ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)
Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời gian: 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hai số: và
1/ Tính và
2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận là hai nghiệm.
Câu 2 ( 2,5 điểm )
1/ Giải hệ phương trình
2/ Rút gọn biểu thức:
với ;
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và đường thẳng
(d’): . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
Câu 4 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường
tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không
trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI
cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1/ Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của phương trình:

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI
(2008-2009) – ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán Ngày thi: 18 – 6 – 2008
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức:
1) Rút gọn P
2) Tìm giá trị của P khi x = 4

a/ xác định a; b để biểu thức có nghĩa và hãy rút gọn P.
b/ Tính giá trị của P khi và
Bài 2 ( 2 điểm )
a/ Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ có nghiệm (x, y) thỏa mãn
b/ Giải phương trình
Bài 3 ( 2 điểm )
Một ô tô đi quãng đường AB dài 80 km trong một thời gian đã định, ba phần tư quãng
đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10km/h, quãng đường còn lại ô tô chạy chậm hơn
dự định 15km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian ô tô đi hết quãng
đường AB.
Bài 4 ( 3 điểm )
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB ( C khác A, C khác B). Trên cùng một nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy
điểm I ( I khác A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt
IK tại P. 1/ Chứng minh:
a/ Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b/ AI.BK = AC.BC
c/ tam giác APB vuông.
2/ Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị
lớn nhât.
Bài 5: ( 1 điểm )
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009
Ngày thi: 26/06/2008 Thời gian: 120 Phút
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức:
Với và x 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi

Câu 3 (1 điểm )
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 và có chu vi bằng 120 m. Tìm chiều dài
và chiều rộng của khu vườn.
Câu 4: ( 2 điểm )
Cho phương trình với m là tham số và x là ẩn số.
a/ Giải phương trình với m=1.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c/ Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ
tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC.
b/ Chứng minh AE.AB=AF.AC
c/Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC.
Tính tỉ số khi tứ giác BHOC nội tiếp.
d/ Cho HF = 3cm; HB = 4 cm; CE = 8 cm và HC>HE. Tính HC