ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng và Chất lượng cao
ĐỒ ÁN I
Đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC
sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID)
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Cảnh Quang
Sinh viên thực hiện: Đặng Đức Công – 20101181
Đặng Thái Giáp – 20101443
Lớp: KSTN – ĐKTĐ – K55
Hà Nội, tháng 6 năm 2013
2
MỤC LỤC
Trang
Danh mục bảng và hình vẽ
3
Lời cảm ơn
4
Tóm tắt đồ án
5
3.2.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID
21
Chương IV: Thiết kế hệ thống điều khiển
29
4.1. Phần cứng chuẩn bị và phần mềm sử dụng
29
4.1.1. Mạch phần cứng
29
4.1.2. Chương trình phần mềm
30
4.2. Giải quyết vấn đề điều khiển
30
4.2.1. Định hướng chương trình
30
4.2.2. Phác thảo giải thuật
31
4.3. Kết quả mạch chạy thực thế
36
Chương V: Kết luận và hướng phát triển
37
5.1. Kết quả thu được
37
5.2. Một số đề xuất và hướng phát triển đề tài
37
Tài liệu tham khảo và Tài liệu đính kèm
39
3
Danh mục bảng và hình vẽ
Hình 2.1. Động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu
Hình 4.2: Đọc Encoder
Hình 4.3: Lưu đồ giải thuật điều chế xung PWM
Hình 4.4: Chương trình quét phím ma trận
Hình 4.5: Thuật toán Fuzzy-PID
Hình 4.6: Ví dụ về xây dựng hàm thuộc cho tập mờ e(t)
Hình 4.7: Ví dụ về luật hợp thành
Hình 4.8: Ví dụ về phương pháp giải mờ cực đại
4
LỜI CẢM ƠN Kính gửi đến thầy NGUYỄN CẢNH QUANG lời cảm ơn chân thành sâu sắc,
cảm ơn thầy đã tận tình giúp đỡ, chỉ dạy chúng em trong suốt quá trình hoàn thành đồ
án môn học này.
Chân thành cảm ơn các quý thầy cô của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói
chung, của Viện Điện và bộ môn Điều Khiển Tự Động nói riêng đã tận tình giảng dạy,
trạng bị cho chúng em những kiến thức bổ ích, quý báu. Hà Nội, tháng 6 năm 2013
Nhóm thực hiện đồ án
5
TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Nhiệm vụ của đề tài là sử dụng giải thuật PID và Fuzzy-PID ứng dụng trên vi
điều khiển để điều chỉnh, ổn định tốc độ động cơ, đồng thời so sánh giữa lý thuyết và
chất lượng thực tế của hai bộ điều khiển này.
Đề tài được thực hiện như sau:
bị gia dụng như máy giặt, điều hòa, máy hút bụi, ngay cả trong máy vi tính. Những
thiết bị như vậy yêu cầu độ chính xác cao, tiết kiệm năng lượng, tuổi thọ và chu kì bảo
dưỡng dài. Một trong những yêu cầu cần được đáp ứng để đạt những chỉ tiêu trên đây
là điều khiển được tốc độ động cơ điện một cách ổn định, đáp ứng nhanh, vận hành
trơn tru khi xác lập và khi thay đổi trạng thái.
Việc ứng dụng những thuật toán kinh điển vào vấn đề điều khiển tốc độ động cơ
đã đạt được nhiều kết quả khả quan. Ví dụ như sử dụng bộ điều khiển PI, PID cho kết
quả tốt ở một số đối tượng động cơ. Chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID kinh
điển cũng có nhiều phương pháp. Tuy nhiên, với các thuật toán, phương pháp kinh
điển, ta phải biết chính xác về đối tượng, hoặc mô hình hóa tương đối chi tiết đối tượng.
Một điểm nữa là trong quá trình vận hành, nếu như đối tượng thay đổi thì hệ thống có
thể mất ổn định hoặc chất lượng điều khiển không còn đáp ứng được yêu cầu. Do đó,
auto-tuning là một trong những hướng đi khả quan của điều khiển tự động.
Trong điều khiển hiện đại, lý thuyết mờ cung cấp cho ta một hướng đi mới, xây
dựng những hệ điều khiển mờ thuần túy hoặc nhưng hệ mờ lai với mục đích nâng cao
chất lượng các bộ điều khiển kinh điển, cũng như điều khiển những đối tượng chưa
biết hoặc khó nhận dạng.
Trong khuôn khổ Đồ án, em xin trình bày về thuật toán PID, Fuzzy-PID; xây
dựng các bộ điều khiển này trên nền vi điều khiển AT89S52; các kết quả thu được và
hướng phát triển đề tài. Do hạn chế về thời gian cũng như thiết bị hỗ trợ, việc so sánh
chất lượng của hai bộ điều khiển này không được đưa ra ở Đồ án này.
7
1.2. Hướng giải quyết
- Tìm hiểu về động cơ điện một chiều (DC), sử dụng nam châm vĩnh cửu; các
đặc tính, và các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ DC.
- Sử dụng mô hình động cơ mẫu, xây dựng mô hình các bộ điều khiển kinh điển
(PID) và hiện đại (Fuzzy-PID) trên phần mềm mô phỏng MATLAB-Simulink, đánh
giá sơ bộ về kết quả thu được đối với đối tượng động cơ DC: các yêu cầu về chất lượng
động cơ (rpm), và
lần lượt theo thứ tự là điện áp và dòng điện nguồn cấp cho
động cơ.
Ta có: Mômen phát sinh trên trục động cơ
là:
Lại có
với
là điện trở phần ứng rôto.
Từ định luật Newton II ta có:
9
Phương trình (2.5) biểu thị mô hình hàm truyền của động cơ DC.
Đặt:
và thực hiện phép biến đổi Laplace ngược cả 2 vế phương trình (2.5) ta có:
10
2.2. Phương pháp điều khiển tốc độ động cơ
Động cơ DC dùng nam châm vĩnh cửu ta coi là có từ thông không đổi. Phương
trình (2.4) biểu diễn quan hệ giữa tốc độ động cơ với điện áp đặt vào hai đầu cuộn dây
phần ứng. Mặt khác, tác động về mặt cơ học của động cơ là tương đối nhanh. Do đó ta
sử dụng phương pháp điều khiển điện áp phần ứng để thay đổi tốc độ động cơ DC, cụ
thể là sử dụng phương pháp điều chế độ rộng xung (PWM – Pulse Width Modulation)
Hình 2.2. Nguyên lý điều chế độ rộng xung PWM
Giá trị trung bình điện áp trên tải:
pháp đa năng cho các ứng dụng điều khiển tương tự hay điều khiển số. Hơn 90% các
bộ điều khiển trong công nghiệp được sử dụng là bộ điều khiển PID. Nếu được thiết
kế tốt, bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển hệ thống đáp ứng tốt các chỉ tiêu chất
lượng như đáp ứng nhanh, thời gian quá độ ngắn, độ quá điều chỉnh thấp, triệt tiêu
được sai lệch tĩnh.
Luật điều khiển PID được định nghĩa:
Các tham số của bộ điều khiển là
(hoặc
),
(hoặc
).
12
Thành phần Tỉ lệ (P)
Thành phần Tích phân (I)
Với thành phần tích phân, khi tồn tại một sai lệch điều khiển dương, luôn làm
tăng tín hiệu điều khiển, và khi sai lệch là âm thì luôn làm giảm tín hiệu điều khiển,
bất kể sai lệch đó là nhỏ hay lớn. Do đó, ở trạng thái xác lập, sai lệch bị triệt tiêu
. Đây cũng là ưu điểm của thành phần tích phân.
Nhược điểm của thành phần tích phân là do phải mất một khoảng thời gian để
đợi về 0 nên đặc tính tác động của bộ điều khiển sẽ chậm hơn. Ngoài ra, thành
phần tích phân đôi khi còn làm xấu đi đặc tính động học của hệ thống, thậm chí có thể
làm mất ổn định.
Người ta thường sử dụng bộ PI hoặc PID thay vì bộ I đơn thuần vừa để cải thiện
tốc độ đáp ứng, vừa đảm bảo yêu cầu động học của hệ thống.
này.
Có nhiều phương pháp để lựa chọn tham số cho bộ điều khiển PID. Ở đây, vì
giới hạn về mặt nội dung nên chỉ trình bày về phương pháp phổ biến hay được dùng,
đó là phương pháp dựa trên đặc tính quá độ của quá trình thu được từ thực nghiệm
(Phần 2.1.2) với giá trị đặt thay đổi dạng bậc thang (Phương pháp Ziegler-Nichols 1).
Đối tượng áp dụng của phương pháp này là các quá trình có đặc tính quán tính
hoặc quán tính tích phân với thời gian trễ tương đối nhỏ. Mô hình động cơ sử dụng
trong báo cáo được xấp xỉ về dạng quán tính bậc nhất ở công thức (2.7).
Dựa trên hai giá trị xác định được là điểm cắt với trục hoành và độ dốc (Hình
3.2), các tham số của bộ điều khiển được xác định theo bảng 3.1.
14
Hình 3.2: Xác định tham số của đặc tính quá tính
Bộ điều khiển
P
hoặc
-
-
PI
hoặc
số. Việc lựa chọn tham số cho bộ PID số cũng tương tự như trên miền thời gian. Ngoài
ra ta cần quan tâm đến một tham số quan trọng là chu kì lấy mẫu của vi điều khiển.
Từ công thức (3.1):
Khi đó công thức (3.1) trở thành:
Viết gọn lại thành:
16
3.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID
3.2.1. Lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control)
3.2.1.1. Giới thiệu về Logic mờ
Trong toán học phổ thông ta đã học khá nhiều về tập hợp, ví dụ như tập các số
thực R, tập các số nguyên tố P={2,3,5, }… Những tập hợp như vậy được gọi là tập
hợp kinh điển hay tập rõ, tính “RÕ” ở đây được hiểu là với một tập xác định S chứa n
phần tử thì ứng với phần tử x ta xác định được một giá trị y=S(x).
Giờ ta xét phát biểu thông thường về tốc độ một chiếc xe môtô: chậm, trung bình,
chỉ giá trị nhỏ
nhất trong tất cả các chặn trên của hàm
Một tập mờ có ít nhất 1 phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính
tắc, tức là H=1. Ngược lại, một tập mờ có H<1 gọi là tập mờ không chính tắc.
- Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả mãn:
- Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả mãn:
17
Hình 3.3: Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
3.2.1.3. Các dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ
Có rất nhiều dạng hàm thuộc như: Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape
Hình 3.4: Một số dạng hàm thuộc
3.2.1.4. Biến ngôn ngữ
18
Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:
- Miền các giá trị ngôn ngữ:
N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}
- Miền các giá trị vật lý:
V = {xB | x ≥0}
Biến tốc độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ.
Với mỗi ta có hàm thuộc:
+ Theo luật Sum:
+ Tổng trực tiếp:
+ Theo luật Lukasiewicz:
Ví dụ điều khiển mực nước trong bồn chứa, ta quan tâm đến 2 yếu tố:
+ Mực nước trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}
+ Góc mở van ống dẫn G = {đóng, nhỏ, lớn}
Ta có thể suy diễn cách thức điều khiển như thế này:
Nếu mực nước = rất thấp Thì góc mở van = lớn
Nếu mực nước = thấp Thì góc mở van = nhỏ
Nếu mực nước = vừa Thì góc mở van = đóng
Trong ví dụ trên ta thấy có cấu trúc chung là “Nếu A thì B”. Cấu trúc này gọi là mệnh
đề hợp thành, A là mệnh đề điều kiện, là mệnh đề kết luận.
Định lý Mamdani:
“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện”
Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy diễn có dạng
tổng quát như sau:
If
and
and … Then R
and
and …
* Luật hợp thành:
Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc
cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.
20
Các luật hợp thành cơ bản:
+ Luật Max – Min
+ Luật Max – Prod
+ Nguyên lý cận trái: chọn
+Nguyên lý cận phải: chọn
Hình 3.6: Giải mờ theo phương pháp cực đại
21
b. Phương pháp trọng tâm
Điểm được xác định là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục
hoành và đường
Công thức xác định:
+ Giao diện đầu vào gồm các khâu: mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỷ lệ,
tích phân, vi phân.
+ Thiếp bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành R.
+ Giao diện đầu ra gồm: khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đối
tượng.
* Trình tự thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
- Bước 1: Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra
- Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến ngôn ngữ vào/ra (mờ hóa)
+ Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ
+ Số lượng tập mờ
+ Xác định các hàm thuộc
+ Rời rạc hóa tập mờ
- Bước 3: Xây dựng các luật hợp thành
- Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành
- Bước 5: Giải mờ và tối ưu hóa
* Một số nhược điểm của bộ điều khiển mờ thuần túy:
Tuy điều khiển mờ có nhiều phát triển, nhưng cho đến nay vẫn chưa có các
nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng như khảo sát tính ổn định, bền vững, chất
lượng quá trình, hay ảnh hưởng của nhiễu… cho các bộ điều khiển mờ. Chủ yếu việc
thiết kế các bộ điều khiển này dựa trên kinh nghiệm chỉnh định thực nghiệm. Điểm yếu
của lý thuyết mờ là những vấn đề về độ phi tuyến của hệ thống.
Để khắc phục những nhược điểm đó, một trong những hướng giải quyết đó là
kết hợp giữa phương pháp điều khiển kinh điển (các bộ điều khiển P,PI,PID,điều khiển
biến trạng thái…) với logic mờ nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp. Đó là
nguyên nhân ra đời các bộ điều khiển tích hợp như: Mờ - PID, Mờ thích nghi – PID.
23
3.2.2.2. Cấu trúc bộ điều khiển mờ - PID
Hình 3.8: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ-PID
Ý tưởng về bộ PID – Mờ ở đây là sử dụng Logic mờ để tối ưu giá trị các tham
Hình 3.10: Các hàm thuộc của sai lệch e(t)
Khoảng giá trị của các biến vật lý cho các hàm thuộc của sai lệch phụ thuộc
vào khoảng giá trị của tín hiệu đo được. Ở đây, do tín hiệu đo về là số xung encoder
trong thời gian lấy mẫu
(xem phần 4.2.2) nên ta lấy khoảng giá trị của là
25
. Khoảng này nhỏ vì mục đích điều khiển là bài toán điều chỉnh và bài toán đặt
ra là tự động chỉnh định để có bộ tham số PID phù hợp nhất.
Hình 3.11: Các hàm thuộc của vi phân sai lệch de(t)
Khoảng giá trị của các biến vật lý cho các hàm thuộc của vi phân sai lệch
ta cũng lấy tương tự như đối với . Tuy nhiên có một chú ý là khoảng giá trị này
phụ thuộc thời gian lấy mẫu
(đối với vi điều khiển). Ở đây, với thời gian lấy mẫu
25,6ms thì ta lấy trong khoảng
.
Các đầu ra
Xây dựng luật hợp thành
Các luật hợp thành đều có dạng chung như sau:
If is and is , then
is .
Copyright: Tài liệu đại học ©