Giả sử hai nguồn tại
1
s
tại A và
2
s
tại B có cùng phương trình
1 2
cosu u a t
ω
= =
cho đơn giản khi đó M thuộc AB có
• Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S
1
, S
2
là u
1
= u
2
= a.cos(2πf.t)
• Phương trình dao động tại M do sóng S
1
truyền đến: u
M1
= acos(2πf.t -
λ
π
1
.2 d
)

)(
21
dd −
.cos[2πf.t -
)(
21
dd +
λ
π
⇔
u
M
= 2a.cos
d∆
λ
π
.cos(
))(
21
ddt +−
λ
π
ω
.
Biên độ : A = 2a.
λ
π
d.
cos
∆

1
2
L
d k
λ
= +
do
1
0 d L≤ ≤
nên ta có
2 2
L L
k
λ λ
−
≤ ≤
Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tự
Câu 1: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng
λ
. Biết AB = 11
λ
.
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2 1 2 1
2 1 2 1
2 cos os

−
= ±
Để M cực đại cùng pha nguồn thì
( )
2 1
cos 1
d d
π
λ
−
= −
Để M cực đại ngược pha nguồn thì
( )
2 1
cos 1
d d
π
λ
−
= +
Yêu cầu bài toán suy ra
( )
( )
( )
2 1
2 1
1 2 2 1 1 2
cos 1 2
2 5,5 5,5
d d

1 1
5 5
2 2 2 2
L L
k k
λ λ
−
− ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 11 cực đại
Câu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất,
AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75
Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acosωt
Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C a
C
= 2asin
λ
π
d2
Để a
C
= a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin
λ
π
d2
= 0,5
> d = (
12
1
+ k)λ. Với λ = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k = 0

) = 3cos(2πt-
3
14
π
) = 3cos(2πt-
3
2
π
)
Vận tốc của phần tử M, N
v
M
= u’
M
= -6πsin(2πt) (cm/s)
v
N
=u’
N
= - 6πsin(2πt -
3
2
π
) = -6π(sin2πt.cos
3
2
π
- cos2πt sin
3
2

AM
2
– BM
2
= 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M
1
là 3mm thì li độ của M
2
tại thời điểm đó là
A. 3mm B. – 3mm C. -
3
mm D. - 3
3
mm
BÀI GIẢI
Áp dụng
)
dd
tcos(
dd
cosa2u
2121
λ
+
π−ω
λ
−
π=
ta đươc u
1

Để u
N
dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
π
d2
= (2k.+1)π > d = (k +
2
1
) λ= 1,6k + 0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6
2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x
2
> 0 ≤ x
2
= (1,6k +0,8)
2
– 36 ≤ 64
6 ≤ (1,6k +0,8) ≤ 10 > 4 ≤ k ≤ 5.

> - 6 ≤ k ≤ 6
> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2

h
2
= d
2

3
O
C
N
B
A
d
1
M
•
•
B
•
A
d
2
đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Giải:
1.
AB
λ
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I

2
2
+ 100 (2)
Giải (1) và (2) => d
2
= 10,6mm
Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới.
Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: u
A
= acos(100πt); u
B
= bcos(100πt).
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết
IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xét điểm C trên AB cách I: IC = d
u
AC
= acos(100πt -
λ
π
1
2 d
)
u
BC
= bcos(100πt -
λ

. Tính giá trị của
ϕ
Quỹ tích các điểm không dao động thỏa phương trình
λλ
π
ϕϕ
)
2
1
(
2
12
12
++
−
=− kdd
32
1
23
2
)
2
1
(
23
2
π
ϕ
π
ϕ

2
•
C
•
N
•
M
•
B
•
A
•
I
3
λ
M
I
B
A
Xét điểm M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
.  u
AM
= acos(ωt -
λ
π
1

12
dd −
)cos(ωt - 11π)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(
λ
π
)(
12
dd −
) = 1 
λ
π
)(
12
dd −
= 2kπ
d
2
– d
1
= 2kλ
d
2
+ d
1
= 11λ
> d
2
= (5,5 + k)λ

2
1 2 1
(8 ) 8
32 2( ) 32
(8 ) 8
( ) 16 8 2
d x
d d x d d x
d x
d d x d x

= + +

⇒ − = ⇒ + =

= − +


⇒ + = ⇒ = +
dựa vào đáp án ta chọn đáp án C M D A thỏa mãn do nếu xét
riêng trên CD d1
khi M gần C nhất thì AM ngắn nhất x d2
nhất A B
8+x 8-x
K =0 k=1 k =2
Câu 14 :Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song
truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với
đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé

trên phương x là:
:
3cos(100 )u t x cm
π
= −
, trong đó
, trong đó
x
x
tính bằng mét (m), t
tính bằng mét (m), t
tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là
tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là:
:
A:3 b
A:3 b
( )
1
3
π
−
. C 3
. C 3
-1

3
3
1
300
100
'
−
===
π
π
u
v
chọn đáp án C
Câu 16 : Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là
160cos(100 )( ; )u t V s
π
=
. Số lần điện áp này bằng 0 trong mỗi giây là:
A. 100. B.2 C.200 D 50
Trong mỗi chu kì điện áp bằng 0 hai lần. Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100 lần. Chọn đáp án A
CÂU 17 .Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:
2cos(20 )
3
u t
π
π
= +
( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo
đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến
M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha

Vì M đang đi lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, khi đó điểm N sẽ di lên
Để dễ hiểu nhất em hãy tưởng tượng một sợi dây thép co dạng như hình vẽ em kéo sang trái thì điểm N phải trượt lên
Câu 19: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực
đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= kλ = 1,5k
d’
1
+ d’
2
= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k
0 ≤ d’
1
= 5 + 0,75k ≤ 10 > - 6 ≤ k ≤ 6

2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9 >
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)
Ta có
λλ
AB
K
AB
≤≤
−
=>
6,66,6 ≤≤− K
=> k
max
= 6

> t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1
vận tốc truyền sóng
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó λ = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì t
MM
> t
NN
mà bài ra cho t
MM
< t
NN

= c
2
– a
2

với A,B là tiêu điểm và c là tiêu cự và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = MC = 1,42
chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.
Mở rộng bài toan cho đường cực đại hay một đường bất kì bạn có thể làm tương tự nhé.
Lưu ý khi tính đỉnh hypecbol của đường cong theo đề cho có giá trị là a là đường cong cực tiểu hay cực đại . Ví dụ là đường cong
cực đại thứ 2 kể từ đường trung trực thì a = λ .
Còn là đường cong cực tiểu thứ hai thì a = 3λ/4. Điều này bạn rõ rồi nhỉ.
7
O
H
d
1
y
•
A
M
•
•
B
d
2
P’ N’ M’
O M N P

M
d
v a a
π
ω ω
λ
= =
Phương trình sóng ở B:
2 .sin 2 . os
B B
u a t v a c t
ω ω ω
= → =
Vẽ đường tròn suy ra thời gian v
B
< v
Mmax
là T/3. Do đó T = 0,3 s.
Từ đó tính được tốc độ truyền sóng:
72
240 / .
0,3
v cm s
T
λ
= = =
Đáp án D
Câu 24:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB

ω
ω
t – π)
t – π)
Xét điểm M trên AB AM = d
Xét điểm M trên AB AM = d
1
1
; BM = d
; BM = d
2
2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
u
u
M
M
= acos(
= acos(
ω
ω
t -
t -
λ
π
1
2 d
) + acos (
) + acos (

2
[
12
λ
π
π
dd −
−
= ± 1
= ± 1
>
>
]
)(
2
[
12
λ
π
π
dd −
−
= kπ > d
= kπ > d
1
1
– d
– d
2
2

+ d
+ d
2
2
= 14,5
= 14,5
> d
> d
1
1
= 6,75 + k
= 6,75 + k
0 ≤ d
0 ≤ d
1
1
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
28
28
điểm doa động với biên độ cực
điểm doa động với biên độ cực
đại.
đại.
Đáp án B
Đáp án B
CÂU 25. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:
2cos(20 )

1 1
20 ( ) 5( )
6 20 6 6
x v
k x k k
v
π
π π
= + ⇒ = + = +
Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k⇔ + ⇔ −p p p p
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
ĐÁP ÁN A
Phải thế này mới đúng :
Tính
0,1 10
v
m cm
f
λ
= = =
Độ lệch pha so với nguồn :
2 1
2 10
6 12
d
k d k

Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = λ/12: a
N
= 2acos(
λ
π
d2
+
2
π
) = 4mm >
a
N
= 2acos(
12
2
λ
λ
π
+
2
π
) = 2acos(
6
π
+
2
π
) = a = 4mm
Biên độ của bụng sóng a
B

1.
Chọn đáp số đúng:
A. 5. B. 2. C. 4 D. 3
Giải:
Ta có u
S1
= acosωt u
S2
= asinωt = .acos(ωt -
2
π
)
Xét điểm M trên S
1
S
2
: S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.
u
S1M
= acos(ωt -
1
2 d

-
4
π
) = 2acos(
λ
π
)(
12
dd −
+
4
π
)cos(ωt- 3π)
M là điểm cực đại, cùng pha với S
1
, khi cos(
λ
π
)(
21
dd −
+
4
π
) = -1
9
P
•
M
•

Trên đoạn S
1
S
2
có 3 điểm cực đai:cùng pha với S
1
9Với k = -1; 0; 1;)
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
Chọn đáp án D.
Câu 28: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với
AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận
tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Giải: AB =
4
λ
= 18cm > λ = 72 cm
Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2
π
λ
π
+
d
)cos(ωt - kπ-

2
π
)
v
M
= aωsin(ωt - kπ-
2
π
) > v
M
= aωsin(ωt - kπ-
2
π
) >
v
Mmax
= aω
u
B
= 2acos(ωt - kπ-
2
π
) > v
B
= -2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) >
2aωsin(ωt - kπ-
2

1
; d
2
là:
( )
1 2
1 2
cos os t-
d d
u A d d c
π
ω π
λ λ
+
 
= −
 ÷
 
10
1
2
●
●
C
●
d
d
O
A B
6

λ
∆ = = + ⇒ = +
*Từ hình vẽ, ta có:
6 10 6 ( 0,5).1,6 10 3,25 5,75d k k≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤
Suy ra: k = 4,5. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với 2
nguồn.
Đáp án: 2 - Không có phương án đúng, em xem lại các đáp án câu này nhé!
[email protected]
Câu29A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn
Câu29B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu
hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%
Giải
Bài A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh
Với hai nguồn cùng pha
Số cực đại cùng pha với 2 nguồn :
5,5 5,5
2 2
L L
k k
λ λ
−
≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 10 cực đại
Số cực đại ngược pha với 2 nguồn :
1 1
5 5
2 2 2 2
L L

1
9
I R P⇒ =
(1)
H
2
=
2
PP
P
∆+
= 0,95 (2)
⇒
∆P
2
=
2
2
1 1
19 19
P I R P⇒ =
(2)
Từ 1 và 2 ta lập tỉ lệ
2
2 2 2
2
1 1 1 1
9 3 3
1 1 0,312
19

A BO
M
1
d
1
2
(2 1)
d
k
π
ϕ π
λ
∆ = = +
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k
λ
= + = + = +
(1)
. Theo hình vẽ ta thấy
1
AO d AC≤ ≤
(2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2

≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒

=

Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với
nguồn.
Câu 31 : Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x
1
=
3cos(
3
2
π
t -
2
π
) và x
2
=3
3
cos
3
2
π
t (x
1
và x
2
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x
1

3
2
π
t -
2
π
) = 3
3
cos
3
2
π
t
> tan
3
2
π
t =
3
= tan
6
π
>
3
2
π
t =
6
π
+ kπ > t =

3
cm = ± 5,19 cm . Chọn Đáp án B
Câu 32. Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định,.trên dây, A là 1 điểm nút, B la điểm bụng gần A nhất với
AB=18cm, M là một điểm trên dây cách A 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của
phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M la 0.1s. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây: (2,4 m\s)
Giải: AB =
4
λ
= 18cm > λ = 72 cm
Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2
π
λ
π
+
d
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
Khi AM = d =
6
λ

u
M

2
3
sin(ωt - kπ-
2
π
) > v
M
= aω
3
sin(ωt - kπ-
2
π
) >
v
Mmax
= aω
3
u
B
= 2acos(ωt - kπ-
2
π
) > v
B
= -2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) >
2aωsin(ωt - kπ-
2

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
CÂU 33 (ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O
1
, O
2
cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng
một phương với phương trình
1 2o o
u u Acos t
ω
= =
(t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của
O
1
O
2
đến các điểm nằm trên đường trung trực của O
1
O
2
dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng
O trên đoạn O
1
O
2
là:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân
7
3

1
O OIO
suy ra
λ
= 3 cm
Ta có:
88
2121
≤≤−⇒
≤≤−
k
OO
k
OO
λλ
vậy trên O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ bằng O
câu 2:
theo đlbt động lượng ta có:
ααααα
αααα
αα
ϕ
pppKdoK
ppppp
ppp
p
p
==⇒=
++=⇒
+=

1
02
2
2

α
α
p
p
KKE
p
p
⇒−=∆
(2)
Từ (1) và (2) ta có cos
ϕ
>-7/8; suy ra
ϕ
> 1510
vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp
Câu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u
s1
= 2cos(10πt
-
4
π

2
( 0≤ d
2
≤ 6 cm)
Tam giác S
1
S
2
M là tam giác vuông tại S
2
Sóng truyền từ S
1
; S
2
đến N:
u
1N
= 2cos(10πt -
4
π
-
λ
π
1
2 d
) (mm)
u
2N
= 2cos(10πt +
4

-
4
π
] cos[10πt -
λ
π
)(
21
dd +
]
N là điểm có biên độ cực đại: cos[
λ
π
)(
21
dd −
-
4
π
] = ± 1 >[
λ
π
)(
21
dd −
-
4
π
] = kπ


14
12864
21
−
=
− kdd
(2)
(2) – (1) Suy ra d
2
=
4
14
14
64 −
−
−
k
k
=
)14(4
)14(256
2
−
−−
k
k
k nguyên dương
 0 ≤ d
2
≤ 6  0 ≤ d

)14(4
)14(256
22
≈=
−
=
−
−−
k
k
(cm)
Câu 36: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt +
2
π
) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.
Giải:
Xét điểm C trên AB: AC = d
1
; BC = d

4
)(
21
π
λ
π
−− dd
]cos[40πt +
2
)(
21
π
λ
π
++ dd
]
Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[
4
)(
21
π
λ
π
−− dd
] = ± 1 >
[
4
)(
21
π

=
375,05,1
200
+k
-
2
375,05,1 +k
=
X
200
-
2
X
Với X = 1,5k + 0,375 > 0
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2
−
0 ≤ d

15,34mm
Gii:
v
3
f
cm = =
; AM = AB = 20cm
AM - BM = k BM = 20 - 3k
AB AB
k 6,7 < <

k
max
= 6 BM
min
= 2cm
AMB cõn: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khong cỏch t M n AB l ng cao MH ca AMB:
h =
( ) ( ) ( )
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a 2

+ +
= =
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm

A B
2 2
AB
n ,p
2

=

Cõu 38. Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau cú tn s 40Hz v cỏch nhau 10cm. Tc truyn súng trờn mt
nc l 0,6m/s. Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB. im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B
nht l
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D.
14,5mm
Gii:
2 2
AB BM BM k+ =
BM (t bng x > 0) nh nht ng vi M dóy cc i cú bc cao nht: k
max
AB 10
6,6 k 6
1,5
= = =


2
100 x x 9+ =
100 81
x 1,056cm 10,6mm
18


A B
AB
2



=
2 2
n ,p
; n
2
v p
2
N*
Cõu 6:Một màn chứa hai khe hẹp song song S
1
, S
2
đợc đặt song song trớc một màn M và cách nhau 1,2m. Đặt giữa hai màn một thấu
kính hội tụ thì ta có thể tìm đợc hai vị trí của thấu kính cùng cho ảnh rõ nét của S
1
, S
2
trên M, khoảng cách giữa hai vị trí này là 72cm
15
và ở vị trí mà S
1
S
2
> S

, C
X
. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có chu kỳ dao động T, Z
L
=
3
R. Vào thời điểm nào đó thấy U
RL
đạt cực đại, sau đó thời gian
12
T
thì thấy hiệu điện thế 2 đầu hộp X là U
X
đạt cực đại.Hộp X chứa :
A.R
X
; C
X
B. R
X
; L
X

C. L
X
; C
X
D. không xác định đợc
Cõu 22: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B một đoạn SB = 5


m, chiết
suất n, trớc một trong hai khe S
1
, S
2
. Khi cho ánh sáng vuông góc với bản song song thì vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 6 cũ.
Khi nghiêng bản song song một góc

, vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 7 cũ. Tính n và

.
A.

= 60
0
, n = 1,708 B.

= 31
0
, n = 1,708
C.

= 31
0
, n = 1,51 D.

= 60
0
, n = 1,51
Cõu 32 : t in ỏp xoay chiu vo mch RLC ni tip cú C thay i c. Khi C= C



F C. C =
4
3.10
2


F. D. C =
4
2.10
3


F
Bi 1(H SP HN ln 5): Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O
1
, O
2
cỏch nhau l = 24cm, dao ng theo cựng mt
phng vi phng trỡnh
1 2o o
u u Acos t

= =
(t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch ngn nht t trung im O ca O
1
O
2






=
ữ

(vi l = 2a)

O
1

O
2
O
M
d
d
a
a
q
16
B
C
L
A
N
M
Phương trình dao động tại M:
2

1
O
2
:
l l
k
λ λ
− ≤ ≤
8 8k
⇒ − ≤ ≤
: có 17 cực đại trên O
1
O
2
(kể cả O), vậy có 16 điểm dao động với biên độ bằng O . Chọn đáp án B
Câu 39. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14
cm. Clà một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm
Giải:
λ = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều
AC =
30
360
λ
×
= 14/3 cm
mọi nguời ơi giúp em giải mấy câu lí này với
1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg và 4,27.10^-5 Kg Pb .Giả sử khối
đá lúc

>
238
mN
A
= (
238
mN
A
+
206
PbA
mN
)e
-
λ
t
> e
λ
t
=
206
238
1
238
206238
m
m
mN
mN
mN

Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần
- Thành phần xoay chiều i
1
= 2cos2ωt, có giá trị hiệu dụng I
1
=
2
(A)
- Thành phần dòng điện không đổi I
2
= 2 (A)
Có hai khả năng :
a. Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I
2
không qua mạch. Khi đó giá trị hiệu dụng của dòng điện qua mạch I = I
1
=
2

(A)
b. Nểu trong mạch không có tụ thì công suấ tỏa nhiệt trong mạch
P = P
1
+ P
2
= I
1
2
R + I
2

π
d2
= 2kπ > d = kλ = 3k ≥ 10 > k ≥ 4
d = d
min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A
Câu 42:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB
gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt
gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặtnước nhận A, B làm tiêu điểm là
nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
:
A 26 B28 C 18 D 14
A 26 B28 C 18 D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
u
u
A
A
= acos
= acos
ω

ω
t -
t -
λ
π
1
2 d
) + acos (
) + acos (
ω
ω
t - π-
t - π-
λ
π
2
2 d
)
)
Biên độ sóng tại M: a
Biên độ sóng tại M: a
M
M
= 2acos
= 2acos
]
)(
2
[
12

−
= kπ > d
= kπ > d
1
1
– d
– d
2
2
= (k-
= (k-
2
1
)
)
λ
λ
Điểm M gần O nhất ứng với d
Điểm M gần O nhất ứng với d
1
1
= 6,75 cm. d
= 6,75 cm. d
2
2
= 7,75 cm với k = 0 >
= 7,75 cm với k = 0 >
λ
λ
= 2 cm

28
điểm doa động với biên độ cực
điểm doa động với biên độ cực
đại.
đại.
Đáp án B
Đáp án B
18
d
M
O
A
B
A
•
d
1
M
•
O
•
O
•
A
•
d
2
Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng,
cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20
3

+
4
2
xv
= x
2
+ 0,03x (2)
Cơ năng của dao động W
0
=
2
22
Am
ω
> ω
2
A
2
=
m
W
0
2
(3)
Thế (1) và (2) váo (3) ta được
x
4
(x
2
+ 0,03x ) =

t = (2012:2)T – ∆t
Với ∆t là khoảng thời gian chất điểm
đi từ li độ x = 3cm đến biên dương
cosϕ = 0,75 > ϕ = 41,41
0

115,0
360
41,41
==
∆
T
t
t = (2012:2)T – ∆t = 1005,885s
Chọn đáp án C
Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200
2
cos(100πt) V Thay đổi L, khi L = L
1
= 4/π (H) và khi L = L
2
= 2/π (H)
thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng
A.
Z
L1
= 400Ω; Z
L2
= 200Ω;

)(
CL
ZZR
RU
−+
> 200 = Ω
22
2
100
)200(
+R
R
> R
2
+ 100
2
= 200R > R = 100Ω
CÂU 46. Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu uất cảu quá trình tải điện là H
1
= 80%. Biết rằng
công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
Ta có : H
1
=
1

1
2
H
H
=
8,0
95,0
2
1
=
∆+
∆+
PP
PP
Từ (1’) và (2’)
4
19
2
1
=
∆
∆
P
P
Mặt khác ∆P
1
= (P + ∆P
1
)
2

Từ (3) và (4)
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
)(
)(
P
P
U
U
PP
PP
∆
∆
=
∆+
∆+
> U
2
= U
1
.
2

(A) và i
2
=
7
2 cos 100
12
t
π
π
 
+
 ÷
 
(A). nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng
điện trong mạch có biểu thức
A. 2cos(100πt+)(A) . B. 2 cos(100πt+)(A).
C. 2cos(100πt+)(A) . D. 2cos(100πt+)(A).
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z
L
= Z
C
độ lệch pha φ
1
giữa u và i
1
và φ
2
giữa u và i
2


2 2
1
2 120
L
R Z RI+ = =
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U
2
cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
CÂU 48 : Trong ống Cu-lít-giơ, êlêctron đập vào anôt có tốc độ cực đại bằng 0,85c. Biết khối lượng nghỉ của êlêctron là
0,511MeV/c
2
. Chùm tia X do ống Cu- lít-giơ này phát ra có bước sóng ngắn nhất bằng:
A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm
BÀI GIẢI:
Động năng êlectrôn khi đập vào catốt :
K=
2
0
2
cm1
c
v

.
Động năng nầy biến thành năng lượng phô tôn: K= h.c /λ ⇒ λ = hc /K = h / 0,89832 m
0
.c
λ = h.c / 0,89832. 0,511.1,6.10
-13
⇒ λ = 2,7.10
-12
m
Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai bài tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Em xin chân thành cảm ơn!
CÂU 49: Cho một mạch điện gồm R=100Ω, một cuộn cảm thuần L= 1/π (H), một tụ điện có điện dung C= 10
-4
/2π (F) mắc nối tiếp.
Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos
2
(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?
20
CÂU 2: Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1/π (H). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200
cos
2
(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?
Giải
Câu 50. Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V)
Như vậy điện áp trên gồm thành phần 1 chiều không đổi U
1
= 100 V và thành phần xoay chiều u
2
= 100 cos100πt(V)
* Với thành phần xoay chiều: ta có U
2

2
P U I c
ϕ
= = =
* Với thành phần không đổi:
1
1 1 1 1
100
. 100. 200W
50
U
P U I U
R
= = = =
Công suất toàn phần:
1 2
225P P P W= + =
Mặt khác:
2
225
. 4,5 2,12( )
50
P
P I R I A
R
= → = = = ≈
Câu 51. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Trên
đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn là
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Giải:

1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d

ϕ ϕ ϕ
∆ = −
=π/2
A
B
λ/2
21
Một điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2A khi
1 2
1 2
os 1
4
4
d d
c
d d
k
π
π
λ
π
π π
λ
−
 
+ = ±
 ÷
 
−
+ =

Câu 3:trên mặt nước có 2 nguồn song A.B giống nhau và cách nhau 8 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo ra song có bước
song 5cm.điểm trên mạt nước thuộc dường trung trực của đoạn thẳng AB dao động cùng pha với hai nguồn cách đường thẳng AB
một khoảng nhỏ nhất là
A2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft

= + − +
   
   
Và lí thuyết phần em cần tìm:
A
Q
BQ
22
Bắt đầu giải nhé:
Xét 1 điểm nằm trên đường trung trực A,B. Nó cách nguồn A,B khoảng là d
Phương trình sóng tại nguồn:
=Acos(2 )
A B
u u ft
π ϕ
= +

Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực AB sẽ có dạng:
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ
− + +∆
   
= + − +

Nhận thấy AO<d dẫn đến 4<5k
k>0,8
dmin khi kmin, suy ra k=1,d=5cm
Vậy điểm đó cách AB 1 đoạn là:
5
2
-4
2
=3cm
A
C
0 B
23
Chúc các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!!!
Chúc các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!!!
Để tải nhiều tài liệu, đề thi hơn, bạn vui lòng truy cập
Để tải nhiều tài liệu, đề thi hơn, bạn vui lòng truy cập
http://bookbooming.com/ → Thư viện → Học và ôn thi → Ôn
http://bookbooming.com/ → Thư viện → Học và ôn thi → Ônthi Đại học
thi Đại học
và tải tài liệu mình cần.
và tải tài liệu mình cần.
24