MÔN TOÁN 12 – ĐẠI SỐ
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ
§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. Mục đích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy
tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số
đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một
số bài toán đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của
toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp
sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt động của Hs
I. Tính đơn điệu của hàm số.
Hoạt động 1:
- Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [
2
π
−
;
3

1
) >
f(x
2
) (với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng)
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K
được gọi chung là đơn điệu trên K.
Qua định nghĩa trên Gv phân tích gợi ý để hs rút ra nhận
xét(sgk)
a/ f(x) đồng biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x
−
> ∀ ∈ ≠
−
f(x) nghịch biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x

y
’ -
0
+

y
- ∞ - ∞

Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của hai hàm số
(vào phiếu học tập):
2
2
x
y = −
và
1
y
x
=
. Yêu cầu Hs tính đạo
hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên
mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ
thị của đạo hàm.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Cho hàm số : y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K
a) Nếu f'(x) > 0,
∀
x
∈
K thì f(x) đồng biến trên K.

Cho hàm số cú đạo hàm trờn K. Nếu f'(x)
≥
0 (hoặc f'(x
≤
0)
và dấu bằng xảy ra tại một một số điểm hữu hạn thỡ hàm số
đồng biến ( nghịch biến ) trờn K.
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
- từ các vd trên gợi ý để HS rút ra quy tắc
1. Quy tắc:
Qua các ví dụ trên, khái quát lên, ta có quy tắc sau để xét
Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét
dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ
đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến,
nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo
hàm.
-hiểu nội dung ĐL
-HS áp dụng ĐL tìm khoảng đơn điệu
Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề
mà Gv đã đưa ra.
+ Tính đạo hàm.
+ Xét dấu đạo hàm
+ Kết luận.
tính đơn điệu của hàm số:
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x
i
(i = 1, 2, …, n) mà
tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm x