PHÂN TíCH SAI Số GIả THIếT ALLIEVI TRONG TíNH TOáN
NƯớC VA Và CáC LƯU ý KHI Sử DụNG
ERROR aNALYSIS OF ALLIEVI HYPOTHESIS IN ESTIMATING
WATER HAMMER PRESSURE AND SOME DIRECTIONS FOR USE
Phan Văn Hùng
Đại học Đà Nẵng
Tóm tắt
Trong tính toán nớc va bằng phơng pháp giải tích, giả
thiết Allievi đợc sử dụng để tính gần đúng giá trị nớc va pha
thứ m. Nhận thấy sai số của giả thiết Allievi trong một số trờng
hợp là rất lớn. Bằng cách phân tích sai số, chúng tôi đề xuất
một số lu ý khi sử dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực
nớc va pha thứ m và sau pha thứ m, trờng hợp đóng hoàn
toàn cửa van.

Abstract
In the calculation of water hammer pressure by analytical
method, the Allievi hypothesis is used to estimate the pressure
in phase m. In some cases, the calculation error is very large.
By analysing the accuracy, we propose some amendements in
using this hypothesis to calculate water hammer pressure in
phase m and after phase m in case of closure of valve.

- Nhóm phương trình dây chuyền khi nước va di chuyển từ A đến B:
)(2
)1()1(
A
tn
B
nt
A
tn
B
nt
vv



(2)

Trong đó:

00
0
H
H
H
HH






tuyến tính, ta nhận được phương trình nước va tại pha thứ n ở mặt cắt cuối ống là:




1
1
1
2
1
n
i
A
i
A
n
d
A
nn




(3)
trong đó chỉ số n là cuối pha thứ n.
Do nhận xét nước va gián tiếp lớn nhất chỉ xảy ra ở cuối pha thứ nhất hoặc
pha cuối cùng, người ta quan tâm tính toán áp lực nước va cho hai pha này.
+ Áp lực nước va tại A ở cuối pha thứ nhất: Giải được từ (3) khi n=1.



max
: Diện tích mặt cắt ống lớn nhất tại A.
+ Áp lực nước va tại cuối pha thứ m: được xác định trên cở sở giả thiết
Allievi
A
m
A
m 1


.
B

A

H
0
L



4
2
2




A
m

/T
fa
: 2, 3, 4, 5
Sau đó so sánh kết quả và tính sai số tương đối:
%100.
epGiaitructi
epGiaitructiAlievi
Saiso




Các hình H1, H2, H3, H4, H5, H6 minh họa một số trường hợp tiêu biểu.
Trong đó các trường hợp H2, H3, H4, H6 sai số của giả thiết Allievi tương đối
nhỏ (<10%), còn các trường hợp H1, H5 sai số khá lớn (đến hơn 200% khi tính
nước va âm sau pha m nếu nước va pha đầu, và gần 50% khi tính nước va dương
pha m cho nước va dương pha cuối).
b. Phân tích kết quả tính toán:
Trên cơ sở kết quả tính toán chúng tôi vẽ được 6 quan hệ giữa sai số và cột
nước tĩnh H
0
cho 3 trường hợp tiêu biểu: Q=0,1 m
3
/s, 20 m
3
/s và 50 m
3
/s trường
hợp nước va pha đầu và nước va pha cuối (xem các hình vẽ H7, H8, H9, H10,
H11, H12).

thủy điện loại vừa và lớn, khi tính áp lực nước va nên giải trực tiếp phương trình
(5), còn đối với các trạm thủy điện nhỏ khi sử dụng các công thức tính áp lực
nước va có sử dụng giả thiết Allievi nên chú ý các đề xuất ở phần b, mục III. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Argunov P. P., Trạm thủy điện và nguyên lý sử dụng năng lượng nước,
NXB Tiến bộ, Hà Nội, 1969 (bản tiếng Việt).
[2] Hoàng Đình Dũng, Phạm Hồng Nhật, Vũ Hữu Hải, Nguyễn Thượng Bằng,
Trạm thủy điện, các công trình trên tuyến năng lượng, NXB Giao thông
vận tải, Hà Nội, 1991.
[3] Nguyễn Duy Hạnh, Nguyễn Duy Thiện, Khảo sát và thiết kế trạm thủy
điện nhỏ, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 1970.

Hinh 1 : H = 5 m, Q =10 m3/s,
N =375 kW, m = 2
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0
1
2
3
4
5
6
7

12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 3 : H = 200 m, Q =5 m3/s,
N =7500 kW, m = 2
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

N =37500 kW, m = 2
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Pha thu n
Kxi
Hinh 6 : H = 1000 m, Q =5 m3/s,
N =37500 kW, m = 5
-0,150
-0,100

40,00
60,00
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
H (m)
Saiso (%)
Hinh 8
Q = 0.1 m3/s, m=2, Nuoc va pha dau
-50,00
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 500 1000 1500 2000
H (m)
Saiso (%)
Hinh 10
Q = 20 m3/s, m=2, Nuoc va pha dau
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00

0 50 100 150 200
H (m)
Saiso (%)