Khoa Điện tử Viễn Thông
Trường Đại học Bách khoa Hà nội
Cơ sở mạng thông tin
Giáo trình dành cho sinh viên đại học
ngành Điện tử - Viễn thông
2
Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt

Tiếng Việt Tiếng Anh


Mục lục hình vẽ_____________________________________________________________________5
Mục lục bảng biểu___________________________________________________________________6
Chương 1 Giới thiệu _________________________________________________________________1
1.1. Mục đích của việc mô hình hóa và đánh giá đặc tính hoạt động của hệ thống _______________________ 1
1.2. Các khái niệm cơ bản trong hệ thống thong tin________________________________________________ 1
1.3. Các bước và phương pháp đánh giá một mạng thông tin________________________________________ 1
1.3.1. Đo đạc, thu tập kế quả thống kê____________________________________________________________________ 1
1.3.2. Mô hình hóa toán học ___________________________________________________________________________ 1
1.3.3. Mô phỏng ____________________________________________________________________________________ 1
1.4. Các công cụ phục vụ cho việc đánh giá chất lượng hoạt động của mạng ___________________________ 1
Chương 2 Hàng đợi – Các hệ thống thời gian liên tục _______________________________________2
2.1. Giới thiệu lý thuyết hàng đợi_______________________________________________________________ 2
2.1.1. Hàng đợi và đặc điểm ___________________________________________________________________________ 2
2.1.2. Các tham số hiệu năng trung bình __________________________________________________________________ 5
2.2. Nhắc lại các khái niệm thống kê cơ bản _____________________________________________________ 10
2.2.1. Tiến trình điểm _______________________________________________________________________________ 10
2.2.2. Tiến trình Poisson _____________________________________________________________________________ 12
2.3. Định luật Little _________________________________________________________________________ 14
2.3.1. Công thức Little_______________________________________________________________________________ 14
2.3.2. Chứng minh công thức Little_____________________________________________________________________ 14
2.4. Các mô hình hàng đợi ___________________________________________________________________ 15
2.4.1. Ký hiệu Kendall ______________________________________________________________________________ 15
2.4.2. Quá trình Sinh-Tử (Birth-Death)__________________________________________________________________ 17
2.4.3. Hàng đợi M/M/1 ______________________________________________________________________________ 17
2.4.4. Hàng đợi M/M/1/K ____________________________________________________________________________ 19
2.4.5. Hàng đợi M/M/C______________________________________________________________________________ 20
2.5. Lý thuyết lưu lượng _____________________________________________________________________ 21
2.5.1. Khái niệm về lưu lượng và đơn vị Erlang ___________________________________________________________ 21
2.5.2. Hệ thống tổn thất (Loss System) và công thức Erlang B ________________________________________________ 23
2.5.3. Hệ thống trễ (Delay) và công thức Erlang C _________________________________________________________ 26

5.1.4. Nhiệm vụ chủ yếu của điều khiển luồng và chống tắc nghẽn ____________________________________________ 85
5.1.5. Phân loại điều khiển luồng và tránh tắc nghẽn________________________________________________________ 86
5.2. Tính công bằng_________________________________________________________________________ 86
5.2.1. Định nghĩa___________________________________________________________________________________ 86
5.2.2. Tính công bằng về mặt băng truyền________________________________________________________________ 87
5.2.3. Tính công bằng về mặt bộ đệm ___________________________________________________________________ 87
5.2.4. Cơ chế phát lại ARQ___________________________________________________________________________ 88
5.2.5. Stop-and-Wait ARQ ___________________________________________________________________________ 90
5.2.6. Go-back-N ARQ______________________________________________________________________________ 95
5.2.7. Selective repeat ARQ _________________________________________________________________________ 101
5.3. Điều khiển luồng và tránh tắc nghẽn theo phương pháp cửa sổ_________________________________ 103
5.3.1. Điều khiển luồng theo cửa sổ (Window Flow Control)________________________________________________ 103
5.3.2. Điều khiển tắc nghẽn sử dụng cửa sổ thích ứng (adaptive window) ______________________________________ 109
5.4. Điều khiển luồng và chống tắc nghẽn dựa trên băng thông (rate-based flow control) _______________ 114
5.4.1. Khái niệm __________________________________________________________________________________ 114
5.4.2. Điều khiển băng thông theo thuật toán gáo rò (leaky bucket) ___________________________________________ 115
5.4.3. Thuật toán GPS (pending)______________________________________________________________________ 119
5.5. Bài tập (Pending) ______________________________________________________________________ 119
Chương 6 Kỹ thuật mô phỏng ________________________________________________________120
6.1. Giới thiệu_____________________________________________________________________________ 120
6.2. Mô phỏng dựa trên các sự kiện rời rạc và các công cụ ________________________________________ 120
6.2.1. Phương pháp mô phỏng dựa trên sự kiện rời rạc _____________________________________________________ 120
6.2.2. Các công cụ mô phỏng thông dụng dựa trên sự kiện rời rạc ____________________________________________ 123
6.3. Công cụ mô phỏng mạng NS2____________________________________________________________ 124
6.3.1. Cấu trúc____________________________________________________________________________________ 124
6.3.2. Các tiện ích trong NS hỗ trợ cho mô phỏng mạng [Pending]____________________________________________ 126
6.3.3. Thí dụ (Pending) _____________________________________________________________________________ 126
6.4. Kết luận (Pending) _____________________________________________________________________ 126
6.5. Bài tập (Pending) ______________________________________________________________________ 126
Tài liệu tham khảo_________________________________________________________________127
2

Chương 2 Hàng đợi – Các hệ
thống thời gian liên tục
2.1. Giới thiệu lý thuyết hàng đợi
2.1.1. Hàng đợi và đặc điểm
Trong bất cứ một hệ thống nào thì khách hàng đi đến các điểm cung cấp dịch
vụ và rời khỏi hệ thống khi dịch vụ đã được cung cấp.
Ví dụ:
Các hệ thống điện thoại: khi số lượng lớn khách hàng quay số để kết nối đến
một trong những đường ra hữu hạn của tổng đài.
Trong mạng máy tính: khi mà gói tin được chuyển từ nguồn tới đích và đi qua
một số lượng các nút trung gian. Hệ thống hàng đợi xuất hiện tại mỗi nút ở quá
trình lưu tạm thông tin tại bộ đệm.
Hệ thống máy tính: khi các công việc tính toán và tuyến làm việc của hệ thống
yêu cầu dịch vụ từ bộ xử lý trung tâm và từ các nguồn khác.
Những tình huống này được diễn tả bằng hình vẽ sau:

Hình 2-1 Mô hình chung của hệ thống hàng đợi
 Người ta mô tả tiến trình đến và tiến trình phục vụ như thế nào?
 Hệ thống có bao nhiêu server?
 Có bao nhiêu vị trí đợi trong hàng đợi?
 Có bất kỳ quy tắc nội bộ đặc biệt nào không (yêu cầu dịch vụ, mức độ ưu
tiên, hệ thống còn rỗi không)?
Đặc điểm của hệ thống hàng đợi

S M

Hình 2-2: Ví dụ về mạng hàng đợi mở

Hình 2-3 Ví dụ về mạng hàng đợi đóng

4
Phân tích hệ thống hàng đợi hoặc mạng hàng đợi bao gồm:
 Phân tích giải tích
 Quá trình mô phỏng
 Cả hai phương pháp trên
Kết quả giải tích đạt được:
 Yêu cầu ít tính toán
 Đưa ra kết quả chính xác (không xảy ra lỗi xác suất)
Những kết quả thu được (các thông số dịch vụ) được chia thành hai nhóm lớn:
 Dành cho người sử dụng
 Dành cho các nhà cung cấp phục vụ
Thông số quan trọng cho người sử dụng:
 Trễ hàng đợi
 Tổng trễ (bao gồm trễ hàng đợi và trễ phục vụ )
 Số lượng khách hàng trong hàng đợi
 Số lượng khách hàng trong hệ thống (gồm khách hàng chờ và khách hàng
đang được phục vụ )
 Xác suất nghẽn mạng (khi kích thước bộ đệm hữu hạn)
 Xác suất chờ để phục vụ
Thông số quan trọng cho các nhà cung cấp dịch vụ:
 Khả năng sử dụng server

phỏng.
Tiếp theo chúng ta sẽ có các kết luận sau:
Kết luận chung: các giả thiết liên quan đến đặc tính và cấu trúc của hệ
thống hàng đợi đạt được kết quả chính xác ít nhất là cho các thông số
hiệu năng trung bình với điều kiện ổn định.
2.1.2. Các tham số hiệu năng trung bình
Ví dụ về hệ thống hàng đợi đơn giản Hình 2-4 Hệ thống hàng đợi đơn giản
λ - tốc độ đến trung bình , thời gian đến trung bình -1/λ
µ - tốc độ phục vụ trung bình, thời gian phục vụ trung bình 1/µ
Với kích thước của bộ đệm là vô hạn, quy tắc phục vụ là FCFS (đến trước
phục vụ trước )
Xét khoảng thời gian Δt, và xét những sự kiện đến trong khoảng thời gian này:

6
Hình 2-5. Các sự kiện đến trong thời gian Δt
Sự kiện A: Có 1 sự kiện đến trong Δt
Sự kiện B: không có sự kiện đến trong Δt
Sự kiện C: Có nhiều hơn 1 sự kiện đến trong Δt
Giả sử rằng Δt →0. Như vậy ta sẽ có:
- Pr{A}= λ Δt
- Pr{B}= 1- λ Δt
- Giả thiết P{C}= 0,
với 1/λ là khoảng thời gian đến trung bình (thực tế được phân bố theo hàm mũ
của tiến trình đến Poisson).

là số khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t.
Trạng thái hệ thống tại t = N(t)= Số lượng khách hàng tại thời điểm t
(2-2)
Tức là :
p
N
(t)=Pr{N(t)=N} (2-3)
với
p
N
(t) là ký hiệu của trạng thái thứ N của hệ thống tại thời điểm t.
Pr{N(t)=N} là xác suất có N khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t.
Có nghĩa là có N khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t.
Sử dụng trạng thái đầu tiên tại t=0, nếu ta có thể tìm pN(t) thì có thể mô tả hệ
thống có quan hệ về mặt thời gian như thế nào?
Tiếp theo, cho thời gian Δt →0.
Xét các trạng thái có thể của hệ thống {0,1,…}(bằng đúng số lượng khách
hàng trong hệ thống) tại thời điểm t ta có thể tìm trạng thái của hệ thống tại
thời điểm t+Δt như sau:
p
0
(t+Δt )= p
0
(t)(1-λΔt)+p
1
(t)µΔt, N=0.

p
N
(t+Δt )= p




Ntptptp
dt
tdp
Ntptp
dt
tdp
NNN
N


(2-6)
Để giải ta phảo cho điều kiện ban đầu.
Giả sử rằng hệ thống hàng đợi bắt đầu tại thời điểm t=0 với N khách hàng ở
trong hệ thống, điều kiện ban đầu được viết như sau:
p
i
(0)=0, với i≠N

p
N
(0)=1, với i=N (2-7)
Sử dụng điều kiện ban đầu phù hợp hệ thống có thể được giải để được giải
pháp thời gian ngắn (transient solution), một giải pháp phức tạp thậm chí cho
các hệ đơn giản nhất.
Bây giờ ta xét giải pháp trạng thái ổn định (equilibrium solution), t→∞. Khi đó
ta có:
0,0


p
N+1
(t)=(1+ρ)p
N
- ρp
N-1
=ρp
N
=ρ
N+1
p
0,
N>0 (2-10)
Gỉa sử tuân theo điều kiện phân bố chuẩn, ta có:
p
i
= ρ
i
(1-ρ ), i=0,1,… (2-11)
với giải pháp trạng thái ổn định cho phân bố trạng thái với ρ <1.
giải pháp trạng thái ổn định không phụ thuộc điều kiện phân bố ban đầu. Tuy
nhiên, nó cần điều kiện rằng tốc độ đến nhỏ hơn tốc độ phục vụ.
Các tham số hiệu năng trung bình
Số lượng trung bình của khách hàng trong hệ thống

9
















11
)1(
1
)1(][
2
0
111
ppippiNE
i
i
i
i
i
iQ








k
k
k
k
k
k
p
k
pp
k
WE
(2-14)
Thời gian trung bình trong hàng đợi (thời gian đợi để được phục vụ)
Với các giả thiết trên ta có:
 
)1(
0








Có thể có khả năng rằng khách hàng phải chờ để được phục vụ
Sử dụng phân bố trạng thái ổn định pk, k=0,1,…ta chú ý rằng lượng khách
hàng đến luôn phải đợi để được phục vụ nếu số lượng khách hàng lớn hơn 0
trong hệ thống.
Vì vậy,
P
wait
=1-p
0
=ρ (2-17)
Sử dụng server
Ý nghĩa vật lý của tham số hiệu năng là nó đưa ra khoảng thời gian khi server
bận. vì vậy,
P
busy
=1-p
0
=ρ (2-18)
Các cách tiếp cận đã trình bày được sử dụng để phân tích bất kỳ một hệ thống
hàng đợi đều phải có các giả thiết sau:
 Tiến trình đến là tiến trình poisson, có nghĩa là khoảng thời gian đến được
phân bố theo hàm mũ.
 Tiến trình đến với tốc độ đến thay đổi.
 Hệ thống có một hoặc nhiều server
 Thời gian phục vụ có dạng phân bố hàm mũ
 Tiến trình đến là độc lập với các tiến trình phục vụ và ngược lại
 Có vô hạn các vị trí đợi hữu hạn trong hệ thống
Tất cả các giả thiết tạo thành lớp đơn giản nhất của hệ thống hàng đợi.

2.2. Nhắc lại các khái niệm thống kê cơ bản
11
Khoảng thời gian này gọi là khoảng thời gian giữa hai lần đến. Sự phân bố của
tiến trình này gọi là sự phân bố khoảng đến.
Tương ứng với hai biến ngẫu nhiên Nt và Xi, hai tiến trình này có thể được mô
tả theo hai cách:
 Cách biểu diễn số N
t
: khoảng thời gian t giữ không đổi, và ta xét biến ngẫu
nhiên N
t
cho số cuộc gọi trong khoảng thời gian t.
 Cách biểu diễn khoảng t
i
: số các cuộc gọi đến là hằng số (n), và ta xét biến
ngẫu nhiên t
i
là khoảng thời gian diễn ra n cuộc gọi.
Mối quan hệ căn bản giữa hai cách biểu diễn thể hiện đơn giản như sau:
Nt < n khi và chỉ khi



n
i
in
tXT
1


+t
2
] là độc lập với t
1
, nghĩa là với mọi t,
k ta có:




kNNpkNNp
tttttttt


)()(
121121
(2-22)
Đây là một trong nhiều định nghĩa về tính dừng của tiến trình điểm các cuộc
gọi đến.
Tính độc lập (Independence)
Tính chất này thể hiện là: tương lai của tiến trình chỉ phụ thuộc vào trạng thái
hiện tại.
Định nghĩa: xác suất có k sự kiện (với k nguyên và lớn hơn hoặc bằng 0)
trong khoảng [t
1
, t
1
+t
2
] là độc lập với các sự kiện trước thời điểm t


totkhitoNNp
ttt
(2-24)
2.2.2. Tiến trình Poisson
Tiến trình Poisson là tiến trình điểm quan trọng nhất bởi vì vai trò của nó cũng
quan trọng như vai trò của phân bố chuẩn trong phân bố thống kê. Tất cả
những tiến trình điểm ứng dụng khác đều là dạng tổng quát hoá hay dạng sửa
đổi của tiến trình Poisson. Tiến trình Poisson mô tả rất nhiều tiến trình trong
đời sống thực tế, do nó có tính ngẫu nhiên nhất.
Đặc tính của tiến trình Poisson :
Những đặc tính cơ bản của tiến trình Poisson là:
 Tính dừng
 Tính độc lập tại mọi thời điểm
 Tính đều đặn
Hai tính chất sau là tính chất cơ bản, từ đó tiến trình Poisson có cường độ phụ
thuộc thời gian.Từ các tính chất trên người ta có thể đưa ra các tính chất khác
đủ để biểu diễn tiến trình Poisson, đó là:
 Biểu diễn số: là số các sự kiện đến trong một khoảng thời gian với độ dài
cố định được phân bố theo tiến trình Poisson.
 Biểu diễn khoảng thời gian: là các khoảng thời gian X
i
giữa các sự kiện
liên tiếp nhau được phân bố theo hàm mũ.
Tiến trình đến Poisson sử dụng trong lưu lượng viễn thông của mạng chuyển
mạch gói và mạng máy tính. Thêm vào đó tiến trình Poisson đã được sử dụng
để mô tả các tiến trình nhiễu và để nghiên cứu hiện tượng các hố điện tử xuất
hiện trong chất bán dẫn, và trong các ứng dụng khác …



, với
1t



và

là hằng số tỷ lệ lý thuyết.
 Xác suất không có tiến trình đến nào trong khoảng thời gian t

là
)t(ot1






 Tiến trình đến không có nhớ: một tiến trình đến trong khoảng thời gian t


là độc lập với các tiến trình trước đó và các tiến trình trong tương lai.
Nếu lấy một chu kỳ T, tìm xác suất p(k) của k tiến trình đến trong thời gian T
được cho bởi:


!

(2-26)
Phương sai : )()(
222
kEkE
k


hay:
TkE
k

 )(
2
(2-27)
Tham số

 là hằng số tỷ lệ, được xem là tham số tốc độ:
T
kE )(



Phương trình (2-25) mô tả tốc độ đến trung bình của tiến trình Poisson. Bình
thường giá trị trung bình E(k) tiến tới không tương đương với

T lớn:
TkE
k
./1)(/


14
2.3. Định luật Little
Xem xét một hệ thống hàng đợi, khách hàng đến là một tiến trình ngẫu nhiên.
Các khách hàng đến hệ thống ở các thời điểm ngẫu nhiên và chờ được phục vụ
thì khách hàng sẽ rời khỏi hệ thống.
2.3.1. Công thức Little
Chúng ta có ký hiệu như sau:
)
(
t
N
= Số cuộc gọi đến hệ thống tại thời điểm t.
t

= Số cuộc gọi đi đến hệ thống trong khoảng thời gian từ (0,t).
t

= Số cuộc gọi rời khỏi hệ thống trong khoảng thời gian từ (0,t).
i
T = Thời gian của cuộc gọi thứ i trong hệ thống (thời gian phục vụ).
Như vậy:
t
N - Số lượng cuộc gọi trung bình đến hệ thống trong (0,t) là :


t
tt
dtN
t
N

Giả sử các giới hạn sau đây tồn tại :
t
t
t
t
t
t
TTNN

 lim;lim;lim


Có công thức sau:
T
N

 (2-28)
Công thức trên có tên gọi là Định lý Little
Số cuộc gọi trung bình trong hệ thống bằng tích mật độ cuộc gọi với thời
gian chiếm kênh trung bình.
2.3.2. Chứng minh công thức Little
Chứng minh công thức Little bằng phương pháp hình học theo như minh họa
dưới đây. 15




t
i
Ti

1

t
i
i
t
o
t
t
t
T
t
dtN
t







1
1


nhiên Pj=tj-tj-1 được gọi là các thời điểm giữa các lần đến. Các thời điểm này
thường được giả thiết là các biến số ngẫu nhiên độc lập và được phân bố đồng

16
nhất IID (Independent and Identycally distributed). Các tiến trình đến thông
dụng nhất là :
M: Tiến trình mũ (là tiến trình Markov hay tiến trình không nhớ)
Er: Tiến trình Erlang bậc r
Hr: Tiến trình siêu số mũ bậc r
D: Tiến trình tất định (deterministic)
G: Tiến trình chung
Tiến trình phục vụ
Thời gian mà mỗi công việc tiêu tốn cần thiết tại server gọi là thời gian phục
vụ. Các thời gian phục vụ thường giả thiết là các biến số ngẫu nhiên IID. Các
tiến trình phục vụ thông dụng nhất cũng giống như thời gian đến.
Số lượng các bộ server: Số lượng các server phục vụ cho hàng đợi
Dung lượng hệ thống
Kích thước bộ nhớ đệm cực đại
Qui mô mật độ
Số lượng các công việc đến tại hàng đợi. Qui mô mật độ luôn là hữu hạn trong
các hệ thống thực. Tuy nhiên phân tích hệ thống với qui mô mật độ lớn sẽ dễ
dàng hơn nếu giả thiết rằng qui mô mật độ là vô hạn.
Qui tắc phục vụ
Thứ tự mà theo đó các công việc trong hàng xếp được phục vụ. Các qui tắc
phổ biến nhất là đến trước phục vụ trước FCFS (First Come First Served), đến
sau phục vụ trước LCFS (Last Come First Served), theo vòng tròn RR (Round
Robin), thời gian xử lý ngắn nhất phục vụ trước SPT (Shortest Procesing Time

: Tốc độ của lần đến n
n

: Tốc độ của lần đi
P
n
: Xác suất ổn định trạng thái n của quá trình sinh – tử tại trạng thái n
P
n
=
n
n

21
110 
.P
0
(2-29)
P0 - xác suất ở trạng thái 0, Pn - xác suất ở trạng thái n
2.4.3. Hàng đợi M/M/1
Lược đồ trạng thái

Hình 2-10 Chuỗi Markov của hàng đợi M/M/1

Tất cả các tốc độ đến đều là

,


: Mật độ lưu lượng

=



Trong trường hợp này số kênh phục vụ bằng 1, chỉ có 1 server
Các công thức tính toán:
 Xác suất có n khách hàng trong hệ thống
P
n
= (1-

)
n

; n=1,2, (2-31)
P
0
= (1-

) (2-32)
 Số lượng trung bình các khách hàng trong hệ thống
L=E(n)=


1
(2-33)
Phương sai:

=

1
=


(2-36)
 Thời gian trung bình của khách hàng trong hàng đợi
W
q
= W- W
S
=
)1(



-


=
)1(
2



(2-37)
Chiều dài hàng đợi
 Số lượng trung bình các khách hàng trong hệ thống
L=

2
(2-40)

19
Ví dụ: Cho Switch nhận các bản tin đến tốc độ 240bản tin/phút. Độ dài bản tin
có phân bố hàm mũ với chiều dài trung bình là 100 ký tự. Tốc độ truyền bản
tin đi khỏi hệ thống là 500 ký tự/giây. Tính các tham số sau :
 Thời gian trung bình của bản một tin trong hệ thống
 Số bản tin trung bình trong hệ thống
 Tính chiều dài hàng đợi và thời gian đợi trung bình

Bài giải: Xét hệ thống M/M/1:
Tốc độ đến 4
60
240


bản tin/giây
Tốc độ phục vụ
5
100
500



Mật độ lưu lượng 8.0
5

L
q
= 2,3
8,01
8,0.8,0
1
2






bản tin
 Thời gian đợi trung bình W
q

W
q
=
8,0
4
2,3
)1(
2




q