Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

1
Phần 2 : Thiết kế kết cấu nhịp cầu BTCT
(phân tích và đánh giá kết cấu) 2.1. Trình tự và các căn cứ thiết kế kết cấu nhịp cầu.
Việc thiết kế kết cấu xây dựng bất kỳ nói chung và tính toán thiết kế kết
cấu nhịp cầu thờng đợc tiến hành theo trình tự nh sau:
Thiết kế cấu tạo
+ Cấu tạo và kích thớc mặt cắt
ngang.
+ Dầm ngang
+ Cấu tạo lan can, tay vịn

Phân tích kế cấu
+ Xây dựng mô hình tính toán
+ Phân tích tác động của tải trọng

Tính toán nội lực các bộ phận
kết cấu

Bố trí vật liệu

Tính duyệt mặt cắt
Đạt
Kết thúc
Hình 2.1 : Trình tự tính thiết kế kết cấu nhịp cầu
Bài toán thiết kế kết cấu thờng phải thỏa mãn nhiều yêu cầu về tính kinh tế

+ W - chiều rộng toàn bộ của mặt cắt ngang (m)
+ W
R
- chiều rộng khổ cầu xe chạy (m)
+ T - chiều rộng lề ngời đi (m)
+ Các kích thớc còn lại là của gờ chắn bánh xe và lan can trên cầu.
Chọn cấu tạo chi tiết, các kích thớc cơ bản mặt cắt ngang của dầm chủ, dầm
ngang, bản mặt cầu, lan can, lề ngời đi, lớp phủ mặt cầu
Các cấu tạo cần thoả mãn các chỉ dẫn trong Tiêu chuẩn thiết kế và tham khảo
các công trình tơng tự đã xây dựng trong thực tế, các thiết kế điển hình.
Các bộ phận kết cấu phải đợc chọn thoả mãn yêu cầu về chịu lực và độ cứng.
Đối với kết cấu bê tông cốt thép nói chung yêu cầu chịu lực còn phụ thuộc vào số
lợng cốt thép bố trí trên mặt cắt ngang còn độ cứng phụ thuộc chủ yếu vào chiều
cao cấu kiện.
Chiều cao của các cấu kiện cần đợc chọn sao cho có tỷ lệ hợp lý với chiều dài
nhịp theo chỉ dẫn trong bảng 2-1 (trích 2.5.2.6.3.1 [1])

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

3
Thiết kế cấu tạo là cơ sở để phân tích giá trị của tĩnh tải tác dụng lên kết cấu
trong các tính toán thiết kế ở các bớc sau.
Bảng 2-1 ( trích bảng 2.5.2.6.3.1) : Chiều cao tối thiểu thông thờng dùng cho
các bộ phận của kết cấu nhịp BTCT.

Kết cấu phần trên
Chiều cao tối thiểu ( gồm cả mặt cầu) khi

Dầm hộp cho ngời đi bộ 0.033 L 0.030 L

Bê tông
cốt thép
dự ứng
lực
Dầm hộp liền kề 0.030 l 0.025 L

2.1.2. Phân tích cấu tạo, xây dựng mô hình tính toán.
Nhìn chung các bộ phận kết cấu đợc phân tích trên cơ sở tính toán kết cấu
trong trạng thái làm việc đàn hồi. Trong một số trờng hợp có thể áp dụng thêm
các nội dung phân tích không đàn hồi hoặc vấn đề phân bố lại hiệu ứng lực trong
một số kết cấu nhịp dầm liên tục . Nó qui định rõ việc phân tích không đàn hồi
đối với một số cấu kiện chịu nén làm việc ở trạng thái không đàn hồi và đợc coi
nh là một trờng hợp của các trạng thái giới hạn đặc biêt ( cực hạn)
2.1.2.1. Các phơng pháp phân tích kết cấu đợc chấp nhận theo 22 TCN -
272 -01
Có thể sử dụng bất cứ phơng pháp phân tích kết cấu phù hợp với loại vật liệu
và mối quan hệ tơng tác giữa ứng suất - biến dạng của kết cấu. Các phơng pháp
đợc chấp thuận bao gồm:
Phơng pháp chuyển vị và phơng pháp lực cổ điển.
Phơng pháp sai phân hữu hạn.

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

4
Phơng pháp phần tử hữu hạn.

(KN/m)

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

5
Tổng tĩnh tải của bản thân kết cấu ký hiệu DC = g
1
+ g
2
(KN/m)
+ Tải trọng rải đều trên 1m dài dầm chủ do gờ chắn bánh xe q
1
(KN/m)
+ Tải trọng rải đều trên 1m dài dầm chủ do lan can và lề ngời đi q
2
(Kn/m)
+ Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do lớp phủ mặt cầu q
3
(KN/m)
Tổng tĩnh tải lớp phủ và tiện ích công cộng DW = p
1
+ p
2
+ p
3
(KN/m)
Hoạt tải

6
10
3
s
g
3040
Lt
K
L
S
4300
S
060g
,
,,
,





























+=

trong đó:
g- hệ số phân bố tải trọng
S - khoảng cách giữa các dầm chủ (mm)
L - chiều dài nhịp tính toán (mm)
t
s
-chiều dày bản mặt cầu (mm)
K
g
- hệ số
(
)
2
gg

+ Khi cầu thiết kế chịu tải cho 1 làn xe ôtô : dùng nguyên l
ý đòn bẩy
+ Khi cầu thiết kế chịu tải cho 2 hoặc lớn hơn 2 làn xe ôtô
g = e g
trong
với e hệ số điều chỉnh
2800
d
770e
e
+= ,
trong đó d
c
- khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa (hình 2-5):

Hình 2-5

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

7
2.2.1-2. Tính toán phân bố tải trọng của xe ôtô cho lực cắt:
+ Khi số dầm chủ n 3 dầm : dùng phơng pháp đòn bẩy
+ Khi số dầm chủ n 4 dầm : Dùng công thức
- Đối với các dầm chủ phía trong:
- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải



+=

-Đối với các dầm chủ ngoài biên:
+ Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên l
ý đòn bẩy.
+ Khi cầu có 2 hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải:

g = e g
trong
với e hệ số điều chỉnh
3000
d
600e
e
+= ,

trong đó d
c
- khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa:
2.2.1-3. Tính toán phân bố tải trọng của ngời bộ hành cho mômen và lực cắt:
+ Ngời bộ hành đợc chất đầy cả 2 bên lề ngời đi và phân bố đều cho các dầm
chủ.
2-2-1-4. Tính toán phân bố tải trọng của ôtô áp dụng trong trờng hợp kết cấu
nhịp có dạng Super-T hay dầm hộp nhiều ngăn:
2.2.1- 4-1. Dầm Super-T:
a- Hệ số phân bố tải trọng cho mô men:
- Đối với các dầm chủ phía trong:
- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải
250
2

g
,,












=
d

trong đó:
d -chiều cao dầm (mm)
- Đối với các dầm ngoài biên:

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

8
+ Khi cầu có 1 làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên l ý đòn bẩy.
+ Khi cầu có 2 hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải



=

- Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải
1080
L
d
2250
S
g
,,












=

- Đối với các dầm ngoài:
+ Khi cầu có 1 làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên l
ý đòn bẩy.
+ Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải:















+=
1

- Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải
250
30
c
L
430
S
N
13
g
,
,



= (cho bất kỳ số làn thiết kế chịu tải)
trong đó W
e
- một nửa khoảng cách bụng dầm cộng với phần hẫng

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

9
b. Hệ số phân bố tải trọng của xe ôtô cho lực cắt:
- Đối với các dầm chủ phía trong:
- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải
1060
L
d
2900
S
g
,,










+ Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải
g = e g
trong
với e hệ số điều chỉnh
3050
d
800e
e
+= ,
2.2.1.5. Các trạng thái giới hạn - Tổ hợp tải trọng.
Khái niệm: Trạng thái giới hạn là trạng thái (mức độ) của kết cấu đợc đa
ra để so sánh khi vợt qua nó thì kết cấu đợc coi là h hỏng, không còn thoả mãn
yêu cầu thiết kế.
Có thể đánh giá công trình cầu theo nhiều tiêu chí khác nhau từ đó hình
thành nhiều trạng thái giới hạn khác nhau:
+ Nhóm các trạng thái giới hạn về cờng độ chịu lực: Khi xảy ra chúng kết
cấu cầu không còn khả năng chịu các tác dụng lực nữa nh đứt gẫy, chảy dẻo
vật liệu, mất ổn định
+ Nhóm trạng thái giới hạn đặc biệt: Khi xảy ra chúng thì kết cấu không còn
khả năng chống lại các tác động đặc biệt nh động đất, va xô của tàu bè, va
chạm của xe cộ
+ Nhóm các trạng thái giới hạn về sử dụng: Khi vợt qua chúng thì kết cấu
không đảm bảo các điều kiện khai thác bình thờng nh độ võng quá lớn, vết
nứt quá lớn, rung động quá lớn
+ Nhóm trạng thái giới hạn mỏi: Xét khả năng chịu tác tác động của tải trọng
lặp, trùng phục.
Kết cấu hay bộ phận kết cấu có thể chịu tác động của một tải trọng hay
nhiều tải trọng một cách đồng thời có thể dẫn đến các trạng thái giới hạn. Tập hợp

BM Công trình GTTP

Khả năng chụi lực của kết cấu do các tác
động đặc biệt
Động đất, va xô tàu bè
hoặc va chạm do xe cộ
Sử dụng
Khả năng đảm bảo các yêu cầu khai thác
bình thờng của công trình nh không xuất
hiện độ võng, vết nứt hay dao động quá lớn
Tất cả các tải trọng có
thể và gió có vận tốc
25m/s
Mỏi Khả năng phá hoại mỏi và đứt gẫy đột ngột
Tải trọng xe thẳng
đứng

2.2.1.6. Hệ số tải trọng.
Khái niệm: Một loại tải trọng tác dụng lên công trình có thể biểu thị
nhiều giá trị khác nhau. Ví dụ nh tác động của gió với các vận tốc khác nhau gây
ra các tác động với mức độ rất khác nhau đối với công trình hoặc do những sai sót
thi công có thể làm sai lệch trọng lợng bản thân của kết cấu. Vì những lý do nêu
trên, trong Tiêu chuẩn thiết kế đa vào hệ số tải trọng đợc định nghĩa nh sau:
Hệ số tải trọng: Hệ số xét đến chủ yếu là sự biến thiên của các tải trọng, sự
thiếu chính xác trong phân tích và xác suất xảy ra cùng một lúc của các tải trọng
khác nhau, nhng cũng liên hệ đến những thống kê về sức kháng trong quá trình
hiệu chỉnh.
Hệ số tải trọng cho các tải trọng khác nhau bao gồm trong một tổ hợp tải
trọng thiết kế đợc lấy nh quy định trong Bảng 2-2.

BM Công trình GTTP


SH

TG

SE
eq ct cv
Cờng độ I

n
1,75 1,00 - - 1,00 0,5/1.20

TG

SE
- - -
Cờng độ II

n
- 1,00 1,40 - 1,00 0,5/1.20

TG

SE
- - -
Cờng độ III

n
1,35 1,00 0.4 1,00 1,00 0,5/1.20

TG

CR = Từ biến.
CT = Lực va xe
CV = Lực va tàu
EQ = Lực động đất.
FR = Lực ma sát
IM = Lực xung kích ( xét đến tác dụng động lực của xe )

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

12
LL = Hoạt tải xe
LS = Hoạt tải chất thêm (áp lực đất do hoạt tải trên lăng thể trợt).
PL = Tải trọng ngời đi
SE = Lún nền móng
SH = Co ngót bê tông
TG = Gradien nhiệt
TU = Nhiệt độ đều
WA = Tải trọng nớc và áp lực dòng chảy
WL = Gió trên hoạt tải
WS = Gió trên kết cấu
Với
n

-hệ số tải trọng dùng cho các tải trọng thờng xuyên lấy theo
bảng 1-3,

Bảng 2-3 - Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thờng xuyên,

Tổng quát
Tác động tĩnh học của xe tải hay xe hai trục thiết kế không kể lực ly tâm và
lực hãm, phải đợc tăng thêm một tỷ lệ phần trăm đợc quy định trong bảng 1-10
cho lực xung kích.
Hệ số áp dụng cho tải trọng tác dụng tĩnh đợc lấy bằng: (1 + IM/100)
Lực xung kích không đợc áp dụng cho tải trọng làn thiết kế.
Bảng 2-5- Lực xung kích IM

Cấu kiện IM
Mối nối bản mặt cầu
Tất cả các trạng thái giới hạn
75%
Tất cả các cấu kiện khác

Trạng thái giới hạn mỏi và giòn

Tất cả các trạng thái giới hạn khác

15%
25%
2.2.1.9. Tính toán hiệu ứng lực do tải trọng và các tác động
Tổng ứng lực tính toán phải đợc lấy nh sau:

iii
QQ

= (1-3)
trong đó:

i

TS. Hoàng Hà

14
01
1
IRD
i
,=


Vậy thông thờng có thể chọn
i
=1
Yêu cầu lần lợt tính hiệu ứng của tải trọng tơng ứng với tất cả các Trạng
thái giới hạn, sau đây là hớng dẫn cụ thể tính cho trạng thái giới hạn cờng độ i:
2.2.1.9. 1. Tính toán hiệu ứng lực do tải trọng và các tác động theo trạng thái
giới hạn cờng độ i:
A- Tính mô men:
+ Mô men do tĩnh tải: do DC và DW gây ra
M
D
= ( 1,2 DC + 1,4 DW)
M
+ Mô men do hoạt tải:
Xét lấy giá trị lớn hơn trọng 2 tác động của:
PL + HL93M = PL + Xe tải + Tải trọng làn
PL + HL93K = PL + Xe hai trục + Tải trọng làn

1
+ 110 y
2
)(1+IM)
+ 1,75 m g
LL
9.3
M

So sánh M
PM
và M
PK
chọn giá trị max. Mô men tính toán theo trạng thái giới
hạn cờng độ i bằng:
M
I-L/2
= M
D
+ max (M
PM
và M
PK
)

Hình 2-6

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01

)(1+IM)(đặt
phần + của ĐAH) + 1,75 m g
LL
9.3
Q(+)

Q
PM-2
=1,75 m g
PL
PL )
Q (-)
+ 1,75 m g
LL
(145 y
1
+ 145 y
2
+ 35 y
3
)(1+IM)(đặt
phần - của ĐAH) + 1,75 m g
LL
9.3
Q(-)

Q
PK-1
=1,75 m g
PL

Q(-)

So sánh chọn giá trị max trong 4 giá trị lực cắt đợc tổ hợp sau đây:
Q
I-L/4
= Q
D
+Q
PM-1
; Q
I-L/4
= Q
D
+Q
PM-2
Q
I-L/4
= Q
D
+Q
PK-1
; Q
I-L/4
= Q
D
+Q
PK-2

Hình 2-7


đến mép dới dầm)
c - chiều cao vùng bê tông chịu nén cha biết cần dự kiến theo kinh nghiệm
c = 0,09 d
pS
có:
Z = d
pS
(1- 0,09 /2) = 0,955 d
pS

A
pS
và f
pS
diện tích và cờng độ trung bình của cốt thép DƯL ở thời điểm phá
hoại.
Căn cứ vào cờng độ chịu lực của cốt thép dự ứng lực. Chú ý phụ thuộc vào
loại cốt thép của các hãng sản xuất. Ví dụ chọn loại cáp có độ chùng thấp theo
tiêu chuẩn ASTM có các đặc trng sau:
+ Cờng độ phá hoại: f
pu
= 1860 MPa
+ Giới hạn chảy : f
py
= 0.85 x f
pu
= 0,85 x 1860 = 1581 MPa.
+ Cờng độ cho TTGH sử dụng : f
pe
= 0,85 x f

py
,,, =






=








=

thay vào có f
pS
0,966 f
pu
Diện tích cốt thép DƯL cần thiết:
pS
u
pS
Zf
M
A =

- mô men uốn cực đại tại mặt cắt đang xét tính theo các TTGH cờng độ.
- hệ số sức kháng lấy trên cơ sở thống kê lấy theo điều 5.5.4.2, đối với BTCT
thờng = 0,9; đối với BTCT DƯL = 1,0.
M
n
- sức kháng uốn danh định của mặt cắt.
M
r
- sức kháng uốn tính toán.

Hình 2-8
Sức kháng uốn danh định đợc xác định theo biểu đồ ứng suất của mặt cắt
ngang trên hình 2-8.
Các k ý hiệu trên hình vẽ:
d - chiều cao toàn bộ mặt cắt (mm).
d
p
- khoảng cách từ trọng tâm cốt thép thờng chịu kéo đến mép miền chịu nén
(mm).
d
pS
- khoảng cách từ trọng tâm cốt thép DƯL chịu kéo đến mép miền chịu nén
(mm).

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

18









b - chiều rộng bản cánh (mm).
b
w
- chiều dày sờn dầm (mm)
A
pS
- diện tích cốt thép DƯL ở miền chịu kéo (mm
2
).
A'
pS
- diện tích cốt thép DƯL ở miền chịu nén (mm
2
).
A
s
- diện tích cốt thép thờng ở miền chịu kéo (mm
2
).
A'
s
- diện tích cốt thép thờng ở miền chịu nén (mm




=
pS
pupS
d
c
k1ff

với :
380
1860
1581
0412
f
f
0412k
pu
py
,,, =






=











=
pS
pupS
d
c
k1ff
có:
ys
pS
pu
pS
yswfc1wc1
fA
d
c
k1fAfAbhf850bcf850 +







),



Nếu c 0 trục trung hoà qua cánh dầm, sử dụng công thức tính chiều cao
vùng nén của mặt cắt chữ nhật:
pS
pu
pS
c1
ysyspu
pS
d
f
kAbf850
fAfAfA
c
+
+
=
'
''
,


Sau khi có c tính f
pS


=
2
h
2
a
hbbf850d
2
a
fA
2
a
dfA
2
a
dfAM
r
r1wcsyssysppSpSn


''''
,

(5.7.3.2.2.1)
Chú ý rằng để thống nhất thứ nguyên, các đơn vị kích thớc dùng (mm);
diện tích dùng (mm
2
) và cờng độ dùng MPa.
1 Pa = 1 N/m
2




=
'''
syssysppSpSn
d
2
a
fA
2
a
dfA
2
a
dfAM (5.7.3.2.2.1b)
Khi điều kiện kháng uốn không đảm bảo phải:

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

20
+ Tăng cốt thép chịu kéo (thờng tăng DƯL)
+ Tăng chiều cao dầm.
+ Dùng vật liệu có cờng độ cao hơn.
+ Tăng thêm số dầm chủ trên mặt cắt ngang
2.2.3.1.2. Kiểm tra giới hạn hàm lợng cốt thép (kiểm tra độ dẻo) [TC-01/
5.7.3.3]

Điều kiện trên đây nhằm mục đích phát huy hết khả năng chịu tải của các loại
cốt thép.
a) Kiểm tra hàmlợng cốt thép tối thiểu.
Hàm lợng cốt thép DƯL và cốt thép thờng tối thiểu nhằm đảm bảo cho kết
cấu phát triển sức kháng uốn tính toán M
n
.
+ Đối với kết cấu BTCT thờng:

y
c
f
f
030P
'
min
, (5.7.3.3.2.1)
trong đó:
P
min
- tỷ lệ giữa diện tích cốt thép chịu kéo và diện tích mặt cắt nguyên.
f
'
c
- cờng độ tính toán chịu nén - uốn qui định của bê tông.
f
y
- giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo
+ Đối với BTCT DƯL khống chế hàm lợng cốt thép tối thiểu sao cho sức
kháng uốn tính toán M

với
M
cr
- sức kháng nứt do uốn (mô men nứt):

r
t
g
cr
f
y
I
M = (5.7.3.6.2.2)
trong đó:
I
g
- mô men quán tính chống uốn của mặt cắt nguyên (bỏ qua cốt thép)
y
t
- khoảng cách từ thớ kéo ngoài cùng tới trục trung hoà
f
r
- cờng độ tính toán chịu kéo khi uốn của bê tông dầm lấy theo điều 5.4.2.6:
- đối với bê tông có tỷ trọng thông thờng
'
,
cr
f630f =

- đối với bê tông cát có tỷ trọng thấp

ở đây:
pT
f - tổng mất mát ứng suất (MPa) gồm:
+ Các mất mát ứng suất xuất hiện tức thời:
pF
f - mất mát ứng suất do ma sát (MPa)
pA
f - mất mát ứng suất do thiết bị neo (MPa)
pES
f - mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi (MPa)
+ Các mất mát ứng suất xuất hiện theo thời gian::
pSR
f - mất mát ứng suất do co ngót (MPa)
pCR
f - mất mát ứng suất do từ biến (MPa)
2pR
f - mất mát ứng suất do tự chùng (dão) cốt thép DƯL (MPa)

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

22
a- Tính toán mất mát ứng suất do thiết bị neo:
Trong tiêu chuẩn thiết kế không chỉ dẫn cụ thể cách tính mất mát ứng suất do
thiết bị neo mà tùy thuộc yêu cầu thể hiện trong hợp đồng thi công. Tham khảo
các thiết kế thực tế có thể tính theo công thức sau:

p

- Mô đun đàn hồi E
p
= 1,97 .10
5
MPa = 1,97 10
5
N/mm
2
966,5510.97,1
35200
10
f
5
pA
==
N/mm
2
= 55,966 MPa
b- Tính toán mất mát ứng suất do ma sát:
+ Với kết cấu căng trớc:
Tiêu chuẩn thiết kế qui định với các bó cốt thép DƯL dẹt cần phải xét tới
mất mát ứng suất do ma sát tại vị trí kẹp neo. Nh vậy:
- Với các bó cốt thép DƯL thẳng:
pF
f

=0.
- Các bó cốt thép xiên nhng có tiết diện tròn:
pF
f

pj
- ứng suất trong cốt thép DƯL khi kích (lấy bằng 0,8 f
pu
).
- góc xiên của bó cốt thép DƯL đang xét.

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

23
Chú ý rằng chỉ có các bó xiên mới xuất hiện
pF
f

vì vậy để đơn giản tính:
N
f
f
k
1
i
pF
pF


=
với i là số bó kéo cong và N là tổng số bó cốt thép DƯL
+ Với kết cấu căng sau:

x - chiều dài bó cốt thép từ kích đến mặt cắt đang xét mất mát ứng suất (mm)
e - cơ số logarit tự nhiên (Nape) e = 2,71828
- tổng góc chuyển hớng từ đầu kích gần nhất tới điểm đang xét (RAD) Khi tính bằng độ, đổi ra (RAD) theo
công thức:
'0
1857

=

K - hệ số ma sát lắc (trên một mm của bó thép)
à - hệ số ma sát giữa cốt thép và thành ống.s
Các hệ số K và à cần lấy dựa trên cơ sở số liệu thí nghiệm với các vật liệu.
Khi thiếu các số liệu này có thể sử dụng các số liệu ở bảng 5.9.5.2.2b-1
Bảng 5.9.5.2.2b-1: Hệ số ma sát cho các bó cốt thép kéo sau.
Loại thép Các ống bọc K
à
ống thép mạ cứng hay nửa cứng
6,6 . 10
-7
0,15-0,25
Vật liệu Polyêthylene 6,6 . 10
-7
0,23
Sợi hay tao
thép
Các ống chuyển hớng bằng thép
cứng cho bó thép ngoài

[A
1
]
(Kx + à)
[à(+0,04)]
A
[A
1
]
0,00 0 0.35 0,295 0.70 0,508
0,05 0,049 0,40 0,330 0,75 0,528
0,10 0,095 0,45 0,362 0,80 0,551
0,15 0,113 0,50 0.393 0,85 0,573
0,20 0,181 0,55 0,423 0,90 0,593
0,25 0,221 0,60 0,451 0,95 0,613
0,30 0,259 0,65 0,487 1,00 0,632
c- Tính toán mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi:
Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi có bản chất các bó kéo sau sẽ gây mất
mát ứng suất cho bó căng trớc đó.
Nh vậy nếu các bó cùng kéo một lúc thì
0f
pES
=

.
Bó cốt thép kéo đầu tiên sẽ có mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi lớn nhất.

Hình:
Công thức tính toán ( không áp dụng cho hệ thống bản):


- tổng ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm của các bó cốt thép DƯL
sau khi kích và trọng lợng bản thân cấu kiện tại mặt cắt có mô men lớn nhất.

e
I
M
I
Fe
A
F
f
g
max
TLBT
g
2
cgp
+=
ở đây:

BM Công trình GTTP

Trờng Đại học Giao thông Vận tảI- Bài giảng Cầu BTCT - Tiêu chuẩn 272- 01
TS. Hoàng Hà

25
F - lực nén dọc cấu kiện do DƯL gây ra ở thời điểm sau khi kích tức là đã xảy ra
các mất mát ứng suất do ma sát và tụt neo:

(

(MPa) (5.9.5.4.2-2)
trong đó:
H- độ ẩm trung bình hàng năm (%). Với khí hậu Việt nam có thể lấy H = 80%.
e- Tính toán mất mát ứng suất do từ biến:
Mất mát ứng suất do từ biến có thể lấy bằng:

cdpcgppCR
f7f12f


=

(MPa) (5.9.5.4.3-1)
trong đó:
f
cgp
- tổng ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm của các bó cốt thép DƯL
sau khi kích và trọng lợng bản thân cấu kiện tại mặt cắt có mô men lớn nhất.
f
cdp
- thay đổi ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm của các bó cốt thép
DƯL do tải trọng thờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện ứng s
sau khi kích và trọng suất trớc.
Nh vậy đối với kết cấu nhịp phần ứng suất này có thể coi nh do tĩnh tải
phần 2 (lớp phủ, lan can, tay vịn và các tiện ích công cộng khác)
g- Tính toán mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép DƯL:
Mất mát ứng suất do hiện tợng tự chùng của cốt thép DƯL là sự giảm ứng
suất trong trạng thái biến dạng không đổi có nguyên nhân do sự sắp xếp lại mạng
tinh thể của vật liệu cáp.
+ Mất mát ứng suất do do cốt thép lúc truyền lực: