`
CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù Giê HéI
CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù Giê HéI
THI GVDG CÊP TR¦êNG
THI GVDG CÊP TR¦êNG
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1
1
.Bất phương trình mũ cơ bản
.Bất phương trình mũ cơ bản

2
2
. Bất phương trình mũ đơn giản
. Bất phương trình mũ đơn giản
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.

> b  a
x

>
> (1)
+ Với a > 1, (1)  x
>
> log
a
b
+ Với 0 < a < 1, (1)  x
<
< log
a
b
log
a
b
a
Xét bất phương trình dạng a
x
> b
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT

> log
a
b
log
a
b
a
Xét bất phương trình dạng a
x
< b
φ
?
?
?
?
?
?
Hãy bổ sung vào những chỗ dấu để được
kết luận đúng.
?
?
1
y = a
x
x
y
0
b
y = b
log

b
y = b
log
a
b
b
y = b
Cho hàm số y = a
x
, với 0 < a <1 và đường thẳng y = b
b
y = b
?3. b 0
Với giá trị nào của x thì
a
x
> b ?
≤
?4. b > 0
Với giá trị nào của x thì
a
x
> b ?
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
 ÷
 
a
b
c
d1
1
.
.Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
[
-2 ; + )∞
x
) (0,5) 1< −c
Tập nghiệm của bất phương trình là
φ
x
3
) 3
4
 
> −
 ÷
 
d
Tập nghiệm của bất phương trình là
¡
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG

(2)  (0,5)
x
(0,5)
2
 x 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x 2
≥
≤
≤a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT2

TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨa
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
NHÓM 2, 4 Giải các bất phương trình :

d) 2.2
x
+ 2
-x
– 3 < 0
b) 4
x
– 10
x
< 2.25
x

c) 4
x
– 3.2
x

a) Giải bất phương trình
2
3
2 4 (1)
− +
<
x x
Giải
2
3 2
2
2
(1) 2 2
3 2
1
3 2 0
2
− +
⇔ ≤
⇔ − + ≤
≤

⇔ − + − ≤ ⇔

≥

x x
x x
x
x x

)
;1 2;−∞ ∪ +∞b
b
.
.Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARITb) Giải bất phương trình 4
x
– 10
x
< 2.25
x
(2)
Chia hai vế của bất phương trình (2)
cho 25
x
, ta được

1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨb
b
.
.Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụa
a
.
.

   
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
2
5
(log 2; )+∞
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
c) Giải bất phương trình 4
x
– 3.2
x
- 4 0 (3)
Giải
(3)  2
2x
– 3.2
x
- 4 0 (4’)
Đặt t = 2
x
, t > 0
(3’) trở thành t
2
– 3t - 4 0

I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨb
b
.
.Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụa
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
≥
≥
≥
1
Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
d) Giải bất phương trình 2.2
x
+ 2
-x
– 3 < 0 (4)
Giải
(4)  2.2
x
+ - 3 < 0
1
2
x2
2
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ đơn giản
trình mũ đơn giảna
a

(4’) trở thành 2t
2
– 3t +1 < 0

So với điều kiện t > 0, ta được
Do đó
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
1
1
2
< <t
1
2 1 1 0
2
< < ⇔ − < <
x
x
( )
1;0−
3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5
x
> 3
x
A. B.
1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (0,8)
x
> -1
A. B. C.
D.
¡

     
⇔ > >
 ÷  ÷  ÷
     
⇔ >
(0 ; + )∞ ( ; 0)−∞
]
( ; 0−∞
[
0 ; + )∞
Bài tập về nhà: Bài 1 trang 89