Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
 Mch ch có R:  = 0.
 Mch ch có L:  = /2.
 Mch ch có C:  = /2.
 Mch ch có R, L ni tip:
L
22
L
Z
tan
R

,0.
RR
2
cos
Z
RZ







,  0 .
RR
2
cos
Z
RZ






  









c bit:
C
C

RZ 0
4









c bit:


LC
LC
LC

0  Z Z R
4
 0 Z Z

 Z Z R
42
    
   
    


CL
LC
CL

 Z Z R




  





BÀI TOÁN  LCH PHA TRONG MCH IN XOAY CHIU
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v đ lch pha trong mch đin xoay chiu
“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn
“Bài toán v đ lch pha trong mch đin xoay chiu
”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 - Ví d 1:
Mt mch đin xoay chiu gm R, L, C ni tip nhau. Nu đin áp gia hai đu đon mch là
u = U
o

LC
         

Do đó ta đc đáp án đúng là C.
Ví d 2:
Mt mch đin xoay chiu gm R, L, C ni tip nhau. Nu đin áp gia hai đu đon mch là
u = U
o
cos(t – /6) V thì cng đ dòng đin trong mch là i = I
o
sin(t + /3) A. Mch đin có
A.
1
.
LC

B.
1
.
LC

C.
1
.
LC

D.
1
.
LC



Do đó ta đc đáp án đúng là A.
Ví d 3:
Mt mch đin xoay chiu gm hai trong ba phn t R, L, C ni tip nhau. Nu đin áp gia hai đu
đon mch là u = U
o
cos(t + /2) V thì cng đ dòng đin trong mch là i = I
o
cos(t + /6) A. Mch đin có
A. R và L, vi R > Z
L
. B. R và L, vi R < Z
L
.
C. R và C, vi R > Z
C
. D. R và C, vi R < Z
C
.
Hng dn gii:
T biu thc ca u và i ta có đ lch pha
ui

   0
3
    
mch có cha R, L.
Mt khác
LL


góc /4 và nhanh pha hn u
AM
góc /4.
a) Lp biu thc i.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 - b) Lp biu thc u
AM
.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 6:
Cun dây đin tr r và h s t cm L đc mc vào đin áp xoay chiu u = U
0
cos(100t) V.
Dòng đin qua cun dây có cng đ hiu dng 10 A và tr pha /3 so vi đin áp. Công sut tiêu hao trên
cun dây là P = 200 W.
a) Tính r, U
0

…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 8:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm cun
dây không thun cm có h s t cm L và đin tr r; đon MN gm t đin có đin dung C; đon NB gm
đin tr R. Bit
4
AM AB
1,5 2.10 
L (H);C (F);u 100 6 cos 100 t V; P 100 3 W
  6


    



u
AM
lch pha góc 5/6 so vi u
MN
. Tính giá tr ca r, R, và vit biu thc đin áp hai đu mch AB
………………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)

vuông pha vi nhau, cng đ dòng đin
tc thi trong mch có biu thc
0
cos100 tiI



(A). Bit cun dây là thun cm. Hãy vit biu thc u
AB
.
Bài gii: Ta có:
22
150
AN R C
U U U  
V (1)

22
200
MB R L
U U U  
V (2)
Vì u
AN
và u
MB
vuông pha nhau nên:
22
MB AN MB AN


     

2
. 1 .
LC
R L C
RR
UU
U U U
UU
   
(3)
T (1), (2) và (3), ta suy ra : U
L
= 160V
,
U
C
= 90V, U
R
= 120V
Ta có :
 
 
2
2
22
120 160 90 139
AB R L C
U U U U      

và u
AN
vuông pha nhau, và
100 2 cos(100 t )
3
MB
u




(V). Hãy vit biu thc u
AN
và tìm h s công sut ca
đon mch MN.
Bài gii
: Do pha ban đu ca i bng 0 nên

0
33
MB
MB u i

  
    
rad
Da vào gin đ vec-t, ta có các giá tr hiu dng ca U
L
, U
R

MB
=
100cos 50
3


(V)

tan 50tan 50 3
3
L R MB
UU


  
(V)
Vì u
MB
và u
AN
vuông pha nhau nên:
26
MB AN AN

  
    

Ta có:
tan .tan 1
MB AN

AN
U
UU


    




(V)
Vy biu thc
2
100 cos 100
36
AN
ut






(V).
H s công sut toàn mch:
 
22
2
2
50 3

C
 (1)
ng thi lúc này điu chnh t C thì đin áp hai hiu dng đu t C gim
Chúng t khi R = 20  =  Z
L
- Z
C
 => U
CMAX

Áp dng khi U
CMAX
=> Z
C
= ( R
2
+ Z
L
2
) / Z
L
(2) và đng nhiên Z
C
> Z
L

T (1) => Z
L
= Z
C

CLR
UUUU
UUUU








22
2 2 2 2
22
11
( ) 8 7
8
22
R
RR
R
UU
U U U
UU


     





I

MB

MN

C
A
B
R
L
M
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 - Do dòng đin hai trng hp vuông pha nhau nên
UU
U
UUUUUUUUU
UUUUUUU
UUUUUU
U
UU
U
















Thay U t đ bài và gii pt tìm đc U
R
=U
AM
(lúc cha thay đi)
Gii 2:Ta có: tan
1
=
1
11
R
CL
U
UU 
; tan

UU 
) = -1
(U
L1
– U
C1
)
2
.(U
L2
– U
C2
)
2
=
2
1R
U
2
2R
U
.Hay:
2
1MB
U
2
2MB
U
=
2

U
+
2
1MB
U
=
2
2R
U
+
2
2MB
U
=>
2
2R
U
=
2
1R
U
- 7
2
1MB
U
(2)
T (1) và (2): 8
4
1MB
U

1R
U
- 8
4
1MB
U
= 0. Gii PT bc 2 loi nghim âm: =>
2
1R
U
= 8
2
1MB
U

Tao có:
2
1R
U
+
2
1MB
U
= U
2
=>
2
1R
U
+

A. 0,47H B. 0,37H C. 0,68H D. 0,58H
Gii:
Ta có U = 240 (V); U
R
= IR = 80
3
(V)
V giãn đ véc t nh hình v:
U
R
= U
LC
= 80
3
V. Xét tam giác cân OME
U
2
= U
R
2
+ U
CL
2
– 2U
R
U
L
cos=>  =
3
2

L
=
3
200
=> L =

100
L
Z
=
3100
200

= 0,3677 H  0,37 H. Chn đáp án B
M
U
C

N
U
C
 

O /6 U
R

/6
U
L
U


H và t
đin có đin dung C. Dòng đin xoay chiu qua mch: i = 2 cos 100

t(A).  lch pha gia đin áp và cng đ
dòng đin là /4.Tính C.Vit biu thc đin áp gia hai đu đon mch trên.
Bài gii
: Z
L
= L= 100.
5
4

=125 ;
 lch pha gia u và i: tan=
LC
ZZ
R

<=> tan
4

= /
LC
ZZ
R

/ <=> 1=
125
75

Z
ZF
Z
  
  



  



  



a) Trng hp C=
3
10
5
F


, thì Z =
 
 
2
2
22
75 125 50 75 2

Ta có: U
0
= I
0
.Z = 2.75
2
=150
2
V ; = -/4 nên: u= 150
2
cos(100t- /4)(V)
Ví d 15:
Cho mch xoay chiu nh hình v:
)(8,31 FC


, f=50(Hz); Bit
AE
U
lch pha
BE
U
.
mt góc 135
0
và
i cùng pha vi
AB
U
. Tính giá tr ca R?


EB

Suy ra :
0
135
EBAE

Hay :
0000
4590135135 
EBAE

; Vy
)(100145
0

L
L
AE
ZRtg
R
Z
tg

. Chn C
Ví d 16:
Cho đon mch nh hình v : f=50(Hz); L=
1
2

(

)
Bài gii: Z
L
= L. =
1
2

100 = 50

. Do
MB
U
tr pha 90
0
so vi
AB
U
; Nên ta có:
AB
MB
tg
tg


1


Hay :

U
nên:
00000
4590135135135 
MNABABMN


A
B
C
R,L
E
A
B
M
N
L
C
R
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 8 - ( Do đon MN ch cha C nên
0
90

Thay vào (2):
)(5050100 
CL
ZZR
. Chn A
Ví d 17: Cho mch đin RLC; u = 200
2
cos100t (V). L thay đi đc ; Khi mch có L = L
1
=
33

(H) và L = L
2

=
3

(H). Thì mch có cùng cng đ dòng đin hiu dng nhng giá tr tc thi lch pha nhau mt góc
2
3


a) Tính R và C
b) Vit biu thc ca i
Gii: Ta có Z
L1
=
33
L 100 300 3( )    

) /2 ==200
3
 => C=
4
10
()
23

F


Theo đ 
1
-
2
=2/3 . Do tính cht đi xng 
1
= - 
2
=> 
1
=/3 ; 
2
= - /3 ;
Ta có :
300 3 200 3 100 3 200 3
3 Hay 3
RR

  

RL
lch pha /2 so vi u
RC
thì R bng bao nhiêu?
A. R = 300. B. R = 100.
C. R = 100 . D. R = 200.
Gii: u
RL
lch pha /2 so vi u
RC
ta có:
.1
C
L
Z
Z
RR
( tính cht vuông pha )
Suy ra R =
LC
ZZ
=
400.100
=200áp án D
Ví d 19: Cho mch đin RLC, L thay đi đc, in áp hai đu mch là u = U
2
cos(

t) V; Khi L = L
1

N
R
C
L
M
N
B
A
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 - a) Theo đ : tan (/4 ) =
2

LC
ZZ
R
(1) ( vì L
2
> L
1
)
tan(- /4) =
1


Cng (3) và (4) ta có : (Z
L2
-Z
L1
) =200 <=> (L
2
-L
1
) =200 =>  =200/(L
2
-L
1
) =100 (Rad/s)
Th  vào (1) suy ra Z
C
= 200 => C =
1
2

.
4
10 F

.

c) Cho  =100 (Rad/s) , Theo trên : Z
C
=(Z
L1
+Z

. Tinh công sut ca mch.
A. 275,2W B. 373,2W C. 327W
D. 273,2W
Gii: Z
C
= 100Ω; Z
MB
=
2 2 2 2
100 100 100 2( )    
C
RZ

I =
100 2
100 2

U
Z
= 1A; Z
AM
=
200
200( )
1
  
AM
U
I
.

AM i
  

.
Ta có : tan
MB/i
=
3
tan( )
63

L
Z
r

=>
3
3

L
Zr

Z
AM
=
2 2 2 2
3. 3
( ) 2
33
   

RC

vuông pha vi u
CL
. Tính L?
A. 0,37H B. 0,58H C. 0,68H D. 0,47H
Gii: Ta có U = 240 (V); U
R
= IR = 80
3
(V)
V giãn đ véc t nh hình v:
U
R
= U
LC
= 80 V. Xét tam giác cân OME
U
2
= U
R
2
+ U
CL
2
– 2U
R
U
L
cos =>  =


= 120 (V) (2) . T (1) và b(2) suy ra U
L
= 200 (V)
Do đó Z
L
=
I
U
L
=
3
200
=> L =

100
L
Z
=
3100
200

= 0,3677 H  0,37 H. Chn đáp án A
Ví d 22:
Mch đin xoay chiu, gm đin tr thun R, cun dây thun cm có đ t cm L và t đin có đin dung C
mc ni tip. t vào 2 đu đon mch mt đin áp xoay chiu u tn s 1000Hz. Khi mc 1 ampe k A có đin tr
không đáng k song song vi t C thì nó ch 0,1A. Dòng đin qua nó lch pha so vi đin áp hai đu đon mch
góc /6 rad. Thay ampe k A bng vôn k V có đin tr rt ln thì vôn k ch 20 V, đin áp hai đu vôn k chm pha
hn đin áp hai đu đon mch
/6 rad.  t cm L và đin tr thun R có giá tr:

Gii:
*Mc ampe k song song t, nên t b ni tt => mch ch còn R, L. và I
1
=0,1A
- lch pha: 
1
= /6 =>
3
L
RZ
(1).
-Ta có:
22
. 0,1.
L
U I Z R Z  
=
22
2
4
0,1. 0,1. 0,2
33
3
RR
R
R   
(2)
*Mc vôn k vào C, Uc = 20V.mch có R, L,C.
-Ta có uc chm pha hn u /6 rad =>
2

200 3
50 3
44
C
L
Z
Z    

=>
50 3 3
2 ( )
2 2000 40
L
L
Z
Z fL L H
f

  
    

-T (1) ta tìm đc
3 3.50 3 150
L
RZ   
.A: A
Ví d 23:
Mch xoay chiu ni tip f = 50Hz. Gm cun dây thun cm L, đin tr thun R =100 và t đin C.
Thay đi đin dung ta thy C = C
1

ZZ

  
(1)
Do C
1
> C
2
nên Z
C1
< Z
C2
: 
1
> 0 => 
2
< 0
Theo đ cho cng đ dòng đin vuông pha vi nhau => 
1
=
4


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 11 -


100
L
Z
LH
  
  

Ví d 24:
Cho mch điên AB gm:điên tr R; t điên C; và cun dây có R
0
=50  mc ni tip.có Z
L
=Z
C
=50. U
AM
gm R ni tip vi t din, U
MB
là cun dây.Tính đin tr R, bit U
AM
và U
MB
lch pha nhau 75
0
.
A 25  B. 25
C.50 D. 50 
Gii: Theo đ

0

1
+ 
2
= 900. Chn h thc đúng
A.
12
2
C
f
RR


B.
12
2
RR
f
C


C.
12
2
f
C RR


D .
12
1

C
Z
RR
= 1 => 4
2
f
2
C
2
R
1
R
2
= 1
Do đó
12
1
2
f
C RR


. Chn đáp án D
Ví d 26:
Mch đin xoay chiu gm cun dây có L =

4,0
(H) mc ni tip vi t đin C. t vào hai đu đon
mch đin áp u = U
2

=
L
L
Z
ZR
22

và U
Cmax
=
R
ZRU
L
22


tan =
R
ZZ
CL 2

= tan
4

= 1 => R = Z
L
– Z
C2
= Z
L


=> 0.4R
2
+ Z
L
R

- 0.6Z
L
2
= 0 => R = 0,5Z
L
hay Z
L
= 2R
Do đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22

=
R
RRU
22
4
= U
5
Khi C = C2 = 2,5 C
1
ta có
21
2 2 1
tan 1 0,4
2,5
L C C
L C L C C
Z Z Z
Z Z R Z R Z R R Z
R


           
(1)
Khi C = C
1
=

4
10.2

F thì Uc max khi:
2 2 2 2 2 2
. ( 0,4 ) ( 0,4 ) 1,2 . 10 0
C L L C C C C C
Z Z R Z Z R Z R R Z Z RZ R          

thi I lch
pha vi u là 
1
. Khi R = R
2
góc lch pha u,i là 
2
vi 
1
+ 
2
= 90
0
. Chn h thc đúng
A.
12
2
C
f
RR


B.
12
2
RR
f
C



2
= 90
0
=> tan 
1
tan
2
= 1 =>
21
2
RR
Z
C
= 1 => 4
2
f
2
C
2
R
1
R
2
= 1
Do đó
12
1
2
f
C RR

U
AM
= U
R1
+ U
L1

U
MB
= U
R2
+ U
L2

U
AB
= U
AM
+ U
MB

V đ ln U
AB
= 200V, U
AM
= 50V, U
MB
= 150V
U
AB

U
U
=
1
2
R
R
= 3=> R
2
= 3R
1
= 60Ω
Ví d 29:
on mch có đin áp u = U
2
cost gm cun dây có đin tr thun R mc ni tip vi t đin C
1
thì
cng đ dòng đin sm pha hn đin áp 2 đu đon mch là 
1
và U
d1
= 30 (V) .Khi thay t đin C
2
= 4C
1
thì cng
đ dòng đin chm pha so vi đin áp 1 góc 
2
= /2 - 

2
= 3I
1
=> Z
1
= 3Z
2
=>R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
– Z
C2
)
2

=> R
2
+ (Z
L
– 4Z
C2

1
M
B
R
2

L
2
U
MB

U
L2
U
AM

U
L1
U
R2
U
R1
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 13 -

.
R
ZZ
CL 2

= 1
R
2

= (Z
L
– Z
C1
)(Z
L
– Z
C2
) = (Z
L
– 4Z
C2
)(Z
L
– Z
C2
) => R
2
= Z
L

2
= - 0,6Z
L
2
< 0
Do đó ta có: Z
C2
= 0,4Z
L
và R
2
= 5,4Z
L
2
=> Z
d
=
22
L
ZR 
= Z
L
4,6

Z
2
=
2
2
2

76,5
=
10
270
= 27
10

Suy ra U
0
= U
2
= 54
5
= 120,7 V. áp án B
Ví d 30:
(H 2013)
t đin áp
0
u U cost
(V) (vi
0
U
và

không đi) vào hai đu đon mch gm cun dây không thun cm mc
ni tip vi t đin có đin dung C (thay đi đc). Khi C =
0
C
thì cng đ dòng đin trong mch sm pha hn u là
1

= 3Z
C2

U
d1
= 45V; U
d2
= 135V = 3U
d1
> I
2
= 3I
1
> Z
1
= 3Z
2
hay Z
1
2
= 9Z
2
2

R
2
+ (Z
L
– Z
C

1
< 0 ; tan
2
=
C
L
Z
Z
3
R

mà: 
1
+ 
2
=

2
> tan
1
tan
1
= -1
> (Z
L
– Z
C
)( Z
L
-

2
+ Z
L
2
) =
LC
4Z Z
3
-
LC
ZZ
2
=
LC
5Z Z
6
> Z
C
= 2,5Z
L
(**)
T (*) và (**): 2,5Z
L
2
= 2(R
2
+ Z
L
2
) > Z
Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn