Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
`ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP II
NHÀ CÔNG NGHIỆP 1 TẦNG 3 NHỊP BẰNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
LẮP GHÉP

I. SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
L
1
(m) L
2
(m) H
r
(m) Q
1
(T) Q
2
(T) q
o
(daN/m
2
)
24 27 7,5 15/3 20/5 80
Q = 150 kN
L
Q = 200 kN
L
Q = 150 kN
L
1
1
2

- Công trình nằm trong vùng có áp lực gió tiêu chuần q
o
= 80daN/m
2
.
- Đất nền có R
TC
= 150KN/m
2
.
XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC KHUNG NGANG:
1) Trục định vị: với sứ trục của cầu trục Q
≤
300kN, các trục đơn vị được xác định
như sau:
Theo phương ngang nhà ,các trục biên (trục A,D)được lấy trùng với mép ngoài cột
biên,các trục giữa (trục B,C) được lấy trùng với trục cột giữa.
Khoảng cách từ trục ray đến trục định vị của cột chọn sơ bộ :λ=0,75m.
Nhịp của khung ngang - khoảng cách giữa các trục định vị:
L = L
k
+ 2λ
L
k1
= 24 - (2
×
0,75) = 22,5m
L
k2
= 27 - (2

c
min
Xe con Cầu
trục
15/3 23 6300 4400 2300 260 18,0 5,5 7,0 34,0
20/5 25,5 6300 4400 2400 260 23,5 7,0 8,5 41,0
3) Dầm cầu trục:(bê tông cốt thép do nhịp dầm bằng 6m).
Với bước cột 6m sức trục ở cả hai nhịp lần lượt Q
1
= 15/3T, Q
2
= 20/5T, chọn dầm cầu
trục hình chữ có kích thước tiết diện như nhau ở cả 3 nhịp và có các số liệu sau:
KÍCH THƯỚC DẦM CẦU TRỤC
Trọng lượng
Tiêu chuẩn
Dầm G
c
c
(kN)
Chiều cao
H
c
(mm)
Bề rộng sườn
b(mm)
Bề rộng cánh
b’(mm)
Chiều cao
Cánh h’

–i × (L
1
/2)= 1,8m
Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn G
c
dàn
= 9,6 T.
b) Nhịp L
2
=27m
Chiều cao giữa dàn h
g
= (1/7÷1/9)L
2
= 3m÷3,86m, chọn h
g
= 3,5m
Chiều cao đầu dàn h
đ
= h
g
-i×(L
2
/2)= 2,15m, chọn h
đ
= 2,2m
Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn G
c
dàn
= 12,25 T

(kN/m
2
)
1
2
3
4
Hai lớp gạch lá nem +Lớp
vữa lót
Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt
Lớp bê tông chống thấm
Panen sườn loại 6x3x1.5m
0,05
0,12
0,04
0,3
1800
1200
2500
1,3
1,3
1,1
1,1
0,9
1,44
1
1,7
1,17
1,87
1,1

1
= Đ + h
g
+t

= 10,05 +3+0,51 = 13,56 (m)
Cao trình đỉnh mái nhịp giữa (có cửa mái):
M
2
= Đ + h

+ h
cm
+t

= 10,05 +3,5+ 4+0,51= 18,06 (m).
8) Kích thước cột.
Các kích thước chiều cao cột :
Cột trên: H
t
= Đ – V = 10,05 – 6,35 = 3,7 (m).
Cột dưới: H
d
= V + a
2
= 6,35 + 0,5 = 6,85 (m).
Toàn cột: H = H
t
+ H
d

Khoảng hở a
4
:
Cột A: a
4
= λ - B
1
- h
t
= 750 – 260 – 400 = 90mm>60mm,thỏa.
Cột B: a
4
= λ - B
1
- h
t
/2 = 750 – 260 – 300 = 190>60mm,thỏa.
- 3 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
11350
800 6850
3700
1 1
2
2
11350
800 6850 3700
3 3
4
4

g
c
= 0,504T/m
2
, g =0,602 = 6,02 (kN/m
2
).
Tải trọng bản thân dàn mái nhịp L
1
:
G
c
dàn
=9,6 T

, G
dàn
=9,6
×
1,1 = 10,56 T = 105,6 (kN)
Tải trọng bản thân dàn mái nhịp L
2
:
G
C
dàn
= 12,25 T, G
dàn
= 12,25
×

= 0,5(0,602
×
6
×
27 +13,47) = 554,995 (kN)
Vị trí điểm đặt G
m1,
G
m2
đỉnh cột , cách vị trí trục định vị 0,15m.
- 4 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
2. Tĩnh tải dầm cầu trục tác dụng lên vai cột:
Trọng lượng bản thân cầu trục và và các lớp đệm:
G
d
= 1,15G
c
+ ag
r
= (1,15
×
42)
+
(6 × 1,5 )= 57,3 (kN).
Vị trí điểm đặt của G
d
các trục định vị một đoạn λ = 0,75m.
3. Tải trọng bản thân cột:
Cột trục A:

H
d
+b
×
(h+h
v
)/2l
v
]
×
γ
= 1,1[0,4
×
0,6
×
6,85+0,4
×
(1+0,6)/2
×
0,4]
×
25 = 67,21 (kN).
Cột trục B:
Phần cột trên: G
TB
= n
×
b
×
h

v
)/2l
v
]
×
γ
=1,1[0,4
×
0,8
×
6,85 + 2
×
0,4(1,2+0,6)/2
×
0,6]
×
2 = 93,28 (kN).
Tường bao che là tường tự mang nên không xét đến ảnh hưởng do tải trọng của nó.
4. Hoạt tải mái:
P
c

= 0,6 kN/m
2
, P
m
= n
×
P
c

+P
m3
với P
m3
là hoạt tải mái do nhịp giữa truyền vào.
P
m3
=0,5
×
P
m
×
a
×
L
2
=0,5
×
0,78
×
6
×
27 = 63,18 (kN).
Vị trí điểm đặt của P
m1
,P
m2
trên đỉnh cột biên và cột giữa trùng với vị trí của tỉnh tải
mái.
5. Hoạt tải cầu trục:

×
(1+0,267+0,683) = 386,1 kN.
D
max
do cầu trục L
k
= 25,5 gây ra D
max
= 1,1
×
235
×
(1+0,267+0,683) = 504,1 kN.
Điểm đặc của D
max
trùng với điểm đặc của G
d
.
950950
6300
6000 6000
y1
y3
y2
950 4400
6300
9504400

Đường ảnh hưởng phản lực gối tựa để xác định D
max

∑
.
Đối với cầu trục có L
k
= 23m : T
MAX1
= 1,1
×
5,5
×
(1+0,267+0,683) = 11,80 (kN).
Đối với cầu trục có L
k
= 25,5m : T
MAX1
= 1,1
×
7,125
×
(1+0,267+0,683) = 15,28 (kN).
6. Hoạt tải gió:
Giá trị tính toán thành phần tỉnh của gió q ở độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định theo
công thức: q = n
×
q
0
×
k
×
C

= -0,543
Xác định chiều cao của các đoạn mái:
Chiều cao đầu dàn mái (từ đỉnh cột đến đầu dàn mái).
h
m1
= h
đ
+t

= 1,8+0,51=2,31 m
Chiều cao từ dầu dàn mái đến đỉnh mái M
1
: h
m2
= h
g
– h
đ
= 3 – 1,8 = 1,2m.
Chiều cao từ đầu dàn mái tới chân cửa mái:
h
m3
= (h
g
- h
d
)
×
cm
L L

1
= n
×
k
tb
×
W
0
×
a
×
nC
i
h
mi
= 1,2
×
1,11
×
80
×
6
×
(0,8
×
2,31- 0,543
×
1,2 + 0,6
×
1,2-0,3

(0,6
×
0,6+0,6
×
4+0,6
×
0,6-0,5
×
1,2+0,4
×
1,2+0,4
×
2,31) = 2509(kG)= 25,09 (kN).
Tải trọng gió tác dụng lên cột trục B và D được quy về thành tải trọng phân bố đều theo
chiều dài cột.
Phía gió đẩy : p
đ
= n
×
k
×
W
0
×
a
×
C=1,2
×
1,0
×

tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột.
1. Các đặc trưng hình học của cột:
a) Cột trục A:
Các đặc trưng hình học của cột:
J
t
=
3
3
400 400
12 12
t
b h×
×
=
= 2,133
×
10
9
(mm
4
).
J
d
=
3
3
400 600
12 12
d

J
t
J
×
× − = × −
×
= 0,1
b) Cột trục B:
Các đặc trưng hình học của cột:
J
t
=
3
3
400 600
12 12
t
b h×
×
=
= 7,2
×
10
9
(mm
4
).
J
d
=

7,2 10
d
t
J
t
J
×
× − = × −
×
= 0,058
Quy định chiều dương của thành phần nội lực như hình:
2. Nội lực do tĩnh tải mái
a) Cột trục A:
Vị trí điểm đặt của tải trọng G
m1
nằm ở bên trái trục cột trên và cách trục này một đoạn:
0,4
0,15 0,15 0,15 0,2 0,05( )
2 2
t
t
h
e m= − = − = − = −
G
ml
sẽ gây ra tai đỉnh cột thành phần mômen:
M
l
= G
m1

h h
i m
−
−
= = =

Tại vị trí vai cột sẽ xuất hiện một thành phần mômen tập trung do độ lệch tâm của hai
trục cột trên và cột dưới rây ra thành phần mômen này luôn mang dấu âm vì trục cột trên
nằm bên trái trục cột dưới :
M
2
= - G
m1

×
a = - 486,24
×
0,1 = - 48,624 ( kNm )
Thành phần phản lực liên kết tại đỉnh do mômen tại vị trí vai cột gây ra :
2
2
2
2
3 (1 ) 3 ( 48,624) (1 0,35 )
5,51( )
2 (1 ) 2 10,55 (1 0,1)
M t
R kN
H k
× − × − × −

d
d
h
m= − = − = −
1
486,24 ( 0,15) ( 9,55) 3,7 37,6( )
III m d t
M G e R H kNm= × − × = × − − − × = −
1
486,24 ( 0,15) ( 9,55) 10,55 27,8( )
IV m d
M G e R H kNm= × − × = × − − − × =
1 1
486,24( )
9,55( )
II III IV m
IV II III IV
N N N N G kN
Q Q Q Q R kN
= = = = =
= = = = − =
100
150 50
486,24
9,55
486,24
9,55
+
+
-

486,24 ( 0,15) 554,99 0,15 10,31( )
m m
M G e G e kNm= × + × = × − + × =
Thành phần phản lực tại lên kết đỉnh cột do mômen đỉnh cột gây ra :
0,058
3 10,31 (1 )
3 (1 )
0,35
1,615( )
2 (1 ) 2 10,55 (1 0,058)
k
M
t
R kN
H k
× × +
× +
= = =
× + × × +
Xác định nội lực tại các tiết diện cột :
1 2
10,31( )
10,31 1,615 3,7 4,33( )
10,31 1,615 10,55 6,73( )
486,24 554,99 1041,23( )
1,615( )
I
II III t
IV
I II III IV m m

- 10 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
a) Cột trục A:
Tĩnh tải dầm cầu trục G
d
đặt cách trục cột dưới một đoạn:
e
d
= λ-0,5h
d
= 0,75-(0,5×0,6) = 0,45 m
G
d
gây ra tại vai cột một mômen M đối với trục cột dưới:
M = G
d
×e
d
= 55,2 ×0,45 = 24,84(kNm).
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do mômen vai cột gây ra:
2 2
3 (1 ) 3 24,84 (1 0,35 )
2,82
2 (1 ) 2 10,55 (1 0,1)
M t
R kN
H k
− × × −
= = =
+ × × +

6850 3700
A
100
2,82
2,82
+
+
-
-
10,434
4,911
(M) (N) (Q)
750
55,2
14,406
55,2
Biểu đồ nội lực của cột trục A do tĩnh tải dầm cầu trục gây ra.
b) Cột trục B:
- 11 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
Do tải trọng tác dụng lên cột trục B đối xứng qua trục cột nên:
M = 0
N
I
= N
II
= 0
N
III
= N

1,628 ( 0,18) 10,55 0,27
0
16,28
16,28 67,21 83,49
0,18
I
II
III t
IV
I
II III t
IV t d
IV
M
M R H kNm
M M R H kNm
M M R H kNm
N
N N G kN
N G G kN
Q R kN
=
=− × =− − × =
= − × =− − − × =−
= − × =− − − × =
=
= = =
= + = + =
=− =
Nhận xét: Thành phần mômen M và lực cắt Q do trọng lực bản thân cột gây ra rất bé ta

M
IV
= 27,87 – 4,911 + 0,27 =23,23kNm
N
I
= 486,24 + 0 + 0 = 486,24kN
N
II
= 486,24 + 0 + 16,28 = 502,52kN
N
III
= 486,24 + 55,2 + 16,28 = 557,72kN
N
IV
= 486,24 + 55,2 + 83,49 = 624,93kN
Q
IV
= 9,555 – 2,82 + 0,18 = 6,915kN
b) Cột trục B
- 12 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
M
I
= 10,31 + 0 + 0 = 10,31kNm
M
II
= 4,33 + 0 + 0 = 4,33kNm
M
III
= 4,33 + 0 + 0 = 4,33kNm

502,52
557,72
624,93
6,915
+
+
+
-
-
Biểu đồ nội lực của cột trục A do tổng tỉnh tải gây ra
(M) (N) (Q)
1041,23
1057,51
1167,91
1261,19
1,615
-
+
10,31
6,73
4,33
+
-
10550
6850 3700
B
150150
1,615
486,24
554,99

M
IV
= 0,115 ×27,87 = 3,2(kNm)
N
I
= N
II
=N
III
=N
VI
= 0,115 × 486,24= 55,92(kN)
Q= 0,115 × 9,555 = 1,1(kN)
10550
6850 3700
A
100
(M) (N) (Q)
2,79
1,27
4,32
3,2
624,93
1,1
+
+
-
-
150 50
55,92

p
/M
G
= 28/(10,31) = 2,71
Thành phần mômen và lực cắt:
M
I
= 2,71 × (10,31) = 27,94(kNm)
M
II
= 2,71 × (4,33) = 11,73(kNm)
M
III
= 2,71 × (4,33) = 11,73(kNm)
M
IV
= 2,71 × (-6,73) = -18,24(kNm)
Q
IV
= 2,71 × (-1,615) = -4,37(kN)
Thành phần lực dọc: N
I
= N
II
=N
III
=N
VI
= P
m2

đồ mômen và lực cắt do P
m2
gây ra nhưng đổi dấu, thành phần lực dọc thì giữ nguyên.
M
I
= -27,94(kNm); M
II
= -11,73(kNm); M
III
= -11,73(kNm); M
IV
= 18,24(kNm)
N
I
= N
II
=N
III
=N
VI
= P
m2
= 119,34(kN)
Q
IV
= 4,37(kN)
- 15 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
27,94
18,24

= 386,1 / 55,2 = 7
Các thành phần nội lực tại tiết diện do D
max
gây ra:
1
1
0( ); 7 ( 10,434) 73,04( )
7 14,406 100,84( )
7 ( 4,911) 34,37( )
0( ); 7 55,2 386,4( )
7 ( 2,82) 19,74( )
II
III
IV
II III IV
IV
M kN M kNm
M kNm
M kNm
N N kN N N kN
Q kN
= = × − = −
= × =
= × − = −
= = = = × =
= × − = −
- 16 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
10550
6850 3700

Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do moment vai cột gây ra:
2 2
3 (1 ) 3 378,07 (1 0,35 )
44,58( )
2 (1 ) 2 10,55 (1 0,058)
M t
R kN
H K
− × × −
= = =
+ × × +
Nội lực tại các tiết diện cột:
1
1 ax
0( ); 44,58 3,7 164,95( )
378,07 44,58 3,7 213,12( )
378,07 44,58 10,55 92,25( )
0( ); 504,1( )
44,58( )
II t
III t
IV
II III IV m
IV
M kN M R H kNm
M M R H kNm
M M R H kNm
N N kN N N D kN
Q R kN
= = − × = − × = −

+
(M) (N) (Q)
504,1
-
+
164,95
92,25
213,12
750
504,1
- 18 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
Biểu đồ nội lực của cột trục B do hoạt tải đứng của cầu trục nhịp biên gây ra
8. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:
Lực hãm ngang đặt cách đỉnh cột một đoạn: y = H
t
– H
c
. Tỉ lệ: α = y/H
t
.
Phản lực đầu cột được xác định bằng công thức:
3 ' 2
1 2 2
ax
3 ' 3
(1 )( 1)
(1 )
m
t K t t t

K’ = (7,2
×
10
9
) / (2,133
×
10
9
) = 3,375
3 2
3 3
0,35 3,375 0,10 (1 0,35)( 0,35 0,095 0,35 0,095 1)
11,8 6,8( )
0,35 3,375 (1 0,35 )
R kN
× × + − − × − × +
= =
× + −
Lực xô ngang tác dụng lên cột trục A chỉ do cầu trục ở nhịp biên tác dụng lên, do lực này
có thể hướng từ phải sang trái hoặc từ trái sang phải nên phản lực:
R = ± 6,8(kN). Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột:
1
1
0( ); ( 6,8 2,7) 18,36( )
(-6,8 3,7 11,8 1) 13,36( )
[-6,8 10,55 11,8 (1 6,85)] 20,89( )
0( )
(11,8 6,8) 5,0( )
y
III II

6,8
6,8
+
13,36
(M) (Q)
11,8
20,89
18,36
+
-
10550
6850 3700
A
100
6,8
11,8
Biểu đồ nội lực của cột trục A do lực hãm ngang cầu trục gây ra
- 19 -
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
b) Cột trục B:
Lực xô ngang tác dụng lên cột trục B có thể do cầu trục ở nhịp biên hoặc nhịp giữa tác
dụng lên, thành phần lực xô ngang lớn nhất ở 2 nhịp như nhau do vậy chỉ cần tính toán
cho 1 bên.
K’ = (17
×
10
9
) / (7,2
×
10

N N N N kN
Q kN
= ± = ± − × = ±
= = ± × + × = ±
= ± × + × + = ±
= = = =
= ± − = ±
10550
6850 3700
A
100
9,08
9,08
+
18,37
(M) (Q)
23,76
24,52
+
-
10550
6850 3700
A
100
9,08
6,15
-
18,37
(M)
23,76

g
; R
g
= R
1
+ R
4
+ W
1
+ W
2
;
R
1
, R
4
được xác định theo sơ đồ hình vẽ:
10550
6850 3700
R
2
R
1
Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản
1
4 1
3 (1 )
3 4,61 10,55 (1 0,1 0,35)
R 17,16( )
8(1 ) 8 (1 0,1)

1
, r
2
, r
3
, r
4
được xác định như sau:
3
5
1 4
3 3
3
5
2 3
3 3
5 5
3EJ
3E 7,2 10
1,672 10
(1 ) 10,55 (1 0,1)
3EJ
3E 17 10
4,105 10
(1 ) 10,55 (1 0,058)
2(1,672 4,105) 10 5,777 10
d
d
r r E
H k

5 5
1 1
5 5
4 4
5 5
1
17,16 1,672 10 ( 11,65 10 / ) 2,32( )
8,56 1,672 10 ( 11,65 10 / ) 10,92( )
4,105 10 ( 11,65 10 / ) 47,82( )
A
D
B C
R R r E E kN
R R r E E kN
R R r E E kN
−
−
−
= + ∆ = + × − × = −
= + ∆ = + × − × = −
= = ∆ = × − × = −
Nội lực tại các tiết diện cột:
Cột trục A:
M
I
=0 kN;M
II
=M
III
=P

2
1
0( ); 2,3 3,7 / 2 ( 10,92) 3,7 56,15( )
2,3 10,55 / 2 ( 10,92) 10,55 243,2( )
0( )
2,3 10,55 ( 10,92) 35,18( )
II III
IV
II III IV
IV
M kN M M kNm
M kNm
N N N N kN
Q kN
= = = × − − × =
= × − − × =
= = = =
= × − − =
Cột trục B, C:
1
1
0( ); 47,82 3,7 177( )
47,82 10,55 504,5( )
0( )
47,82( )
II III
IV
II III IV
IV
M kN M M kNm

47,82
56,15
504,5
COT B-C
281,03
2,32
56,15
COT D
10550
6850 3700
-
- - -
Biểu đồ nội lực cột trục do gió thổi từ phải sang trái gây ra
IV. TỔ HỢP NỘI LỰC:
Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp trong bảng trên. Tổ hợp cơ bản
1 là tổ hợp bao gồm tĩnh tải và một trường hợp hoạt tải nguy hiểm nhất, giá trị của hoạt tải
này được lấy toàn bộ. Trong tổ hợp cơ bản 2 bao gồm tĩnh tải và ít nhất hai trường hợp hoạt
tải, giá trị của các hoạt tải trong trường hợp này được nhân với hệ số 0,9. Cần chú ý trong tổ
hợp cơ bản 1 và 2 nếu có hoạt tải cầu trục thì giá trị của hoạt tải này còn cần phải được nhân
với hệ số tổ họp của cầu trục, cụ thể là nếu kể đến tác dụng đồng thời của hai cầu trục là
0,85 ( với chế độ làm việc trung bình), nếu kể đến tác dụng đồng thời của bốn cầu trục
( trong tổ hợp có cộng cột 7,8,9,10) thì hệ số tổ hợp cầu trục là 0,7.
Chọn vật liệu:
Vật liệu bêtông chọn cấp bền B20 có: R
b
=11,5(MPa); E
p
=27x10
3
(MPa)

Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: NGUYỄN THÀNH VINH
Các thông số: ω= 0,758; ξ
R
= 0,623; α
R
= 0,429.
- 24 -
BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC
Tên Tiết nội tĩnh hoạt tải mái hoạt tải cầu trục hoạt tải gió tổ hợp cơ bản 1 tổ hợp cơ bản 2
cột diện lực tải trái phải Dmax trái Tmax trái Dmax phải Tmax phải trái sang phải sang Mmax,N1 Mmin,N1 Nmax,M1 Mmax,N1 Mmin,N1 Nmax,M1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(4;5) (4;6) (4;6) (4;5) (4;6) (4;6)
I-I M -24,31 -2,79 0 0 0 0 -24,31 -27,1 -27,1 -24,31 -26,821 -26,821
N 486,24 55,92 0 0 0 0 486,24 542,16 542,16 486,24 536,568 536,568

II-II (4;6) (4;9;10) (4;6) (4;6;11) (4;9;10;12) (4;6;9;10;12)
M 1,272 1,27 -73,04 13,36 40,14 -56,15 2,542 -72,168 2,542 38,541 -115,359 -114,216
N 502,52 55,92 0 0 0 0 558,44 502,52 558,44 552,848 502,52 552,848
cột A
(4;9;10) (4;12) (4;9;10) (4;9;10;11) (4;6;12) (4;6;9;10,11)
III-III M -24,136 -4,32 100,84 13,36 40,14 -56,15 72,934 -80,286 72,934 99,353 -78,559 95,465
N 557,72 55,92 386,4 0 0 0 886,16 557,72 886,16 853,316 608,048 903,644

(4;11) (4;12) (4;9;10) (4;6;11) (4;9;10;12) (4;6;9;10;11)
IV-IV M 23,23 3,2 -34,37 20,89 281,03 -243,2 304,26 -219,97 11,772 279,037 -205,9622 268,7248
N 624,93 55,92 386,4 0 0 0 624,93 624,93 953,37 675,258 920,526 970,854
Q 6,915 1,1 -19,74 5 51 -35,18 57,915 -28,265 -5,614 53,805 -36,0231 42,5289

(4;6) (4;5) (4;5;6) (4;6) (4;5) (4;5;6)
I-I M 10,31 -27,94 27,94 0 0 0 0 0 0 38,25 -17,63 10,31 35,456 -14,836 10,31