1
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT SÀI GÒN
Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
2
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1: Thống kê mô tả & Phân phối xác
suất cơ bản (ôn).
Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê.
Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn.
Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội.
Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả
tuyến tính.
Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy.
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian.
Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng
cho HQTT & Chuỗi thời gian
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
NỘI DUNG CHƯƠNG 3
1. Giới thiệu.

5
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH TOÁN
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
i,kki,22i,11i
Xa XaXaY 
6
Biến cần
giải thích
X  Biến giải thích
a
n
 Các hệ số của
mô hình sẽ xác định
từ số liệu quan sát
2
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN
2
i1i
XaY 
7
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
BÀI TẬP

HỒI QUY BỘI
x
i
y
i
x
1
y
i
x
2
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
 Hồi quy tuyến nh đơn
 Hồi quy tuyến nh bội
11
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
12
HỒI QUY
TUYẾN TÍNH ĐƠN
3
KINH T LNG
Chng 3: Hi quy tuyn tớnh n
PGS. TS. Nguyn Thng
13
X



14
KINH T LNG
Chng 3: Hi quy tuyn tớnh n
PGS. TS. Nguyn Thng
N s lng quan sỏt cỏc bin.
a, b tham s s c xỏc nh t s
liu quan sỏt.

t
sai s ca mụ hỡnh.
Dng s liu
15
KINH T LNG
Chng 3: Hi quy tuyn tớnh n
PGS. TS. Nguyn Thng
N
Chi tiờu
(tr./month), Y
Thu nhp
(tr./month), X
1 5.0 14.2
2 7.3 20.0
3 1.5 10.1
4 4.2 15.0
5 9.7 21.0
16
Dng s liu
KINH T LNG

2
t
3
t
4
t
5
t
I
t
N
Y
0
Đường xu thế
dạng tuyến tính
Y=b+aX
ΔY
3
ΔY
6
?
?
?
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Gọi y
i
là khoảng cách thẳng đứng từ


1
, để cho
D cực trị (với ý nghĩa vật lý của bài
tốn ta biết đó là cực tiểu) ta phải có:
21













)2(0
b
D
)1(0
a
D
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Từ đó:
Giải hệ phương trình trên ta có:


N
1i
ii
xNx
y.xNyx
a
tracquan
luongsoN

xayb


KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Giả thiết rằng chi tiêu Y được giải
thích bởi thu nhập X dưới dạng p/t hồi
quy tuyến tính đơn Y=aX+b. Xác định hệ
số a & b. Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường
thẳng hồi quy lên cùng đồ thị.
i Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month)
1 5.0 14.2
2 7.3 20.0
3 1.5 10.1
4 4.2 15.0
5 9.7 21.0
23
ĐS:
a = 0,674;
b = - 5,293

4 15.4 72
5 10.3 80
6 9.2 100
25
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
a.
b.
c.
22.63 3.888
0.074 3.686
26
0.675 -5.3
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Số liệu về số người đi xe buýt Y
và giá vé X của 10 năm gần nhất như sau.
Giả thiết quan hệ X, Y là tuyến tính
Y=aX+b. Xác định a, b. Biểu thị số liệu Y, X
& vẽ đường thẳng hồi quy lên cùng đồ
thị.
Y (tr.
người/năm)
10 8 9 6 7 8 7 8 5 7
X (nghìn
VNĐ/lượt) 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4
27
KINH TẾ LƯỢNG

KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL
 Intercept(Y,X)  tính tung độ
gốc b của quan hệ tuyến tính.
 Linest(Y,X)  tính hệ số a (độ
dốc của quan hệ tuyến tính giữa
Y
i
& X
i
).
31
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
32
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
33
PGS. Dr. Nguyễn Thống
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
34
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống

40
 
)TotalSquareSum(
yySST
N
1i
2
i



 Phương sai tổng
(bản chất số liệu gốc)
 
)eExplicativSquareSum(
yy
ˆ
SSE
N
1i
2
i



 Phương sai mô hình
(chất lượng mô hình)
Giá trị cho bởi đường thẳng hồi quy
Y=aX+b
Giá trị khảo sát

KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
i
y
ˆ
42
X
Y
x
i
Phương trình hồi
quy Y=aX+b
y
i
baxy
ˆ
ii

8
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Tính SST, SSE, SSR của mô hình hồi
quy tuyến tính Y=aX+b. Từ đó kiểm tra p/t
phương sai.
N
Chi tiêu Y
(tr./month)

phương sai.
i Y tr. VNĐ/thang X (tỷ VNĐ)
1 6.5 48
2 8.2 60
3 4.1 32
4 15.4 90
5 10.3 65
6 9.2 64
a=0.196 b=-2.78
45
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Số liệu về số người đi xe buýt Y
và giá vé X của 10 năm gần nhất như sau.
Giả thiết quan hệ X, Y là tuyến tính
Y=aX+b. Tính SST, SSE, SSR. Từ đó kiểm tra
p/t phương sai.
Y (tr.
người/năm) 10 8 9 6 7 8 7 8 5 7
X (nghìn
VNĐ/lượt) 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4
46
Lấy  a=-1.53; b=11.94
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Số liệu thống kê về lãi suất
X%/năm và giá trị cho vay Y tỉ của 10 năm
gần nhất Ngân hàng Z như sau. Tính SST,

ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG VỚI R
2
Hệ số xác định R
2
:
R
2
 1  mô hình càng TỐT


 
 
10
yy
yy
SST
SSR
1
SST
SSE
R
i
2
i
i
2
2




quy đơn  k=1):
51
Hệ số xác định R
2
hiệu chỉnh
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Lấy kết quả tính SST, SSE, SSR trước.
Tính R
2
& R
2
hiệu chỉnh của mô hình hồi quy
tuyến tính Y=aX+b. Kết luận ?
N
Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month)
1 5.0 14.2
2 7.3 20.0
3 1.5 10.1
4 4.2 15.0
5 9.7 21.0
a= 0.674
b=
-
5.294
52
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống

Regression Statistics
Multiple R 0.968685
R Square 0.93835
Adjusted R Square 0.9178
Standard Error 0.893078
Observations 5
55
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 2: Lấy kết quả tính SST, SSE, SSR
trước. Tính R
2
và R
2
hiệu chỉnh của mô
hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b. Kết luận ?
i Y tr. VNĐ/thang X (tỷ VNĐ)
1 6.5 48
2 8.2 60
3 4.1 32
4 15.4 90
5 10.3 65
6 9.2 64
a=0.196 b=-2.78
56
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập: Số liệu thống kê về lãi suất X% và

2
hiệu
chỉnh (33.98,-80.43).
59
Năm 1 2 3 4 5 6 7
Y
(
tỷ
) 150 200 180 250 300 280 320
X (
tỷ
)
7 8 8 10 10 11 12
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
60
KIỂM ĐỊNH F
(Fisher Test)
11
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
ĐẶT VẤN ĐỀ
MÔ HÌNH CHỈ CÓ NGHĨA KHI CÓ “IT
NHẤT” 1 SỐ HẠNG a
i
KHÁC ZERO
i,kki,22i,11i
Xa XaXaY 

 
1kn/SSR
k/SSE
F


63
Bậc tự do SSE
(s
ố biến độc lập, HQ đơn k=1)
Bậc tự do
SSR
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Nếu:
 F > F
0
 Mô hình hồi quy CÓ
NGHĨA.
 F <= F
0
 Mô hình hồi quy
KHÔNG CÓ NGHĨA  BỎ. Không
chấp nhận mô hình nghiên cứu
 Tìm mô hình KHÁC
nghiên cứu !.
64
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn

)(A
),(F
j
2
2
j
i
1
2
i
21







21
,
12
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
67
Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi
phaân phoái Fisher
0
p
H

có nghĩa? (Mô hình Y=aX+b).
N Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month)
1 5.0 14.2
2 7.3 20.0
3 1.5 10.1
4 4.2 15.0
5 9.7 21.0
a= 0.674
b=
-
5.294
68
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
ANOVA
df SS MS F
Significance F
Regression 1 36.42 36.42 45.66 0.01
Residual 3 2.39 0.80
Total 4 38.81
69
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập: Số liệu thống kê về lãi suất X%
và giá trị cho vay Y tỉ của 10 năm gần
nhất Ngân hàng Z như sau. Tính R
2
và kiểm định F?

(
tỷ
)
150 200 180 250 300 280 320
X (
tỷ
) 7 8 8 10 10 11 12
13
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
73
KIỂM ĐỊNH
HỆ SỐ a
i ,
b
i
MƠ HÌNH
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Các hệ số trong mơ hình hồi quy chỉ có
nghĩa khi nó KHÁC zero.
a
i
, b là các giá trị trung bình thống kê 
Kiểm định a
i
, b là khác 0 hay bằng 0
theo quan điểm thống kê.

Kiểm định Student, ngưỡng =5% và
bậc tự do df=N-k-1 = N-2


0a
i
75


0a
i
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
GIẢI THÍCH KIỂM ĐỊNH STUDENT (kiểm
đònh các hệ số a
i
của mô hình và 0) BẰNG
ĐỒ THỊ
76
Phân Student
-t

t

S

t
5%
-t

(tr./month) 0.675 0.100 6.757 0.0066
77
So sánh
với =5%
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỰC HÀNH
Đọc giá trị P Value:
 Nếu P Value <= 5%  Kết luận hệ số
tương ứng KHÁC ZERO  Nhận giá trị và
biến liên kết với giá trị này.
 Nếu P Value > 5%  Kết luận hệ số tương
ứng BẰNG ZERO  LOẠI biến tương ứng
ra khỏi phương trình.
78
14
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Để kiểm định a, b KHÁC zero hay
không ta cần có giá trị a, b và các giá trị
độ lệch chuẩn của nó.
 Giá trị độ lệch chuẩn trong các phần
mềm thường có tên Standard Error.
 Biến kiểm định : t Stat =[a] /
[Standard Error]
 Dùng kiểm định Student.
79
KINH TẾ LƯỢNG

KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Gọi:
 giá trị độ lệch chuẩn của hệ số b:
81
b

2
1i
2
i
b
A
A
*
n
X


KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Tính độ lệch chuẩn 
a
và 
b
của hai
hệ số a, b mô hình hồi quy tuyến tính
Y=aX+b. Dùng kiểm định Student để so sánh

83
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Y mô hình Yi-Ytb Y mô hình-Ytb Yi-Y mô hình
4.29 -0.54 -1.25 0.71
8.20 1.76 2.66 -0.90
1.52 -4.04 -4.02 -0.02
4.82 -1.34 -0.72 -0.62
8.87 4.16 3.33 0.83
(Yi-Ytb)**2 (Y mô hình-Ytb)**2 (Yi-Y mô hình)**2
0.29 1.57 0.51
3.10 7.06 0.81
16.32 16.16 0.00
1.80 0.51 0.39
17.31 11.11 0.68
SST SSE SSR
Sum 38.81 36.42 2.39
12.9 12.1
sigma**2=SSR/(n-2) 0.7976
sigma(a) 0.0998
sigma(b) 1.6523
84
15
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
 Kiểm định a, b KHÁC zero ?
Coefficie
nts

Bài tập 3: Số liệu về giá bán Y và diện tích sinh
hoạt của 14 căn nhà dành cho một gia đình ở
tại cộng đồng Thành phố đại học của San
Diego vào năm 1990 như sau (nguồn Ramu
Ramanathan):
i 1 2 3 4 5 6
7
Y(nghìn $) 199.9 228.0 235.0 285.0 239.0 293.0
285.0
X(feet vuông) 1065 1254 1300 1577 1600 1750
1800
i 8 9 10 11 12 13
14
Y(nghìn $) 365.0 295.0 290.0 385.0 505.0 425.0
415.0
X(feet vuông) 1870 1935 1948 2254 2600 2800
3000
87
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Kết quả hồi quy từ Excel:
Regression Statistics
Multiple R 0.9058
R Square 0.8205
Adjusted R Square 0.8056
Standard Error 39.0230
Observations 14
88
KINH TẾ LƯỢNG

Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
1. Đánh giá tổng quát của hồi quy qua R
2
.
2. Kết luận về kiểm định Fisher xem mô hình
có nghĩa.
3. Kết luận về hệ số mô hình.
4. Viết phương trình hồi quy.
5. Giá nhà sẽ tăng lên trung bình bao nhiêu
nếu diện tích sàn tăng thêm 1 feet?
90
16
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Số liệu thống kê về lãi suất
X(%/năm) và giá trị cho vay Y của 10 năm
gần nhất Ngân hàng Z như sau (Y=aX+b).
Tính a,b, R
2
và kiểm định a, b.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y(tỉ) 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50
X(%) 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5
91
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
HD: Dùng kiểm định Student:

R Square 0.930339014
Adjusted R Square 0.912923767
Standard Error 27.47637051
Observations 6
ANOVA
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
95
df SS MS F
Significanc
e F
Regression 1 40330.2 40330.2 53.42095 0.001864
Residual 4 3019.804 754.9509
Total 5 43350
Coefficients
Standard
Error t Stat P-value
Intercept -99.4469224 53.78215 -1.84907 0.138138
Marketing (tỷ) 146.9223907 20.10167 7.308964 0.001864
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
BÀI TẬP NHÓM (4  5 SV/nhóm)
Hãy phát biểu đề xuất một quan hệ
giữa 2 biến có tính nhân quả và biểu
thị dưới dạng hồi quy tuyến tính đơn:
1. Chuẩn bị 10 cặp giá trị tương ứng (tự
chọn).
2. Tính a, b

trang bìa (tối đa 5 người).
- Các thành viên PHẢI cùng lớp.
- Chỉ nhận bài báo cáo gửi qua mail địa chỉ:

- Hạn chót gửi bài: ngày thi cuối môn.
98
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
99
KIỂM ĐỊNH
GIÁ TRỊ
THẶNG DƯ
CỦA MÔ HÌNH
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Xét mô hình hồi quy tuyến tính:
 e
i
“CHỨA” tất cả các thông tin còn
lại Y mà X KHÔNG giải thích được !
tt,1t
ebaXY



100
Giá trị
quan sát

tương quan.

102
18
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN
  có tính TỰ TƯƠNG QUAN BẬC 2
0,with)t()t()t(
2i1ii









i 0 1 2 3
a
i
4 6 7 3
a
i-1
4 6 7
103
Chuỗi trể bậc 1 của 
KINH TẾ LƯỢNG

KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
TỰ TƯƠNG QUAN
Tính tự tương quan bậc 1 
Với   khác 0  có nh TỰ TƯƠNG
QUAN BẬC 1  MÔ HÌNH CHƯA TỐT
 THÊM BIẾN ???


1ii
ee
106
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
2/25/2013
107
Tham số DW
DW =2  Chuỗi KHÔNG có tính tự tương
quan (ok).
DW càng xa giá trị 2  càng nguy cơ
có tính tự tương quan của chuỗi xét
 mô hình hồi quy KHÔNG TỐT.







Xem SPSS
109
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
110
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Xem SPSS
TKUD \ Durbin Watson Exampe 1.sav
111
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Lương TB (Y) và thu nhập ròng (X) của
10 Công ty như sau. Xác định mô hình hồi quy
tuyến tính đơn. Nhận xét kết quả.
N
Luong TB
(tr./month), Y
Loi nhuan Cong ty
(tỷ/year), X
1 4.5 14.2
2 7.0 20.0
3 2.0 10.1
4 4.8 15.0
5 9.5 21.0
6 2.0 15.0
7 1.7 12.0

1 200.0 14.13
2 220.0 17.99
3 218.0 16.87
4 230.0 18.18
5 260.0 19.9
6 262.0 22.38
7 265.0 22.06
8 276.0 23.43
9 290.0 24.58
10 285.0 24.89
114
20
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Đáp số : …/ E / KinhTeLuong / Bai tap Hoi
quy don 1.xls.
1.
2.
3.
X51.854.76Y


115
X17.1099.3Y


X57.0Y

KINH TẾ LƯỢNG

KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
117
HƯỚNG DẪN
SỬ DỤNG EXCEL
HOẶC SPSS ĐỂ
ỨNG DỤNG TÍNH
HQTT
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
118
HỒI QUY
TUYẾN TÍNH
VỚI EXCEL
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Số liệu chuẩn bị trong Sheet
Excel để thực hiện hồi quy
được tổ chức theo CỘT.
119
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
120
21
KINH TẾ LƯỢNG

PGS. TS. Nguyễn Thống
127
HẾT