròn răng nghiêng?
Tính số răng tối thiểu của bánh răng nghiêng?
Trong quá trình các bánh răng nghiêng ăn khớp lực tác động nằm trên mặt
phẳng nghiêng đi một góc
so với đ-ờng trục, tức là thẳng góc với đ-ờng răng ở
chỗ ăn khớp do đó khi xét sự ăn khớp giữa hai bánh răng nghiêng ng-ời ta xét trên
tiết diện thẳng góc với đ-ờng răng này. Tiết diện này cắt các hình trụ chia theo
những đ-ờng elíp. Có thể coi một cách gần đúng là hình elíp này, ở lân cận chỗ ăn
khớp, trùng với vòng tròn mật tiếp của nó tại đó. Nh- vậy có thể coi sự ăn khớp
giữa hai bánh răng nghiêng nh- sự ăn khớp giữa hai bánh răng thẳng có bán kính
bằng bán kính vòng mật tiếp nói trên. Hãy tính bán kính vòng tròn mật tiếp ở lân
cận chỗ ăn khớp, bán kính này chính là bán kính cong lớn nhất của elip
Bán kính cong lớn nhất của elip bằng:
b
a
2


Trong đó nửa trục lớn

cos
r
a

, nửa trục nhỏ b = r
Với
là góc nghiêng của răng trên hình trụ chia.
Bánh răng giả định có bán kính bằng bán kính vòng mật tiếp gọi là bánh răng thay

Số răng tối thiểu của một bánh răng đảm bảo không có hiện t-ợng cắt chân
răng là z
min
=17. Số răng tối thiểu của bánh răng thay thế cũng bằng 17.
Nh- vậy số răng tối thiểu của bánh răng nghiêng chỉ còn bằng: z
min
=
17.cos
3

Khái niệm bánh răng thay thế này cho phép ta quy việc tính toán các cặp
bánh răng nghiêng về việc tính toán các cặp bánh răng thẳng.
Câu 25: Trình bày đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng nghiêng?
Trong quá trình các bánh răng nghiêng ăn khớp lực tác động nằm trên mf nghiêng
đi một góc
so với đ-ờng trục, tức là thẳmg góc với đ-ờng răng ở chỗ ăn khớp, do
đó khi xét sự ăn khớp giữa hai bánh răng nghiêng ta xét trên tiết diện thẳng góc với
đ-opừng răng này. tiết diện này cắt các hình trụ chia theo đ-ờnh elip. Có thể coi
gần đúng là hình elip ở lân cận chỗ ăn khớp, trùng với vòng tròn mật tiếp của nó tại
đó . Nh- vậy có thể coi sự ăn khớp giữa hai bánh răng nghiêng nh- của bánh răng
thẳng có bán kính bằng bán kính vòng mật tiếp nói trên. Bán kính vòng tròn mật
tiếp ở lân cận chỗ ăn khớp chính là bán kính cong lớn nhất của elip:

= a
2
/b.
Trong đó nửa trục lớn là: a = r/cos
.
nửa trục nhỏ : b = r.
Do đó

=

. Đ-ờng 0
1
0
2
thẳng góc với 2 trục, qua P là đ-ờng nối tâm.
0
1
0
2
= A =O
1
P + O
2
P = r
1
+ r
2
.
Gọi

1
,
2
là vận tốc góc của bánh 1,2. tại P có: v
p1
=
1
r

co
2
=PH = v
n
Hay:
1
r
1
co
1
=
2
r
2
co
2


i
12
=
1
/
2
= r
2
co
2
/r
1

= m
n
z
2
/m
n
z
1
= z
2
/z
1
.
Từ đó ta có công thức của tỷ số truyền là :
i
12
=
1
/
2
= r
2
co
2
/r
1
co
1
= z
2

'/t ; z
2
' = 2r
2
'/t
Do đó : z
1
' =z
1
/cos
1
, z
2
' =z
2
/cos
2
Hai bánh răng có các vòng chia r
1
', r
2
' và số răng z
1
', z
2
' gọi là bánh răng thay
thế, rất có ý nghĩa trong việc tính toán hình học và sức bền của răng.
2. Tính số răng tối thiểu của bánh răng nón.
Đẻ tránh hiện t-ợng cắt chân răng , số răng của bánh răng nón không đ-ợc ít
hơn một trị số tối thiểu. Vì sự ăn khớp của bánh răng nón t-ơng đ-ơng nh-

= I
12
.I
23
.I
34
I
(N-1)N

+)Hệ bánh răng vi sai là hệ bánh răng mà mỗi cặp bánh răng có ít nhất một bánh răng có
đ-ờng trục di động đối với giá.Các bánh răng có đ-ờng trục cố định gọi là các bánh răng
trung tâm,các bánh răng có đ-ờng trục di động gọi là các bánh răng vệ tinh còn khâu
độngmang trục của bánh răng vệ tinh (hay các bánh răng vệ tinh ) gọi là cần.Trong hệ
bánh răng vi sai đ-ờng trục của bánh răng trung tâm (hay của các bánh răng trung tâm )
và đ-ờng trục của cần C phải nằm trên cùng một đ-ờng thẳng ,điều này đ-ợc gọi là điều
kiện đồng trục trong hệ bánh răng vi sai.Các hệ bánh răng vi sai đều có 2 bậc tự do.
+)Ví dụ về ứng dụng của bánh răng vi sai:nh- ta biết thì công dụng của hệ bánh
răng vi sai là:- Dùng chế tạo hộp số vi sai dùng trong ô tô
- Dùng làm cơ cấu hợp chuyển động trong các hệ thống tự động
Xét hộp vi sai của ô tô:Hộp có 2 cặp bánh răng hình nón (3 ,4),(4 ,3).Số răng các
bánh trung 3,3 bằng nhau :z
3
= z
3
.Trục bánh vệ tinh 4 vuông góc với trục của các
bánh trung tâm và cần C.Chuyển động từ động cơ đ-ợc truyền tới cần C thông qua
cặp bánh răng hình nón (1 ,2) (hình.13)
Gọi vân tốc của cần C và của bánh răng trung tâm 3 ,3 lần l-ợt là :

C

do đó :

3
-
C
= -(
3
-
C
)
3
+
3
= 2
C
(20)