Luận văn" Giải pháp ứng dụng góp phần nâng cao chất lượng dạy và học giải tóan bậc tiểu học pot - Pdf 12

ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Ti
Gii phỏp ng dng gúp phn
nõng cao cht lng dy v hc
gii túan bc tiu hc


I.V trớ tm quan trng ca vic la chn phng phỏp gii toỏn trong
gii toỏn núi chung v dy hc toỏn tiu hc núi riờng. 8
Phng phỏp chia t l: 10
Cha c: 45 trang 24
Chiu di: 100 m 25
Hoc 15 + 30 = 45 27
S th hai: 15 27 Phn I
Phn m u

I. Lý do chn ti:
Ngy nay trờn th gii mc ớch ca giỏo dc thng c nờu: Hc bit,
hc lm, hc hp tỏc, hc sng( lm ngi ). Trong nhng nm qua bc
Tiu hc Vit Nam ó thc hin nhng thay i trong ton b quỏ trỡnh dy hc.
Mc ớch giỏo dc Tiu hc ó c hon thin nhm ỏp ng yờu cu ca s
phỏt trin ỏt nc v s hi nhp vo s tin b chung ca khu vc v th gii.
Toỏn hc vi t cỏch l mt mụn hc c lp, nú cựng vi cỏc b mụn khỏc gúp
phn o to con ngi phỏt trin ton din. Mụn Toỏn tiu hc gúp phn rt
quan trng trong vic rốn phng phỏp ngh, phng phỏp suy lun, phng phỏp
gii quyt vn nú gúp phn gii quyt trớ thụng minh, cỏch suy ngh c lp,
sỏng to gúp phn vo vic hỡnh thnh cỏc phm cht cn thit v quan trng ca
ngi lao ng trong thi i mi.
Dy hcgii toỏn cú mt v trớ rt quan trng trong ton b ni dung chng
trỡnh bc tiu hc. Thụng qua vic gii toỏn hc sinh bc l c nng lc t duy,
kh nng suy lun, úc sỏng to, suy ngh linh hot
Vỡ vy, ta cú nhng lý do c th sau:
1.Xut phỏt t v trớ v tm quan trng ca hot ng gii toỏn trong
vic dy v hc toỏn tiu hc:

giỳp hc sinh chim lnh kin thc. Núi cỏch khỏc, phng phỏp dy hc l mt
hot ng phc hp
trong dú di s iu khin ch o ca giỏo viờn, hc sinh t giỏc, tớch cc, c
lp hon thnh cỏc nhim v dó c xỏc nh.
Cựng vi Ting Vit, T nhiờn xó hi , Toỏn l mt trong ba mụn c bn nht ca
chng trỡnh tiu hc vi s lng tit dy tng i nhiu t lp 1 dn lp 5.
Chớnh vỡ vy mụn toỏn ginh c mt s u t ỏng k so vi mt s mụn hc
khỏc v l mụn hc c nhiu hc sinh a thớch. Bờn cnh nhng nột tớch cc thỡ
vic vn dng cỏc phng phỏp trong dy hc toỏn cũn nhiu hn ch, nhng
nhim v c th ch ra l:
- S dng PP dy hc mt cỏch n iu,trong ú GV thụng bỏo kin thc l
ch yu.
- ớt chỳ ý n s n s phỏt trin ca hc sinh v nhiu mt nh nhu cu
hng thỳ s dng nhng kinh nghim v kin thc ó cú cha tớnh n cỏc c
im nhn thc iu kin c th ca hc sinh.
-ớt chỳ ý n phng phỏp hc tp, nht l phng phỏp hc tp mang tớnh
ch ng ca hc sinh.
-ớt chỳ ý n mi quan h gia PP dy hc vi cỏc yu t khỏc ca quỏ trỡnh
dy hc trong ú c bit l mi quan h PP vi mc ớch v ni dung dy hc.
-ớt kim tra kt qu hc tp ca hc sinh trong gi lờn lp.
-ớt s dng phng tin trong quỏ trỡnh dy hc,iiu ny l do GV e ngi
vic s dng dựng trc quan s lm tn nhiu thi gian ca tit dy ng thi
cng l do ngi b thi gian cụng sc ra u t.
Mt khỏc, phng tin phc v ging dy, hc cỏc trng cũn khụng
y , nht l cỏc vựng nụng thụn, min nỳi v hi o iu cng lm tng
khong cỏch gia lý thuyt v thc hnh.
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Chớnh t thc trng ca hot ng dy hc, hc toỏn trng tiu hc
ng thi cng l phự hp vi xu th chung ca thi i ó dn n nhu cu

phng phỏp ny, mong mun giỳp hc sinh hn ch c phn no nhng khú
khn ca cỏc em khi la chon mt phng phỏp gii toỏn phự hp trc mt bi
toỏn in hỡnh, ng thi cng mun xut mt s ý tng vn dng phng
phỏp chia t l trong vic dy v hc gii toỏn ca lp 5.
II.Mc ớch nghiờn cu.
1. Tỡm hiu v h thng cỏc phng phỏp thng dựng tiu hc.
2. Tm hiu ni dung cỏc bc gii toỏn v ng dng ca phng phỏp chia t l
gii toỏn cú vn in hỡnh lp 5.
3. Trờn c s tỡm hiu v phõn tớch thc trng dy hc gii toỏn bng phng phỏp
chia t l lp 5. T ú xut mt s gii phỏp ng dng gúp phn nõng cao chõt
lng dy v hc gii toỏn cú vn in hỡnh lp 5 bng phng phỏp chia t l.
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Thụng qua ti, em mong mun tỡm hiu thờm v h thng cỏc phng phỏp gii
toỏn thng dựng tiu hc trong vic gii toỏn t ú mun khng nh tớnh u vit
v ng dng phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn cú vn in hỡnh lp 5.
III.Phng phỏp nghiờn cu trong ti:

Phng phỏp nghiờn cu ch yu da trờn s tng kt kinh nghim tham kho
mt s ti liu phng vn, iu tra ng thi thụng qua t chc thc nghim
trng tiu hc c th l:
1. Nghiờn cu lớ lun:
c sỏch giỏo khoa ti liu tham kho, ti liu lớ lun v dy hc toỏn, dy hc
gii toỏn v c bit l gii toỏn bng phng phỏp chia t l.
2. Phng phỏp nghiờn cu iu tra:
- Tỡm hiu thc trng dy hc toỏn bng phng phỏp chia t l lp 5 trng
tiu hc,
- D gi, trao i vi ng nghip v vic dy hc gii toỏn bng phng phỏp
chia t l.
3. Tin hnh dy thc nghim, thng kờ kt qu:

2. Cỏc dng toỏn cú vn lp 5 gii bng phng phỏp chia t l.
3. Cỏc bc khi gii toỏn bng phng phỏp chia t l.
4. Cỏc ng dng ca phng phỏp chia t l trong gii toỏn tiu hc:
a, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v tỡm hai s khi bit
tng v t s ca chỳng.
b, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v tỡm hai s khi bit
hiu v t s ca chỳng.
c, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v cu to s t nhiờn.
d, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v phõn s.
e, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v cu to s thp
phõn.
f, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v chuyn ng u.
g, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc.
h, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v tỡm ba s khi bit
tng v t s ca chỳng.
i, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn v tỡm ba s khi bit
hiu v t s ca chỳng.
k, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn cú vn in hỡnh trờn
tp phõn s.
l, ng dng ca phng phỏp chia t l gii cỏc bi toỏn vui v cỏc bi toỏn c.
IV. Tỡm hiu thc trng vic gii toỏn bng phng phỏp chia t l trng
tiu hc.
V. xut ca cỏ nhõn v gii toỏn bng phng phỏp chia t l trng tiu
hc.
1. Nhng xut liờn quan n phng phỏp dy hc.
2. Nhng xut gúp phn giỳp giỏo viờn v hc sinh khc phc khú khn v sai
lm thng mc trong quỏ trỡnh gii toỏn bng phng phỏp chia t l.
3. Nhng xut giỳp hc sinh khỏ gii phỏt huy trớ lc v kh nng sỏng to
trong quỏ trỡng hc toỏn.
Phn II. Thc nghim

hung khỏc nhau, trong cỏc trng hp phi bit phỏt hin nhng d kin hay
iu kin cha oc nờu ra mt cỏch tng minh v trong mt chng mc no
ú phi bit suy ngh nng ng sỏng to. Cú th coi gii toỏn l mt trong
nhng in hỡng nng ng nht ca hot ng trớ tu hc sinh.
Vy dy gii toỏn tiu hc nhm giỏp hc sinh bit cỏch vn dng nhng kin
thc v toỏn oc rốn luyn kh nng thc hnh vi nhng yờu cu c th
hin mt cỏch a dng, phong phỳ. Nh vic dy hc toỏn m hc sinh cú iu
kin rốn luyn phng phỏp suy lun v nhng phm cht cn thit ca ngi
lao ng mi.
ch yu ca vic dy hc gii toỏn l giỳp hc sinh t mỡnh tỡm hiu
oc mi quan h gia cỏc ó cho v cỏi phi tỡm trong iu kin ca bi toỏn
m thit lp c cỏc phộp tớnh s hc tng ng phự hp. Chớnh vỡ th vic la
chn cỏc phng phỏp gii toỏn trong dy hc toỏn núi chung v gii toỏn tiu
hc núi riờng l rt quan trng.
Trong vic dy hc sinh gii toỏn, giỏo viờn phaie gii quyt hai vn then
cht:
Lm cho hc sinh nm c cỏc bc cn thit ca quỏ trỡnh gii toỏn v rốn
luyn kh nng thc hin cỏc bc ú mt cỏnh thnh tho.
- Lm cho hc sinh nm c v cú kh nng vn dng cỏc phng phỏp
chung cng nh th thut thớch hp vi tng loi bi toỏn thng gp t c
kt qu mong mun.
Nh vy vic la chn phng phỏp gii toỏn trong dy hc toỏn tc l i gii
quyt vn then cht th hai trờn õy.
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Khi ng trc mt bi toỏn, hc sinh phi nhn dng oc bi toỏn. T ú mi
cú th la chn c phng phỏp gii thớch hp v ti u nht. õy cng chớnh
l iu m nh s phm mong mun t ti khi dy toỏn cho hc sinh.
II.Tỡm hiu v h thng cỏc phng phỏp gii toỏn thng dựng tiu hc.
1.Phng phỏp s on thng:

S một vi hoa l:
540 : 3 x 4 = 720 ( m)
S một vi xanh l:
720 -540 = 180 (m )
ỏp s: vi xanh: 180 m
vi hoa: 720 m
Vớ d 2:
Mt i cụng nhõn sa ng st, ngy th nht sa c 15 m ng, ngy th
hai sa c hn ngy th nht 1 m ng, ngy th ba sa hn ngy th nht 2
m. Hi trung bỡnh mi ngy i cụng nhõn y sa cha c bao nhiờu m ng
st?
Phõn tớch: Ta v s on thng nh sau:
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
15m
Ngy th nht
1m
Ngy th hai
2m
Ngy th ba

Li gii
Cỏch 1: Ngy th hai sa c l:
15 + 1 = 16 (m )
Ngy th ba sa c l:
15 + 2 = 17 (m )
C ba ngy sa c l:
15 + 16 + 17 = 48 ( m )
Trung bỡnh mi ngy sa c l:
48 : 3 = 16 ( m )

ny.
Vớ d 1:
Mt lp hc cú 48 hc sinh, trong ú s hc sinh n bng
5
3
s hc sinh nam. Hóy
tỡm s hc sinh nam v s hc sinh n.
Túm tt ? hs
Hc sinh n:
48 hs
Hc sinh nam:
? hs
Li gii
Tng s phn bng nhau l:
3 + 5 = 8 ( phn )
S hc sinh n ca lp l:
48 : 8 x 3 = 18 ( hc sinh )
S hc sinh nam l:
48 18 = 30 ( hc sinh )
( Hoc 48 : 8 X 5 = 30 ( hc sinh )
ỏp s: N: 18 hc sinh
Nam: 30 hc sinh
Vớ d 2:
Cho hai s cú hiu bng 952 v bit s ny bng
18
1
s kia. Tỡm hai s ú.
Phõn tớch.
Ta cú th túm tt bng s sau:
18 ln s th nht

Trong bi toỏn ny ngi ta ó cho bit hai giỏ tr ca i lng th nht ( 9 b
v 7 b ) v mt giỏ tr i lng th hai (45 m ). Ta phi tỡm mt giỏ tr cha
bit ca i lng th hai ( ú l s một vi may 7 b qun ỏo).
Ta túm tt bi toỏn nh sau:
9 b: 45 m
7 b: ? m
Bi toỏn nay s c gii theo hai bc sau õy
Mt b: ? m
By b: ? m
- Bc 1: Tỡm xem mt b qun ỏo ht my m vi? ( ca i lng th
hai)
- Bc 2: Tỡm xem 7 b qun ỏo may ht my m vi? ca i lng th
hai.
Li gii
S m vi may mt b qun ỏo l:
45 : 9 = 5 ( m )
S m vi may 7 b qun ỏo l:
5 X 7 = 35 ( m )
ỏp s: 35 m
Bi toỏn trờn ó c gii bng phng phỏp rỳt v n v. Cỏch gii theo
phng phỏp ny thng c tin hnh theo hai bc.
Bc 1: Tỡm xem mt n v ca i lng th nht tng ng vi mt giỏ tr no
ca i lng th hai ( bi toỏn ny thỡ mt b qun ỏo ng vi 5 m vi).
lm vic ny ta cú th thc hin phộp tớnh chia.
Bc 2: Cú bao nhiờu n v ca i lng th nht thỡ cú by nhiờu ln giỏ tr
i lng tng ng( va tỡm ) ca i lng th hai. Giỏ tr ny ca i lng
th hai chớnh l s phi tỡm trong bi toỏn ( bi ny thỡ 7 b qun ỏo ng vi 35
m vi ). lm vic ny ta cú th thc hin phộp tớnh nhõn.
Vớ d 2:
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5

Li gii
Nu chn s bỳt vng l 1, vỡ s bỳt ln hn s bỳt vng nờn bỳt l 2 v
tng s bỳt l 7, bỳt ớt hn bỳt xanh, vy bỳt xanh l 4.
Ta cú 1 + 2 + 4 = 7 ỳng vi u bi
Nu bỳt vng l 1 bỳt l 3 thỡ bỳt xanh cng l 3 vy bỳt bng bỳt xanh
khụng ỳng vúi u bi.
Vy s bỳt l: 1 bỳt vng, 2 bỳt v 4 bỳt xanh.
4. Phng phỏp th:
Phng phỏp th l phng phỏp gii toỏn m ta cú th tm thi thay th mt
vi s cha bit ny bng s cha bit khỏc hoc núi cỏch khỏc ta biu din mt
vi s cha bit ny theo mt s cha bit khỏc da vo cỏc iu kin ca bi
toỏn ta tỡm giỏ tr ca s cha bit ú, t giỏ tr mi ny mi tỡm tip cỏc s
cha bit cũn li ca bi toỏn. Phng phỏp th thng c ng dng gii
bi toỏn tỡm hai s khi bit tng v hiu ca hai s ú.
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Vớ d:
Lp 5A v lp 5B trng c tt c 345 cõy. Lp 5B trng c nhiu hn lp
5A l 25 cõy. Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy.
Li gii
Cỏch 1: ?
Lp 5A
? 345 cõy
Lp 5B

Gi s bt 25 cõy ca lp 5B thỡ s cõy ca hai lp bng nhau, do ú
s cõy trng ca hai lp s l:
345 25 = 320 ( cõy )
S cõy ca lp 5A l:
320 : 2 = 160 ( cõy )

Hng cú mt s tem th, Hng ó cho bn
2
1
s tem th ú v thờm mt cỏi
na thỡ cũn li 9 cỏi. Hi lỳc u Hng cú bao nhiờu tem th?
Li gii
Nu khụng cho thờm mt cỏc na thỡ s tem th cũn li l:
9 + 1 = 10 (cỏi)
S 10 chớnh l
2
1
s tem do ú s tem lỳc u Hng cú l:
20 x 2 = 20 ( cỏi )
ỏp s: 20 cỏi
6. Phng phỏp i s ( hay phng phỏp dựng ch thay s);
Phng phỏp i s l phng phỏp gii toỏn m khi gii cỏc bi toỏn ta cú th
dựng cỏc ch cỏi a,b,c x,y,z hoc A,B,C biu din s cú mt hoc nhiu
ch s.
Phng phỏp i s cú th dựng gii cỏc bi toỏn khỏc nhau nhng cng
c ng dng v cu to s thp phõn, tớnh cht chia ht ca cỏc s.
Vớ d:
Tỡm s cú hai ch s, bit rng s ú gp 9 ln ch s hng n v.
Li gii:
Gi s phi tỡm l ab ( a khỏc 0, a,b < 10 )
Theo bi ra ta cú:
ab = b x 9
vỡ a # 0 nờn b # 0 vỡ b x 9 cú tn cựng l b ( khỏc 0 ) nờn b = 5 do ú
ab = 5 x 9 = 45
ỏp s: 45
Cú th gii bng cỏc cỏch khỏc.

9. Phng phỏp gi thit tm:
Phng phỏp gi thit tm thng dựng vi bi toỏn trong ú cp n hai i
tng ( ngi hay s vic ) cú nhng tớnh cht biu th s lng chờnh lch nhau,
chng hn hai chuyn ng cú vn tc khỏc nhau, hai cụng c cú nng sut khỏc
nhau, hai loi vộ giỏ tin khỏc nhau, Ta t th mt trng hp khụng xy ra,
khụng phự hp vi iu kin bi toỏn nhm a bi toỏn v mt tỡnh hung quen
thuc ó bit cỏch gii hoc da trờn c s ú tin hnh lp lun m suy ra c
cỏi phi tỡm.
Nhng bi toỏn c gii bng phng phỏp gi thit tm u cú th gii bng
phng phỏp khỏc ( Phng phỏp kh hoc phng phỏp th chn). Tuy nhiờn
trong nhiu trng hp cỏch gii quyt bng phng phỏp gi thit tm thng gn
gng d hiu mang tớnh cht c ỏo. Vỡ vy phng phỏp ny i hi ngi gii
toỏn cú sc tng tng phong phỳ, úc suy lun linh hot.
Vớ d:
Hng ngy c ỳng gi quy nh, Ho i vi vn tc khụng i n trng hc
kp gi truy bi. Mt hụm cng ỳng gi y Ho i vi vn tc 50m/ phỳt nờn n
trng chm gi truy bi 2 phỳt. Ho tớnh rng nu i c 60 m mi phỳt thỡ li
n sm 1 phỳt. Tớnh thi gian cn thit m thng ngy Ho vn i t nh n
trng v khong cỏch gia nh v trng.
Li gii
Gi s khi i vi vn tc 60m/ phỳt Ho n trng sm 1 phỳt nhng khụng dng
li trng m vn tip tc i n ht thi gian cn thit ó nh thỡ Ho ó i quỏ
trng l:
60 x 1 = 60 ( m )
Khi i vi vn tc 50 m/ phỳt thỡ Ho b chm mt 2 phỳt tc l cũn cỏch trng l:
50 x 2 = 100 (m )
Nh vy quóng ng chờnh lch nhau l:
60 + 100 = 160 ( m )
Vn tc 2 ln i chờnh lch nhau l.
60 50 = 10 ( m/phỳt )

x7 - 136
+ 12 : 8 11
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga

Ta cú: 11 x 8 = 88
88 + 136 = 244
244 : 7 = 32
32 12 = 20
Vy bn Kiờn ó ngh ra s 20
ỏp s: 20
11.Phng phỏp din tớch
Phng phỏp din tớch l phng phỏp gii toỏn dựng gii cỏc bi toỏn v din
tớch nhng khụng dựng cỏc cụng thc tớnh din tớch. Khi gii cỏc bi toỏn bng
phng phỏp ny thng s dng cỏc tớnh cht sau õy:

Tng t ta cú:
S PNC = S AMP = 25 (cm
2
)
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Vy S MNP = S ABC ( S AMP + S MBN + S PNC )
= 100 ( 25 + 25 + 25 )
= 25 (cm
2
)
ỏp s: 25 cm
2
12. Phng phỏp ng dng nguyờn tc irichlờ:
Phng phỏp ng dng nguyờn tc irichlờ l phng phỏp gii toỏn c phỏt
biu di dng Hi hc nh sau:
Khụng th nht by chỳ th vo ba cỏi lng sao cho mi cỏc lng khụng quỏ hai
chỳ th (Ngha l phi cú mt cỏi lng cú ớt nht ba chỳ th).
Phng phỏp ng dng nguờn tc irichlờ c vn dng gii cỏc bi tp m
trong ú cn xỏc lp s tng ng gia cỏc i tng ca hai nhúm khụng bng
nhau.
Vớ d :
T ca bn Dng phi trc nht sut c 5 ngy hc trong tun, t cú 11 bn, bn
no cng phi trc nht. Chng t rng cú mt ngy cú ớt nht 3 bn trc nht.

toỏn.
Vớ d
Trong tri hố thiu nhi quc t cú mt nhúm gm 3 thiu niờn: Mt ngi Vit, mt
ngi Trung Quc v mt ngi Nht. Mi ngi trong s 3 bn ang hc mt
trong 3 ngoi ng : Ting Vit, ting Trung hoc ting Nht. Bit rng bn hc
ting Vit cnh phũng bn hc ting Trung.
Hóy xỏc nh mi bn ang hc ngoi ng gỡ?
Li gii
Rừ rng bn ngi Vit khụng hc ting Vit, bn ngi Trung Quc khụng hc
ting Trung v bn ngi Nht khụng hc ting Nht. Ta cú bng nh sau:
Ngi

Ting

Vit

Trung Quc

Nht Bn
Vit
0

1
0

2
x


15. Phng phỏp biu Ven:
Khi gii mt s bi toỏn, ngi ta thng dựng nhng ng cong kớn mụ t
mi quan h gia cỏc i lng trong bi toỏn. Nh s mụ t ny, ta i ộn li gii
ca bi toỏn mt cỏch tng minh v thun li> Nhng ng cong nh th ta gi
l biu Ven. Phng phỏp gii toỏn dựng biu Ven ta gi l phng phỏp
biu Ven.
Vớ d:
Khi tr bi kim tra hai mụn Toỏn v Ting Vit lp 5A cú tt c 40 im 10. Bit
rng cú 30 bn t im 10 mụn Toỏn v 28 bn t im 10 mụn Ting Vit. Hi
cú bao nhiờu bn t im 10 c hai mụn?
Li gii
S bn t im 10 c hai mụn cỏ th miờu t bi biu Ven
ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán lớp 5
Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga

Ting Vit Toỏn
28 bn t im 10 30 bn t im 10
Tt c: 40 im 10
S bn ch t im 10 mụn Toỏn l:
40 28 = 12 (bn )
S bn t im 10 c hai mụn l:
30 12 = 18 ( bn )
ỏp s: 18 bn

Giáo viên h-ớng dẫn: Tiến sĩ Trần Diên Hiển Ng-ời thực hiện: Ngô Thị Thu Nga
Vy hai bn Hựng v Cng ó i d i hi chỏu ngoan Bỏc H.
III. ứng dụng của ph-ơng pháp chia tỷ lệ để giải các
bài toán ở tiểu học
1. Khái niệm về ph-ơng pháp chia tỷ lệ.
Ph-ơng pháp chia tỷ lệ làph-ơng pháp giải toán dùng để giải các bài toán
tìm hai số khi biết tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó.
Giải các bài toán về đại l-ợng tỷ lệ thuận, về đại l-ợng tỷ lệ nghịch; giải
các bài toán về cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân; toán chuyển động có
thể giải đ-ợc bằng ph-ơng pháp này.
2. Các toán có văn ở lớp 4 lớp 5 giải bằng ph-ơng pháp chia tỷ lệ.
SGK lớp 4 ch-ơng trình tiểu học 2000 trình bày hai dạng toán văn điển
hình giải bằng ph-ơng pháp chia tỷ lệ. Đó là:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
Hai dạng toán nêu trên đ-ợc lồng ghép vào các bài toán khác nhau( nh-
các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, toán tình tuổi, toán có nội dung hình
học, toán về chuyển động đều) Trong suốt ch-ơng trình của các lớp 4, lớp
5, học sinh phải biết vận dụng cách giải của hai dạng toán này để giải các
bài tập ứng dụng.
3. Các b-ớc khi giải toán bằng ph-ơng pháp chia tỷ lệ:
Khi giải các bài toán bằng ph-ơng pháp chia tỷ lệ ta th-ờng tiến hành
theo các b-ớc sau đây:
- B-ớc 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Trong b-ớc này ta biểu diễn mối quan hệ giữa đại l-ợng đã cho và đại
l-ợng phải tìm bằng các đoạn thẳng. Số phần bằng nhau trên mỗi đoạn
thẳng t-ơng ứng với tỷ số của các số phải tìm. Để lời giải bài toán đ-ợc
t-ờng minh ta cần sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một cách hợp
lí.
- B-ớc 2: Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ.

S thúc kho th hai:
? Da vo s ta thy: Nu s thúc kho th hai l mt phn thỡ s thúc kho
th nht l 4 phn nh th. Vy s thúc hai kho gm my phn?
1 + 4 = 5 (phn).
? Mt phn ny gm bao nhiờu tn thúc ?
45 : 5 = 9 (tn).
? 4 phn gm bao nhiờu tn thúc?
4 x 9 = 36 (tn)).
? S thúc kho th nht l bao nhiờu? kho th hai l bao nhiờu?
( Kho th nht 36 tn
Kho th hai 9 tn)
? Bi toỏn ny thuc dng no?
( Tỡm hai s khi bit tng v t s ca hai s ú).
Li gii:
Tng s phn bng nhau l:
1 + 4 = 5 (phn)
S thúc kho th hai l:
45 : 5 = 9 (tn)
S thúc kho th nht l:
45 - 9 = 36 (tn )
hoc 4 x 9 = 36 (tn )
ỏp s: Kho th nht: 36 tn
Kho th hai: 9 tn.
Vớ d 2:
Quyn truyn cú 60 trang, s trang bn Thun ó c bng
3
1
s trang cha c.
Tớnh s trang bn Thun ó c v s trang cha c quyn truyn ú.
Phõn tớch:

60 - 15 = 45 (trang)
ỏp s: ó c: 15 trang
Cha c: 45 trang
Vớ d 3:
Mt hỡnh ch nht cú chu vi l 350m, chiu rng bng
4
3
chiu di. Tỡm
chiu di, chiu rng hỡnh ch nht ú.
Phõn tớch:
T chu vi ca hỡnh ch nht l 350 m, ta cú th bit c gỡ?
( Na chu vi hỡnh ch nht hay tng s o chiu di v chiu rng ca hỡnh ch
nht ú bng:
350 : 2 = 175 (m)
T s chiu rng bng
4
3
chiu di cú th hiu nh th no?
(Nu chiu rng c chia lm 3 phn thỡ chiu di l 4 phn nh th)
? Bi toỏn yờu cu tỡm gỡ?
(Chiu rng v chiu di ca hỡnh ch nht)
? Ta cú th gii bi toỏn ny theo dng toỏn no?
(Tỡm hai s khi bit tng v t s ca hai s ú)
Túm tt:
?
Chiu rng:
? 350: 2 (m)
Chiu di:
3
2
s nh ca ip.
Vỡ
2
1
=
4
2
nờn ta cú th coi s nh ca Cng l 4 phn bng nhau v s nh ca
ip l 3 phn nh th.
Ta cú s :
?
S nh ca Cng:

? 56 nh
S nh ca ip: Nhn dng: Bi toỏn thuc dng toỏn tỡm hai s khi bit tng v t s ca hai s
ú.
Li gii:
Cỏch 1:
Tng s phn bng nhau l:
4 + 3 = 7 (phn)
S nh mt phn cú l:
56 : 7 = 8 (nh)
S nh ca Cng l:
8 x 4 = 32(nh)
S nh ca ip l:


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status