Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên toán 1992 Đại học tổng hợp
Bµi 1. a) Giải phương trình (1 + x)
4
= 2(1 + x
4
).
b) Giải hệ phương trình
2 2
2 2
2 2
7
28
7
x xy y
y yz z
z xz x

+ + =

+ + =


+ + =

Bµi 2. a) Phân tích đa thức x
5
– 5x – 4 thành tích của một đa thức bậc hai và một đa thức bậc ba
với hệ số nguyên.
b) áp dụng kết quả trên để rút gọn biểu thức
4 4
2

+ − + −
=
+ + +
.
Bµi 2. Giải hệ phương trình
1 1
2 2
1 1
2 2
y
x
x
y

+ − =




+ − =


Bµi 3. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có : n
3
+ 5n
M
6.
Bµi 4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
3 3 3
a b c

1 2 2 3 1999 2000

. . .
S
= + + +
.
b) GiảI hệ phương trình :
2
2
1
3
1
3
x
x
y y
x
x
y y

+ + =




+ + =


Bµi 2. a) Giải phương trình
3 2 4