GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
2. Kỹ năng :
HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
3. Tư duy:
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn
học.
II. Kiểm tra bài cũ:
Sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
2 3
3
   = − +
.
III./ Dạy học bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:

* Định nghĩa:
ố 

∞

∞



∈

 !"#$%&'(

)
*+
∈


,


≠


-
ố %cực đại tại


 !"#$%&''


2
−
+−


. (có đồ
thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
* Hs:
Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị của các
hàm số sau: y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3 và y =
1
22
2
−
+−


.
Sau đó lên bảng giải hai bài tập trên.
* Hoạt động 2:
* Gv:
Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây

K = (x
0
– h; x
0
+ h) và có đạo hàm trên K
hoặc trên K \ {x
0
}, với h > 0.
!ếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
     
     
> ∀ ∈ −



< ∀ ∈ +


 -

ột điểm cực đại của hàm số
!ếu
( ) ( )
( ) ( )

– x
2
–x +3.
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức:
- Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu.
- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :
- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
- Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 18.
VI./ Rút kinh nghiệm:
x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(TIẾP THEO).
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
2. Kỹ năng :
HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.

Ví dụ: Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm
số sau:



1
+=
Tập xác định: D = R\{0}

2
2 2
1 x 1
y' 1 ;y' 0 x 1
x x
−
= − = = ⇔ = ±
BBT:
x
-∞ -1 0 1 +∞
y
’
+ 0 - - 0 +
y
-2 +∞ +∞

-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x
= 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
III. Quy tắc tìm cực trị:
1. Quy tắc I:

++
=



*Gv: Giới thiệu định lí 2.
Theo định lí 2 để tìm cực trị ta phải làm gì ?
* Hs:
Thảo luận nhóm đưa ra quy tắc 2.
Hoạt động 3:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 1,
hướng dẫn học sinh dùng dấu hiệu 2.
*Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm.
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0
1±=⇔ 
; x = 0
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là hai điểm

!"#1)11

'-

9:
!"#1

)11

(-

9#
* Ta có quy tắc II:
+ Tìm tập xác định.
+ Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu x
i
(i = 1, 2…)
là các nghiệm của nó (nếu có)
+ Tính f’’(x) và f’’(x
i
)
+ Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của
điểm x
i
.
Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x

(k
Ζ∈
)
f”(x) = 4sin2x ; f”(
π
π
.+
6
) = 2
3
> 0
f”(-
π
π
.+
6
) = -2
3
< 0
2"#34
x =
π
π
.+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực tiểu của hàm số
x = -
π

I. Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
II. Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
III./ Dạy học bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC
SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1:
* Gv:
1. Áp dụng quy tắc I,bhãy tìm các điểm cực trị
của các hàm số sau:
c.
1
 

= +

e/
2
1  = − +
Dựa vào QTắc I và giải . Cho học học sinh hoạt
động theo nhóm.
+Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số,
tính y’ và giải pt: y’ = 0
+ Gọi 1 HS lên vẽ BBT, từ đó suy ra các điểm cực
trị của hàm số
* Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải

-2
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
e/
2
1  = − +
vì x
2
- x + 1 >0 ,

∀ ∈
¡
nên TXĐ của hàm
số là :D=R
2
2 1
'
2 1


 
−
=
− +
1

2
–2x + 1 luôn có
1 cực đại và 1 cực tiểu .
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên
bảng làm bài tập.
*Gv: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng
làm bài tập.
*Gv: xem xét và cho điểm.
Hoạt động 4: Xác định giá trị của tham số m để
hàm số
2
1 

 
+ +
=
+
đạt cực đại tại x =2
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên
bảng làm bài tập.
*Gv: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng
làm bài tập.
*Gv: xem xét và cho điểm.
y

3
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2

,
. ;
∈
và y
CĐ
=
3
,
2 6
− − ∈
. . ;
π
π
y’’(
6
.
π
π
− +
) = 8>0, hàm số đạt cực tiểu
tại x=
6
.
π
π
− +
. ;
∈
, và y
CT

 
+ + −
=
+
;
3
2
''
( )

 
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0
''(2) 0


=

⇔

<

2
2
3
4 3
0
(2 )

VI./ Rút kinh nghiệm:
S