Bài 1:
Gia s bây gi la ngay 01/1/2006. Vao ngay01/01/2007, ban g i 10 triêu đông vao tai khoan             
tiêt kiêm sinh lai 8%/năm  
a. Nêu ngân hang ghep lai hang năm, ban se co đ c khoan tiên la bao nhiêu trong tai khoan             
vao ngay 01/01/2010? 
b. Sô d vao ngay 2010 se la bao nhiêu nêu ngân hang s dung ghep lai theo quy thay vi ghep              
lai theo năm?
c. Gia s ban g i 10 triêu đông nh ng chia thanh bôn khoan 2,5 triêu đông va g i vao ngay               
01 thang 1 cac năm 2007, 2008, 2009 va 2010. Ban se co bao nhiêu tiên trong tai khoan vao         
ngay 01/01/2010, lai suât 8%/năm, ghep lai theo năm?    
d. Gia s ban g i 4 khoan tiên đêu nhau vao tai khoan vao ngay 01/01 cac năm 2007, 2008,            
2009 va 2010. Gia s lai suât 8%/năm, môi khoan tiên đo se la bao nhiêu đê ban o đ c môt               
sô d cuôi ky băng v i sô d ma ban đa tinh đ c câu a?             
TL:
a) N u ngân hàng ghép lãi hàng năm thì s ti n có đu c trong tài kho n là:    
Áp d ng công th c:  P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
Thay s ta có: P
n

r
r
n
1)1( −+
* (1+r)
Thay s : FV =  12,17 tri u.
d) S d cu i kì câu a) là: 12,59 – 10 = 2,59 tri u.    
Theo đ bài thì s d cu i kì là 2,59 tri u.    
G i X là s ti n g i thêm, ta có:   
X *
r
r
n
1)1( −+
* (1+r) - 4*X = 2,59
<=> X=3 tri u.
Bài 2 :
Gia s bây gi la ngay 01/01/2006 va sau 4 năm n a, vao ngay 01/01/2010, ban se cân 10           
triêu đông. Ngân hang huy đông tiêt kiêm v i lai suât 8%/năm.        
a. Ban phai g i bao nhiêu vao ngay 01/01/2007 đê co đ c khoan tiên 10 triêu đông ây?            
b. Nêu ban muôn g i nh ng khoan tiên đêu nhau vao đâu môi năm trong th i gian t 2007            
đên 2010 đê co đ c 10 triêu đông, khoan tiên g i hang năm đo la bao nhiêu?           
c. Nêu gia đinh ban cho ban chon môt trong hai hinh th c, nhân 4 khoan tiên đêu nhau nh            
trong câu b hoăc la nhân 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban se chon ph ng an nao?            

= 7,94 tri u.
b) Đ n 01/01/2010 có 10 tri u đ ng:  
Gi s s ti n hàng năm g i là X.    
Áp d ng công th c:  FV = A*
r
r
n
1)1( −+
* (1+r)
Có FV

= 10 nên:
<=> X = 2,05 tri u.
c) N u nh n 7,5 tri u vào ngày 01/01/2007 thì đ n năm 2010 s là:    
P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
= 7,5 * ( 1 + 0,08)
3

* ( 1

+ r )
n

Thay s ta có:
10.000.000 = 1862900 * ( 1 + r)
3

<=> r = 0,75 = 75%.
f) Lãi xu t th c t :    r = ( 1 +
m
i
)
m
– 1
Thay s :  r = ( 1 +
2
08,0
)
2
– 1 = 0,0816 = 8,16%.
Kho n ti n 4 tri u thì: P  
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

B phai la bao nhiêu? 
TL:
Lãi xu t th c công ty A: 
Áp d ng công th c:  r
A
= ( 1 +
m
i
)
m
– 1
Thay s : r
A
= (1+
4
08,0
)
4
– 1 = 0,0824 = 8,24%/năm.
Lãi xu t th c c a ngân hàng A = lãi xu t th c c a ngân hàng B     
Có:
r
B
= (1+
4
i
)
4
– 1 = 0,0824
<=> i = 0,0794 = 7,94 %.

= P
o
* ( 1

+ r )
n

Thay s ta có:
50 = P
o
* ( 1

+ 0,07 )
20

<=> P
0
= 12,92 tri u.
Bài 6:
Nêu hôm nay ban g i tiên vao môt tai khoan ngân hang co m c lai suât băng tông cac ch sô                 
trong ma sô sinh viên cua ban, ban phai ch bao lâu đê sô tiên đo tăng lên gâp đôi?           
TL:
i = 14%/năm = 0,14.
G i s ti n g i là a ( tri u).    

n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

Thay s ta có:
P
n
= 42 * ( 1 + 0,14)
n
G i thêm 5 tri u đ ng n a vào cu i m i năm:     !
Áp d ng công th c ti n t ng lai ta có:   
0
1
2
3
4
10
8,52
6,82
1,48

= 0,0286 = 2,86%
S ti n mà ông kì v ng:  
Áp d ng công th c: 
PV =
n
n
r
r
r
A
)1(
1)1(
*
+
−+
Thay s :
PV =
25
25
)0286,01(
1)0286,01(
*
0286,0
40
+
−+
= 707,52 tri u.
S ti n ti t ki m c a ông là 100 tri u      , sau 10 năm thì:
Áp d ng công th c: 


1)1(
*
+
−+
Thay s :
574,94 =
10
10
)0286,01(
1)0286,01(
*
0286,0
+
−+A
= 66,92 tri u.