MÔ HÌNH DỰ BÁO ðỘ TIN CẬY

1. Mở ñầu
Dự báo ñộ tin cậy ñóng vai trò cực kỳ quan trọng trong quá trình thiết kế ñộ tin cậy
(DfR: Design for Reliability) khi phát triển sản phẩm. Dự báo ñộ tin cậy cung cấp các
ước lượng ban ñầu về ñộ phức tạp của thiết kế sản phẩm. Khi phương pháp dự báo có
ñược các thừa số thực tế phù hợp, thì sẽ cung cấp ước lượng tốt nhất cho ñộ tin cậy cần
có khi vận hành thực tế. Tuổi thọ xác lập ñược thảo luận trong chương 8, và mô tả theo
dạng ñường cong bathtub trong hình 8.6. Vùng này ñược mô hình hóa với tốc ñộ hỏng
hóc cố ñịnh. Dự báo ñộ tin cậy có thể thực hiện tại mọi dáng vẽ của ñường cong bathtub
hay các dạng ñuờng cong thực tế khác. Tuy nhiên chương này chỉ chú ý ñến vấn ñề dự
báo ñộ tin cậy trong vùng có tốc ñộ hỏng hóc không ñổi. Dự báo ñộ tin cậy dùng ñược
cho nhiều mục tiêu trong khi phát triển sản phẩm. Các ứng dụng tiêu biểu là:
• Xác ñịnh tính khả thi nhằm ñạt yêu cầu hay mục tiêu về ñộ tin cậy;
• Giám sát tính phức tạp trong quá trình phát triển;
• Ước lượng kỳ vọng về tốc ñộ hỏng hóc liên quan ñến chi phí của chu kỳ sống;
• Ước lượng tốc ñộ hỏng hóc nhằm ước lượng yếu tố thõa hiệp hỗ trợ thiết kế;
• Ước lượng tốc ñộ hỏng hóc ñể tính toán các ñặc tính phụ thuộc tốc ñộ hỏng hóc
như khả năng duy trì hay tính thử nghiệm ñược;
• Ước lượng tốc ñộ hỏng hóc cho các chế ñộ hỏng hóc hay phân tích FMEA (Failure
Modes và Effect Analysis);
• Hỗ trợ ước lượng về yêu cầu của khách hàng, và
• Cung cấp các kỳ vọng về tốc ñộ hỏng hóc trong những ñiều kiện khác nhau (thí dụ
yếu tố quá nhiệt hay môi trường của người dùng khi di ñộng hay cố ñịnh trong môi
trường mặt ñất).

2. Mô hình hóa ñộ tin cậy của hệ thống

Hầu hết các dự báo về ñộ tin cậy thường dùng xu hướng “từ dưới lên:bottoms-up”
bằng cách ước lượng tốc ñộ hỏng hóc cho mỗi phần tử rồi tổ hợp các tốc ñộ hỏng hóc cho
toàn bộ hệ thống (assembly); xem thêm hình 11.1. Trong cấu hình khối chức năng, hệ

nSystem
RRRRRR
4321
=
(11.2)
hay:

tn
nt
t
tt
system
e
e
e
e
e
e
)
321
(
3
21

λλλλ
λ
λ
λλ
λ
++++−

hỏng hóc của hệ con A.
Lời giải:
Do tốc ñộ hỏng hóc của hệ con chỉ là tổng của tốc ñộ hỏng hóc từng khâu, nên tốc ñộ
hỏng hóc của hệ con A là 0.9 giờ
–1
.

11.2.2 Hệ thống song song (Hệ con D)
Hệ song song cho thấy tính dư thừa. Thí dụ ñơn giản nhất về dư thừa là tình trạng cấu
hình tin cậy của hai phần tử nối song song. Ở ñây làm việc với xác suất hỏng hóc R'= (1 –
R). Vậy, xác suất hỏng hóc của hệ thống bao gồm hai phần tử hỏng hóc song song là:

'
2
'
1
'
RRR
System
= (11.4)
hay:

)1)(1(1
21
RRR
System
−
−
=
−

Vế phải là một hàm phức tạp, và không thể ñặt R
system
vào trong dạng mủ ñơn giản
ñược và không thể xác ñịnh ñược một cách dễ dàng tốc ñộ hỏng hóc của hệ thống theo
phân bố dạng mủ. Tuy nhiên, khi lấy tích phân hai vế của phương trình:

∫ ∫∫∫∫
∞ ∞
+−
∞
−
∞
−+−−−
∞
−+=−+=
0 0
)
21
(
0
2
0
1
)
21
(
21
0
][)( dtedtedtedteeedttR
tttttt

∞
−
dte
t
(11.10)
Như thế thì MTTF của hai khâu song song là

9898
1111
λλλλλ
+
−+=
effD
(11.11)

▼ Thí dụ 11.2 Tốc ñộ hỏng hóc của hệ con D
Bài toán:
Tốc ñộ hỏng hóc của các khâu 8 và 9 trong hệ con D lần lượt là 0.25 và 0.2 giờ
–1
. Xác
ñịnh tốc ñộ hỏng hóc hiệu dụng của hệ con D.
Lời giải:
Tốc ñộ hỏng hóc của hệ con D tìm ñược từ phương trình 11.11.

9898
1111
λλλλλ
+
−+=
effD

ñộ hỏng hóc của hai khâu mắc song song và cho bởi:

65&465&4
1111
λλλλλ
+
−+==
effSubeffSubeffB
D
MTTF (11.13)

▼ Thí dụ 11.3 Tốc ñộ hỏng hóc của
hệ con B
Bài toán:
Tốc ñộ hỏng hóc của các khâu 4, 5,
và 6 trong hệ con B lần lượt là 0.2, 0.4,
và 0.25 giờ
–1
. Xác ñịnh tốc ñộ hỏng
hóc hiệu dụng cho hệ con B.
Lời giải:
Kết hợp khâu 4 và 5 thành hệ con
(Phương trình 11.12).
83,566,15,25
1
5&4
=−+=
effSub
λ


ASystem
RR
ini
n
R
0
1
)1()(
)!(!
!
(11.14)

▼Thí dụ11.4 Tốc ñộ hỏng hóc của hệ con C và hệ thống
Bài toán:
Xác ñịnh tốc ñộ hỏng hóc hiệu dụng cho hệ con C trong ñó ít nhất 2 trong 3 phải hoạt
ñộng. Tốc ñộ hỏng hóc của khâu 7 là 0.2 giờ
–1
.Tiếp ñến dùng kết quả này và kết quả từ
thí dụ từ 11.1 ñến 11.3, ñể xác ñịnh tốc ñộ hỏng hóc toàn hệ thống.
Lời giải:
Dùng phương trình 11.14, ta có:
)1()(3)()1()(
)!13(!1
!3
)1()(
)!03(!0
!3
7
2
7


lấy tích phân hai vế của phương trình:
777
6
5
3
2
2
31
λλλλ
=−==
effC
SubsystemC
MTTF
thay vào tốc ñộ hỏng hóc của phần 7 trong thời gian 0,2 giờ
-1
, cho ta
24,0
5
)2,690
5
6
7
===
λ
λ
eff

T
ừ

ñị
nh l
ầ
n l
ượ
t là 0.9, 0.134, 0.24, và 0.147 gi
ờ
–1
.Do
ñ
ó, t
ố
c
ñộ

h
ỏ
ng hóa hi
ệ
u d
ụ
ng toàn h
ệ
th
ố
ng
ñượ
c xác
ñị
nh t

ng kh
ố
i tiêu bi
ể
u, tuy nhiên còn có nhi
ề
u
d
ạ
ng c
ấ
u hình khác.Trong ph
ụ
l
ụ
c A trình bày m
ộ
t s
ố
c
ấ
u hình c
ủ
a k-out v
ớ
i d
ạ
ng d
ư


ñượ
c kéo dài ra nh
ờ
vi
ệ
c s
ử
a ch
ữ
a. T
ứ
c là, khi m
ộ
t có
ñề
m
ụ
c h
ỏ
ng
trong m
ộ
t h
ệ
d
ư
th
ừ
a (redundant), thì có kh
ả

ầ
n
ñượ
c k
ế
t h
ợ
p vào v
ớ
i kh
ả
n
ă
ng là
ñơ
n v
ị

ñượ
c s
ử
a ch
ữ
a và tr
ả
v
ề
m
ộ
t cách tr

n n
ữ
a,
ñ
ôi khi thì
redundancy
ñượ
c th
ự
c hi
ệ
n t
ừ

ñơ
n v
ị
d
ự
phòng
ñượ
c thay th
ế
cho các
ñơ
n v
ị
có kh
ả


ạ
ch và s
ố
l
ượ
ng
ñơ
n v
ị

ở
tình tr
ạ
ng s
ẳ
n sàng.
ð
i
ề
u này c
ũ
ng
ñượ
c mô t
ả

trong ph
ụ
l
ụ

u c
ủ
a khách hàng, thì c
ầ
n có k
ỳ
v
ọ
ng v
ề
tính s
ẳ
n sàng c
ủ
a thi
ế
t b
ị
nh
ư
mô t
ả
trong
ph
ụ
l
ụ
c C.

3. Kỳ vọng của khách hàng

t
trong
ñ
i
ề
u ki
ệ
n th
ị
tr
ườ
ng toàn c
ầ
u v
ớ
i t
ầ
m
ứ
ng d
ụ
ng r
ấ
t r
ộ
ng rãi c
ủ
a s
ả
n ph

ỳ
v
ọ
ng r
ấ
t r
ộ
ng c
ủ
a khách hàng.
Th
ườ
ng thì có r
ấ
t nhi
ề
u ph
ươ
ng pháp
ñể
th
ự
c hi
ệ
n trong khi phát tri
ể
n d
ự
án. Trong th
ự

báo
ñộ
tin c
ậ
y trong công nghi
ệ
p v
ớ
i t
ừ
ng
ư
u
và nh
ượ
c
ñ
i
ể
m. Ph
ầ
n này nh
ằ
m trình bày m
ộ
t s
ố
ph
ươ
ng pháp th

ươ
ng pháp quan tr
ọ
ng.
Có th
ể
dùng r
ấ
t nhi
ề
u công c
ụ
, và vi
ệ
c s
ử
d
ụ
ng thành th
ạ
o chúng s
ẽ
giúp ích r
ấ
t
nhi
ề
u
ñể
th

ượ
ng ph
ầ
n t
ử

ñ
i
ệ
n và
ñ
i
ệ
n t
ử
, dùng t
ố
c
ñộ
h
ỏ
ng hóc d
ạ
ng hàm m
ủ
, và:
• Bellcore (b
ả
n m
ớ

ng này c
ũ
ng trình bày và so sánh gi
ữ
a Military Handbook-217 và
Bellcore. M
ộ
t s
ố
th
ả
o lu
ậ
n v
ề
k
ỹ
thu
ậ
t và v
ậ
t li
ệ
u c
ũ
ng
ñượ
c nêu ra nh
ư
:

ờ
i r
ạ
c;
•
Ướ
c l
ượ
ng tham s
ố
gia t
ố
c dùng quan h
ệ
Arrhenius;
•
Ướ
c l
ượ
ng th
ừ
a s
ố
gia t
ố
c dùng t
ầ
m r
ấ
t r

u ki
ệ
n (conditional
probabilities). 4.1 Các phương pháp dự báo dùng Military Handbook-217
Ph
ầ
n này th
ả
o lu
ậ
n v
ề
Military Handbook-217, v
ớ
i các phiên b
ả
n E, F-1, F-2, Parts
Count and Detail Stress Methods, nh
ằ
m
ướ
c l
ượ
ng t
ố
c
ñộ

ầ
u nh
ư

ñượ
c qu
ố
c t
ế
th
ừ
a nh
ậ
n. Thí d
ụ
, các chu
ẩ
n v
ề

ñộ
tin c
ậ
y c
ủ
a Nga
ñề
u
ñượ
c dùng

ộ
ng rãi và kinh
nghi
ệ
m c
ủ
a nhi
ề
u ng
ườ
i v
ớ
i nhi
ề
u th
ừ
a s
ố
th
ự
c t
ế
, t
ừ
vi
ệ
c so sánh các ph
ươ
ng pháp d
ự

ả
n hi
ệ
u
ch
ỉ
nh m
ớ
i nh
ấ
t là Notice 2 dùng cho Military Handbook-217F, (Ph
ươ
ng pháp d
ự
báo
ñộ

tin c
ậ
y dùng cho thi
ế
t b
ị

ñ
i
ệ
n t
ử
-Military Handbook Reliability Prediction of Electronic

ố

ñấ
t lành
(ground benign)
ñ
i
ề
u ki
ệ
n v
ậ
n hành liên t
ụ
c trong
ñ
i
ề
u ki
ệ
n ho
ạ
t
ñộ
ng t
ố
t cho
ñế
n các
ố

a thi
ế
t b
ị
, và nhi
ề
u y
ế
u t
ố
t
ă
ng c
ườ
ng v
ề

ñ
i
ệ
n khác nhau. Các gi
ả

ñị
nh này làm
ñơ
n
gi
ả
n hóa tác

t qu
ả
. Ph
ươ
ng pháp Parts Count Method là lý t
ưở
ng n
ế
u quá trình
thi
ế
t k
ế
n
ằ
m trong giai
ñ
o
ạ
n r
ấ
t s
ớ
m hay n
ế
u công lao
ñộ
ng dùng cho phân tích
ñượ
c

ồ

ñ
i
ệ
n dùng trong th
ươ
ng mãi. Ph
ươ
ng pháp
Detail Stress dùng m
ứ
c
ñộ
ph
ứ
c t
ạ
p c
ủ
a linh ki
ệ
n
ñặ
c thù cùng v
ớ
i
ứ
ng d
ụ

Ư
u
ñ
i
ể
m c
ủ
a ph
ươ
ng pháp Detail Stress là k
ế
t lu
ậ
n ngõ ra ph
ả
n
ả
nh
ñượ
c các
ñ
i
ề
u ki
ệ
n
ñặ
c thù và bao g
ồ
m

u ích n
ế
u s
ử
d
ụ
ng v
ớ
i nhi
ề
u
ñ
i
ề
u ki
ệ
n khác nhau hay n
ế
u có ho
ạ
ch
ñị
nh các th
ử

nghi
ệ
m v
ề
stress. Gi

a các d
ự
báo
ñộ
tin c
ậ
y
quá kh
ứ
và th
ự
c t
ạ
i. C
ũ
ng c
ầ
n
ñặ
c bi
ệ
t chú ý khi ch
ọ
n l
ự
a và di
ễ
n d
ị
ch các ngõ ra theo

ệ
u gi
ờ
( Failures Per
Million Hours FPMH).

4.2 Phương pháp dự báo Bellcore
Bellcore là nhóm nghiên c
ứ
u c
ủ
a công ty AT&T. Công ty này t
ạ
o ra ph
ươ
ng pháp
Bellcore do h
ọ
không b
ằ
ng lòng v
ớ
i ph
ươ
ng pháp trong Military Handbook khi s
ả
n xu
ấ
t
s

n ph
ẩ
m c
ủ
a mình. Bellcore r
ấ
t chú ý
ñế
n y
ế
u t
ố
th
ươ
ng m
ạ
i (t
ứ
c là
không dùng cho quân s
ự
). Phiên b
ả
n m
ớ
i nh
ấ
t là Technical Reference TR-332, s
ố
6,

ậ
n v
ề
ph
ươ
ng pháp Bellcore Methods I, II, và III, v
ớ
i gi
ả

ñị
nh là dùng mô hình
n
ố
i ti
ế
p cho t
ố
c
ñộ
h
ỏ
ng hóc d
ạ
ng hàm m
ủ
dùng cho linh ki
ệ
n
ñ

h
ỏ
ng hóc
ñượ
c
ñề
ngh
ị
có ch
ứ
a
ñự
ng y
ế
u t
ố

kinh nghi
ệ
m th
ự
c t
ế
. H
ầ
u h
ế
t, các nhà
ứ
ng d

ng c
ủ
a s
ả
n ph
ẩ
m. Trong th
ự
c t
ế
thì ph
ươ
ng
pháp II và III có
ñề
c
ậ
p
ñế
n v
ấ
n
ñề
này.
Ph
ươ
ng pháp Method I dùng xu h
ướ
ng t
ươ

c
ơ
b
ả
n. H
ọ
ch
ỉ
xem ba môi tr
ườ
ng: controlled fixed ground,
uncontrolled fixed ground, và mobile ground. H
ọ
quan tâm
ñế
n b
ố
n m
ứ
c ch
ấ
t l
ượ
ng: 0, I,
II, hay III. Dùng m
ộ
t s
ố
th
ừ

ươ
ng pháp Bellcore I dùng d
ự
báo cho
ñồ
ng h
ồ

ñ
i
ệ
n dùng
trong th
ươ
ng mãi s
ẽ

ñượ
c trình bày trong ph
ầ
n k
ế
ti
ế
p. Ph
ươ
ng pháp II có c
ơ
s
ở

theo tiêu chu
ẩ
n th
ử
nghi
ệ
m c
ủ
a Bellcore. Ph
ươ
ng pháp III dùng cho d
ự
báo th
ố
ng kê
c
ủ
a
ñộ
tin c
ậ
y c
ủ
a h
ệ
th
ố
ng
ñ
ang v

c
ñộ
h
ỏ
ng hóc Bellcore
có
ñơ
n v
ị
là FITs, t
ươ
ng
ñươ
ng v
ớ
i h
ỏ
ng hóc trên m
ộ
t t
ỉ
gi
ờ
(xem ch
ươ
ng 8).
Gi
ớ
i h
ạ

ớ
i kinh nghi
ệ
m hi
ệ
n t
ạ
i. C
ầ
n
ñặ
c bi
ệ
t chú
ý khi ch
ọ
n l
ự
a và di
ễ
n d
ị
ch các ngõ cho t
ừ
ng version khác nhau.
1.4.3 Example Military Handbook-217 Parts Count Versus Bellcore Method I Xét thí d
ụ

c cho trong b
ả
ng 11.2, dùng k
ế
t qu
ả

ñộ
tin c
ậ
y h
ệ
th
ố
ng cho
trong b
ả
ng 11.3. 4.4 Các phương pháp và kỹ thuật khác
Sau
ñ
ây là các ph
ươ
ng pháp và k
ỹ
thu
ậ
t khác nh

ñộ
tin c
ậ
y. B
ộ
Toolkit c
ũ
ng t
ươ
ng
ñố
i r
ẽ
ti
ề
n.
ð
ây là ph
ầ
n tham kh
ả
o t
ố
t cho các
thu
ậ
t ng
ữ
c
ủ

ở
c
ủ
a m
ộ
t trong sáu tình hu
ố
ng
này. Ba trong sáu
ñ
i
ề
u ki
ệ
n này ch
ư
a quan tâm
ñế
m tác
ñộ
ng c
ủ
a y
ế
u t
ố
b
ả
o trì, còn ba
thì bao hàm

ạ
p và không th
ể
tính toán dùng
quan h
ệ
gi
ả
n
ñơ
n
ñượ
c. N
ế
u redundancy t
ạ
o ra y
ế
u t
ố
x
ế
p hàng
ñợ
i, thì các quan h
ệ

ñơ
n
gi

n r
ờ
i r
ạ
c. M
ộ
t s
ố
ph
ầ
n m
ề
m
ñặ
c thù cho phép
th
ự
c hi
ệ
n các d
ự
báo này.

Ước lượng thừa số gia tốc nhiệt ñộ dùng quan hệ Arrhenius
Quan h
ệ
Arrhenius th
ườ
ng dùng
ñể

này cung c
ấ
p so sánh thích h
ợ
p c
ủ
a
ả
nh h
ưở
ng nhi
ệ
t
ñộ

lên các c
ơ
ch
ế
h
ỏ
ng hóc c
ủ
a thi
ế
t b
ị
v
ớ
i n

t c
ủ
a c
ơ
ch
ế
h
ỏ
ng
hóc. Mô hình cung c
ấ
p y
ế
u t
ố
gia t
ố
c (hay gi
ả
m t
ố
c) trên c
ơ
s
ở
nhi
ề
u
ñ
i

i c
ơ
ch
ế

h
ỏ
ng hóc.

Ước lượng thừa số gia tốc dùng các thừa số ứng dụng trong tầm rộng
Ngoài mô hình Arrhenius thì còn có nhi
ề
u mô hình stress khác. Các mô hình này là hàm
theo stress và trong t
ừ
ng c
ơ
ch
ế
h
ỏ
ng hóc riêng bi
ệ
t (y
ế
u t
ố
mõi kim lo
ạ
i, y

ậ
y (xem ch
ươ
ng 9). Nhóm k
ỹ
s
ư
c
ơ
khí th
ườ
ng quan tâm
ñế
n các th
ừ
a s
ố

gia t
ố
c stress do h
ọ
th
ườ
ng dùng mô hình ph
ầ
n t
ử
h
ữ

ố
phân tích theo th
ờ
i gian
ñể
t
ạ
o l
ậ
p và
ướ
c l
ượ
ng các mô hình
ñặ
c thù cho t
ừ
ng tình hu
ố
ng
ứ
ng d
ụ
ng.

Ước lượng ñộ tin cậy dùng phương pháp xác suất có ñiều kiện
Th
ố
ng kê
ñể

ủ
a h
ệ
th
ố
ng th
ườ
ng c
ầ
n các phân tích chi ti
ế
t v
ề
xác su
ấ
t khi không
dùng
ñượ
c mô hình n
ố
i ti
ế
p. Tr
ườ
ng h
ợ
p này c
ầ
n c
ơ

m không th
ự
c hi
ệ
n
ñượ
c.

5. Các vấn ñề chung
B
ấ
t k
ỳ
phân tích k
ỹ
thu
ậ
t nào c
ũ
ng g
ặ
p bài toán va ch
ạ
m khi th
ự
c hi
ệ
n phân tích.
Ph
ươ

ỏ
i chung là “tôi dùng d
ự
báo nh
ư
th
ế
nào
ñể
c
ả
i thi
ệ
n
ñượ
c s
ả
n ph
ẩ
m?”. Tuy có nhi
ề
u cách tr
ả
l
ờ
i câu h
ỏ
i trên, nh
ư
ng câu h

ệ
c ch
ọ
n l
ự
a ph
ươ
ng pháp tr
ướ
c khi b
ắ
t
ñầ
u phân
tích.
ðầ
u tiên, c
ầ
n
ñ
i
ể
m l
ạ
i các phân tích
ñể
b
ả
o
ñ

ự
c t
ế

ñượ
c dùng trong phân tích. Sau khi
ñ
ã v
ượ
t qua ch
ướ
ng ng
ạ
i này, thì kh
ả

n
ă
ng s
ử
d
ụ
ng tr
ở
nên d
ễ
dàng h
ơ
n. M
ộ

ố
n nhi
ề
u th
ờ
i gian
ñể
thu th
ậ
p th
ư

vi
ệ
n và thông tin v
ề
các
ứ
ng d
ụ
ng quan tr
ọ
ng làm d
ữ
li
ệ
u
ñầ
u cho công c
ụ

ọ
ng c
ủ
a th
ư

vi
ệ
n này. Ngoài ra, m
ộ
t câu h
ỏ
i th
ườ
ng g
ặ
p n
ữ
a là y
ế
u t
ố
hi
ệ
n th
ự
c c
ủ
a các d
ạ

ph
ươ
ng pháp
ướ
c l
ượ
ng khác nhau. H
ầ
u nh
ư
ch
ư
a có các ph
ươ
ng pháp theo chu
ẩ
n công
nghi
ệ
p nào có ch
ỉ
d
ẫ
n hay k
ỳ
v
ọ
ng hi
ệ
n th

ph
ươ
ng th
ứ
c s
ử
d
ụ
ng chúng. Nhi
ề
u
kinh nghi
ệ
m
ñ
ã
ñượ
c công b
ố
r
ộ
ng rãi nh
ằ
m h
ướ
ng d
ẫ
n, tuy nhiên không th
ể
thay th

i các k
ế
t qu
ả
có
ñượ
c t
ừ
hi
ệ
n tr
ườ
ng.

Thư mục
:
1.The Rome Laboratory Reliability Engineer’s Toolkit,April 1993.