HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
KHOA QUỐC TẾ VÀ ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
********** @ **********
TIỂU LUẬN MÔN: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
PHƯƠNG PHÁP
PHÂN TÍCH ẢNH BẰNG WAVELET
GVHD: TS NGUYỄN NGỌC MINH
NHÓM HỌC VIÊN:
NỘI DUNG

TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH

Giới thiệu chung về nén ảnh số.

Các kỹ thuật nén có tổn hao.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET

Các phép biến đổi Wavelet.

Tính chất của biến đổi Wavelet.

NÉN ẢNH BẰNG WAVELET

Sơ đồ khối tổng quát.

Biến đổi Wavelet.

Tính toán năng lượng tiêu hao.

Thuật toán nén ảnh bằng Wavelet hiệu năng EEW.

Kỹ thuật mã hóa băng con (Subband coding)
+ Phép biến đổi cosine rời rạc – DCT : Biến đổi thông tin ảnh từ miền không gian sang miền
tần số để có thể biểu diễn dưới dạng gọn hơn.
-
Biến đổi Fourier – FT:
Biến đổi Fourier – FT (Fourier Transform) là một phép biến đổi thuận nghịch, nó cho phép sự
chuyển đổi thuận – nghịch giữa thông tin gốc (miền không gian hoặc thời gian)

( ) ( )
2 j ft
X f x t e dt
π
∞
−
−∞
=
∫
( ) ( )
2 j ft
x t X f e df
π
∞
−
−∞
=
∫
Hạn chế: Thông tin về thời gian xuất hiện của phổ trong tín hiệu là cần thiết, thì phép biến đổi
FT không có khả năng đáp ứng được yêu cầu này
TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao

Sắp xếp Zigzag các hệ số DCT ở bộ mã hoá
TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao

Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
- Sơ đồ khối bộ giải nén ảnh dựa theo phép biến đổi DCT trong JPEG
Chuyển đổi các
khối 8*8 thành thứ
tự quét mành
Cộng giá trị mỗi
điểm ảnh thêm 128
Biến đổi
2D-IDCT 8*8
Giải
lượng tử hóa
Giải quét Zigzag
các hệ số AC
Giải lượng tử
DPCM hệ số DC
Giải mã Entropy
Ảnh khôi
phục
Dữ liệu ảnh nhận được
hoặc từ dạng lưu trữ
TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao

Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
+ Biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFS)
- Biến đổi Fourier chỉ thích hợp khi phân tích những tín hiệu ổn định (stationary), khi tín hiệu

của tín hiệu ở một thời điểm nhất định)
- Hay nói cách khác:
- Cửa sổ hẹp -> phân giải thời gian tốt, phân giải tần số kém
- Cửa sổ rộng -> phân giải tần số tốt, phân giải thời gian kém
TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao

Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
Biến đổi Wavelet (DWT)
- Wavelet là phép biến đổi được sử dụng để phân tích các tín hiệu không ổn định (non-
stationary) – là những tín hiệu có đáp ứng tần số thay đổi theo thời gian.
- Bước này có thể hiểu phép biến đổi DWT như là áp dụng một tập các bộ lọc thông cao
và thông thấp. Thiết kế các bộ lọc này tương đương như kỹ thuật mã hoá băng con
(subband coding) nghĩa là: chỉ cần thiết kế các bộ lọc thông thấp, còn các bộ lọc thông
cao chính là các bộ lọc thông thấp dịch pha đi một góc 180 độ. Tuy nhiên khác với mã
hoá băng con, các bộ lọc trong DWT được thiết kế phải có đáp ứng phổ phẳng, trơn và
trực giao.

TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao

Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET
- Biến đổi Wavelet liên tục của một hàm f (t ) được bắt đầu từ một hàm Wavelet mẹ
(mother Wavelet) ψ (t ) . Hàm Wavelet mẹ ψ (t ) có thể là bất kỳ một hàm số thực hoặc
phức liên tục nào thoả mãn các tính chất sau:
+ Tích phân suy rộng trên toàn bộ trục t của hàm ψ (t ) là bằng 0. Tức là:
+Tích phân năng lượng của hàm trên toàn bộ trục t là một số hữu hạn, tức là:
- Có nghĩa là hàm ψ (t ) phải là một hàm bình phương khả tích.
( )

ψ
∞
−∞
−
 
=
 ÷
 
∫
2.1 Các phép biến đổi Wavelet
2.1.1 Biến đổi Wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform-CWT)
CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET
- Việc tính toán biến đổi DWT thực chất là sự rời rạc hoá biến đổi Wavelet liên tục (CWT);
việc rời rạc hoá được thực hiện với sự lựa chọn các hệ số a và b như sau:
- Việc tính toán hệ số của biến đổi Wavelet có thể dễ dàng thực hiện bằng các băng lọc
số nhiều nhịp đa kênh.
Minh hoạ lưới nhị tố dyadic với các giá trị của m và n
2 ; 2 ;
m m
a b n= =
,m n Z∈
2.1 Các phép biến đổi Wavelet
2.1.2 Biến đổi Wavelet rời rạc
NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.1 Sơ đồ khối tổng quát
Sơ đồ khối quá trình nén ảnh bằng Wavelet
- Ảnh mẫu được đưa qua một phép biến đổi để tạo thành tập hệ số biến đổi. Các hệ
số này tiếp tục được lượng tử hoá (chia cho các giá trị cố định cho trước) để giảm
dung lượng dữ liệu. Đầu ra của bước này là một luồng các số nguyên mà mỗi một
trọng số đó tương ứng với một chỉ số nhị phân được lượng tử hoá.

- Tất cả các điểm ảnh ở vị trí chẵn được phân ly thành các hệ số thông thấp và các điểm ảnh ở
vị trí lẻ được phân ly thành các hệ số thông cao.
Do kích thước của ảnh giảm theo hệ số 4 sau mỗi mức biến đổi, tổng tải tính toán có thể
được biểu diễn bằng công thức sau:
Tại một mức biến đổi, mỗi điểm ảnh sẽ được đọc hai lần và được ghi hai lần. Do vậy, với
cùng một điều kiện cũng như cùng phương pháp đánh giá như trên, tổng tải truy nhập dữ
liệu rút ra bằng số các toán tử đọc và ghi.
*Tải truy nhập dữ liệu với biến đổi Wavelet thường
Năng lượng tính toán tổng được tính bằng tổng trọng số của tải tính toán và tải truy nhập dữ
liệu.
NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.4 Thuật toán nén ảnh bằng Wavelet hiệu năng – EEW
EEW (Effective Energy Wavelet)
- Thuật toán này với mục đích là tiết kiệm năng lượng lớn nhất nhưng chất lượng ảnh tốt
nhất.
EEW phân bố số học của các hệ số thông cao để loại bỏ một số lượng lớn các mẫu trong
quá trình nén ảnh.
Phân bố số học các hệ số thông cao sau phép biến đổi Wavelet mức 2
NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.4 Thuật toán nén ảnh bằng Wavelet hiệu năng – EEW
* Hiệu năng của các kỹ thuật loại bỏ
- Mỗi ảnh đầu vào được thực hiện phép biến đổi theo hàng rồi đến cột và phân ly ảnh thành
bốn băng con (LL, LH, HL, HH). Tuy nhiên, để thực hiện kỹ thuật loại bỏ HH, thì sau khi
thực hiện biến đổi theo hàng, các hệ số thông cao chỉ được đưa vào bộ lọc thông thấp mà
không được đưa vào bộ lọc thông cao trong bước biến đổi theo cột tiếp theo
- Bằng với thuật toán Wavelet chúng ta chỉ tiết kiệm được 1/4 các lần “ghi” (tiết kiệm 25%)

CHUẨN NÉN ẢNH TĨNH DỰA TRÊN BIẾN ĐỔI
WAVELET- JPEG2000
4.1 Các bước thực hiện nén ảnh theo chuẩn JPEG2000

WAVELET- JPEG2000
Bước 3: Biến đổi riêng thành phần (biến đổi Wavelet)
- Biến đổi riêng thành phần được áp dụng trong JPEG2000 chính là biến đổi Wavelet.
- Do phép biến đổi Wavelet không phải là một phép biến đổi trực giao như biến đổi DCT mà
là một phép biến đổi băng con nên các thành phần sẽ được phân chia thành các băng tần số
khác nhau và mỗi băng sẽ được mã hóa riêng rẽ.
- Việc tính toán biến đổi trong JPEG2000 này sẽ được thực hiện theo phương pháp Lifting.
- Sơ đồ của phương pháp Lifting 1D áp dụng trong JPEG2000 trên hình vẽ
Phương pháp Lifting 1D dùng tính toán biến đổi Wavelet
CHUẨN NÉN ẢNH TĨNH DỰA TRÊN BIẾN ĐỔI
WAVELET- JPEG2000
Bước 4: Lượng tử hoá - Giải lượng tử hoá
- Các hệ số của phép biến đổi sẽ được tiến hành lượng tử hoá.
- Quá trình lượng tử hoá cho phép đạt tỷ lệ nén cao hơn bằng cách thể hiện các giá trị biến
đổi với độ chính xác tương ứng cần thiết với mức chi tiết của ảnh cần nén.
- Các hàm lượng tử hoá khác nhau sẽ được áp dụng cho các băng con khác nhau và được thực
theo biểu thức:
Với Δ là bước lượng tử, U(x,y) là giá trị băng con đầu vào; V(x,y) là giá trị sau lượng tử hoá.
- Trong dạng biến đổi nguyên, đặt bước lượng tử bằng 1.
- Với dạng biến đổi thực thì bước lượng tử sẽ được chọn tương ứng cho từng băng con riêng
rẽ. Bước lượng tử của mỗi băng do đó phải có ở trong dòng bít truyền đi để phía thu có thể
giải lượng tử cho ảnh. Công thức giải lượng tử hoá là:
- r là một tham số xác định dấu và làm tròn, các giá trị ( U x,y);V(x,y) tương ứng là các giá trị
khôi phục và giá trị lượng tử hoá nhận được. JPEG2000 không cho trước r tuy nhiên thường
chọn r = 1/2 .