1
• Trong nhiều vấn đề giải toán dựa trên tri thức ta
thườn
g
đề ca
äp
đến các đối tươn
g
khác nhau và
gäp
ï
g
mỗi đối tượng có cấu trúc bao gồm một số thuộc
tính với nhữn
g

q
uan hệ nhất đònh
g
iú
p
ta thực
gq g p
hiện sự su
y
diễn, tính toán
• Cấu trúc đối tươ
ï
n
g
trên mo

trên các sự kiện như :
3
– Xác đònh bao đóng của một tập hợp thuộc tính A
⊂
Attr(O)
⊂
Attr(O)
– Xác đònh tính giải được của bài toán suy diễn tính
toa
ù
nco
ù
dang A
→
Bvơ
ù
iA
⊂
Attr(O) va
ø
B
⊂
toan

co

da
ï
ng



toan
– Xem xét tính xác đònh của đối tượng, hay của
mo
ä
t sư
ï
kie
ä
n
äïä
4
• Cấu trúc tam giác gồm các yếu tố như : 3cạnh
a
,
b
,
c
;
3
g
óc tươn
g
ứn
g
với 3 canh : α
,
β
,
γ

toán khi ta tích hợp cấu trúc nầy với các hành vi
xư
û
ly
ù
lie
â
n
quan
đe
á
n
việc
gia
û
i
ba
ø
i
toa
ù
n
tam
gia
ù
c
xư
ly
lien
quan

đen
cac
thuộc
tính
hay
chính
ban
thân đối tượng.
Ỵ Đối tượn
g
ta
m
g
iác
5
g
g
• bài toán {a,B,C} ⇒ S
áûà
• cung ca
á
p một lời gia
û
i go
à
m 3 bước sau :
– Bước 1: Xác đònh A bởi công thức A = π -B-C;
– Bước 2: Xác đònh b bởi côn
g
thức b = a.sin(B)/sin(A);

â
nquanđe
á
nca
ù
c thuộc tính cu
õ
ng
sư
ï
kiện

lien

quan

đen

cac

thuộc

tính

cung
như liên quan đến bản thân đối tượng
7
• Attrs = { GocA, GocB, GocC, a, b, c, ha, hb, hc, ma,
mb, mc, pa, pb, pc, S, p, R, r, ra, rb, rc }
•F = { GocA + GocB + GocC = Pi, a*sin(GocB) =

b},
Rules

{
{GocA

GocB}
⇒
{a

b},
{a = b} ⇒ {GocA = GocB},
{a^2 = b^2+c^2}⇒{GocA=pi/2},
{GocA=
p
i/2} ⇒ {a^2 = b^2+c^2, b ⊥ c},
}
8
• Attrs = { a, b, c, d, c1, c2, GA, GB, GC, GD, . . .}
F
{
GA + GB + GC + GD 2*Pi +b+ +d
•
F
=
{
GA

+


}
2S

=

absin(GB)+

c d sin(GD)
, . . .
}
•Facts = {}
•
Rules =
{
{a // c}
⇒
{GD=Pi
-
GA GB=Pi
-
GC
•
Rules

=

{
{a

//

{GOC[C,A,B]=GOC[A,C,D]} ⇒ {a // c},
{a=c, b=d} ⇒ {a // c, b // d}, }
9
MÔ HÌNH TRI THỨC CÁC ĐỐI TƯNG TÍNH TOÁN
• Mỗi loại đối tượng tính toán khi xét riêng biệt
chỉ the
å
hiện đươc một pha
à
ntrithư
ù
cco
ù
tính cha
á
t
chỉ

the

hiện

đươ
ï
c

một

phan


cơ
• Ví dụ: cạnh a của một tam giác là một thuộc tính
cu
û
a
đo
á
i
tương
tam
gia
ù
c
khi
xe
ù
t
như
một
đo
á
i
cua
đoi
tươ
ï
ng
tam
giac
,

tri
thư
ù
c
bao
go
à
m
mo
hình
cho
một
da
ï
ng
cơ
sơ
tri
thưc
bao
gom
các khái niệm về các đối tượng có cấu trúc cùng
vơ
ù
i
ca
ù
c
loai
quan

11
(C H R Ops Rules)
(C
,
H
,
R
,
Ops
,
Rules)
• Một tập hơp C các khái niệm về các C-Object
Mä ä h H ù hä hâ á iõ ù l i
•
M
o
ä
t ta
äp

h
ơ
p

H
ca
ù
c
q
uan


hơp

R
ca
ù
c
kh
a
ùi
n
i
e
ä
m ve
à
ca
ù
c
l
oạ
i

q
uan
h
e
ä

trên các C-Object

tl ä
û
t
ruc va
đươ
ïc
ph
an ca
p

th
eo s
ư
ï
thi
e
t

l
a
äp
cua
cấu trúc đối tượng:
[1] C ù bi á h â
[1]

C
a
ù
c


th
uo
ä
c
tí
n
h

th
uo
ä
c
ki
e
å
u
thực
[3] Ca
ù
cđo
á
i tương C
Object ca
á
p1
[3]

Cac


–
Quan hệ tre
â
nca
á
utru
ù
c thie
á
tlập
Quan

hệ

tren

cau

truc

thiet

lập
– Tập hợp các điều kiện ràng buộc trên các thuộc tính
– Tập hợp các tính chất nội tại liên quan đến các thuộc tính
của đối tượng
– Tập hợp các quan hệ suy diễn - tính toán
T ä hơ ù l ät di ã t â ù l i ư ki ä kh ù h
–
T

ï
ki
e
ä
n
kh
a
ù
c n
h
au
liên quan đến các thuộc tính của đối tượng hay bản thân
đối tượng
14
• Trên tập hợp C ta có một quan hệ phân
ca
á
p theo đo
ù
co
ù
the
å
co
ù
một so
á
kha
ù
i niệm

,
chang

ha
ï
n

như

một

tam

giac

can
cũng là một tam giác, một hình bình hành
cu
õ
ng la
ø
một tư
ù
gia
ù
c
cung

la


ät
quan hệ thứ tự trên C.
15
• Mỗi quan hệ được xác đònh bởi <tên quan
hä ø ù l iđái û hä
h
e
ä
> va
ø
ca
ù
c
l
oạ
i

đ
o
ái
tượn
g
cu
û
a
q
uan
h
e
ä


xưng,

tính

chat

phan

xưng

và tính chất bắc cầu.
16
• Các toán tử cho ta một số phép toán trên
ùbiá h õ h â ùđái
ca
ù
c
bi
e
á
n t
h
ực cu
õ
n
g
n
h
ư tre

ki
e
ä
n mơ
ùi
tư
ø
ca
ù
c sự
ki
e
ä
n na
ø
o
đo.
• Phần giả thiết và phần kết luận đều là
ca
ù
c tập hơp sư kiện tre
â
nca
ù
cđo
á
i tương
cac

tập

r

:

{
sk1
,
sk2
, ,
skn
}
⇒
{
sk1
,
sk2
, ,
skm

}
18
• Mỗi sự kiện là một phát biểu khẳng đònh một
tính cha
á
tve
à
một hay một so
á
đo
á

:
– Phát biểu về loại (hay tính chất) của một đối
tương
tươ
ï
ng
.
• Ví dụ: Ob là một tam giác
–
Pha
ù
tbie
å
uve
à
tính xa
ù
cđònhcu
û
amộtđo
á
itương(ca
ù
c
–
Phat

bieu

ve

du
ï
:

Gia

sư

đoa
ï
n

AB

trong

tam

giac

ABC
được cho trước
– Phát biểu về sự xác đònh của một thuộc tính hay một
đối tượng thông qua một biểu thức hằng.
•Ví dụ:đoạn AB = 2*m^2 + 1,
g
óc B = π
/
3.
– Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng hay một

•Ví dụ: Ví dụ: thuộc tính a của đối tượng Ob thuộc loại
tam giác = đoạn CD, đối tượng Ob1 = đối tượng Ob2.
Sư kiện ve
à
sư phu thuộc cu
û
amộtđo
á
i tương hay cu
û
a
–
Sư
ï
kiện

ve

sư
ï
phu
ï
thuộc

cua

một

đoi


.
b
– Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên
các thuộc tính của các đối tượng
Ví d đ AB ùi đ CD
20
•
Ví

d
ụ:
đ
oạn
AB
son
g
son
g
vơ
ùi

đ
oạn
CD
,
điểm M thuộc đoạn AB.
• Phần kiến thức về các tam giác và các tứ
i ù hì hh h ú ù h åđ
gi
a

–Điểm, đườn
g
thẳn
g
–
Đoan tha
ú
ng Go
ù
c
Đoa
ï
n

thang
,
Goc
.
–Các loại tam giác và các loại tứ giác.
22
• Các quan hệ phân cấp giữa các loại đối tượng:
23
• Các quan hệ giữa các loại đối tượng
Q h ä h ä à û 1 đi å đ ái ùi ä
–
Q
uan
h
e
ä

û
a một đie
å
m đo
á
i với
một đoạn thẳng.
ú
– Quan hệ son
g
son
g

g
iữa 2 đoạn tha
ú
n
g
.
– Quan hệ vuông góc giữa 2 đoạn thẳng.
– Quan hệ bằn
g
nhau
g
iữa 2 tam
g
iác.
24
• Các toán tử
Cù t ù tử áh ø ù hø ơ á õ ù d

p
d
ụng
đối với các đối tựng loại “đoạn thẳng” và các đối
tương loai
“
go
ù
c
”
.
tươ
ï
ng

loa
ï
i

goc .
• Các luật
–
Ca
ù
c luật the
å
hiện ca
ù
cđònhly
ù

thì tam
g
iac là tam
g
iác cân tại A.
Với 3 đoạn thẳng a, b và c, nếu a // b và a ⊥ c thì ta có b
⊥ c.
25
• Tập tin “Objects.txt”
• Tập tin “RELATIONS.txt”
• Tập tin “Hierarchy.txt”
• Các tập tin với tên tập tin có dạng “<tên khái
ni
ệ
m
C
-
Object>.t
x
t
”
đe
å l
ưu

t
r
ư
õ
ca

26
27 28
begin_Objects
á
<tên lớp đo
á
i tượng 1>
<tên lớp đối tượng 2>

end Objects
end
_
Objects
29
begin_Relations
áá
[<tên quan hệ>, <loại đo
á
i tượng>, <loại đo
á
i
tượng>, ], {<tính chất>, <tính chất>, }
[<tên quan hệ>, <loại đối tượng>, <loại đối
tượng>, ], {<tính chất>, <tính chất>, }

end Relations
end
_
Relations
30

en
d
_
p
ro
p
ert
i
es
begin_computation_relations
end_computation_relations
begin rules
begin
_
rules
end_rules
end_object
32
begin_variables
âhäíh kiå
<te
â
n t
h
uo
ä
c t
í
n
h

33
end
_
properties
begin_computation_relations
begin relation
begin
_
relation
flag=<0 hoặc 1>
Mf={các thuộc tính}
rf=1
vf={ghi thuộc tính kết quả nếu flag = 0}
f
`
bi
å
thư
ù
tí h t
ù`ex
pf
=
bi
eu
thư
c
tí
n
h

_
rule
_

end_rules
35
begin_Operators
[<toa
ù
ntư
û
>[ca
ù
ckie
å
utoa
ù
n hang] <kie
å
uke
á
tqua
û
> <quita
é
ctính
[<toan

tư>
,

_
rule
g_
kind_rule = "<loại luật>";
<các tên đối tượng> : <kiểu đối tượng>;
ù đ ái ki å đ ái
<ca
ù
c tên
đ
o
ái
tượng> : <
ki
e
å
u
đ
o
ái
tượng>;

hypothesis part:
hypothesis
_
part:
{các sự kiện giả thiết của luật}
goal_part:
{ các sự kiện kết luận của luật hoặc là "Object"}
end_rule

HINH_THANG_VUONG
HINH_BINH_HANH
HINH_CHU_NHAT
HINH_THOI
HINH VUONG
38
HINH
_
VUONG
end_Objects
begin_Hierarchy
TAM GIAC CAN TAM GIAC
TAM
_
GIAC
_
CAN
,
TAM
_
GIAC
TAM_GIAC_DEU, TAM_GIAC_CAN
TAM_GIAC_VUONG, TAM_GIAC
HINH_BINH_HANH, TU_GIAC
HINH_VUONG, HINH_BINH_HANH
end_Hierarch
y
y
39
begin_Relations

_
GIAC
],{}
[,,_],{}
[SSONG,DOAN,DOAN], {"doi_xung", "truyen"}
………………
end_Relations
40
begin_object: TAM_GIAC[A,B,C];
A, B, C : DIEM;
A,

B,

C

:

DIEM;
begin_variables
GocA : GOC[C,A,B];
GocB : GOC[A B C];
GocB

:

GOC[A
,
B
,

in_com
p
utation_relations
begin_relation 0
flag
=
0
flag

0
Mf ={GocA,GocB,GocC}
rf =1
f{}
v
f
=
{}
expf =` GocA + GocB + GocC = Pi `
cost=2
end_relation
begin relation 1
begin
_
relation

1
flag = 0
Mf ={a, b, c, GocA}
rf 1
rf

_
rule 2
g_
kind_rule = "";
hypothesis_part:
{a = b}
end_h
yp
othesis_
p
art
goal_part:
{GocA = GocB }
dl
44
en
d
_
g
oa
l
_
p
art
end_rule
begin_object: HINH_VUONG[A,B,C,D]
A, B, C, D : DIEM;
begin variables
begin
_

GD : GOC[C,D,A]; #
g
oc
S , p : real;
end_variables
45
begin_constraints
S>0;
S

>

0;
p > 0;
end constraints
end
_
constraints
begin_properties
GA = Pi / 2; GB = Pi / 2; GC = Pi / 2; GD = Pi / 2;
b = a; c = a; d = a;
["VUONG", a, b];
["VUONG" b ]
["VUONG"
,
b
, c
]
;
["VUONG", c, d];

nbơ
û
i
vơi

cac

khai

niệm

co

the

đươ
ï
c

bieu

dien

bơi
các C-Object.
•
Ca
á
utru
ù

các môđun truy cập cơ sở tri thức.
•
Tiện lơi cho việc thie
á
tke
á
ca
ù
cmo
â
đun gia
û
iba
ø
i
•
Tiện

lơ
ï
i

cho

việc

thiet

ke



một

ngon

ngư

khai
báo bài toán và đặc tả bài toán một cách tự
nhiên.
47
V
á
đ
à
1
X
ù
ttí h i
û
i đươ
û
b
ø
it
ù
GT
⇒
•
V

• Vấn đề 2: Tìm một lời
g
iải cho bài toán GT ⇒ KL,
trong đó GT và KL là các tập hợp những sự kiện
tre
â
nca
ù
c thuộc tính cu
û
o
á
itương
tren

cac

thuộc

tính

cua

đoi

tươ
ï
ng
• Vấn đề 3: Thực hiện tính toán các thuộc tính trong
tập hợp KL từ các sự kiện trong GT trong trường

trong

đo

GT

va

KL là các tập hợp những sự kiện trên các thuộc tính
của đối tượng.
áà
á
•Va
á
n đe
à
4: Xét tính xác đònh của đo
á
i tượn
g
dựa trên
một tập sự kiện cho trước trên các thuộc tính của
đối tươ
ï
n
g
48
ïg
° “sự hợp nhất” của các sự kiện.
° mộ

ø
Ob a = m^2 + 2*m + 1
Ob
.
a

=

(m+1)^2

va

Ob
.
a

=

m^2

+

2*m

+

1
.
Ob1 = Ob2 và Ob2 = Ob1.
a^2 = b^2 + c^2 và b^2 = a^2

1
2
π GocB
=b
2
−a
2
c
2
if
=a
2
+b
2
c
2
then
= GocA
1
2
π
•⇒
= GocA
1
2
π
52
• Ví dụ: Xét bài toán GT ⇒ KL trên đối tượng
“TAM_GIAC”
,

2
{} = GocB
1
4
π
4
{}, = GocB
1
2
GocA = GocA
1
2
π
53
4 S từ
{
}
GocB
{
}
GB
1
•
4
.
S
u
y
ra
từ

GocB
GocC
π
• 6. Suy ra từ
=
+
+
GocA
GocB
GocC
π
{}Goc
C
{} = GocC
1
4
π
54
IV. Mạng các C-Object
1.
Mo
â
hình
1.
Mo

hình
GiảsửcómộtmôhìnhCOKB=(C,H,R,Ops,Rules).
Một mạng các C-Object trong mô hình COKB, viết
é

thuộc
một
kha
ù
i
moi
đoi
tươ
ï
ng
co
một
ten
cu
ï
the
va
thuộc
một
khai
niệm được biết trong COKB.
 F là một tập hợp sự kiện, mỗi sự kiện thể hiện một
á
á
tính cha
át
ha
y
mộ
t

một
tập
sư
ï
kiện
mu
ï
c
tieu
G
va
muon
khao
sat
nhưng
vấn đề suy diễn và tính toán (hay giải toán) các sự kiện
trong G từ mạng thì ta nói rằng ta có một bài toán trên
à
CO-Ne
t
.Bàitoánna
à
y sẽ được ký hiệu là:
• (O, F) ⇒ G
56
Ví
du
:
Cho
hình

la
2 điểm trên AC sao cho AM = CN. Chứng minh rằng
tam giác ABM bằng tam giác CDN.
57
Bài toán có thể biểu diễn dưới dạng (O, F) ⇒ Gnhưsau:
O={ O
1
,O
2
,O
3
}
Trong đó O
1
là hình bình hành ABCD, O
2
là tam giác
ABM và O
3
là tam giác CDN (được xây dựng trên các
điểmA,B,C,D,MvàN).
F={ O
2
.b = O
3
.b (cạnh AM = cạnh CN),
M ∈ AC, N ∈ AC,
O
c
O

{
O
2
=O
3
}
58
{
2
3
}
Phương pháp giải bài toán
 Thực hiện
p
hươn
g
p
há
p
su
y
diễn tiến/lùi kế
t
hợ
p
với
một số qui tắc heuristic.

Ơ
Û

d
ụn
g
ca
ù
c
l
ua
ät
su
y
diễn mà còn thực hiện các tính toán thích hợp và áp
dung
ca
ù
c
đo
á
i
tương
.
du
ï
ng
cac
đoi
tươ
ï
ng
.