2
Giáo trình
Trí tuệ nhân tạo

3
Chương 0 MỞ ĐẦU

1. Tổng quan về khoa học Trớ tuệ nhõn tạo.
Trong Công Nghệ Thông Tin, Trí Tuệ Nhân Tạo (Artificial Intelligence) là
một ngành mới, nhưng phát triển rất mạnh mẽ và đem lại nhiều kết quả to lớn.
Con người thường tự cho mỡnh là sinh vật thụng minh vỡ khả năng trí tuệ đóng
vai trũ quan trong trong cuộc sống. Trong văn học cũng đó từng cú những cõu

thống dựa trên văn bản giấy tờ. Điều này được thể hiện qua các mặt sau:
- Nhờ những cụng cụ hỡnh thức hoỏ (cỏc mụ hinh logic ngụn ngữ, logic
mờ, ), cỏc tri thức thủ tục và tri thức mụ tả cú thể biểu diễn được trong
máy. Do vậy quá trỡnh giải bài toỏn được tiến hành hữu hiệu hơn.
- Mụ hỡnh logic ngụn ngữ đó mở rộng khả năng ứng dụng của máy tính
trong lĩnh vực đũi hỏi tri thức chuyờn gia ở trỡnh độ cao, rất khó như: y
học, sinh học, địa lý, tự động hóa.
- Một số phần mềm trí tuệ nhân tạo thể hiện tính thích nghi và tính mềm
dẻo đối với các lớp bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.
- Khi mỏy tính được trang bị các phần mềm trí tuệ nhân tạo ghép mạng sẽ
cho phép giải quyết những bài toán cỡ lớn và phân tán.
1.3. Cỏc kỹ thuật Trớ tuệ nhõn tạo.
Cú nhiều kỹ thuật nghiờn cứu, phỏt triển ngành khoa học Trớ tuệ nhõn tạo.
Tuy vậy, cỏc kỹ thuật Trớ tuệ nhõn tạo thường khá phức tạp khi cài đặt cụ thể,
lý do là cỏc kỹ thuật này thiờn về xử lý cỏc ký hiệu tượng trưng và đũi hỏi phải
sử dụng những tri thức chuyờn mụn thuộc nhiều lĩnh vực khỏc nhau.

5
Do vậy, các kỹ thuật Trí tuệ nhân tạo hướng tới khai thác những tri thức về
lĩnh vực đang quan tâm được mó hoỏ trong mỏy sao cho đạt được mức độ tổng
quát; dễ hiểu, dễ diễn đạt thông qua ngôn ngữ chuyên môn gần gũi với ngôn ngữ
tự nhiên; dễ sửa đổi, hiệu chỉnh, dễ sử dụng, khai thác nhằm thu hẹp các khả
năng cần xét để đi tới lời giải cuối cùng.
Các kỹ thuật Trí tuệ nhân tạo cơ bản bao gồm :
- Lý thuyết giải bài toỏn và suy diễn thụng minh: Lý thuyết giải bài toỏn
cho phộp viết cỏc chương trỡnh giải cõu đố, chơi các trũ chơi thông qua
các suy luận mang tính người; các hệ thống chứng minh định lý. Ngoài ra
các hệ thống hỏi đáp thông minh cũn cho phộp lưu trữ và xử lý khối
lượng lớn các thông tin.
- Lý thuyết tỡm kiếm may rủi: Lý thuyết này bao gồm cỏc phương pháp

đáng ghi nhận. Theo các mốc phát triển, người ta thấy Trí tuệ nhân tạo được
sinh ra từ những năm 50 với các sự kiện sau:
 Turing được coi là người khai sinh ngành Trí tuệ nhân tạo bởi phát hiện
của ông về máy tính có thể lưu trữ chương trỡnh và dữ liệu.
 Tháng 8/1956 J.Mc Carthy, M. Minsky, A. Newell, Shannon. Simon ,…
đưa ra khái niêm “trí tuệ nhõn tạo”.
 Vào khoảng năm 1960 tại Đại học MIT (Massachussets Institure of
Technology) ngôn ngữ LISP ra đời, phù hợp với các nhu cầu xử lý đặc
trưng của trí tuệ nhân tạo - đó là ngôn ngữ lập trỡnh đầu tiên dùng cho trí
tuệ nhân tạo.
 Thuật ngữ Trớ tuệ nhân tạo được dùng đầu tiên vào năm 1961 cũng tại
MIT.
 Những năm 60 là giai đoạn lạc quan cao độ về khả năng làm cho máy tính
biết suy nghĩ. Trong giai đoạn này người ta đó được chứng kiến máy chơi
cờ đầu tiên và các chương trỡnh chứng minh định lý tự động.

7
Cụ thể: 1961: Chương trỡnh tớnh tớch phõn bất định
1963: Các chương trỡnh Heuristics: Chương trỡnh chứng minh cỏc
định lý hỡnh học khụng gian cú tờn là “tương tự”, chương trỡnh chơi cờ của
Samuel.
1964: Chương trỡnh giải phương trỡnh đại số sơ cấp, chương trỡnh
trợ giỳp ELIZA (cú khả năng làm việc giống như một chuyên gia phân tich tâm
lý).
1966: Chương trỡnh phõn tớch và tổng hợp tiếng núi
1968: Chương trỡnh điều khiển người máy (Robot) theo đồ án “Mát
– tay”, chương trỡnh học núi.
 Vào những năm 60, do giới hạn khả năng của các thiết bị, bộ nhớ và đặc
biệt là yếu tố thời gian thực hiện nên có sự khó khăn trong việc tổng quát
hoá các kết quả cụ thể vào trong một chương trỡnh mềm dẻo thụng minh.

có thuật giải ( bài toán nhận biết, ra quyết định). Thứ hai là các bài toán
đó cú thuật giải nhưng độ phức tạp lớn ( chẳng hạn bài toán chơi cờ).
 Trí tuệ nhân tạo xét đến những thông tin không đầy đủ, không chính xác,
có vẻ mâu thuẫn. Tuy vậy, các kết quả của Trí tuệ nhân tạo là cụ thể.
 Việc tương tác người- máy đi đôi với nhận biết tự động là cần thiết trong
Trí tuệ nhân tạo. Các bài toán nhận dạng là ví dụ về yêu cầu này.
 Trí tuệ nhân tạo liên quan đến nhiều lĩnh vực, như các kỹ thuật mới, logic
học, khoa học nhận biết, ngôn ngữ học, khoa học về tổ chức, thần kinh
học. Trớ tuệ nhõn tạo cũn nằm trong cỏc lĩnh vực nghiờn cứu nõng cao,
cỏc đề án nghiên cứu quan trọng.

9
3. Một số vấn đề Trí tuệ Nhân tạo quan tâm.
Những vấn đề chung
Khoa học Trí tuệ nhân tạo liên quan đến cảm giác, tri giác và cả quá trỡnh tư
duy thông qua các hành vi, giao tiếp. Nó có các định hướng nghiên cứu, ứng
dụng sau:
1- Tỡm và nghiờn cứu cỏc thủ tục giỳp con người tiến hành các hoạt động
sáng tạo. Công việc sáng tạo được thực hiện trên mô hỡnh theo cấu trỳc, chức
năng và sử dụng công nghệ thông tin.
2- Dùng ngôn ngữ tự nhiên. Trước hết là ngôn ngữ được dùng để thể hiện tri
thức, tiếp thu và chuyển hoá sang dạng có thể xử lý được.
3- Hỡnh thức hoỏ cỏc khớa cạnh, cỏc hành vi liờn quan đến Trí tuệ nhân tạo.
Do vậy có thể xây dựng các bài toán mang tính người và thông minh.
Các hoạt động lớn trong Trí tuệ nhân tạo bao gồm: chứng minh định lý, xử lý
ngôn ngữ tự nhiờn, hiểu tiếng núi, phõn tớch ảnh và hỡnh, người máy và hệ
chuyên gia. Về cài đặt hệ thống, khuynh hướng hiện tại của Trí tuệ nhân tạo là
cài đặt các hệ Trí tuệ nhân tạo trong các hệ thống khác, đặc biệt là trong các hệ
thống tin học.
Những vấn đề chưa được giải quyết trong Trí tuệ nhân tạo

liờn tục và rời rạc.
Nghiên cứu và tạo lập các hệ thống có giao tiếp thân thiện giữa người và
máy trên cơ sở nghiên cứu nhận thức máy, thu thập và xử lý tri thức, xử lý thụng
tin hỡnh ảnh, tiếng núi.
Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn tri thức và các phương pháp suy diễn
thông minh, các phương pháp giải quyết vấn đề đối với những bài toán phụ
thuộc không gian, thời gian.
Ngày nay, thế giới đang chuyển mỡnh trong những nghiờn cứu về Trớ tuệ
nhõn tạo. Chắc chắn rằng mỏy tớnh với trớ tuệ như con người sẽ tác động mạnh
đến cuộc sống xó hội.

11
4. Các khái niệm cơ bản:
Trí tuệ con người (Human Intelligence): Cho đến nay có hai khái niệm về trí
tuệ con người được chấp nhận và sử dụng nhiều nhất, đó là:
 Khái niệm trí tuệ theo quan điểm của Turing
“Trớ tuệ là những gỡ cú thể đánh giá được thông qua các trắc nghiệm thông
minh”
 Khái niệm trí tuệ đưa ra trong tụ điển bách khoa toàn thư:
“Trí tuệ là khả năng:
Phản ứng một cỏch thớch hợp những tỡnh huống mới thụng qua hiệu chỉnh
hành vi một cỏch thớch đáng.
Hiểu rừ những mối liờn hệ qua lại của cỏc sự kiện của thế giới bờn ngoài
nhằm đưa ra những hành động phù hợp đạt tới một mục đích nào đó.
Những nghiờn cứu cỏc chuyờn gia tõm lý học nhận thức chỉ ra rằng quỏ trỡnh
hoạt động trí tuệ của con người bao gồm 4 thao tác cơ bản:
1- Xác định tập đích (goals).
2- Thu thập các sự kiện (facts) và các luật suy diễn (inference rules) để đạt
được đích đặt ra.
3- Thu gọn (pruning) quỏ trỡnh suy luận nhằm xỏc định tập các suy diễn có

Một phương pháp biểu diễn vấn đề phù hợp là sử dụng các khái niệm trạng
thỏi (state) và toỏn tử (operator).
Phương pháp giải quyết vấn đề dựa trên khái niệm trạng thái và toán tử được
gọi là cách tiếp cận giải quyết vấn đề nhờ không gian trạng thái.
2. Mụ tả trạng thỏi
Giải bài toán trong không gian trạng thái, trước hết phải xác định dạng mô tả
trạng thái bài toán sao cho bài toán trở nên đơn giản hơn, phù hợp bản chất vật
lý của bài toỏn (Cú thể sử dụng cỏc xõu ký hiệu, vộctơ, mảng hai chiều, cây,
danh sách).

13
Mỗi trạng thỏi chớnh là mỗi hỡnh trạng của bài toỏn, cỏc tỡnh trạng ban đầu
và tỡnh trạng cuối của bài toỏn gọi là trạng thỏi đầu và trạng thái cuối.
Vớ dụ 1. Bài toán đong nước
Cho 2 bỡnh cú dung tớch lần lượt là m và n (lit). Với nguồn nước không
hạn chế, dùng 2 bỡnh trờn để đong k lit nước. Không mất tính tổng quát có thể
giả thiết k <= min(m,n).
Tại mỗi thời điểm xác định, lượng nước hiện có trong mỗi bỡnh phản ỏnh
bản chất hỡnh trạng của bài toỏn ở thời điểm đó.
- Gọi x là lượng nước hiện có trong bỡnh dung tớch m và y là lượng nước
hiện có trong bỡnh dung tớch n. Như vậy bộ có thứ tự (x,y) có thể xem là trạng
thái của bài toán. Với cách mô tả như vậy, các trạng thái đặc biệt của bài toán sẽ là:
- Trạng thái đầu: (0,0)
- Trạng thỏi cuối: (x,k) hoặc (k,y), 0  x  m , 0  y  n
Vớ dụ 2. Bài toỏn trũ chơi 8 số
Trong bảng ô vuông 3 hàng, 3 cột , mỗi ô chứa một số nằm trong phạm vi
từ 1 đến 8 sao cho không có 2 ô có cùng giá trị, có một ô trong bảng bị trống
(không chứa giá trị nào cả. Xuất phát từ một sắp xếp nào đó các số trong bảng,
hóy dịch chuyển ụ trống sang phải, sang trỏi, lờn trờn hoặc xuống dưới (nếu có
thể được) để đưa về bảng ban đầu về bảng qui ước trước. Chẳng hạn Hỡnh 1.

2
-1 số)

Vớ dụ 3. Bài toỏn thỏp Hà Nội
Cho ba cọc 1, 2, 3. Ở cọc 1 ban đầu có n đĩa sắp xếp theo thứ tự to dần từ dưới
lên trên. Hóy dịch chuyển n đĩa đó sang cọc thứ 3 sao cho:
- Mỗi lần chỉ chuyển một đĩa.
- Trong mỗi cọc không cho phép đĩa to nằm trên đĩa nhỏ hơn.
Bài toán xác định khi biết được từng đĩa đang nằm ở cọc nào. Hay nói cách
khác, có hai cách xác định:
1- Cọc 1 hiện đang chứa những đĩa nào? Cọc 2 hiện đang chứa những đĩa
nào? Và cọc 3 đang chứa những đĩa nào.
2- Đĩa lớn thứ i hiện đang nàm ở cọc nào? ( i = 1 n )
Như vậy cách mô tả trạng thái bài toán không duy nhất, vấn đề là chọn cách mô
tả nào để đạt được mục đích dễ dàng nhất.










507
461
382



Trạng thái đầu là (1,1,. . .,1)
Trạng thỏi cuối là (3,3,. . .,3)
3. Toỏn tử chuyển trạng thỏi.
Toán tử chuyển trạng thái thực chất là các phép biến đổi đưa từ trạng thái này
sang trạng thái khác. Có hai cách dùng để biểu diễn các toán tử:
- Biểu diễn như một hàm xác định trên tập các trạng thỏi và nhận giỏ trị
cũng trong tập này.
- Biểu diễn dưới dạng các quy tắc sản xuất S? A cú nghĩa là nếu cú trạng
thỏi S thỡ cú thể đưa đến trạng thái A.

16
Vớ dụ 1. Bài toán đong nước
Các thao tác sử dụng để chuyển trạng thái này sang trạng thái khác gồm:
Đổ đầy một bỡnh, đổ hết nước trong một bỡnh ra ngoài, đổ nước từ bỡnh này
sang bỡnh khỏc. Như vậy, nếu trạng thái đang xét là (x,y) thỡ cỏc trạng thỏi kế
tiếp cú thể chuyển đến sẽ là:
(m,y)
(x,n)
(0,y)
(x,0)
(x,y) (0, x+ y) nếu x+y < = n
(x+y -n,n) nếu x+y > n
(x+ y,0) nếu x+y < = m
(m, x+y-m) nếu x+y > m
Vớ dụ 2. Trũ chơi 8 số
Các thao tác để chuyển trạng thái tương ứng với việc chuyển ô trống sang
phải, sang trái, lên, xuống nếu có thể được.
- Biểu diễn theo quy tắc sản xuất:

1

32

5

4

8

7

6

1

3

4

2

5

6


i0 j0
=
0) thỡ hàm f được xác định như sau:
a
ij
 (i, j) nếu i
0
= 1
f
u
(a
ij
) = a
ij
nếu (i, j)  (i
0
-1, j
0
) và (i, j)  (i
0
, j
0
) và i
0
>1
a
i0-1, j0
nếu (i, j) = (i
0
, j

) = a
ij
nếu (i, j)  (i
0
+1, j
0
) và (i, j)  (i
0
, j
0
) và i
0
<3
a
i0-1, j0
nếu (i, j) = (i
0
, j
0
), i
0
<3
a
i0, j0
nếu (i, j) = (i
0
+1, j
0
), i
0

), j
0
> 1
a
i0, j0
nếu (i, j) = (i
0
, j
0
-1), j
0
> 1

a
ij
 (i, j) nếu j
0
= 3
f
r
(a
ij
) = a
ij
nếu (i, j)  (i
0
, j
0
+1) và (i, j)  (i
0

- Ba đĩa nằm trên ba cọc phân biệt: (i, j, k) 19
(i, i, i) (i, i, j)
(i, i, k)
(i, i, j) (i, i, k)
(i, k, j)
(i, i, i)
(i, j, i) (i, j, k)
(i, j, j)
(i, k, i)
(j, i, i) (j, i, j)
(j, i, k)
(k, i, i)
(i, j, k) (i, i, k)
(i, j, j)
(i, j, i)
4. Khụng gian trạng thỏi của bài toỏn.
Kkhụng gian trạng thỏi là tập tất cả cỏc trạng thỏi cú thể cú và tập cỏc
toỏn tử của bài toỏn.
Khụng gian trạng thỏi là một bộ bốn, Ký hiệu: K= (T, S, G, F). Trong đó,
T: tập tất cả cỏc trạng thỏi cú thể cú của bài toỏn
S: trạng thái đầu
G: tập các trạng thái đích
F: tập cỏc toỏn tử
Vớ dụ 1. Không gian trạng thái của bài toán đong nước là bộ bốn T, S, G, F xác
đinh như sau:
T = { (x,y) / 0 <= x <= m; 0 <= y <= n }
S = (0,0)

, f
u
, f
d
}
Tỡm kiếm lời giải trong khụng gian trạng thỏi là quỏ trỡnh tỡm kiếm xuất phát
từ trạng thái ban đầu, dựa vào toán tử chuyển trạng thái để xác định các trạng
thái tiếp theo cho đến khi gặp được trạng thái đích.
5. Biểu diễn không gian trạng thái dưới dạng đồ thị
5.1. Cỏc khỏi niệm
 Đồ thị G = (V,E) trong đó V:tập đỉnh, E: tập cung (EV*V)
Chỳ ý
- G là đồ thị vô hướng thỡ (i, j) là một cạnh cũng như là (j, i) (tức là:(i, j)E
thỡ (j,i)E)
- Nếu G là đồ thị có hướng thỡ cung (i, j) hoàn toàn khỏc với cung (j, i).
Vớ dụ xét dồ thị vô hướng G
1
và đồ thị có hướng G
2
1

2

4

3


V, i=1,k ;
(n
i
, n
i+1
)E i=1, k -1
 Cây là đồ thị có đỉnh gốc n
0
V thoả:
Một đồ thị G=(V, E) gọi là cây nếu tồn tại một đỉnh n
0
V cú những tớnh chất
sau:
 
- nV, nT(n
0
), trong đó T(n
0
): tập các đỉnh thuộc dũng dừi của n
0
(n
0
là tổ
tiờn của n)
- nV, mV sao cho nT(m); m được gọi là cha của n.
5.2. Biểu diễn không gian trạng thái bằng đồ thị
Theo ngôn ngữ đồ thị, không gian trạng thái tương ứng với một đồ thị
định hướng trong đó: Các trạng thái tương ứng với các đỉnh trong đồ thị, nếu tồn
tại toán tử chuyển trạng thái thỡ cú cung (s, t)
Để thấy rừ mối tương quan, ta có bảng sau

2
ở trờn ta cú cỏc ma trận
kề sau:

G
1
: G
2
:
ii) Biểu diễn bằng danh sỏch kề.
Với mỗi đỉnh i của đồ thị, ta có một danh sách tất cả các đỉnh kề với i, ta
ký hiệu là List(i). Để thể hiện List(i) ta có thể dùng mảng, kiểu tập hợp hay kiểu
con trỏ. Ví dụ với đồ thị G1, ta có List(1)= [2, 3, 4]
Vớ dụ 1. Bài toán đong nước m=3, n=2, k=1
(0,0)
(3,0) (0,2)
(1,2) (3,2) (2,0) (1,0) (0,1) (2,2)

(3,1)

Vớ dụ 2. Thỏp Hà Nội với n = 3
0

1


1 0 23
(111)
(112) (113)
(132) (123)
(133) (131) (121) (122)
(233) (322)
(231) (232) (323) (321)
(221) (212) (313) (331)
(222) (223) (213) (211) (311) (312) (332) (333) 24
6. BÀI TẬP
Xây dựng không gian trạng thái đối với các bài toán sau:
6.1. Cho n thành phố đánh số từ 1 đến n. Giao thông đường bộ giữa hai thành
phố i và j được cho bởi giá trị a
ij
như sau: a
ij
= -1 có nghĩa là không có đường bộ
đi từ thành phố i sang thành phố j và a
ij
= 1 nếu có đường đi trực tiếp từ thành
phố i sang thành phố j. Tỡm đường đi từ thành phố i
0
sang thành phố j

1
, a
2
, …, a
n
được gọi là hợp lý nếu thoả món
hai điều kiện:
- a
n
là số nguyờn tố.
- a
i+1
= a
i
+1 hoặc 2*a
i

Cho trước số a
1
, hóy tỡm dóy hợp lý a
1
, a
2
, …, a
n
.

6.4 Bài toán người đưa hàng.
Người đưa hàng cần phải xác định được hành trỡnh ngắn nhất sao cho
mỗi thành phố đi đến đúng một lần và quay trở lại thành phố xuất phát. Giả sử

Bài toán phân tích cú pháp được phát biểu : ch trước văn phạm G với xõu
 T đó cho hóy xỏc định xem   L(G) hay khụng ?

Chương 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP TèM KIẾM LỜI GIẢI TRONG
KHễNG GIAN TRẠNG THÁI
Quỏ trỡnh tỡm kiếm lời giải của bài toỏn được biểu diễn trong không gian
trạng thái được xem như quá trỡnh dũ tỡm trờn đồ thị, xuất phát từ trạng thái
ban đầu, thông qua các toán tử chuyển trạng thái, lần lượt đến các trạng thái tiếp
theo cho đến khi gặp được trạng thái đích hoặc không cũn trạng thỏi nào cú thể
tiếp tục được nữa. Khi áp dụng các phương pháp tỡm kiếm trong khụng gian
trạng thỏi , người ta thường quan tâm đến các vấn đề sau:

26
 Kỹ thuật tỡm kiếm lời giải
 Phương pháp luận của việc tỡm kiếm
 Cỏch thể hiờn cỏc nỳt trong quỏ trỡnh tỡm kiếm (mụ tả trạng thỏi bài toỏn)
 Việc chọn các toán tử chuyển trạng thái nào để áp dung và có khả năng sử
dụng .phương pháp may rủi trong quá trỡnh tỡm kiếm.
Tuy nhiên, không phải các phương pháp này có thể áp dụng cho tất cả các bài
toán phức tạp mà cho từng lớp bài toán. Việc chọn chiến lược tỡm kiếm cho bài
toỏn cụ thể phụ thuộc nhiều vào cỏc đặc trưng của bài toán.
Cỏc thủ tục tỡm kiếm điển hỡnh bao gồm:
- Tỡm kiếm theo chiều rộng (Breadth – First Search)
- Tỡm kiếm theo chiều sõu (Depth – First Search)
- Tỡm kiếm sõu dần (Depthwise Search)
- Tỡm kiếm cực tiểu hoỏ giỏ thành (Cost minimization Search).
- Tỡm kiếm với tri thức bổ sung (Heuristic Search).
1. Phương pháp tỡm kiếm theo chiều rộng.
1.1. Kỹ thuật tỡm kiếm rộng.