THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Biên soạn: Huỳnh Chí Hào

1

Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại 1, đối
xứng loại 2, đẳng cấp. Các phương trình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc
bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương hai vế,
Chú ý:
Các bài toán giải hệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.

BỐN PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG

1. Phương pháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phương trình nầy, thay vào phương trình kia để được phương trình một ẩn
giải được.
Ví dụ 1: (Thế một lần)

Ví dụ 2: (Thế một lần)

Ví dụ 3: (Thế một lần)

Ví dụ 4: (Thế hai lần)

Kỹ thuật 2: Rút một biểu thức để thế

Ví dụ 1:

Kỹ thuật 2: Tạo ra pt bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2:

Kỹ thuật 3: Nhân hệ số thích hợp và cộng hoặc trừ vế với vế để tạo ra pt bậc nhất hai ẩn
Chú ý: Các hằng đẳng thức cơ bản sau
•
( )
2
2 2
2
a b a ab b
± = ± +

•

( )
3
3 2 2 3
3 3
a b a a b ab b
+ = + + +

•

( )
3
3 2 2 3
3 3

nhân chia hai vế
, thay th
ế
bi
ể
u
th
ứ
c,

Ví dụ 1:
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Biên soạn: Huỳnh Chí Hào

3 Ví dụ 2:

4. Phương pháp biến đổi về pt TÍCH SỐ
Chú ý: Các phép biến đổi: tạo các biểu thức có nhân tử giống nhau, phân tích tam thức bậc hai
thành thừa số, bình phương,
Kỹ thuật 1: Biến đổi một pt của hệ thành tích số
Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4: Hết