2 CÁC BỘ KHOA HỌC THỰC HIỆN CHÍNH CỦA ĐỀ TÀI 3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
PGS.TS Đặng Nam Chinh
TS. Lê Minh Tá
Th.S. Trần Thuỳ Dương
KS. Phạm Hoàng Long
KS. Bùi Khắc Luyên
KS. Nguyễn Gia Trọng
KS. Nguyễn Thị Thu Hiền
TÓM TẮT 4
Đề tài định hướng vào việc nghiên cứu các giải pháp nhằm nâng cao độ
chính xác của kết quả đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam mà mục tiêu cụ thể
là đạt tới độ chính xác tương đương thuỷ chuẩn hạng III nhà nước.
Trên cơ sở phân tích công thức cơ bản của đo cao GPS và xét các phương
án triển khai phương pháp đo cao này trong thực tế, đề tài đã nêu ra các yêu cầu
về độ chính xác cho hai thành phần cơ bản của kết quả đo cao GPS đó là đo GPS
và xác định dị thường độ cao nhằm đáp ứng mục đích đạt độ chính xác đặt ra
cho độ cao chuẩn.
Đề tài đã đi sâu phân tích khảo sát các nguồn sai số trong kết quả xác định
độ cao trắc địa bằng GPS, cụ thể đã xét ảnh hưởng của sai số toạ độ mặt bằng
cũng như sai số độ cao của điểm đầu véctơ cạnh, ảnh hưởng của chiều dài véctơ
cạnh, ảnh hưởng của bản thân sai số đo GPS .
Vấn đề tiếp theo được nghiên cứu giải quyết là xác định dị thường độ cao,
Tuỳ thuộc vào bề mặt khởi tính được chọn, chúng ta có các hệ thống độ cao
khác nhau. Các hệ thống độ cao đã và đang được sử dụng rộng rãi trong thực tế
thường có bề mặt khởi tính rất gần với mực nước biển trung bình trên Trái đất.
Đó có thể là mặt geoid trong hệ thống độ cao chính hay mặt quasigeoid trong hệ
thống độ cao chuẩn. Thành phần chủ yếu của hai loại độ cao này là độ cao đo
đựơc- tổng của các chênh cao nhận được tại mỗi trạm máy theo phương pháp đo
cao hình học (đo cao thuỷ chuẩn) từ điểm gốc độ cao trên mặt biển đến điểm
xét. Bằng cách tính thêm vào độ cao đo được các số hiệu chỉnh tương ứng ta sẽ
có độ cao chính, độ cao chuẩn hay độ cao động học. Ngoại trừ độ cao động học
thích ứng chủ yếu cho mục đích thuỷ văn, cả độ cao chính và độ cao chuẩn đều
được sử dụng rộng rãi trong công tác trắc địa-bản đồ nói riêng và cho nhiều
ngành khoa học-kỹ thuật nói chung. Hệ thống độ cao chuẩn được biết đến cách
đây không lâu, từ khoảng giữa thế kỷ trước, và có ưu điểm cơ bản là chặt chẽ về
mặt lý thuyết, đơn giản hơn về mặt tính toán. Trên thực tế các số hiệu chỉnh
phân biệt độ cao chính, độ cao chuẩn và độ cao đo được thường nhỏ đến mức có
thể bỏ qua trong nhiều trường hợp không đòi hỏi độ chính xác cao. Chính vì vậy
trong các phần tiếp theo, trừ trường hợp cần phân biệt rạch ròi, chúng ta sẽ gọi
chung ba loại độ cao đó là “độ cao thủy chuẩn” để nhấn mạnh nguồn gốc xuất
xứ của chúng là được rút ra từ kết quả đo cao thuỷ chuẩn.
Đo cao thuỷ chuẩn là phương pháp đo cao truyền thống có lịch sử hình
thành và phát triển từ nhiều thế kỷ nay. Nó được xem là phương pháp đo cao
chính xác nhất với quy mô trải dài hàng trăm, hàng nghìn kilômét. Tuy vậy đây
là dạng đo đạc khá tốn công sức và có hạn chế cơ bản là không khả thi trong
điều kiện mặt đất có độ dốc lớn hoặc bị ngăn cách bởi sình lầy, bị bao phủ bởi
biển cả
Sự ra đời của công nghệ định vị toàn cầu (GPS) đã đưa lại một phương
pháp mới cho việc xác định độ cao - phương pháp đo cao GPS. Phương pháp
này cho phép khắc phục các nhược điểm nêu ở trên của phương pháp đo cao
thuỷ chuẩn truyền thống, và do vậy nó thu hút được sự quan tâm ngày càng rộng
rãi của những người làm công tác trắc địa-bản đồ trên khắp thế giới trong đó có
ta.
Với mong muốn góp phần giải quyết bài toán được đặt ra, chúng tôi đã đề
xuất và được Bộ Tài nguyên và Môi trường chấp thuận cho triển khai đề tài
NCKH cấp Bộ có tiêu đề : “ Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác
đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam “.
Dưới đây là mục tiêu nghiên cứu và các nhiệm vụ cụ thể đã giải quyết
trong quá trình triển khai thực hiện đề tài nói trên.
1. Mục tiêu của đề tài
Trên cơ sở phân tích bản chất, yêu cầu về độ chính xác và các yếu tố ảnh
hưởng chính, đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao độ chính xác đo cao GPS
trong điều kiện nước ta.
2. Nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết
- Phân tích bản chất của đo cao GPS
- Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng chính đến kết quả xác định độ cao trắc
địa bằng GPS.
- Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng chính đến kết quả xác định dị thường độ
cao .
- Thực nghiệm đo cao GPS với yêu cầu tương đương thuỷ chuẩn hạng III
- Đề xuất các yêu cầu cho việc đảm bảo đo cao GPS tương đương thuỷ
chuẩn hạng III ở Việt Nam.
Các nhiệm vụ cụ thể nêu trên và kết quả giải quyết được trình bày trong 4
chương của Bản báo cáo tổng kết.
Trong quá trình nghiên cứu thực hiện đề tài, chúng tôi luôn nhận được sự
quan tâm, chỉ đạo của các đồng chí lãnh đạo và các bộ phận quản lý chức năng
của Bộ Tài nguyên và Môi trường, Vụ khoa học-kỹ thuật, Viện nghiên cứu địa
chính, sự hỗ trợ, giúp đỡ của Cục đo đạc và bản đồ, Trung tâm Viễn thám, Khoa
Trắc địa trường Đại học Mỏ-Địa chất và nhiều đồng nghiệp. 7
γ
M
= H
M
-
M
.
Như vậy, độ cao chuẩn của điểm đang xét có thể được xác định,
nếu biết độ cao trắc địa và dị thường độ cao của nó. Độ cao trắc địa của điểm
xác định từ kết quả đo GPS. Chính vì lí do này mà phương pháp đo cao đang xét
được gọi là đo cao GPS.
1.2 Các phương án triển khai
Các phương án đo cao GPS đều dựa trên dạng số liệu cơ bản chung
là độ cao trắc địa H được xác định từ kết quả đo GPS. Chúng chỉ khác nhau ở
cách xác định thành phần thứ hai là đại lượng .
1.2.1. Trong trường hợp xác định trực tiếp
Số liệu được sử dụng là các giá trị dị thường trọng lực chân không được
cho trên phạm vi toàn bộ bề mặt Trái đất:
g = g
s
-
.
h
Mặt teluroid
Ellipsoid
chuẩn(E)
G
8
Giá trị dị thường độ cao tại điểm xét sẽ được xác định trên cơ sở giải bài
toán biên trị của lý thuyết thể theo cách đặt vấn đề của Molodenski. Lời giải
cuối cùng ở dạng xấp xỉ bậc nhất đảm bảo thoả mãn yêu cầu độ chính xác cao
của thực tế cả ở vùng có bề mặt địa hình biến đổi phức tạp như vùng núi, có
dạng:
(B,L,h
γ
) =
dSGg
R
)4()(
4
1
;
G
từ rất lâu.
1.2.2. Trong trường hợp xác định gián tiếp
Cần có số liệu đo GPS và số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu trọng
lực dọc tuyến đo cao. Khi đó ta sẽ tính được hiệu = ( H - h
) cho một số ít
“điểm cứng”, chẳng hạn N điểm. Bằng cách sử dụng các phương pháp nội suy
khác nhau, chẳng hạn, bằng đa thức, hàm spline, kriging, collocation … ta có thể
nội suy các liệu đó từ “điểm cứng” sang cho điểm xét bất kỳ được bao quanh
bởi các “điểm cứng”.
Ngoài số liệu đo GPS và đo cao thuỷ chuẩn ta còn có thể sử dụng các số
liệu bổ sung như : số liệu dị thường trọng lực trong một phạm vi hạn chế nào đó,
số liệu độ cao địa hình. Chúng có khả năng “làm nhẵn” mặt quasigeoid và do
vậy cho phép đơn giản hoá quá trình nội suy để có thể đạt tới độ chính xác cao
hơn.
1.3 Yêu cầu về độ chính xác
1.3.1 Trường hợp xác định trực tiếp
m
2
h
= m
2
H
+ m
2
Cho khoảng cách giữa điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn đã biết và điểm
GPS có độ cao thuỷ chuẩn cần xác định là L = 20 km, ứng với yêu cầu của thuỷ
chuẩn hạng II ta phải bảo đảm cho M
H
= m
= 15,8mm, còn ứng với thuỷ chuẩn
hạng III - 31,6 mm .
Điều này có nghĩa là để đảm bảo cho kết quả xác định độ cao thuỷ chuẩn
bằng đo cao GPS có độ chính xác tương đương với thuỷ chuẩn hạng II hay hạng
III thì chênh cao trắc địa cũng như hiệu dị thường độ cao trên khoảng cách cỡ 20
km cần đựơc xác định với sai số trung phương cỡ 1,6 cm hay 3,2 cm.
1.3.2 Trường hợp xác định gián tiếp
Phương pháp nội suy được chấp nhận phổ biến là nội suy tuyến tính. Giả
sử có 3 điểm cứng là A, B, C được phân bố cách đều nhau và cách đều điểm xét
M. Ký hiệu dị thường độ cao tại các điểm cứng là
A
,
B
,
C
thì giá trị dị
thường độ cao
M
tại điểm xét M được xác định theo cách nội suy tuyến tính sẽ
bằng:
M
cách đều điểm xét, đồng thời các giá trị dị thường độ cao tại các “điểm cứng” có
cùng độ chính xác là m
i
. Khi đó ta sẽ có :
N
m
m
N
i
M
N
i
iM
1
1
Dị thường độ cao tại các “điểm cứng” được xác định theo số liệu đo GPS
và đo cao thuỷ chuẩn trên cơ sở công thức:
i
= H
i
- h
N
, ta có :
2
N
mmm
Mii
hH
.
Độ cao thuỷ chuẩn của điểm xét M sẽ nhận được theo biểu thức:
h
M
= H
M
-
M
.
Đặt điều kiện Lm
M
h
với L là khoảng cách từ điểm xét M tới “điểm
cứng” i, ta có thể viết :
Lmmm
MMM
Hh
2222
m
Như vậy là trong trường hợp đo cao GPS có sử dụng 3 điểm GPS - thuỷ
chuẩn với tư cách là các “điểm cứng” nằm cách đều điểm xét cỡ 20km thì độ
cao thuỷ chuẩn của các điểm này phải có sai số không vượt quá 19mm, còn độ
cao trắc địa xác định từ kết quả đo GPS tại điểm xét phải có sai số không vượt
quá 16mm, nếu đặt yêu cầu đo cao GPS có độ chính xác tương đương đo thuỷ
chuẩn hạng II; Còn nếu đặt yêu cầu tương đương thuỷ chuẩn hạng III thì các đòi
hỏi tương ứng sẽ là 39mm và 32mm.
“Điểm cứng” i có thể được dẫn từ một điểm thuỷ chuẩn khác, chẳng hạn j
, nhưng phải có cấp hạng không thấp hơn “điểm cứng” i. Gọi khoảng cách giữa i
và j là L
ij
, ta rút ra :
)(15
2
2
km
m
L
hi
ij
.
m
Hi
= m
1
=
= 2 (N
2
+H
2
) Sin
2
2
ΔL
+
+
2
m11
CosB
2
ΔB
.SinH1)SinB2(N1.SinLX.cosL
- 2b
2
Sin(2B
m
). Sin(
) + 2b
4
Sin(4B
m
- 2b
6
Sin(6B
m
). Sin(3
) + 2b
8
Sin(8B
m
). Sin(4
)
- 2b
10
Sin(10B
m
). Sin(5
) + 2b
12
Sin(12B
m
). Sin(6
),
B
m
=
1
L
ΔΗ
)
2
m
2
L
1
+(
1
)
2
m
2
H
1
+(
)
2
m
2
= 105
0
, H
1
= 100m.
Các kết quả khảo sát, tính toán cụ thể được cho trong các bảng dưới đây:
2.2.1 Ảnh hưởng của sai số tọa độ mặt bằng của điểm gốc
Số TT B L Sai số vị trí điểm gốc mH (m)
m
X1
(m) m
Y1
(m)
1 -5’.0 5’.0 0.1 0.1 0.000
2 -10’.0 10’.0 0.1 0.1 0.000
3 -20’.0 20’.0 0.1 0.1 0.001
4 -30’.0 30’.0 0.1 0.1 0.001
5 -1
0
1
0
0.1 0.1 0.002
6 -3
0
3
0
0.1 0.1 0.007
2.2.2 Ảnh hưởng của sai số độ cao điểm gốc
Số TT B L m
H1
1 -5’.0 5’.0 1.0 1.0 1.0 0.002
2 -10’.0 10’.0 1.0 1.0 1.0 0.004
3 -20’.0 20’.0 1.0 1.0 1.0 0.008
4 -30’.0 30’.0 1.0 1.0 1.0 0.012
5 -1
0
1
0
1.0 1.0 1.0 0.024
6 -3
0
3
0
1.0 1.0 1.0 0.062
2.2.4 Ảnh hưởng của sai số đo GPS
Trong các bảng dưới đây các sai số mX
,
, mY được kí hiệu chung là m
GPS
.
SốTT B L M
GPS
(m) mH (m)
1 -5’.0 5’.0 0.005 0.005
2 -10’.0 10’.0 0.005 0.005
3 -20’.0 20’.0 0.005 0.005
4 -30’.0 30’.0 0.005 0.005
5 -1
0
1
hiệu tọa độ giữa hai đầu vectơ cạnh, nghiã là được quyết định trực tiếp bởi bản
thân độ chính xác của kết quả đo GPS.
Tổng hợp lại, có thể rút ra kết luận là để đảm bảo độ chính xác của hiệu
độ cao trắc địa H không thấp hơn 1cm cần đo X, Y, Z với sai số không
vượt quá 0,005m; Một trong hai đầu vectơ cạnh phải có tọa độ mặt bằng đã biết
với sai số không vượt quá 0,1m và độ cao với sai số không vượt quá 0,5m ;
Chiều dài vectơ cạnh chỉ nên giới hạn ở mức 50-60km trở lại. Chương 3
XÁC ĐỊNH HIỆU DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO
3.1. Xác định trực tiếp theo số liệu trọng lực
3.1.1. Cơ sở lý thuyết
Dị thường độ cao tại điểm cho trước được xác định thông qua các giá trị
dị thường trọng lực chân không được cho trên khắp bề mặt Trái đất và số hiệu
chỉnh địa hình trên cơ sở sử dụng công thức đã nêu ở chương 1. Trong trường
hợp bề mặt địa hình không biến đổi phức tạp, chẳng hạn như vùng trung du và
đồng bằng, có thể sử dụng công thức Stokes ở dạng:
0
2
0
sin)(
4
dAdg
R
;
n
m
nmnmnm
n
n
n
BPmLbmLaQ
R
00
2
)(sin)sincos(
2
max
;
dSPQ
nn
sin)()(cos
số xác định
1
được đánh giá bởi công thức:
g
s
m
.
2
.00175.0
1
g
s
mm
.
2
.00175.02
11
trong đó S (tính bằng km) là kích thước ô vuông mà vùng xét bao quanh điểm
xét được chia nhỏ ra ; Ta sẽ gọi chúng là ô chuẩn; g (tính bằng miligal) là sai
số “đại diện” của giá trị dị thường trọng lực đã biết được quy về tâm của ô chuẩn
; m
1
m
m
(m) .
Cho rằng khoảng cách trung bình l=25km, ta rút ra :
055,025011,0
2
m (m) .
Quay trở lại xét m
1
, ta thấy sai số này phụ thuộc trực tiếp vào kích
thước của ô chuẩn, tức là phụ thuộc vào mức độ chi tiết của số liệu dị thường
trọng lực trong vùng gần; Đồng thời nó còn phụ thuộc vào sai số “đại diện” của
giá trị dị thường trọng lực trong ô chuẩn, tức là còn phụ thuộc vào mức độ phức
tạp của trường trọng lực ở vùng xét. Dựa trên số liệu trọng lực thực tế ở Việt
Nam, chúng tôi đã nhận được sai số ”đại diện” của dị thường trọng lực trong ô
chuẩn có kích thước 9km x 9km bằng 3,8mgal cho vùng đồng bằng và trung du
miền Bắc nước ta; Còn trong trường hợp ô chuẩn có kích thước 5km x 5km sai
số đó là 2,5mgal.
16
Tương ứng với các số liệu này sai số m
1
sẽ có các giá trị bằng 0,042m
và 0,015m. Nếu tính đến cả sai số xác định ảnh hưởng của vùng xa, sau khi thay
22
2
1
yx
gdxdy
.
Do giá trị g chỉ có thể có được tại các điểm rời rạc, mà thường là tại tâm
các ô chuẩn, nên trong thực tế người ta chia toàn bộ vùng thành n phần tử ô
vuông với kích thước xác định nào đó và triển khai tính tóan thông qua tích phân
số ở dạng sau:
j
n
j
j
Fg
1
2
1
;
2
1
'
.
Đại lượng chênh khác =’- có thể được xem là sai số thực của ’.
Để có được giá trị trung phương của sai số này, ta cần tìm kỳ vọng toán M{(’-
}. Qua quá trình biến đổi tóan học ta sẽ có:
N
i
N
i
n
j
jiijii
N
i
N
i
n
j
ijiiji
CFFCFF
1 1' 1 1'
'',''
1 1' 1
,''
,
0.069m với ô chuẩn 9kmx9km
0.057m với ô chuẩn 5kmx5km
17
trong đó C là kí hiệu của hàm hiệp phương sai dị thường trọng lực:
C
ij’
= M{g
i
g
i’
} ;
C
i,i’j’
= M{g
d
L
S
L
S
eDC
L
S
g
2
2
2
1
.
Các tham số do chúng tôi rút ra từ số liệu thực tế của Việt Nam cho một
số vùng đặc trưng như sau :
Tây bắc bắc bộ 0.0067 0.0079 0.0086 0.0091 0.0093
Trung bộ 0.0173 0.0188 0.0192 0.0194 0.0195
Nam bộ 0.0024 0.0030 0.0031 0.0032 0.0033
Ô chuẩn có kích thước 20kmx20km
Kích thước 40x40km 80x80km 120x120km
160x160km
200x200km
18
vùng
gần
Tên vùng
Đồng bằng Bắc bộ 0.0774m 0.0834m 0.0861m 0.0882m 0.0899m
Tây bắc bắc bộ 0.0303 0.0365 0.0397 0.0415 0.0426
Trung bộ 0.0729 0.0814 0.0837 0.0849 0.0859
Nam bộ 0.0111 0.0133 0.0143 0.0148 0.0150
Các kết quả tính toán khảo sát nêu trên cho thấy là:
- Giá trị trung phương
của sai số xác định dị thường độ cao trọng lực
tăng dần theo kích cỡ của vùng gần, song mức độ tăng này chậm lại khi bán kính
2/3
2
22
)()(
iii
ii
i
ayyxx
afm
g
;
N
i
i
gg
1
.
Gọi tọa độ của điểm xét tại đó cần tính dị thường độ cao là x
0
, y
0
, ta có
các công thức:
1
.
Trong các công thức trên f =6672.10
-14
m
3
/kg.s
2
; = 980gal.
Chúng tôi đã xét hai mô hình với số nguồn nhiễu cũng như các thông số
nhiễu khác nhau. Các đặc trưng chính của mô hình như sau:
Mô hình1: 4 nguồn nhiễu
max
3.5379 (m)
min
-0.9756 (m)
TB
0.4529 (m)
g
332.7 (mgal)
g
min
-291.6 (mgal)
g
TB
4.3 (mal)
Ta gọi gía trị dị thường độ cao tính theo mô hình là giá trị chính xác và kí
hiệu là
. Mặt khác ta sẽ tính giá trị dị thường độ cao cho chính điểm xét này
bằng phương pháp tích phân số theo các hệ số có dạng triển khai như sau:
22
11
2
1
2
1
22
2
1
2
11
2
1
2
1
lnln
mkm
mkm
k
mkk
mkk
m
yxy
yxy
x
yxx
yxx
y
có thể được xem là sai số thực của kết quả tính ; Ta kí hiệu nó là . Các giá
trị ứng với các ô chuẩn như các vùng có kích thước khác nhau được cho
trong bảng sau:
Sai số xác định dị thường độ cao trọng lực (m) trong mô hình
20
36 nguồn nhiễu
Kích thước
vùng xét
(kmkm)
Chiều dài cạnh chuẩn (km)
0.5 1 2 5 10 20
120120
200200
400400
600600
800800
- 0.7684
- 0.1622
- 0.0305
- 0.0129
- 0.0071
- 0.8009
- 0.1970
- 0.0656
- 0.0479
- 0.0422
- 0.8855
- 0.2886
- 0.1578
- 0.1402
- 0.1345
Số liệu trong các bảng trên cho thấy:
- Sai số tăng khi chiều dài cạnh ô chuẩn tăng lên và mức độ phức tạp
của trọng trường tăng. Nếu xét kĩ hơn, ta sẽ nhận ra rằng: sai số này tăng rất
chậm, thậm chí là gần như không tăng khi chiều dài cạnh ô chuẩn tăng đến dưới
10 km. Chỉ khi chiều dài ô chuẩn tăng trên 10km thì mới tăng rõ rệt. Điều
này có nghĩa là không cần giảm chiều dài cạnh ô chuẩn xuống dưới 5 km ở vùng
dị thường trọng lực biến đổi tương đối mạnh (mô hình 2) và xuống dưới 10 km
ở vùng dị thường trọng lực biến đổi nhẹ (mô hình 1).
- Sai số giảm nhanh khi bán kính vùng lấy tích phân tăng tới cỡ
200km, sau đó mức độ giảm sẽ chậm lại. Điều này có nghĩa là nên đảm bảo cho
vùng cần đo trọng lực có bán kính không nhỏ hơn 200 km xung quanh mỗi
điểm xét. Yêu cầu này có thể tăng lên ở vùng có trọng trường phức tạp. Cụ thể,
nếu muốn có trị số cỡ 0.01 - 0.02m thì phải đo trọng lực trong bán kính
không nhỏ hơn 300km với mật độ trong mỗi ô chuẩn kích thước 5km5km có 1
điểm trọng lực ở vùng dị thường trọng lực biến đổi tương đối mạnh, còn ở vùng
được triển khai một số phương án khác nhau nhu: phương án sử dụng phép biến
đổi Fourier, phương án sử dụng collocation, phương án sử dụng dị thường trọng
lực với số hiệu chỉnh địa hình không đầy đủ .
Sau đây ta sẽ khảo sát kỹ hơn về hai phương pháp tính dị thường độ cao
theo số liệu dị thường trọng lực, đó là phương pháp truyền thống trên cơ sở sử
dụng tích phân Stokes và phương pháp collocation thông qua hàm hiệp phương
sai dị thường trọng lực.
1. Phương pháp sử dụng tích phân Stokes
Phương pháp này thường được triển khai thông qua tích phân số. Bây giờ
ta sẽ sử dụng mô hình trọng trường phức tạp gồm 441 nguồn nhiễu ở dạng chất
điểm với khối lượng, độ sâu và tọa độ được cho cụ thể. Các công thức có liên
quan đến mô hình đã được nêu ở phần trước. Các giá trị dị thường trọng lực và
dị thường độ cao được tính cho 16081 mắt lưới cách đều nhau 2km trải rộng trên
vùng có kích thước 800kmx800km. Mô hình trọng trường đang xét có giá trị dị
thường trọng lực lớn nhất bằng 174.75 mgal, nhỏ nhất bằng -193.03mgal; Dị
thường độ cao lớn nhất bằng 3,65m, nhỏ nhất bằng -4.08m. Với các số liệu đặc
trưng nói trên, mô hình này tương ứng với trường trọng lực ở vùng trung du và
vùng núi nước ta.
Giá trị dị thường độ cao tính theo tích phân số trên cơ sở công thức Stokes
được cho tại 9 điểm xét trong đó có xét các ô chuẩn với kích thước khác nhau là
5kmx5km, 10kmx10km, 20kmx20km và vùng xét với độ rộng thay đổi từ
140kmx140km, 240kmx240km đến 300kmx300km. Kết quả tính tóan cho
trường hợp ô chuẩn 10kmx10km được cho trong bảng sau :
Giá trị dị thường độ cao
Tọa độ điểm xét Tính theo công thức Stokes Tính theo collocation
ô chuẩn 10kmx10km ô chuẩn 10kmx10km
x(km) y(km) 140km
x140km
240km
x240km
1.953 2.288 2.487 2.227 2.444 2.451
0
0
2.042 2.425 2.638 2.216 2.466 2.446
0
14
1.867 2.243 2.518 2.008 2.201 2.253
14
-14
1.783 2.123 2.298 2.017 2.119 2.185
14
0
1.830 2.214 2.408 1.968 2.071 2.147
14
14
1.704 2.084 2.344 1.706 1.813 1.010
Sais
ố trung ph
ương
Đã xét một số mô hình hiệp phương sai phổ biến như sau: mô hình
Hirvonen, mô hình Kaula, mô hình cosin-mũ, mô hình Markov bậc ba.
Trong các công thức trên D
g
là phương sai dị thường trọng lực; L là bán
kính đặc trưng; là tham số bổ sung; S là khoảng cách giữa các điểm xét.
Giá trị của các tham số của các mô hình cụ thể được chúng tôi xác định
tương ứng với mô hình trọng trường đã nêu ở trên. Với các hàm hiệp phương sai
dị thường trọng lực và hiệp phương sai dị thường độ cao- dị thường trọng lực có
các tham số đã nêu chúng tôi đã tiến hành tính dị thường độ cao bằng phương
pháp collocation cho các trường hợp khác nhau của kích thước ô chuẩn cũng
như độ rộng vùng tính. Kết quả tính tóan với các phương án sử dụng hàm hiệp
phương sai khác nhau cho thấy là phương án sử dụng mô hình Kaula cho hàm
hiệp phương sai dị thường trọng lực và mô hình Hirvonen cho hàm hiệp phương
23
sai dị thường độ cao- dị thường trọng lực là tốt nhất. Số liệu tính tóan cụ thể
được nêu trong cùng bảng với kết quả tính theo phương pháp Stokes.
3. Nhận xét, so sánh các phương pháp tính dị thường độ cao theo số liệu
trọng lực
- Với mô hình trọng trường có độ phức tạp tương ứng với vùng trung du
và vùng núi nước ta, kết quả tính dị thường độ cao theo cả hai phương pháp
(công thức Stokes và collocation) đều cho thấy quy luật chung là: mức độ ảnh
hưởng khác biệt giữa kích thước ô chuẩn khác nhau trong phạm vi tới 10km là
không đáng kể, trong khi độ rộng vùng xét lại là yếu tố ảnh hưởng rất mạnh đến
độ chính xác của dị thường độ cao; Có thể thấy ngay là bán kính của vùng gần
trong đó cần có số liệu trọng lực phải đạt tới cỡ không nhỏ hơn 150km.
- Phương pháp sử dụng công thức tích phân của Stokes cho kết quả tính dị
thường độ cao với độ chính xác xấp xỉ so với phương pháp collocation khi bán
Ellipsoid chuẩn
H
84
h
84
H
M
h
24
Từ đây ta rút ra
H
84
- h
= - , H
84
0.0000m
0.0000m
21
0
00’ - 0.0332
- 0.0331
- 0.0333
- 0.0663
- 0.0663
- 0.0665
0.0000
0.0000
0.0000
20
0
50’ - 0.0331
- 0.0332
0.0000
0.0000
20
0
30’ - 0.0332
- 0.0333
- 0.0334
- 0.0665
- 0.0665
- 0.0667
Các số liệu ước tính cho thấy:
- Ở khu vực Việt Nam và các vùng phụ cận khoảng chênh giữa ellipsoid
Helmert và ellipsoid WGS-84 có thể đạt tới cỡ 10m về trị số.
- Ở khoảng cách cỡ 20km hiệu khoảng chênh giữa hai ellipsoid đạt
0,033m ứng với độ lệch tâm 10m và 0,066m ứng với độ lệch tâm 20m; Còn ở
khoảng cách cỡ 40km hiệu khoảng chênh đó sẽ là 0,066m và 0,132m.
Dễ hiểu là không thể bỏ qua ảnh hưởng của đại lượng như thế trong kết
quả đo cao GPS. Điều này càng trở nên bức thiết trong trường hợp đòi hỏi độ
chính xác cao, cỡ centimét và nhỏ hơn. Đây chính là vấn đề cần được tính đến
khi ghép nối số liệu trọng lực và số liệu đo thuỷ chuẩn trong đo cao GPS.
3.2. Xác định gián tiếp theo các phương pháp nội suy
= 5,411 m ;
Min
= - 4,900 m ;
TB
= 0,433 m .
Mô hình số 3:
Số lượng nguồn nhiễu : 121 ;
Max
= 10,339 m ;
Min
= - 10,489 m ;
TB
= - 2,910 m .
Trên mỗi mô hình đều khảo sát cả 5 phương pháp nội suy đã nêu. Khoảng
cách giữa các “điểm cứng” được lấy lần lượt bằng 5 km, 10km, 15km, 20km.
Khu vực xét trải rộng mỗi chiều 120km.
Độ chính xác của kết quả nội suy dị thường độ cao ứng với mỗi phương
pháp được thể hiện qua các đại lượng sau :
m
max
=
j
max
; m
min
=
j
n là số lượng điểm được nội suy; là hiệu giữa giá trị dị thường độ cao nhận
được thông qua nội suy và giá trị dị thường độ cao chính xác tính theo các công
thức cho trước của mô hình trọng trường.
Kết quả đánh giá sai số cho từng phương pháp nội suy ở các khoảng cách
khác nhau giữa các “điểm cứng” cho thấy:
-Sai số nội suy trung phương có trị số lớn hơn sai số nội suy trung bình. Do vậy,
sau đây ta sẽ chỉ xét đến sai số nội suy trung phương.
- Phương pháp nội suy đa thức với 6 tham số cho sai số nội suy tới hàng mét,
tức là quá lớn so với các phương pháp khác.
- Trong các phương pháp còn lại thì phương pháp collocation cho kết quả nội
suy tốt nhất, rồi đến phương pháp spline và cuối cùng là phương pháp kriging.
Điều này thể hiện rất rõ ở các khoảng cách nội suy không lớn.
Copyright: Tài liệu đại học ©