ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi : TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm)
Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A=
{ }
42/ <≤−∈ xRx
, B=
{ }
1/ ≥∈ xRx
.
a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn.
b) Tìm A∪B, A∩B .
Câu 2 : (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x
2
– 4x + 3 .
b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x
3
+ 2x .
Câu 3 : (2,0 điểm)
a) Giải và biện luận phương trình m
2
x + 6 = 3m + 4x (với m là tham số).
b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính)



=+−
−=+
632







++
ba
ba

Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình
1223 −=− xx

Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có
cbacba ++
≥++
9111

Hết
Đáp án
******
Câu Nội dung điểm
Câu 1 : (1đ)
Cho tập hợp A=
{ }
42/ <≤−∈ xRx
, B=
{ }
1/ ≥∈ xRx
.

+ 2x . (1đ)
Hàm số : y = f(x) = – x
3
+ 2x có tập xác định D=R 0,25
Ta có ∀x∈D⇒–x∈D
0,25
f(–x) = – (–x)
3
+ 2(–x) = x
3
– 2x= –(– x
3
+ 2x)= – f(x) 0,25
Vậy Hàm số : y = f(x) = – x
3
+ 2x là hàm số lẻ . 0,25
Câu 3 : (2,0 đ)
3a) Giải và biện luận phương trình m
2
x + 6 = 3m + 4x (1đ)
⇔ (m
2
–4)x = 3m – 6 (1)
+ m
2
–4 ≠ 0⇔ m ≠ 2 và m ≠– 2 thì Pt(1) ⇔ x =
2m
3
+
0,25

x
=
72
6
−=
3
9 6-
, D
y
=
12=
− 6 2
6- 4
,
0,75
D ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) =






−
5
2
;
5
12

0,25

→→
+ CACB
=2
→
CM
=2CM=2.
2
32a
=
32a
0,25
Câu 5 : (1đ)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1).
a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .
(1đ)
a)
→
AB
=(0;-6)
0,25

→
AC
=(-6;-3)
0,25

3
6
−

Vì α là góc tù nên cosα<0⇒ cosα= –
5
4
0,25
tanα=
α
α
cos
sin
= –
4
3
0,25
cotα=
α
α
sin
cos
= –
3
4
0,25
Câu 7a) (1đ)
Giải phương trình
1352
2
−=+− xxx

(1đ)
1352

==
≥
21
1
xx
x
hoaëc
0,25
Vậy phương trình có 2 nghiệm x
1
= 1 ; x
2
= 2 . 0,25
Câu 8a) (1đ)
Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có
( )
8
22
. ≥






++
ba
ba
(1đ)
a + b







++⇒
ba
ba

0,25
Câu 7b) : (1đ)
Giải phương trình
1223 −=− xx

(1đ)
1223 −=− xx




−=−
≥−
⇔
22
)12()23(
012
xx
x


1
2
1
xx
x
hoaëc
0,25
Vậy phương trình có 2 nghiệm x
1
=1 ; x
2
=
5
3
0,25
Câu 8b) : (1đ)
Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có
cbacba ++
≥++
9111

(1đ)
cbacba ++
≥++
9111
9)
111
).(( ≥++++⇔
cba
cba