RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA
Bài 1:
Cho hàm số
y x x
3 2
3 2
= − +
.
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
d y m x
: ( 2) 2
= − −
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2; –2), B,
D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2:
Cho hàm số
y x x
3 2
2 6 1
= − + +
(C)
Tìm m để đường thẳng
d y mx
: 1
= +
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho B là trung điểm của
đoạn thẳng AC.
Bài 3:
Cho hàm số
y x x x

3 2
4 6 1
= − +
(C) (m là tham số).
Tìm các giá trị của m để đường thẳng
d y x
: 1
= − +
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho B,
C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất.
Bài 6:
Cho hàm số
y x mx m x
3 2
2 ( 3) 4
= + + + +
có đồ thị là (C
m
) (m là tham số).
Cho đường thẳng (d):
y x
4
= +
và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (C
m
) tại ba điểm phân biệt
A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
8 2
.
Bài 7:

.
Bài 8:
Cho hàm số
y m x mx m x
3 2
(2 ) 6 9(2 ) 2
= − − + − −
(Cm) (m là tham số).
2) Tìm m để đường thẳng
d y
: 2
= −
cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt
A
(0; 2)
−
, B và C sao cho diện tích tam giác
OBC bằng
13
.
Bài 9:
Cho hàm số
y x x x
3 2
5 3 9
= − + +
(1).
Gọi
∆
là đường thẳng đi qua