Ta
.
p ch´ı Tin ho
.
c v`a Diˆe
`
u khiˆe
’
n ho
.
c, T.22, S.3 (2006), 209—220
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N

N C
´
AT H
ˆ
O
`
1
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN
1
, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
2
1
Viˆe
.
n Cˆong nghˆe
.

suitably so that it produces better results in comparision with those of the method based on fuzzy
set considered in [9].
T´om t˘a
´
t.
Da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
l`a cˆa
´
u tr´uc kh´a tˆo
´
t
dˆe
’
biˆe
’
u diˆe
˜
n miˆe
`
n gi´a tri
.
cu
’
a c´ac biˆe

d`ang. Trong
b`ai b´ao n`ay ch´ung tˆoi
dˆe
`
xuˆa
´
t mˆo
.
t phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v´o
.

c hiˆe
.
n
trong phu
.
o
.
ng ph´ap n`ay kh´a
do
.
n gia
’
n. Nˆe
´
u ch´ung ta x´ac
di
.
nh du
.
o
.
.
c tham sˆo
´
biˆen cho t`u
.
ng b`ai to´an
th`ı viˆe
.
c

.
.
t m`o
.
thu
du
.
o
.
.
c kˆe
´
t qua
’
tˆo
´
t ho
.
n c´ac phu
.
o
.
ng ph´ap trong [9].
1. GI
´
O
.
I THI
ˆ
E

c nhiˆe
`
u t´ac gia
’
quan tˆam nghiˆen c´u
.
u [9]. Trong nh˜u
.
ng n˘am gˆa
`
n
dˆay, logic
m`o
.
l`a cˆong cu
.
quan tro
.
ng
dˆe
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n nhˆa
´
t l`a trong c´ac l˜ınh vu
.
.

ng ph´u
.
c ta
.
p, gi´up cho
con ngu
.
`o
.
i tiˆe
´
p cˆa
.
n xu
.
’
l´y dˆe
˜
d`ang ho
.
n v´o
.
i nh˜u
.
ng d˜u
.
liˆe
.
u da
.

.
du
.
o
.
.
c chuyˆe
’
n vˆe
`
da
.
ng sˆo
´
. Mˆo
.
t cˆa
´
u tr´uc kh´a tˆo
´
t
dˆe
’
xu
.
’
l´y ngˆon ng˜u
.
o
.

.
t cˆa
´
u tr´uc v`a
ch´ung c´o thˆe
’
so s´anh
du
.
o
.
.
c v´o
.
i nhau vˆe
`
m˘a
.
t ng˜u
.
ngh˜ıa. V`ı cˆa
´
u tr´uc n`ay
di
.
nh lu
.
o
.
.

.
c t´ınh to´an
da
.
i sˆo
´
v´o
.
i tham sˆo
´
l`a
dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a phˆa
`
n tu
.
’
sinh nguyˆen thu
’
y v`a c´ac gia tu
.
’
nˆen ch´ung
ta rˆa
´

.
ng tˆa
.
p luˆa
.
t
du
.
o
.
.
c cho o
.
’
da
.
ng mˆe
.
nh
dˆe
`
IF-THEN, phˆa
`
n IF
ch´ınh l`a phˆa
`
n
diˆe
`
u kiˆe

ˆ
O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
v`ao v`a tˆa
.
p luˆa
.
t con ngu
.
`o
.
i pha
’
i c´o nh˜u
.

X
i
THEN
U
i
, i = 1, , n.
(1)
X
i
l`a c´ac nh˜an ngˆon ng˜u
.
cu
’
a c´ac tˆa
.
p m`o
.
v´o
.
i h`am thuˆo
.
c
µ(X
i
(x))
trong d´o
x
thuˆo
.
c khˆong

.
c khˆong gian
U.
Diˆe
`
u khiˆe
’
n do
.
n gia
’
n l`a thu
’
tu
.
c lˆa
.
p luˆa
.
n du
.
.
a trˆen quy t˘a
´
c modus-ponen
(A∧(A ⇒ B)) ⇒ B
t´u
.
c l`a nˆe
´

k´eo theo nˆen khi
su
.
’
du
.
ng c´ac to´an tu
.
’
k´eo theo kh´ac nhau s˜e cho kˆe
´
t qua
’
diˆe
`
u khiˆe
’
n kh´ac nhau. Trong b`ai b´ao
n`ay ch´ung tˆoi tr`ınh b`ay mˆo
.
t phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n tu

.
c thˆe
’
hiˆe
.
n qua ba
’
ng so s´anh c´ac kˆe
´
t qua
’
bo
.
’
i c´ac phu
.
o
.
ng
ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n cho B`ai to´an 4.1 o
.
’
phˆa
`
n sau.

da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v`a c´ac h`am
di
.
nh lu
.
o
.
.
ng. Mu
.
c 3 tr`ınh b`ay
la
.
i c´ac phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n trong t`ai liˆe

i ph´ep ho
.
.
p th`anh sup-t,
dˆo
`
ng th`o
.
i ch´ung tˆoi
dˆe
`
xuˆa
´
t
phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo

E
`
DA
.
I S
ˆ
O
´
GIA TU
.
’
2.1.
Da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
Tˆa
.
p m`o
.
l`a cˆong cu

.
ngh˜ıa nhˆa
´
t
di
.
nh, vˆe
`
tru
.
.
c gi´ac ch´ung c´o thˆe
’
so s´anh
du
.
o
.
.
c, ch˘a
’
ng
ha
.
n nhu
.
true > false
,
young < old
Dˆe

n chˆe
´
khi g´an tˆa
.
p m`o
.
cho c´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
l`a n´o
khˆong ba
’
o to`an quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
trong ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a ngˆon ng˜u
.
. Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung ta s˜e
mˆo ta

.
cu
’
a
X
l`a
Dom(X )
. Mˆo
.
t da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
AX
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng cu
’
a
X
l`a mˆo
.
t bˆo

ca
’
m sinh ng˜u
.
ngh˜ıa trˆen
X
. V´ı
du
.
nhu
.
X
l`a tˆo
´
c dˆo
.
quay cu
’
a mˆo
.
t mˆo to
.
th`ı
Dom(X ) = {
fast, Very fast, Possible fast, Vsery slow, low
} ∪ {0, 1, W},
C = {
fast, slow
, 0, 1, W },
v´o

ng,
H =
{V ery, More, P ossible, Little}.
Trong da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
AX = (Dom(X ), C, H, )
, nˆe
´
u
Dom(X )
v`a
C
l`a tˆa
.
p s˘a
´
p th´u
.
tu
.
.
tuyˆe
´
n
t´ınh th`ı

’
su
.
’
du
.
ng k´y hiˆe
.
u
X
thay cho
Dom(X ).
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E

.
c xˆay du
.
.
ng t`u
.
mˆo
.
t sˆo
´
t´ınh chˆa
´
t cu
’
a c´ac
phˆa
`
n tu
.
’
ngˆon ng˜u
.
. C´ac t´ınh chˆa
´
t n`ay
du
.
o
.
.

t´ınh chˆa
´
t tru
.
.
c gi´ac:
i) Hai phˆa
`
n tu
.
’
sinh cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
c´o khuynh hu
.
´o
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa tr´ai ngu
.
o
.
.
c nhau: fast c´o
khuynh hu

.
´o
.
ng ˆam, k´y hiˆe
.
u
c
−
.
Do
.
n gia
’
n, theo quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
ng˜u
.
ngh˜ıa ta c´o:
c
+
> c
−
.
Ch˘a
’

n tu
.
’
sinh nguyˆen thu
’
y. Ch˘a
’
ng ha
.
n nhu
.
V ery fast > fast
v`a
V ery slow < slow
diˆe
`
u n`ay c´o
ngh˜ıa gia tu
.
’
V ery
l`am ma
.
nh thˆem ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a ca
’
hai phˆa

du
.
o
.
ng v`a Little l`a gia tu
.
’
ˆam. Ta k´y hiˆe
.
u
H
−
l`a tˆa
.
p
c´ac gia tu
.
’
ˆam,
H
+
l`a tˆa
.
p c´ac gia tu
.
’
du
.
o
.

o
.
.
c v´o
.
i nhau. Dˆe
˜
thˆa
´
y Little v`a Possible l`a s´anh
du
.
o
.
.
c v´o
.
i nhau v`a
Little > P osible
, v`ı
Little false > P ossible false > false
. Ngu
.
o
.
.
c la
.
i,
nˆe

.
a, ch´ung ta nhˆa
.
n thˆa
´
y mˆo
˜
i gia tu
.
’
dˆe
`
u c´o su
.
.
a
’
nh hu
.
o
.
’
ng (l`am t˘ang ho˘a
.
c l`am gia
’
m)
dˆe
´
n ng˜u

h
. Ngu
.
o
.
.
c la
.
i, nˆe
´
u
k
l`am gia
’
m ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a
h
, ta n´oi
k
l`a ˆam dˆo
´
i v´o
.
i
h
. Ch˘a
’

i
L
c`on
P
l`a ˆam dˆo
´
i v´o
.
i
L
. T´ınh ˆam, du
.
o
.
ng cu
’
a c´ac gia tu
.
’
dˆo
´
i v´o
.
i c´ac gia
tu
.
’
kh´ac khˆong phu
.
thuˆo

−−
P
+
−
++M
+
−
++V
LPMV
Bảng 1
−
+
−−
L
−
+
−−
P
+
−
++M
+
−
++V
LPMV
Bảng 1
dˆo
´
i v´o
.

h, k ∈ H, h
du
.
o
.
.
c go
.
i
l`a du
.
o
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i
k
nˆe
´
u
(∀x ∈ X){(kx  x ⇒ hkx 
kx)
hay
(kx  x ⇒ hkx  kx)}
. Mˆo
.
t c´ach tu

. T´ınh
ˆam, du
.
o
.
ng cu
’
a c´ac gia tu
.
’
du
.
o
.
.
c thˆe
’
hiˆe
.
n trong Ba
’
ng
1.
iv) Mˆo
.
t t´ınh chˆa
´
t ng˜u
.
ngh˜ıa quan tro

dˆo
.
ng gia tu
.
’
v`ao mˆo
.
t gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
th`ı ng˜u
.
ngh˜ıa cu
’
a gi´a tri
.
n`ay bi
.
thay
dˆo
’
i nhu
.
ng vˆa
˜
n gi˜u
.
du
.

ngh˜ıa cu
’
a
x
. T´ınh chˆa
´
t n`ay g´op phˆa
`
n ba
’
o tˆo
`
n quan hˆe
.
th´u
.
tu
.
.
ng˜u
.
ngh˜ıa: nˆe
´
u
hx  kx
th`ı
h

hx  k


’
ng ha
.
n nhu
.
theo tru
.
.
c gi´ac ta c´o
Ltrue  P true
, khi d´o:
P Ltrue  LP true.
2.2. C´ac h`am do trong da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
tuyˆe
´
n t´ınh (xem [5, 6])
Trong phˆa
`
n n`ay ta su
.
’
du
.
ng

−
= {h
−1
, h
−2
, , h
−q
}
tho
’
a
h
−1
< h
−2
<
212
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H
ˆ
O
`
, V
˜
U NHU

2
< < h
p
.
Go
.
i
H(x)
l`a tˆa
.
p c´ac phˆa
`
n tu
.
’
cu
’
a
X
sinh ra t`u
.
x
bo
.
’
i c´ac gia tu
.
’
. Ngh˜ıa l`a
H(x)

biˆe
’
u diˆe
˜
n t´ınh m`o
.
cu
’
a
x
. T`u
.
d´o, ta c´o thˆe
’
di
.
nh ngh˜ıa dˆo
.
do t´ınh m`o
.
nhu
.
sau:
Dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a

.
.
c go
.
i l`a
h`am
dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a c´ac phˆa
`
n tu
.
’
trong
X
nˆe
´
u:
fm1)
fm(c
−
) + fm(c
+
) = 1
v`a


=
fm(hy)
fm(y)
, ty
’
lˆe
.
n`ay khˆong phu
.
thuˆo
.
c v`ao
x, y
v`a du
.
o
.
.
c
go
.
i l`a
dˆo
.
do t´ınh m`o
.
cu
’
a gia tu
.

n gi´a tri
.
thu
.
.
c cu
’
a c´ac biˆe
´
n vˆa
.
t l´y. Tˆa
.
p gia tu
.
’
H
v`a hai phˆa
`
n tu
.
’
sinh nguyˆen thu
’
y
du
’
dˆe
’
phu

.
n su
.
.
t´ac
dˆo
.
ng cu
’
a gia tu
.
’
h
n`ao d´o v`ao c´ac kh´ai niˆe
.
m m`o
.
l`a giˆo
´
ng nhau (khˆong
phu
.
thuˆo
.
c v`ao kh´ai niˆe
.
m m`o
.
).
Mˆe

+
};
iv)

−qip,i=0
fm(h
i
x) = fm(x)
v)

−qi−1,i=0
µ(h
i
) = α
v`a

1ip,i=0
µ(h
i
) = β
, trong d´o
α, β > 0
v`a
α, β = 1.
Di
.
nh ngh˜ıa 2.2. H`am dˆa
´
u
sign : X → {−1, 0, 1}

i v´o
.
i
h
v`a
h

hx = hx;
iii)
sign(h

hx) = sign(hx)
nˆe
´
u
h

du
.
o
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i
h
v`a
h

nˆe
´
u
sign(hx) = +1
th`ı
hx > x
v`a nˆe
´
u
sign(hx) = −1
th`ı
hx < x.
Di
.
nh ngh˜ıa 2.3. Cho
fm
l`a h`am dˆo
.
do t´ınh m`o
.
trˆen
X .
Mˆo
.
t h`am di
.
nh lu
.
o
.

), v(c
−
) = θ − αf m(c
+
), v(c
+
) = θ + αfm(c
+
),
v´o
.
i
0 < θ < 1;
ii)
v(h
j
x) = v(x) + sign(h
j
x){
j

i=sign(j)
fm(h
i
x) − ω(h
j
x)fm(h
j
x)}, j ∈ [−q ∧ p],
trong d´o

0  v(x)  1.
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ

ˆ
O
´
BI
ˆ
EN
Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung tˆoi s˜e tr`ınh b`ay la
.
i mˆo
.
t sˆo
´
phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n trong [9] d´o l`a
phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe

`
ng th`o
.
i ch´ung tˆoi c˜ung
dˆe
`
xuˆa
´
t mˆo
.
t phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n m´o
.
i du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu

n m`o
.
trong [9]
du
.
o
.
.
c cho nhu
.
sau:
R
i
= X
i
∗ U
i
, i = 1, 2, , n.
R =

i
R
i
,
U = XΘR,
trong d´o
∗
k´y hiˆe
.
u cho ph´ep to´an k´eo theo,

nh trˆen khˆong
gian
X
, k´y hiˆe
.
u d˜u
.
liˆe
.
u n`ay l`a
X(x)
. D˜u
.
liˆe
.
u m`o
.
diˆe
`
u khiˆe
’
n t´ınh to´an du
.
o
.
.
c trˆen khˆong gian
U
, k´y hiˆe
.

i
(u) = min{X
i
(x), U
i
(u)}
v´o
.
i mo
.
i
x ∈ X, u ∈ U
trong d´o
X
i
(x), U
i
(u)
du
.
o
.
.
c biˆe
’
u thi
.
bo
.
’

x∈X
{min{X(x),

i
R
i
(x, u)}} = sup
x∈X
{

i
min{X(x), R
i
(x, u)}}
= sup
x∈X
{

i
min{X(x), X
i
(x) ∗ U
i
(u)}} =

i
sup
x∈X
{min{X(x), X
i

o
.
ng th´ıch cu
’
a
X(x)
v´o
.
i
X
i
(x)
. Ta c´o:
Λ
i
= Π(X(x)/X
i
(x)) = sup
x∈X
{min{X(x), X
i
(x)}}.
Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p cu

c t´ınh nhu
.
sau:
Λ
i
= sup{min{1, X
i
(x
0
)}, min{0, X
i
(x)}} = X
i
(x
0
).
3.2. Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen phu
.

trong phu
.
o
.
ng ph´ap SFC, gi´a tri
.
diˆe
`
u khiˆe
’
n
U
du
.
o
.
.
c t´ınh trong phu
.
o
.
ng
ph´ap n`ay c˜ung nh`o
.
v`ao ph´ep ho
.
.
p th`anh
sup − min
. Su

ϕ
thay cho ph´ep
214
NGUY
ˆ
E
˜
N C
´
AT H
ˆ
O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
min
v`a ph´ep to´an

.
.
c cho:
R
i
= X
i
ϕU
i
, i = 1, , n
R =

i
R
i
U = XΘR, (3)
trong d´o

l`a h`am
minimum
([10]), to´an tu
.
’
ϕ
l`a ph´ep k´eo theo Godel [1, 9] du
.
o
.
.
c x´ac

p th`anh
sup − min
khˆong phˆan phˆo
´
i dˆo
´
i v´o
.
i ph´ep giao ([10]):
XΘ(Y ∩ Z) ⇐ (XΘY ) ∩ (XΘZ)
v`ı vˆa
.
y dˆe
’
t´ınh
du
.
o
.
.
c
U(u)
th`ı pha
’
i t´ınh quan hˆe
.
m`o
.
R(x, u)
. Tuy nhiˆen, trong tru

ng ph´ap n`ay khˆong cˆa
`
n t´ınh quan hˆe
.
m`o
.
R(x, u)
. Diˆe
`
u n`ay
du
.
o
.
.
c kh˘a
’
ng
di
.
nh bo
.
’
i
di
.
nh l´y sau:
Di
.
nh l´y 3.1. ([8]) Trong tru

du
.
o
.
.
c b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen phu
.
o
.
ng tr`ınh quan hˆe
.
m`o
.
v´o
.
i ph´ep ho

hai phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n v`u
.
a nˆeu, mˆo
˜
i quan hˆe
.
R
i
du
.
o
.
.
c t´ınh nh`o
.
v`ao mˆo
.
t
ph´ep t´ınh k´eo theo. Khi thay
dˆo
’

i d´ang kˆe
’
n`ay trong v´ı du
.
minh ho
.
a o
.
’
Mu
.
c 4.
Diˆe
`
u d´ang quan tˆam o
.
’
dˆay l`a c´o rˆa
´
t nhiˆe
`
u ph´ep to´an k´eo theo v`ı vˆa
.
y viˆe
.
c cho
.
n lu
.
.

`
xuˆa
´
t mˆo
.
t phu
.
o
.
ng
ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
.
a trˆen
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
. Trong phu
.
o
.

.
nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa trong c´ac
da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
c`ung v´o
.
i ph´ep to´an kˆe
´
t nhˆa
.
p
do
.
n gia
’
n, ch˘a
’
ng ha

.
p c´ac luˆa
.
t s˜e tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i mˆo
.
t
du
.
`o
.
ng cong trong m˘a
.
t ph˘a
’
ng. Nhu
.
vˆa
.
y v´o
.
i mˆo
˜

nˆo
.
i suy trˆen
du
.
`o
.
ng cong
d´o.
Ch´ung ta
dˆe
`
u biˆe
´
t trong l´y thuyˆe
´
t tˆa
.
p m`o
.
mˆo
˜
i gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
dˆe
`
u du
.

.
i sˆo
´
gia tu
.
’
mˆo
˜
i gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
s˜e tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i mˆo
.
t gi´a tri
.
di
.
nh lu
.
o
.

u. Thˆong
thu
.
`o
.
ng ch´ung ta xem mˆo
˜
i khˆong gian tham chiˆe
´
u cu
’
a c`ung mˆo
.
t loa
.
i biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
l`a giˆo
´
ng
nhau. Tuy nhiˆen, v´o
.
i quan niˆe
.
m
d´o dˆe
˜
dˆa

ng ha
.
n nhu
.
khi quan niˆe
.
m khˆong gian cu
’
a biˆe
´
n Vˆa
.
n
tˆo
´
c ch´ung
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E

´
gia tu
.
’
cu
’
a biˆe
´
n Vˆa
.
n
tˆo
´
c c´o c´ac phˆa
`
n
tu
.
’
sinh l`a
{
chˆa
.
m, nhanh
}, gi´a tri
.
sˆo
´
cu
’

.
a. R˜o r`ang tˆo
´
c
dˆo
.
nhanh, chˆa
.
m cu
’
a m´ay bay kh´ac v´o
.
i tˆo
´
c
dˆo
.
nhanh, chˆa
.
m cu
’
a xe m´ay. V´o
.
i tˆo
´
c
dˆo
.
m´ay bay khˆong gian tham chiˆe
´

´
u cu
’
a biˆe
´
n ngˆon ng˜u
.
rˆa
´
t quan tro
.
ng
dˆo
´
i v´o
.
i t`u
.
ng b`ai to´an. Viˆe
.
c x´ac
di
.
nh biˆen trong b`ai to´an diˆe
`
u khiˆe
’
n l`a vˆa
´
n dˆe

u cu
’
a biˆe
´
n diˆe
`
u khiˆe
’
n
nhu
.
mˆo
.
t tham sˆo
´
. Tham sˆo
´
n`ay phu
.
thuˆo
.
c v`ao t`u
.
ng b`ai to´an nhˆa
´
t
di
.
nh nˆen khˆong c´o c´ach
chung

i
phu
.
o
.
ng ph´ap
du
.
o
.
.
c tr`ınh b`ay sau
dˆay c`ung v´o
.
i viˆe
.
c thu
.
.
c nghiˆe
.
m x´ac
di
.
nh biˆen ch´ung ta s˜e
diˆe
`
u khiˆe
’
n du

.
.
c tˆo
’
ng ho
.
.
p o
.
’
phˆa
`
n sau.
C´ac bu
.
´o
.
c tiˆe
´
n h`anh cu
’
a phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’

ng ´u
.
ng cu
’
a biˆe
´
n vˆa
.
t l´y X
i
. Ch´ung ta cˆa
`
n
x´ac
di
.
nh tˆa
.
p phˆa
`
n tu
.
’
sinh C, phˆa
`
n tu
.
’
trung h`oa W v`a tˆa
.

nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa.
B2.
T´ınh to´an gi´a tri
.
cho ba
’
ng SAM (Semantization Association Memory). Mˆo
˜
i gi´a tri
.
ngˆon
ng˜u
.
trong c´ac luˆa
.
t da
.
ng (1) cu
’
a biˆe
´
n vˆa
.

.
nh lu
.
o
.
.
ng ng˜u
.
ngh˜ıa v
i
trong da
.
i sˆo
´
AX
i
. Nhu
.
vˆa
.
y, t`u
.
c´ac
gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
du
.
o

.
n`ay
du
.
o
.
.
c go
.
i l`a ba
’
ng ng˜u
.
ngh˜ıa
di
.
nh
lu
.
o
.
.
ng SAM.
B3.
Xˆay du
.
.
ng
du
.

diˆe
`
u khiˆe
’
n c´o nhiˆe
`
u diˆe
`
u kiˆe
.
n, v`ı vˆa
.
y dˆe
’
t´ıch ho
.
.
p
c´ac
diˆe
`
u kiˆe
.
n ta cˆa
`
n cho
.
n mˆo
.
t to´an tu

diˆe
’
m trong khˆong gian hai chiˆe
`
u v´o
.
i ho`anh
dˆo
.
l`a gi´a tri
.
t´ıch ho
.
.
p thu
du
.
o
.
.
c c`on
tung
dˆo
.
l`a gi´a tri
.
diˆe
`
u khiˆe
’

’
ng. Trong mˆo
.
t sˆo
´
tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p, khi t´ıch ho
.
.
p c´ac d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao s˜e cho nh˜u
.
ng gi´a tri
.
giˆo
´
ng nhau ´u
.

.
c biˆe
’
u diˆe
˜
n bo
.
’
i mˆo
.
t
diˆe
’
m duy nhˆa
´
t v´o
.
i ho`anh
dˆo
.
chung c`on tung dˆo
.
l`a trung b`ınh cˆo
.
ng
cu
’
a c´ac tung
dˆo
.

.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n F
F
F cho t`u
.
ng b`ai to´an
diˆe
`
u khiˆe
’
n cu
.
thˆe
’
.
Thˆong thu
.
`o
.
ng khˆong gian tham chiˆe
´
u cho biˆe
´
n
diˆe

nh trong B4, ta xˆay du
.
.
ng ´anh xa
.
:
f
N
: [0, 1] → [−N, N], f
N
(x) = N(2x − 1) v´o
.
i x ∈ [0, 1].
Go
.
i d˜u
.
liˆe
.
u
dˆa
`
u v`ao cu
’
a qu´a tr`ınh diˆe
`
u khiˆe
’
n sau khi du
.

AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
ph´ap nˆo
.
i suy tuyˆe
´
n t´ınh trˆen du
.
`o
.
ng cong C ch´ung ta s˜e t´ınh
du
.
o
.
.
c gi´a tri
.
ng˜u
.
ngh˜ıa
dˆa
`

o
.
.
c t´ınh theo cˆong th´u
.
c
F = f
N
(y
s
).
4.
´
U
.
NG DU
.
NG PHU
.
O
.
NG PH
´
AP HAC(N) V
`
AO B
`
AI TO
´
AN

Gia
’
su
.
’
c´o mˆo
.
t vˆa
.
t khˆo
´
i lu
.
o
.
.
ng m
du
.
o
.
.
c
d˘a
.
t trˆen mˆo
.
t m˘a
.
t nghiˆeng. B`ai to´an d˘a

.
ng tˆo
’
ng ho
.
.
p lˆen vˆa
.
t l`a F, F
du
.
o
.
.
c cho bo
.
’
i cˆong th´u
.
c sau:
F = F
m
+ F
d
+ F
f
,
trong
d´o F
m

G

(p)

1 + (G

(p))
2
= mg
G

(p)

1 + (G

(p))
2
, (4)
G

(p) l`a h`am co
.
so
.
’
thˆong thu
.
`o
.
ng l`a c´ac h`am sau:

i gian ∆t theo cˆong th´u
.
c
sau:
p(t + 1) = p(t) + v(t)∆t,
v(t + 1) = v(t) + F (t)/m∆t − C
f
v(t), C
f
l`a h˘a
`
ng sˆo
´
ma s´at.
C´ac gi´a tri
.
ban
dˆa
`
u du
.
o
.
.
c cho:
m = 10 Kg; g = 9.81 m/s
2
; ∆t = 0.01s; C
f
= 0.04; p(0) = 0.

F
m
F
g
G(p)
Hình 1. Mô phỏng ví dụ
F
m
F
g
G(p)
F
m
F
g
F
m
F
g
G(p)
Hình 1. Mô phỏng ví dụ
-0.75
-600
1
ZR
PS
PBNSNB
0
0
-0.25

[m]
[N]
p
H`ınh 2.
H`am thuˆo
.
c cu
’
a p v`a F
f
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N DU

’
a vˆa
.
n tˆo
´
c
Lu
.
u ´y: PB-Possitive Big; PS-Possitive Small; ZR-Zero; NS-Negative Small, NB-Negative
Big.
C´ac luˆa
.
t
diˆe
`
u khiˆe
’
n du
.
o
.
.
c cho trong Ba
’
ng 2. H`am thuˆo
.
c cu
’
a vi
.

’
su
.
’
c´ac
diˆe
`
u kiˆe
.
n mˆoi tru
.
`o
.
ng, nhiˆe
˜
u lu
.
.
c v`a tˆa
.
p luˆa
.
t l`a nhu
.
nhau khi thu
.
.
c nghiˆe
.
m c´ac


t=1
F
2
d
(t) = 2.176 × 10
6
(N
2
).
4.2. C´ac bu
.
´o
.
c gia
’
i B`ai to´an 4.1 b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap HAC(N)
Bu
.
´o
.
c 1.
Ch´ung ta xem miˆe
`

.
’
H, H = H
−
∪ H
+
, H
−
= {Less}, H
+
= {V ery} v`a c´ac
tham sˆo
´
: W = 0.5, µ(less) = 0.5, µ(very) = 0.5. C´ac gi´a tri
.
ngˆon ng˜u
.
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng l`a:
NB NS ZR PS PB
Very small small W Large Very large
Bu
.
´o
.

VẬN TỐC
Bảng 3. Bảng định lượng ngữ nghĩa SAM
0.1250.1250.250.875
0.250.250.50.75
0.50.50.750.5
0.750.750.750.25
0.750.8750.8750.125
0.750.50.25VỊ TRÍ
VẬN TỐC
Bu
.
´o
.
c 3.
Du
.
`o
.
ng cong ng˜u
.
ngh˜ıa trung b`ınh v´o
.
i ph´ep to´an kˆe
´
t nhˆa
.
p l`a ph´ep to´an min (H`ınh
4).
Bu
.

’
du
.
ng c´ac h`am co
.
so
.
’
kh´ac nhau th`ı lu
.
.
c chuyˆe
’
n
dˆo
.
ng F
m
bi
.
thay dˆo
’
i dˆa
˜
n t´o
.
i
218
NGUY
ˆ

.
p F t´ac
dˆo
.
ng lˆen vˆa
.
t thay dˆo
’
i theo. Dˆe
’
gi˜u
.
vˆa
.
t ta
.
i vi
.
tr´ı cˆan b˘a
`
ng th`ı lu
.
.
c
diˆe
`
u
khiˆe
’
n F

dˆe
´
n lu
.
.
c tˆo
’
ng ho
.
.
p F . Ch˘a
’
ng ha
.
n: lu
.
.
c tˆo
’
ng ho
.
.
p F = 1000 th`ı lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’

u cu
’
a lu
.
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n phu
.
thuˆo
.
c v`ao lu
.
.
c F hay c˜ung ch´ınh l`a phu
.
thuˆo
.
c
v`ao h`am co
.
so
.
’
G

(p). B˘a

1
= 233 v`a N
2
= 65 ´u
.
ng v´o
.
i h`am co
.
so
.
’
G
1
(p) v`a G
2
(p).
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
min (p

min (p
s
,v
s
)
Ff
s
H`ınh 4.
Du
.
`o
.
ng cong ng˜u
.
ngh˜ıa
du
.
o
.
.
c xˆay du
.
.
ng t`u
.
Ba
’
ng 2.
Bu
.

c hai gi´a tri
.
thu
.
.
c p
s
, v
s
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng.
´
Ap du
.
ng phu
.
o
.
ng ph´ap nˆo
.
i suy tuyˆe
´
n
t´ınh
dˆe

i
th`o
.
i
diˆe
’
m t du
.
o
.
.
c t´ınh bo
.
’
i cˆong th´u
.
c F
f
= f
N
(y
s
). T`u
.
d´o ta t´ınh du
.
o
.
.
c F (t).

F P+ = F f ∗ F f;// fuzzy power
M
ˆ
O
.
T PHU
.
O
.
NG PH
´
AP
DI
ˆ
E
`
U KHI
ˆ
E
’
N DU
.
.
A TR
ˆ
EN
DA
.
I S
ˆ

’
i 3 phu
.
o
.
ng ph´ap v´o
.
i gi´a tri
.
ban
dˆa
`
u p(0) = 0 nhu
.
sau:
Ba
’
ng 4.
Kˆe
´
t qua
’
thu
.
’
nghiˆe
.
m
2.1766.8034.656FP
65

.
u viˆe
´
t t˘a
´
t nhu
.
sau:
SFC: Phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n m`o
.
do
.
n gia
’
n (Simple Fuzzy Control).
Sup−t
F C: Phu
.
o
.
ng ph´ap

da
.
i sˆo
´
gia tu
.
’
v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen N (Hedge
Algebra Control with parameter N ).
PE, FP l`a tˆo
’
ng b`ınh phu
.
o
.
ng c´ac sai sˆo
´
vi
.
tr´ı v`a tˆo
’
ng b`ınh phu
.
o
.
ng c´ac lu

.
sai sˆo
´
vi
.
tr´ı trong Ba
’
ng 4 cho thˆa
´
y phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n v´o
.
i tham sˆo
´
biˆen
cho kˆe
´
t qua
’
tˆo
´
t ho

n l`a d˜u
.
liˆe
.
u r˜o th`ı phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe
’
n trong
[9] khˆong pha
’
i t´ınh to´an c´ac quan hˆe
.
m`o
.
. V´o
.
i phu
.
o
.
ng ph´ap
diˆe
`
u khiˆe

.
u: d˜u
.
liˆe
.
u
r˜o v`a d˜u
.
liˆe
.
u m`o
.
. V`ı vˆa
.
y phu
.
o
.
ng ph´ap n`ay khˆong chi
.
u su
.
.
a
’
nh hu
.
o
.
’

`
u khiˆe
’
n b˘a
`
ng phu
.
o
.
ng ph´ap HAC(N). Viˆe
.
c
diˆe
`
u khiˆe
’
n dˆe
’
gi˜u
.
vˆa
.
t thˆe
’
ta
.
i vi
.
tr´ı
ban

O
`
, V
˜
U NHU
.
L
ˆ
AN, L
ˆ
E XU
ˆ
AN VI
ˆ
E
.
T
nho
’
(khoa
’
ng 0.065 ho˘a
.
c 0.024 cho mˆo
˜
i h`am co
.
so
.
’

gia tu
.
’
. Tuy nhiˆen vˆa
´
n
dˆe
`
c`on tˆo
`
n ta
.
i o
.
’
dˆay l`a chu
.
a c´o c´ach chung
dˆe
’
x´ac di
.
nh
tham sˆo
´
biˆen N, ch´ung tˆoi hy vo
.
ng s˜e c´o phu
.
o

, Akademie Verlag, Berlin,
1990.
[2] N. C. Ho, W. Wechler, Hedge algebras: An algebraic approach to structure of sets of
linguistic truth values,
Fuzzy Set and Systems 35
(1990) 281—293.
[3] N. C. Ho, Fuzziness in structure of linguistic truth values: a foundation for development
of fuzzy reasoning,
Proc. of Int. Symp. on Multiple-Valued Logic
, Boston University,
Boston, Massachusetts, IEEE Computer Society Press, May 26-28, 1987 (325—335).
[4] N. C. Ho, H. V. Nam, An algebraic approach to linguistic hedge in Zadeh’s fuzzy logic,
Fuzzy Set and Systems 129
(2002) 229—254.
[5] N. C. Ho, T. T. Son, T. D. Khang, L. X. Viet, Fuzziness measure, quantified semantic
mapping and interpolative method of approximate reasoning in medical expert systems,
Journal of Computer Science and Cybernetics 18
(3) (2002) 237—252.
[6] N. C. Ho, Quantifying hedge algebras and interpolation methods in approximate rea-
soning,
Proc. of the 5th Inter. Conf. on Fuzzy Information Processing
, Beijing, March
1-4, 2003 (105—112).
[7] V. N. Lˆan, V. C. Hu
.
ng,
D. T. Phu, L. X. Viˆe
.
t, N. D. Minh, Diˆe
`

.
c 21
(3) (2005) 191—200.
[8] V. Pavlica, D. Petrovacki, About simple fuzzy control and fuzzy control based on fuzzy
relational equations,
Fuzzy Sets and Systems 101
(1999) 41—47.
[9] W. Pedrycs,
Fuzzy Control and Fuzzy Systems
, Wiley, New York, 1989.
[10] H. J. Zimmermann,
Fuzzy Set Theory and its Applications
, Kluwer Nijhoff Publishing,
Boston, 1988.
Nhˆa
.
n b`ai ng`ay 25 - 4 - 2006
Nhˆa
.
n la
.
i sau su
.
’
a ng`ay 31 - 5 - 2006