TOÁN HỌC VIỆT NAM THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TRÊN THTT
www.MATHVN.com ĐỀ SỐ 2 – THTT THÁNG 10/2013

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= − + −
( )
C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Xác định
m
để đường thẳng
: (2 ) 2
y m x
∆ = − +
cắt đồ thị hàm số
( )
C
tại ba điểm phân biệt
(2,2)
A ,
B
,
C
sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị

3
2
4 3 ( 1) 2 1 0
2 (2 1) 0
x x y y
x x y y

− + − + =


+ + − + =


.
Câu 4.
(1,0
đ
i
ể
m) Tính tích phân
2
2
2
4
log (3sin cos )
sin
x x
dx
x
π

ng vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
ABCD
. G
ọ
i
M
là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SD, m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
ABM
vuông góc v
ớ
i m
ặ

t ph
ẳ
ng
( )
SBC
.
Câu 6.
(1,0
đ
i
ể
m) Tính giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
2
2
8
( 2 ) ,
( ) 2
P xy yz zx

i
ể
m) Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng Oxy, cho hình thang ABCD vuông t
ạ
i
A
và
D
có
AB AD CD
= <
,
đ
i
ể
m
(1,2)
B ,
đườ
ng th
ẳ
ng BD có ph
ươ
ng trình
2
y

m M, N sao cho BM vuông góc v
ớ
i BC và tia BN là tia phân giác c
ủ
a góc
MBC. Tìm
đ
i
ể
m
D
có hoành
độ
d
ươ
ng.
Câu 8a.
(1,0
đ
i
ể
m) Trong không gian Oxyz, cho các
đ
i
ể
m
(4,0,0)
A và
(6,3,1)
M . Vi

i B, C và th
ể
tích t
ứ
di
ệ
n OABC b
ằ
ng 4.
Câu 9a.
(1,0
đ
i
ể
m) Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2 4 2
2log( 1) log( 1) log( 2)
x x x− = + + − .

B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 7b.
(1,0
đ
i
ể
m) Trong m

( ,2)
2
. Xác
đị
nh t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m
A
.
Câu 8b.
(
1,0
đ
i
ể
m
) Trong không gian Oxyz, cho ba
đ
i
ể
m
(1,1, 1)
A
−

A
và vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P

đồ
ng
th
ờ
i c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng BC t
ạ
i
I
sao cho
2
IB IC
=
. Vi

là s
ố
th
ự
c và
| 2 5 | 1
z i
− + =
.

www.DeThiThuDaiHoc.com

– Đề Thi Thử Đại Học Khối A B C D A1