Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Trang VI.1
Chương VI: BIẾN ĐIỆU XUNG LẤY MẪU (SAMPLING).
ERROR TRONG SỰ LẤY MẪU.
BIẾN ĐIỆU XUNG.
BIẾN ĐIỆU BIÊN ĐỘ XUNG: PAM.
MULTIPLEXING PHÂN THỜI GIAN - TDM (TIME - DIVISION MULTIPLEXING).
BIẾN ĐIỆU ĐỘ RỘNG XUNG PWM: (PLUSE WIDTH MODULATION).
BIẾN ĐIỆU VỊ TRÍ XUNG -PPM (PULSE POSITION MODULATION).Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Trang VI.2

I. LẤY MẪU (Sampling).
Để đổi một sóng chứa tin Analog thành tín hiệu rời rạc, trục thời gian, phải bằng cách này
hay cách khác, được rời rạc hoá.
Sự đổi trục thời gian liên tục thành một trục rời rạc được thực hiện nhờ phương pháp lấy
mẫu.
Định lý lấy mẫu ( đôi khi còn gọi là định lý Shannon, hoặc định lý Kotelnikov ) chứng tỏ
rằng: Nếu biến đổi
F

của một hàm thời gian là zero với ⏐f⏐ > f
m
và những trị giá của hàm thời
gian được biết với t = n T
S

Hình 6.1: Tích của chuỗi xung và s(t).
Ta lấy tích của một chuỗi xung và s(t). Nếu chuỗi gồm những xung hẹp, thì output của
mạch nhân là một phiên bản được mẫu hoá của tín hiệu gốc. Output không chỉ tùy thuộc vào
những trị mẫu của input mà còn vào một khoảng những trị chung quanh mỗi điểm lấy mẫu.
Những hệ thống thực tế thường lấy mẫu trong một khoảng thời gian nhỏ xung quanh các đ
iểm
lấy mẫu. Hàm nhân không nhất thiết phải chứa các xung vuông hoàn toàn, nó có thể là một tín
hiệu tuần hoàn bất kỳ.
Phép nhân s(t) với p(t) như hình 1 là một dạng " đóng mở cổng " (Time Gating ) hay
Switching. Chủ đích của ta là chứng tỏ rằng tín hiệu gốc có thể được hồi phục từ sóng đã lấy
mẫu, s
s
(t).
Giả sử s(t) bằng zero tại những tần số cao hơn f
m
. Biến đổi
F
của nó S(f) bị cắt tại f
m
. Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Trang VI.3
Hình 6.2: Biến đổi
F

của s(t)
Vì chuỗi xung nhân vào giả sử là tuần hoàn, nó có thể được khai triển thành chuỗi
F

Mỗi số hạng trong Σ của phương trình (1) là một sóng AM, trong đó tín hiệu chứa tin là
s(t) và sóng mang là nf
S
.
Biến đổi
F
của s
s
(t) vẽ ở hình 6.3.
Hình 6.3: Biến đổi
F

của sóng mẫu hóas
f
Tập trung tại gốc, là biến đổi của a
o
s (t). Các phiên bản bị dời tần là biến đổi của các số
hạng biến điệu chứa trong dấu Σ . Ta thấy các thành phần không phủ nhau vì f
S
> 2f
m
. (Đó là
điều kiện của định lý lấy mẫu ). Vậy chúng ta có thể tách ra bằng cách dùng những mạch lọc
tuyến tính. Một lọc LPF có tần số cắt f
m
sẽ hồi phục lại thành phần a
o

n
=
1
2f
m
Sf e
jnt
o
f
df
f
m
f
m
()
−
∫
−
(6.3)
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Trang VI.4
Nhưng
F
-1

cho ta :
s(t) =
= (6.4)
Sf e
jft

m
o
mm
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
π
(6.5)
Phương trình (6.5) cho thấy C
n
sẽ được xác định một khi s(t) được biết tại điểm
t =
n
f
m
2
. Một khi C
n

(6.6)
F
- 1
⇒ s(t) =
1
22
2
f
s
n
f
ee
m
n
m
f
f
jn f
fjft
m
m
m
=−∞
∞
−
∑
∫
−
⎛
⎝

⎢
⎤
⎦
⎥
=−∞
∞
∑
2
2
2
si n( )ππ
ππ
(6.7)
Ta có thể dùng (6.7) để tìm trị giá của s(t) tại bất kỳ thời điểm nào bằng cách biết những trị
mẫu hoá của s(t).
II. ERROR TRONG SỰ LẤY MẪU.
Định lý lấy mẫu chỉ rằng s(t) có thể được hồi phục hoàn toàn từ những trị mẫu của nó. Ta
định nghĩa error như là sự sai biệt giữa hàm thời gian được hồi phục và hàm gốc. Trong thực tế,
error là hậu quả từ 3 nguồn chính:
1. Lấy mẫu với tần số không đủ cao:
Ví dụ: Một hàm sin tần số 3 Hz như hình 4. Giả sử ta lấy mẫu hình sin này với nhịp 4
mẫu/sec. Định lý lấy mẫu cho biết, tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể hồi phục tín hiệu

Hình 6.4: Error do lấy mẫu chậm

/2, biến đổi
F
của error sẽ là zero.
2. Lấy mẫu trong một khoảng thời gian có giới hạn:
Định lý lấy mẫu cần thiết phải lấy mẫu tại mọi t trong một khoảng vô hạn, và mỗi mẫu
được dùng để tạo lại trị giá của hàm gốc tại bất kỳ thời điểm nào. Trong một hệ thống thực tế, tín
hiệu được quan sát trong một thời gian có giới hạn.
3. Trong các hệ thông tin digital:
Ta chỉ gửi đi những trị giá rời rạc. Do đó sinh ra Round-Off Error.
III. BIẾN ĐIỆU XUNG:
Định lý lấy mẫu gợi ra một kỹ thuật để đổi một tín hiệu Analog s(t) thành một tín hiệu rời
rạc. Ta chỉ cần lấy mẫu tín hiệu liên tục tại những thời điểm rời rạc, thí dụ một danh sách các số
được lấy mẫu s(0), s(T), s(2T)... Trong đó T<
1
2f
m
.
Để truyền tín hiệu rời rạc mẫu hoá đó, danh sách các số sẽ được đọc trên một telephone
hoặc được viết trên một mãnh giấy để gởi FAX.
Một phương pháp rất hấp dẫn cho viễn thông là biến điệu vài thông số của một sóng mang
tùy vào danh sách các số. Tín hiệu được biến điệu sau đó được truyền trên dây hoặc trong không
khí ( nếu băng tần nó chiếm cho phép ).
Vì thông tin có dạng rời rạ
c, nên chỉ cần dùng tín hiệu mang sóng rời rạc (thay vì dùng
sóng sin liên tục như 2 chương trước).
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Trang VI.6
Ta chọn một chuỗi xung tuần hoàn làm sóng mang. Các thông số có thể làm thay đổi là
biên độ, bề rộng và vị trí của mỗi xung. Sự làm thay đổi một trong ba thông số ấy sẽ đưa đến 3
kiểu biến điệu:

• Bây giờ ta lấy biến đổi
F
của PAM để xác định kênh sóng cần thiết. Trước hết là xem
trường hợp của PAM lấy mẫu tự nhiên. Dựa vào định lý lấy mẫu. Khai triển s
C
(t) thành chuỗi
F
.
Rồi nhân với s(t). Kết quả thu được là 1 tổng gồm nhiều sóng AM với các tần số sóng mang là
tần số căn bản và các hoạ tần s
C
(t) . Xem hình 6.9.

Hình 6.9: Biến đổi
F
của PAM lấy mẫu tự nhiên
 Biến đổi
F
của PAM đỉnh phẳng thì khó tính hơn. Để đơn giản ta xem hệ thống
vẽ ở hình 6.10 Lấy mẫu s (t) bằng một chuỗi xung lực lý tưởng. Rồi định dạng mỗi xung lực
thành dạng xung như ý muốn, trong trường hợp này là một xung vuông đỉnh phẳng.

Hình 6.10: Mạch tạo ra sóng biến điệu
Biến đổi
F
của tín hiệu đã lấy mẫu ở ngõ vô của lọc được tìm từ định lý lấy mẫu. Chuỗi
F

của chuỗi xung lực có những trị C
n