GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

55

CHƯƠNG 4
LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊTÔNG
4.1. THIẾT KẾ CƯỜNG ĐỘ CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊTÔNG
4.1.1 Nhận xét chung
Kết cấu ống thép nhồi bêtông được nghiên cứu, áp dụng xuất phát từ ý tưởng lợi dụng các
đặc tính liên hợp của hai loại vật liệu bêtông và thép để cải thiện khả năng chịu nén và uốn
của kết cấu. Kết cấu vỏ thép tạo ra hiệu ứng bó hay kiềm chế bêtông (concrete confinenment)
và đồng thời tăng cường khả năng chịu uốn cục bộ của thép, tạo ra sự cùng làm việc (liên
hợp) giữa hai thành phần vật liệu này. Để tính toán khả năng làm việc liên hợp của mặt cắt
ống thép nhồi bêtông, các nước trên thế giới đã nghiên cứu biên soạn nhiều quy trình, quy
phạm, tiêu chuẩn thiết kế. Tuy nhiên, các công thức tính toán khả năng chịu lực nén và chịu
uốn của kết cấu đưa ra bởi các tiêu chuẩn này đều có các sự khác nhau. Cho đến nay, Việt
nam chưa ban hành Tiêu chuẩn thiết kế chính thức cho loại kết cấu ống thép nhồi bê tông này.
Tại Mỹ, các quy định tính toán cho kết cấu loại này được đề cập lần đầu tiên trong” Các
yêu cầu của tiêu chuẩn xây dựng đối với bêtông cốt thép” do viện bêtông Mỹ ấn hành năm
1963 (Building Code Requirements for Reinforced Concrete, ACI 1963) và sau đó trong
“Tiêu chuẩn thiết kế nhà kết cấu thép theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng” do Viện thép
xây dựng ấn hành lần thứ nhất năm 1986 (Load and resistance factor design LRFD
speccification for structure steel buildings, AISC LRFD 1986).
Ở Bắc Mỹ, nhiều công trình nhà đã được thiết kế có hàng cột ống thép nhồi bêtông (Viest
et al. 1997). Lúc đầu, các thiết kế này được tíên hành dựa trên các nguyên tắc thiết kế công
trình cơ bản và có thể thiên về các phương pháp tính toán an toàn do chưa có các quy định cụ
thể của Tiêu chuẩn. Tại Canada, các yêu cầu thiết kế đối với loại kết cấu này đã được đề cập
trong Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép theo trạng thái giới hạn (Limit States Design of Steel
Structures, CAN/CSAS 16.1-M94).
Liên quan đến các công trình cầu có sử dụng kết cấu ống thép nhồi bêtông, các quy định
trong Tiêu chuẩn LRFD 1994 do AASHTO ấn hành năm 1994 đưa ra các công thức tính toán

loi ny ó c nghiờn cu v cng ó c nhiu nc ỏp dng rng rói. Cỏc ct liờn hp
ngn chu nh hng bi cỏc phỏ hoi mt ct ngang, ct ngn cú khuynh hng b chi phi
bi n nh. Trong Tiờu chun Chõu Au EC4 (Eurocode4), quỏ trỡnh thit k cho cỏc ct
liờn hp ó cp l s t hp ca c hai phng phỏp. V c bn, nú s dng phng phỏp
tớnh toỏn ti trng gõy ra cong on thộp, v thay i ny khng ch mụmen ti u ct bng
cỏch ỏp dng phng phỏp ct liờn hp bờtụng ct thộp. Tuy nhiờn, nu phng phỏp thit k
ny cú th ỏp dng cho ct CSFT, t s phõn b thộp s trong khong 0.2 Ê d Ê 0.9. Mc dự t
s phõn b thộp n di 0.2, ct s c cp nh ct bờtụng v nu nú l trờn 0.9, ct s
c cp nh ct thộp.
Trong cỏc phn sau, ch sc khỏng ti trng ca ct ngn CSFT tu thuc vo ti trng trc
v hiu ng ca gión n bờtụng.
2.1.2 Sc khỏng ti trng ca ct CSFT chu nộn dc trc
Theo Tiờu chun EC4, ti trng nộn ộp n hi, N
Pl,Rd
i vi ct liờn hp bờtụng ct thộp
di tỏc dng nộn dc trc s c tớnh toỏn bng cỏch cng thờm sc khỏng n hi ca cỏc
thnh phn ca nú.
s
sks
c
ck
c
Ma
ya
Rdpl
fAf
A
fA
N
ggg

sks
ck
y
c
ck
c
Ma
ya
Rdpl
fA
f
f
D
t
f
A
fA
N
g
h
gg
h
+
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
ữ

N
,
=
l
(4.3)
trong đó: N
Pl,Rd
là giá trị được tính toán với các hệ số an toàn vật liệu một phần lấy 1.0. N
cr
là tải trọng tới hạn đàn hồi của cột; (xem EC4 -1992). Đây là giá trị dưới điều kiện mà độ lệch
tâm của lực tiêu chuẩn được tính toán bởi lý thuyết bậc nhất và xét tại cùng thời gian, không
vượt quá giá trị D/10. Nếu một hoặc cả hai giới hạn này đã vượt quá, h
1
= 0 và h
2
= 1 phải
được áp dụng, tức là không hiệu ứng giãn nở.
Cột có khả năng kháng tải trọng trục nếu:
Rdplsd
NN
,
c
£ (4.4)
trong đó việc giảm hệ số mà lấy vào cho là ảnh hưởng oằn trong phạm vi quan hệ tỉ số độ
mảnh và liên quan đến uốn cong; (xem EC4 -1992). Bởi vì mặt cắt bêtông đặc là dễ uốn hơn
mặt cắt bọc, Tiêu chuẩn EC4 đề nghị sử dụng đường cong oằn của chung châu Âu, đó là
đường cong cao nhất a; xem hình 4.1.

Hình 4.1. Bốn đường cong ổn định Châu Âu
4.1.3 So sánh với kết quả thí nghiệm

thể hiện bằng giảm hệ số theo đường cong oằn a.
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

58

Bảng 4.1 So sánh giữa kết kết quả thí nghiệm và Tiêu chuẩn EC4
Thí nghiệm Tiêu chuẩn EC4 f
c,cyl
t fy
l

P
y
P
u
P
y
/P
y,cal
1)

s
al
/ f
y

f


2140

2170

1.00 0.85 1.39

0.89
SFE 3 C55 64.5 4.8 433 0.196

2150

2190

1.01 0.85 1.39

0.90
SFE 4 C30 36.6 5.0 390 0.176

1550

2040

0.98 0.84 1.73

1.08
SFE 5 C30 36.6 6.8 402 0.175

1960



1.00
SFE 9 C85 93.8 10.0 355 0.187

3350

3710

1.09 0.84 1.49

1.05
SFE 10
3)

C80 89.0 2.0 530 0.262

1750

2123

0.87 0.88 1.10

1.01/0.95
4)

SFE 11
3)

C80 89.0 3.0 530 0.252


3620

0.90 0.86 1.30

1.18/1.08
4)

SFE 14
3)

C80

89.0

6.0

530

0.231

2750

3721

0.90

0.86

1.37


2
trong phương trình (4.2) có thể được xét như hệ số dư của thép mà giảm đi giới
hạn chảy f
y
với ứng suất nén dọc trục của thép s
al
do lực kéo bề mặt (vành ngoài) trong thép
ống. Hơn nữa, biểu thức
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
ck
y
f
f
D
t
1

chứng minh bởi sức căng trong thép, hơn là độ chính xác của mô hình. Hơn nữa, loại trừ với
SFE10, tải trọng tới hạn đạt được với các cột được nhồi đặc bằng bêtông C80 cao hơn được
dự báo trước bằng Tiêu chuẩn EC4. Tuy nhiên, thoả thuận tốt hơn nếu tải trọng tới hạn được
tính với cường độ tới hạn của thép (f
u
= 630MPa), đó là có khả năng nhất đạt được tải trọng
lớn nhất bởi vì thép cán nguội.
Như vậy, với các cột bằng ống thép cán nguội (SFE1-SFE9), chúng ta có thể thấy được
đâu là thay đổi rõ nét trong quan hệ tải trọng - biến dạng khi đạt được tải trọng giới hạn, và do
đó mức độ tải trọng này là quan trọng nhất để dự đoán. Trong trường hợp này, thủ tục đáng
tin cậy nhất là sử dụng tải trọng nén ép (P
y, cal
) không có các hiệu ứng trương nở. Đây cũng là
chấp nhận các vấn đề đã được nêu ra trong phần đầu, ở đây đã bao gồm hiệu ứng trương nở là
không dễ thấy trước cường độ chịu nén bêtông đã đạt được và các hiệu ứng phần lớn tính
mềm dẻo. Mặc dù cường độ bêtông được tính toán sức kháng tải trọng tới hạn (P
u, cal
) bao
gồm các hiệu ứng trương nở, dự đoán tải trọng tới hạn của các cột phần nào hợp lý. Tuy
nhiên, có thể thấy được các biến dạng khi tải trọng đạt đến tới hạn là rất khác nhau giữa các
cột khác nhau. Nói chung, sự khác nhau lớn hơn giữa tải trọng tới hạn và tải trọng chảy, phạm
vi biến dạng lớn hơn khi tải trọng tới hạn xuất hiện. Với các cột được nhồi đặc bằng bêtông
C55 và C85, tải trọng tới hạn không cao hơn tải trọng chảy. Chúng ta cũng có thể dùng một
mô hình đơn giản để thí nghiệm với tải trọng nén ép đàn hồi (P
y, cal
) không có hiệu ứng trương
nở bằng một dụng cụ quan trắc tốt cho hầu hết tải trọng tới hạn. Bridge và O’Shea (1999)
cũng đã đề nghị bỏ qua hiệu ứng trương nở với HSC.
Với các cột ống thép cán nguội, có thể sử dụng tải trọng tới hạn, bởi vì nó luôn giữ vị trí
cho các biến dạng nhỏ. Trong trường hợp này, sự chấp nhận tốt nhất là khi tìm thấy các hiệu

quan trọng nhất của co ngót trong bêtông thường. Biến dạng này tại vị trí khi bêtông hoá cứng
đầu tiên tiếp xúc với không khí với độ ẩm thấp hơn 100%.
Với cột BTCT thường (NSC) tham số quan trọng nhất ảnh hưởng đến biên độ của co ngót
là mất nước sau khoảng thời gian khô. Với bê tông cường độ cao (HSC), co ngót khô căn bản
được giảm như trạng thái mao dẫn là rất thấp, dẫn tới giảm mất nước của bêtông. Tuy nhiên,
khi co ngót do hàn được biết không quan trọng cho NSC, nó quan trọng với HSC.
Các biến dạng phụ thuộc theo thời gian của bêtông dưới tải trọng ngoài là được xét như từ
biến. Các biến dạng được định nghĩa như sự khác nhau giữa việc tăng biến dạng với thời gian
của một mẫu thử tuỳ thuộc vào ứng suất được duy trì ổn định và biến dạng phụ thuộc tải trọng
trong mẫu thử giống hệt không tải, xét cùng lịch sử của quan hệ điều kiện độ ẩm và điều kiện
nhiệt độ; (xem CEB/FIP -(1999). Từ biến của bêtông phụ thuộc cả các hệ số bên trong như là
các đặc trưng vật liệu của các pha bêtông và thành phần cấu tạo của nó, và các tham số bên
ngoài như là khí hậu xung quanh. Từ biến có liên quan chặt chẽ với co ngót, và hyđrát hoá
(thuỷ hoá) hồ xi măng ảnh hưởng đến cả hai hiện tượng. Do ảnh hưởng quan trọng của nước
trong bêtông và mất nước do khô trong khi bêtông chưa đủ cường độ, từ biến có thể được đặt
riêng biệt vào trong thành phần từ biến cơ bản và từ biến do khô. Từ biến cơ bản được định
nghĩa như từ biến do biến dạng của bêtông, nó xuất hiện không có sự trao đổi độ ẩm với
vùng xung quanh.
Từ biến khô xuất hiện khi ở đó khô trong quá trình phát triển cường độ, và được định
nghĩa như sự khác nhau của tổng từ biến và từ biến cơ bản. Một kết cấu NSC có tỉ lệ
nước/ximăng cao hơn sẽ có từ biến nhiều hơn kết cấu NSC có tỉ lệ nước/ximăng nhỏ hơn.
Thông thường biến dạng do từ biến là có liên quan tới biến dạng đàn hồi ban đầu. Tại một
thời gian nhất định, t, tỉ số của biến dạng do từ biến với biến dạng đàn hồi với một ứng suất
không đổi tác động tại một thời điểm, t
o
, được cho là hệ số từ biến, (t, t
o
). Độ lớn của biến
dạng do từ biến cũng phụ thuộc vào tuổi của bêtông khi ứng suất là được áp dụng ban đầu.
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

dụng trong sự phát triển cường độ dính bám giữa ống thép và lõi bêtông. Điều này có thể dẫn
đến trong việc giảm chất lượng trong những diện tích nơi mà truyền lực cắt được coi như dính
bám tự nhiên. Hơn nữa, nếu tải trọng đã được đưa vào bằng sự tiếp xúc với thép và phần mặt
cắt bêtông, co ngót có thể gây ra nguyên nhân không mong muốn dưới một bản đặt tải. Mặt
cắt thép có thể liên quan tới được đặt quá tải, mà có thể ảnh hưởng tới chất lượng của cột.
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

62

Ichinose (2001) cũng đã thực hiện các thí nghiệm để nghiên cứu hiệu ứng từ biến. Ba điều
kiện tải trọng khác nhau đã nghiên cứu băng việc thay đổi điều kiện biên tải hai đầu của mẫu
thử: Tải trọng trên mặt cắt bêtông, tải trọng trên mặt cắt thép và tải trọng trên toàn bộ mặt cắt.
Họ đã tổ hợp các biến dạng do từ biến bằng cách đo các mẫu thử chịu các tải trọng dọc trục
được duy trì liên tục, sau khi loại trừ các biến dạng do co ngót và các hiệu ứng do nhiệt độ.
Với hiện tượng từ biến trong các kết cấu liên hợp hiện tại, nơi mà tải trọng tác dụng thay đổi
theo thời gian do biến dạng do từ biến bản thân nó, được tổ hợp với sự giảm nhẹ hiệu ứng của
các cấu kiện thép, tải trọng tác dụng đã cho phép hư hỏng theo thời gian, không có một vài tải
trọng điều chỉnh trong khi đo, như có thể xảy ra trong quy ước thí nghiệm từ biến. Nó cho
thấy rằng hiện tượng từ biến dẫn đến làm ổn định nhanh hơn cho các cột CSFT hơn là cho các
cột bêtông thô (đơn giản). Hệ số từ biến được đánh giá cho các cột CSFT xấp xỉ 0.1, 0.3 và
0.4 cho tải trọng trên mặt cắt thép, tải trọng trên toàn bộ mặt cắt và tải trọng trên mặt cắt
bêtông tương ứng. Điều này sẽ được so sánh với một giá 1.2 cho các mẫu bêtông thô. Vì vậy,
ảnh hưởng của bêtông lớn hơn, hiệu ứng từ biến lớn hơn. Các hệ số từ biến này là rất thấp, mà
có thể giải thích phần nào bởi thực tế đó là tải trọng đã cho phép hư hỏng theo thời gian.
Morino (1996) và Uy (2001) đã thực hiện các thí nghiệm tương tự nhưng với tải trọng không
đổi, và họ đã xác định hệ số từ biến cuối cùng cho các cột CSFT xấp xỉ 0.5 và 1.0. Tuy nhiên,
điều đó rất quan trọng với điểm ngoài mà hệ số từ biến trong các thí nghiệm này nói đến tổng
ứng xử của cột CSFT dưới tải trọng được duy trì liên tục, và điều này chỉ cho thấy rằng hiệu
ứng từ biến nhỏ hơn trong loại cột liên hợp đó của cột bêtông. Đây là bởi vì, khi truyền ứng suất
đã cho phép giữa bêtông và thép, tải trọng sẽ được phân bố lại từ bêtông tới thép; xem Morino

= f
c
A
c
(1 +
q
+q) (4.5)
Trong đó:
N
o
– là lực tác dụng lên cấu kiện
q - hệ số giữa ống thép và bêtông, q =
cc
ss
Af
Af

f
s
– cường độ chịu kéo của thép
A
s
– Diện tích mặt cắt ống thép
f
c
– cường độ chịu nén của bêtông
A
c
– Diện tích mặt cắt của lõi bêtông
b. Phương pháp JCJ 01 – 89

0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
1.43
1.52
1.61
1.69
1.77
1.83
1.89
1.93
1.97
1.99
2.00
2.00
2.00
1.32
1.39
1.45
1.51
1.57
1.62
1.66

2.36
2.36
1.46
1.56
1.66
1.75
1.83
1.90
1.96
2.01
2.01
2.01
2.01
2.01
2.01
1.39
1.48
1.56
1.63
1.70
1.76
1.81
1.85
1.85
1.85
1.85
1.85
1.85
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông


f
ck
– Giá trị tiêu chuẩn cường độ chịu nén của bêtông
f
y
– Giới hạn đàn hồi của vật liệu
Để tiện hơn cho việc ứng dụng người ta lập f
sc
thành bảng tra, f
sc
phụ thuộc vào loại thép,
cấp bêtông và hàm lượng thép a
s
. Đối với nhóm vật liệu thứ 1 (xem bảng 4-2), f
sc
xem bảng
4-3. Đối với nhóm vật liệu thứ 2, khi sử dụng thép A
3
và thép 16Mn thì nhân với 0.96, khi sử
dụng thép 15MnV thì nhân 0.94.
Công thức (4-7) dựa theo ống thép nhồi bêtông chịu lực, thép phụ thuộc vào hướng nén,
hướng kéo của lực, lõi bêtông phụ thuộc vào nén 3 trục, từ ảnh hưởng của ống thép và quan
hệ của bản thân kết cấu của lõi bêtông mà tạo ra được ứng lực của ống thép nhồi bêtông chịu
nén đúng tâm (có nghĩa là bình quân ứng lực) và biến đổi toàn bộ thành quá trình phi tuyến,
dựa vào đó tìm được giá trị tổ hợp cường độ tiêu chuẩn của trọng tâm ống thép nhồi bêtông
khi chịu lực.
Sau khi có được giá trị thiết kế cường độ chịu nén của ống thép nhồi bêtông chịu nén đúng
tâm nhân với diện tích mặt cắt của cấu kiện ống thép nhồi bêtông chịu nén đúng tâm.
N
o

C60
27.7
33.1
38.0
41.6
30.0
35.4
40.2
43.9
32.3
37.7
42.5
46.1
34.6
39.9
44.7
48.3
36.8
42.1
46.9
50.4
39.0
44.2
49.0
52.6
41.1
46.4
51.1
54.7
43.3

46.7
46.6
50.2
50.0
53.5
53.3
56.8
56.5
60.0
59.7
63.2
62.7
66.2
65.7
69.2
15MnV

C30
C40
C50
C60
34.9
40.2
45.0
48.6
38.9
44.2
48.9
52.5
42.8


a=0.12

0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20
Q
235
C30
C40
C50
C60
45.4
50.5
55.2
58.7
47.5
52.5
57.2
60.7
49.5
54.5
59.1
62.6
51.5
56.5
61.1
64.5
53.5
58.4
62.9
66.4

65.4
70.0
74.3
77.6
68.4
72.7
77.0
80.3
41.2
75.4
79.6
82.9
74.0
78.1
82.1
85.4
76.7
80.6
84.6
87.8
79.4
83.1
87.0
90.1
82.0
85.5
89.3
92.4
15MnV


91.0
94.0
86.5
89.9
93.5
96.5
89.4
92.5
96.0
98.9

Bảng 4-4. So sánh kết quả tính toán cường dộ chịu lực của cấu kiện chịu lực đúng tâm
theo 3 quy trình.
Giá trị cường độ chịu lực thiết kế
(10
3
kN)
TT

Đường kính
ống thép
D (mm)
Chiều chày
thành ống
t (mm)
Loại
thép
Cấp
bêtông
(Mpa)

A
3
A
3
A
3
C30
C30
C30
C30
C30
C30
7.718
8.127
9.021
13.791
15.147
16.439
6.402
7.437
8.422
12.252
13.718
15.135
5.890
6.667
7.442
11.306
12.431
13.511

14
A
3
A
3
A
3
16Mn

A
3
A
3
A
3
16Mn
16Mn

C40
C40
C40
C40
C40
C50
C40
C40
C50
21.705
23.248
24.797

s

Theo DL 5099 – 97:
N £ 1.1A
s
f
s

Như vậy các công thức tính cường độ chịu kéo của 3 quy trình là tương đồng với nhau, hệ
số 1.1 trong DL 5099 – 97 tức là tính thêm 10%.
4.3.2. Tính toán độ ổn định của cấu kiện chịu lực đúng tâm
4.3.2.1. Phương pháp tính toán
Điều kiện ổn định là vấn đề rất quan trọng trong cấu kiện chịu nén. Trong các kết cấu chủ
yếu quan tâm đến khả năng chịu nén, tức là tăng khả năng chịu lực bằng cấu kiện liên hợp
ống thép nhồi bêtông thì cần phải hết sức chú ý đến vấn đề ổn định. Hiện nay, 3 quy trình ta
đang xét (JCJ 01 - 89, DL 5099- 97và CECS 28:90) cũng đề cập đến vấn đề này. Nói chung,
ổn định chịu nén đúng tâm của cấu kiện ống thép nhồi bêtông phụ thuộc vào cường độ biến
dạng, vấn đề cường độ và độ ổn định của kết cấu gộp lại thành 1. Khi mà độ mảnh rất nhỏ thì
giảm hệ số bằng 1, vấn đề ổn định được chuyển thành vấn đề cường độ. Từ vấn đề độ mảnh,
giảm hệ số có thể thấy, với JCJ 01 -89, DL 5099 - 97 khi độ mảnh l = 4L
o
/D £ 10(L
o
là độ
dài cấu kiện, D là đường kính ống thép) thì hệ số độ mảnh giảm bằng 1.0. Với CECS 28:90
khi độ mảnh l = L
o
/D £ 4 thì hệ số độ mảnh giảm bằng 1.0.
Công thức tính toán độ ổn định của cấu kiện chịu nén đúng tâm là:
N £ j

/D > 4 (4-9a)
j
1
=1 l
0
/D Ê 4 (4-9b)
Trong ú:
l
0
chiu di t do ca cu kin
D - ng kớnh ng thộp
b. Theo JCJ 01-89
S mt n nh ca cu kin chu nộn ỳng tõm l do xut hin vn n nh loi mt b
phõn nhỏnh, da vo s so sỏnh ca s mt n nh ca lc tỏc dng vi giỏ tr gii hn ca
cng chu nộn ỳng tõm, cú th tớnh c h s n nh j
1
.
i vi tr di trong giai on mt n nh, cú th trc tip dựng cụng thc tớnh lc tỏc
dng theo le
2
2
l
p
s
N
sc
cr
E
= (4-10)
trong ú:

ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
-=
bbb
e
e
e
e
s
s
(4-12a)
( )
ỳ
ỳ
ỷ
ự
ờ
ờ
ở
ộ
-==
2
1
1
1

b
l bỡnh quõn bin dng theo phỏt ra v bỡnh quõn bin dng cc i
Bng 4.4. H s n nh
j
1
ph thuc vo loi thộp, cp bờtụng, hm lng thộp
r
v
mnh
l
(JCJ 01-89)
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

68

Thép số 3 C30 16Mn C30

r
l
0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
10 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
20 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997
30 0.990 0.989 0.988 0.987 0.987 0.988 0.988 0.986 0.983 0.980 0.979 0.979 0.980 0.980
40 0.970 0.966 0.963 0.961 0.961 0.961 0.964 0.956 0.947 0.940 0.936 0.935 0.937 0.939
50 0.932 0.923 0.917 0.914 0.913 0.914 0.919 0.904 0.886 0.874 0.866 0.865 0.869 0.872
60 0.876 0.861 0.853 0.848 0.847 0.848 0.856 0.834 0.807 0.790 0.780 0.780 0.785 0.790
70 0.808 0.789 0.778 0.772 0.771 0.773 0.783 0.755 0.725 0.707 0.696 0.696 0.703 0.710
80 0.737 0.716 0.705 0.699 0.697 0.699 0.711 0.681 0.653 0.636 0.626 0.629 0.638 0.648
90 0.671 0.652 0.642 0.637 0.635 0.637 0.651 0.622 0.600 0.591 0.578 0.581 0.591 0.599
100 0.620 0.606 0.598 0.595 0.594 0.595 0.613 0.593 0.555 0.526 0.509 0.506 0.512 0.515

10
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
20
0.998 0.998 0.998 0.993 0.998 0.998 0.998 0.997 0.997 0.997 0.996 0.997 0.997 0.997
30
0.987 0.986 0.986 0.985 0.985 0.986 0.987 0.983 0.980 0.978 0.977 0.977 0.978 0.979
40
0.960 0.957 0.955 0.955 0.955 0.956 0.959 0.947 0.939 0.934 0.930 0.931 0.933 0.935
50
0.912 0.906 0.902 0.901 0.901 0.903 0.909 0.887 0.872 0.862 0.856 0.857 0.851 0.865
60
0.846 0.836 0.831 0.829 0.829 0.832 0.841 0.809 0.789 0.776 0.768 769.000 0.774 0.780
70
0.770 0.758 0.752 0.749 0.750 0.753 0.764 0.727 0.705 0.691 0.683 0.685 0.692 0.700
80
0.696 0.684 0.678 0.676 0.676 0.680 0.692 0.654 0.634 0.622 0.616 0.619 0.629 0.638
90
0.634 0.624 0.619 0.617 0.618 0.621 0.635 0.601 0.593 0.576 0.565 0.567 0.576 0.583
100
0.605 0.595 0.587 0.582 0.582 0.585 0.597 0.560 0.527 0.504 0.490 0.490 0.495 0.500
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

69

110
0.556 0.537 0.526 0.520 0.521 0.525 0.535 0.491 0.455 0.433 0.419 0.418 0.422 0.425
120
0.491 0.471 0.459 0.454 0.454 0.459 0.468 0.424 0.391 0.370 0.358 0.357 0.359 0.362
130
0.429 0.410 0.399 0.394 0.395 0.399 0.406 0.367 0.337 0.319 0.308 0.306 0.309 0.310

(4-13)
trong đó

y
sc
f là giá trị tiêu chuẩn cường độ tổ hợp

p
sc
f là giới hạn tỷ lệ của vật liệu tổ hợp
A
1
là hệ số,
2
1
'
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-=
y
sc
p
sc

f
E
E
B

s
là bình quân lực tác dụng,
sc
A
N
=
s

E’
sc
là đại lượng của giai phát triển cường độ, E’
sc
= 5000a
s
+ 550
Giới hạn độ mảnh l
p
của trục có độ dài trung bình cũng dựa theo lực tác dụng lên thép s
s
=
f
s
.
Tương tự như tiêu chuẩn JCJ 01 – 89, để thuận tiện hơn trong này đã quy định giảm bớt
một số hệ số j

0.842
0.801
0.791
0.793
0.761
0.748
0.750
0.727
0.710
0.713
0.696
0.631
0.596
l
110 120 130 140 150
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

70

Vật liệu 3
16Mn
15MnV
0.666
0.538
0.508
0.609
0.469
0.443
0.519
0.400

mà trục trung tâm chụ nén không phải là tuyệt đối, tính chất mất ổn định phụ thuộc vào điểm
mất ổn định cực trị và cũng là vấn đề của loại ổn định thứ hai.
Điểm cực trị này chính là sức chịu lực ổn định. Như vậy thì sự sai lệch kết quả tính toán
chịu nén ổn định mà trục trung tâm trong 3 quy trình tính toán là tương đối nhỏ. Phần trước đã
mô tả tính toán cường độ chịu nén của trục trung tâm, sai lệch tính toán trong 3 quy trình là
tương đối lớn là vì 3 nhận định khác nhau về tiêu chuẩn cường độ ảnh hưởng ảnh hưởng,
trong đó quy trình CECS 28: 90 có kết quả tính toán lớn nhất. Từ bảng 2-6 có thể nhận thấy
trong quá trình tính toán ta cắt giảm hệ số j
1
, lấy giá trị nhỏ nhất. Như vậy thì sự sai lệch
trong tính toán ổn định chịu lực cũng nhỏ hơn. Do trong công trình thực tế, bêtông cốt thép
thuộc phạm vi trục trung bình, thiết kế thông thường cần tính toán độ ổn định chịu lực, vì thế
vấn đề sai khác của giá trị cường độ thiết kế là không thể xuất hiện.
Bảng 4.6. Một số kết quả tính toán theo 3 tiêu chuẩn
Giá trị (x 10
3
kN)
CECS 28:90 JCJ 01-89 DL5099-97
Thứ
tự
Đường
kính
ống
thép
D(mm)
Chiều
dày
ống
t(mm)
Bê

4000 0.77 5.527 0.985 6.308 0.986 5.737
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

71

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
500
500
700
700
700
800
800
800
800

C40
C40
C40
C40
C50
C40
C40
C50
C50
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
16Mn
A
3

0.885
0.828
0.785
0.828
0.885
0.885
0.885
0.885
0.837
0.801

5.838
6.477
12.866
12.059
11.423
19.209
20.606
19.268
18.275
24.186
27.712
32.241
29.564
34.873
38.947
37.272

0.968
0.965

40.899

0.972
0.972
0.996
0.991
0.982
0.999
0.999
0.994
0.989
0.993
0.999
0.999
0.999
0.998
0.994
0.989

5.645
6.400
12.269
12.182
12.058
17.834
19.067
18.952
18.836
20.139
25.957

o
e
r
e
85.11
1
+
=
j

+ Khi e
o
/r
c
³ 1.55, thì
c
o
e
r
e
4.0
=
j

r
c
– Bán kính trong của ống thép
e
o
- Độ lệch tâm, e

o
, xem bảng 2.7
g - hàm lượng thép, dựa theo công thức sau:
g = 1.124 – 2t/D – 0.0003f
s
(4-16)
Công thức 4-15 sử dụng phương pháp tương tự như quy phạm kết cấu bêtông cốt thép,
khoảng lệch tâm nhân với hệ số gia tăng của khoảng lệch tâm (>1). Khảo sát ảnh hưởng độ
vênh của cấu kiện trong tác dụng mặt bằng của khoảng cách cong đối với khoảng cách lệch
tâm ban đầu. Trong đó giá trị j
e
chỉ lên quan đến độ mảnh của cấu kiện và khoảng lệch tâm.
Chưa khảo sát ảnh hửng của đặc tính tiết diện và vật liệu, vì thế ta lại dùng g tiến hành khảo
sát tính toán hiệu chỉnh loại thép và hàm lượng thép.
Bảng 4-7. Hệ số triết giảm giá trị thiết kế chịu lực của cấu kiện chịu nén lệch tâm
j
e

theo JCJ 01-89
e
o
/D

l
0.00 0.03 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
10 1.000 0.894 0.785 0.700 0.627 0.556 0.514 0.469 0.426 0.389 0.357
20 0.997 0.894 0.788 0.700 0.627 0.556 0.514 0.469 0.426 0.389 0.357
30 0.982 0.736 0.615 0.535 0.474 0.427 0.388 0.355 0.325 0.299 0.277
40 0.946 0.729 0.607 0.529 0.47 0.423 0.385 0.353 0.322 0.297 0.275
50 0.886 0.711 0.595 0.519 0.462 0.416 0.378 0.347 0.317 0.292 0.271

60
0.248 0.232 0.218 0.206 0.196 0.186 0.177 0.168 0.161 0.154 0.148
70
0.241 0.227 0.214 0.202 0.192 0.182 0.173 0.165 0.158 0.151 0.145
80
0.234 0.221 0.208 0.197 0.187 0.178 0.169 0.162 0.155 0.148 0.142
90
0.228 0.215 0.203 0.192 0.182 0.174 0.165 0.158 0.151 0.145 0.139
100
0.223 0.210 0.199 0.188 0.179 0.170 0.163 0.155 0.149 0.143 0.137
110
0.217 0.205 0.194 0.184 0.175 0.167 0.159 0.152 0.146 0.140 0.135
120
0.207 0.196 0.186 0.176 0.168 0.161 0.154 0.147 0.141 0.136 0.131
130
0.196 0.185 0.176 0.168 0.16 0.154 0.147 0.141 0.136 0.131 0.126
140

0.184 0.174 0.166 0.159 0.152 0.146 0.14 0.135 0.13 0.125 0.121
150

0.172 0.164 0.157 0.15 0.144 0.138 0.133 0.128 0.124 0.119 0.115
e
o
/D

l
1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50
10
0.169 0.162 0.155 0.148 0.143 0.137 0.132 0.127 0.123 0.119

c. Tiêu chuẩn DL 5099 – 97
Như đã mô tả, quy trình nến sử dụng lý luận thống nhất về bêtông cốt thép, quan sát cấu
kiện bêtông cốt thép làm một thể thống nhất, không phân biệt ống ống thép hay là bêtông ở
giữa sử dụng chỉ tiêu tính năng tổng hợp và vài đặc tính của toàn mặt cắt cấu kiện để xác định
sức chịu lực của cấu kiện, vì thế tính toán các loại cấu kiện phải thống nhất, phụ thuộc vào
phương pháp tính và lý luận cường độ thống nhất. Trong hai hoặc ba loại chịu tải trở lên đồng
thời tác dụng xuống, chúng sẽ có quan hệ tương hỗ, tương quan đến nhau, tổ hợp thành quan
hệ tương quan giới hạn chịu lực. Một vài tham số vật lý hoặc tham số đẳng thức hình dạng tiết
diện biến dạng theo thời gian, thì các tính năng công tác của cấu kiện vẫn tiếp tục biến đổi. Và
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

74

cũng để nói rằng, tính năng công tác của cấu kiện bêtông cốt thép có đầy đủ tính năng nhất,
tính tương quan và tính liên tiếp. Từ lý luận thống nhất chỉ ra công thức thiết kế thống nhất
của cấu kiện chịu lực.
Đối với trạng thái chịu lực phức tạp, trong phương pháp DL 5099 – 97 sử dụng lực dọc
trục N, mômen M và lực cắt V đồng thời tác dụng xuống mặt cong tương quan. Xem hình 4.3,
N
u
, M
u
, V
u
phân biệt bởi cấu kiện bêtông cốt thép trong trục chịu nén, chịu tải mômen và chịu
cắt tác dụng đến sức chịu tải giới hạn; l (l = 4L/D, L là độ dài tính toán của cấu kiện, D là
chu vi tiết diện của cấu kiện) là độ mảnh của cấu kiện.
0
0.2
V/V

g
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-³ thì:
1
)/4.01(071.1
2
4.1
1
£
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç

g
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-< thì:
1
)/4.01(4.1
2
2
1
£
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç

= p
2
E
M
sc
A
sc
/l
2

A
sc
– Diện tích mặt cắt cấu kiện, A
sc
= r
o
2

GS.Nguyn vit Trung Chng 4: Lý thuyt tớnh toỏn kt cu ụng thộp nhi bờ tụng

75

W
sc
Mụmen chng un ca cu kin, W
sc
= A
sc
r
o

= 1.0
(2) Trong cỏc iu kin khỏc, b
m
= 0.65+0.35M
1
/M
2
,
l
0
l
0
a - chũu neựn
doùc truùc
b - neựn uoỏn
cong 1 chieu
l
0
a - neựn uoỏn
cong 2 chieu

Hỡnh 4.4. Ct khung khụng cú chuyn v ngang

Khi l = 0, j
1
= 1 cú th b qua s hng 1/ (1 - 0.4N / N
E
), chu lc c tớnh nh sau:
Khi
sc

ỗ
ố
ổ
+
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
+
v
scscv
scscmscsc
fA
V
fW
M
fA
N
g
g
(4-18a)
Khi
sc
v
scscv
sc

ổ
+
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
+
v
scscv
scscmsc
fA
V
fW
M
flscA
N
g
g
(4-18b)
Cỏc ký hiu trong cụng thc ny ó nờu trờn
Khi N/A
sc
0.2j
1
f
sc

thì:
sc
Escm
m
sc
f
NNW
M
A
N
£
-
+
)/4.01(4.1
1
g
b
j
(4-19b)

4.3.2.2. So sánh và phân tích
Từ các phương pháp tính toán của phần trước có thể thấy rằng, phương pháp CECS 28:90
và phương pháp JCJ 01-89 vẫn sử dụng côngthức nghiệm toán chịu lực, mà phương pháp DL
5099 - 97 công thức tính toán lực tác dụng. Để thuận tiện so sánh ta có thể thay đổi công thức
4-19 một chút, lấy b
m
= 1.0, M = N e
o
, tính toán ra khả năng chịu lực ổn định. Ba quy tắc tính
toán trong thực nghiệm sức chịu tải nén lệch tâm của cấu kiện bêtông cốt thép, xem bảng 4-8.

0
(mm)
CECS
28:90
JCJ
01-89
DL5099-
97
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
500
500
500
700
700
700
800

C40
C40
C40
C40
C50
C40
C40
C40
A
3

A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
A
3
16Mn

5000
5000
5000
5000
5000
5000
4.728
3.722
3.070
7.183
7.889
8.562
14.596
13.175
12.122
16.548
20.228
22.804
21.580
25.455
30.059
4.392
3.512
2.931
6.302
7.015
7.686
12.712
12.014
11.333

x
x
h
a
y y
x
x
a 2
x
y
x
y
x
b
a1
a) b) c)

Hình 4-6. Các dạng trụ cột
Tính toán diện tích tiết diện ngang của trụ cột, theo CECS 28:90 và JCJ 01 - 89 sử dụng
công thức sau:
åå
+=
n
ci
u
c
n
sio
A
E

Hạng
mục
Dạng mặt
cắt
Công thức tính toán ý nghĩa ký hiệu
1 Trụ đôi
2
1
2
17
lll
+=
yoy

sc
s
yoy
A
A
5.67
2
+=
ll

+ l
y
và l
x
là độ mảnh của toàn bộ cấu kiện
theo trục y-y và trục x-x

s
xoy
A
A
135
2
+=
ll

+ A
s
là diện tích ống thép của trụ 1 nhánh

Độ mảnh cấu kiện:
å
=
scy
oy
y
AI
l
/
l
;
å
=
scx
ox
y
AI

+
m
scsc
AbI
1
2
)(

trong đó:
A
sc
là diện tích mặt cắt của trụ nhánh, A
sc
= pr
2
.
I
sc
mômen quan tính mặt cắt trụ nhánh, I
sc
= pr
4
/4.
a,b khoảng cách từ tâm trụ đến trục y-y và trục x-x
L
1
là khoảng cách giữa các trụ nhánh
m số trụ nhánh
1. Công thức theo CECS 28:90
N = j

j
*
1
. j
*
c
£ j
*
0
(4-22)
trong đó: j
*
0
dựa theo giá trị khảo sát chịu nén đúng tâm j
*
1

Khảo sát hệ số triết giảm sức chịu lực chỉnh thể ảnh hưởng tới độ mảnh của trụ cột là:
GS.Nguyễn viết Trung Chương 4: Lý thuyết tính toán kết cấu ông thép nhồi bê tông

79

j
*
1
= 1 - 0.0575 16
*
-
l
(l

)1/2)(1(
0
*
-++
=
he
tt
t
c
qq
q
j
(e
0
/h > e
b
) (4-24b)
Khi tiết diện là 3 cột và không đối xứng với tiết diện nhiều cột thì:
t
c
ae /21
1
0
*
+
=
j
(e
0
/h £ e

h là khoảng cách của trọng tâm của trọng tâm trụ nhánh và mặt phẳng tác dụng
a
t
, a
c
là khoảng cách tới trọng tâm khu vực chịu kéo và chịu nén của trụ cột nhánh,
xem hình 4-7; a
t
= hN
0
c
/N
0
*
, a
c
= hN
0
t
/N
0
*
, trong đó: N
0
c
là tổng giá trị chịu nén đúng tâm của
cột nhánh khu vực chịu nén, N
0
t
là tổng giá trị chịu kéo đúng tâm của cột nhánh khu vực chịu