Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO Bộ quốc phòng

HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN Sự
Nguyễn Trọng Thái
NGHIÊN CứU ứNG DụNG M TURBO
TRONG Hệ THốNG THÔNG TIN TRảI PHổ
FH/MFSK KHÔNG KếT HợP Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số : 62 52 70 01

tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật Hà Nội - 2009

Công trình được hoàn thành tại:
Học viện Kỹ thuật quân sự

Người hướng dẫn khoa học:

3. Nguyễn Trọng Thái, Nguyễn Danh Khoa, Nguyễn Tùng Hưng (2006),
“Đơn giản hóa thu không kết hợp đối với điều chế BFSK khi sử
dụng mã Turbo”, Chuyên san các công trình nghiên cứu – triển
khai viễn thông và công nghệ thông tin, Bộ bưu chính viễn thông,
(số 16), tr. 43-49.
4. Nguyễn Trọng Thái, Đinh Thế Cường, Nguyễn Tùng Hư
ng, Hà Thị
Kim Thoa (2007), “Nghiên cứu ứng dụng mã Turbo vào hệ thống
thông tin trải phổ nhảy tần điều chế dịch tần không kết hợp”, Tạp
chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (số 119),
tr. 118-128. 1
A. Më §ÇU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Một kỹ thuật truyền tin được nghiên cứu để phục vụ cho thông tin
vô tuyến chuyên dụng là kỹ thuật trải phổ gồm FH và DS, cho phép
giảm khả năng bị thu trộm và tăng tính chống nhiễu cố ý của đối
phương. So với DS thì FH thực hiện cùng với điều chế / giải điều chế
NC-MFSK được sử dụng phổ bi
ến trong thông tin quân sự và được gọi
là hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-MFSK. Một loại gây nhiễu cố ý
đặc trưng nhất lên hệ thống FH là PBNJ gồm BBNJ, PBNJ và WC-
PBNJ. Phương pháp nâng cao chất lượng hệ thống cũng như nâng cao
khả năng chống nhiễu là sử dụng mã kênh. Mã chập được sử dụng phổ
biến cho hệ thống này, tuy nhiên gần đây một họ mã kênh mới được giới

hoán đổi vị trí các bit nhằm biến lỗi cụm thường xuất hiện trên kênh
thành lỗi đơn sau khi giải xáo trộn ở máy thu để giúp cho bộ giải mã
kênh làm việc hiệu quả hơn. Kênh truyền chịu tác động của gây nhiễu cố
ý được giả thiết là PBNJ là và tạp âm nhiệt giả thi
ết là AWGN. Tại máy
thu cũng có các khối tương tự để thực hiện chức năng ngược lại với các
khối ở đầu phát. Thông tin trạng thái gây nhiễu được sử dụng để bộ giải
mã kênh hoạt động sửa lỗi hiệu quả hơn.

Hình 1.4: Mô hình tổng quát hệ thống thông tin trải phổ
Bộ
mã hóa
kênh
Bộ
xáo
trộn bit
Bộ
điều
chế
Bộ
trải
phổ
Nguồn
không nhớ
rời rạc
Nơi nhận
tin hoặc
người dùng
Bộ
giải mã

)
0
nt
()
J
nt
(
)
t
rt
(
)
d
rt
'y
y
ˆ
u

3
Có nhiều chiến thuật gây nhiễu, tuy nhiên không kiểu nhiễu nào
mà lại ảnh hưởng xấu nhất lên tất cả các loại hệ thống trải phổ và không
có một hệ thống trải phổ riêng lẻ nào mà lại có khả năng chống nhiễu tốt
nhất với tất cả các kiểu gây nhiễu. Giới hạn nghiên cứu của luận án là
các trường hợp PBNJ gồm BBNJ, PBNJ và WC-PBNJ. Trong đó, gây
nhiễu trải tạ
p âm được giả thiết là Gauss có mật độ phổ công suất tạp âm
đơn biên dạng hình chữ nhật là N
J
=J/

• Nghiên cứu về giải mã kênh: Có hai dòng thuật toán giải mã lặp
đánh giá theo lưới được sử dụng cho giải mã lặp là thuật toán giải mã
SOVA và SOVA cải tiến thực hiện đánh giá theo chuỗi; các thuật toán
MAP, Log-MAP và Max-log-MAP thực hiện đánh giá từng ký hiệu. Sắp
xếp theo chiều tăng dần về độ phức tạp và cũng đúng cho chiều tăng dần
về chất lượng là: SOVA, Max-Log-MAP, Log-MAP, MAP. Để đạt t
ới
chất lượng như đã công bố, ngoài việc lựa chọn thuật toán, còn phụ
thuộc vào các yếu tố như đặc tính của bộ xáo trộn, kích thước khung dữ
liệu, số lần lặp… Do vậy, để có sơ đồ giải mã Turbo đơn giản phù hợp với
thực tế mà vẫn cho chất lượng cao thì đang đặt ra cho các nhà nghiên cứu
về mã hóa. Xuất phát từ quan điểm đó, lu
ận án sẽ nghiên cứu cải tiến
nâng cao chất lượng mã SCCC với độ phức tạp chấp nhận được. Đầu
tiên nghiên cứu được thực hiện trong hệ thống BPSK, sau đó được kiểm
chứng trong hệ thống NC-BFSK và hệ thống FH/NC-BFSK có PBNJ.
• Nghiên cứu về giải điều chế: Khi các bộ giải mã thành phần là các bộ
giải mã SISO thì chúng có thể sử dụng một trong các thuật toán giải mã
l
ặp ở trên. Chất lượng của chúng phụ thuộc nhiều vào thông tin mềm

4
nhận được từ đầu ra mềm của bộ giải điều chế. Khi sử dụng thuât toán
MAP và log-MAP thì yêu cầu đầu vào phải tính tỷ lệ hợp lẽ theo hàm
log (LLR) cho từng bit mã nhận được từ đầu ra bộ giải điều chế. Đối với
hệ thống BPSK kết hợp, đầu ra bộ giải điều chế có phân bố Gauss nên
tính toán LLR khá dễ. Tuy nhiên, với hệ thống NC-MFSK thì việc tính
toán LLR trở nên phức tạp hơn rất nhiều, nguyên nhân là do các đầu ra
bộ tách sóng đường bao có phân bố Rice và Rayleigh. Chính vì những lý
do này, việc đơn giải hóa tính toán LLR là một vấn đề nghiên cứu đặt ra

: Xây dựng các
đường biên chất lượng mới có độ chính xác cao hơn đường biên
Chernoff thông thường cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK và
FH/NC-MFSK có PBNJ sử dụng ước lượng LLR mới.
Chương 2
NGHI£N CøU øng dông m∙ TURBO trong
hÖ thèng NC-MFSK vμ FH/NC-MFSK
2.1 Mô hình hệ thống trải phổ FH/NC-MFSK sử dụng mã Turbo Giới hạn nghiên cứu về mã hóa và giải mã Turbo trên trường nhị
phân, còn mã chập thì có thể trên trường nhị phân hoặc phi nhị phân. Với
điều chế BFSK không cần thiết sử dụng bộ xáo trộn bit, gọi là hệ thống mã
Turbo trên kênh NC-BFSK và FH/NC-BFSK. Với điều chế MFSK (M>2)
cần thiết sử dụng bộ xáo trộn bit, gọi là hệ thống mã Turbo trên kênh

Hình 2.2: Mô hình tổng quát hệ thống FH/NC-MFSK sử dụng mã Turbo
PBNJ
AWGN
+
+
Kênh
Mã
Turbo
Xáo trộn
b
i
t
Điều chế
MFS

Kênh
Giải điều chế
NC-MFSK
Tính
LLR
Giải mã
Turbo
Xáo
trộn bit
Giải xáo
trộn bit

6
BICM-NC-MFSK và FH/BICM-NC-MFSK hay gọi chung là hệ thống mã
Turbo trên kênh NC-MFSK và FH/NC-MFSK.
2.2 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK
Trong phần này sẽ đề xuất sử dụng bộ Reed cải tiến để ước lượng
LLR cho hệ thống NC-MFSK dựa trên hệ thống BPSK tương đương và
cho hệ thống FH/NC-MFSK dựa trên hệ thống DS/BPSK tương đương.
2.2.1 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-BFSK

Đặt
0, 0,
j
j
x
e= và
1, 1,
j
j

⎡⎤
⎡
⎤⎡ ⎤
⎣⎦
Λ= = −
⎢
⎥⎢ ⎥
⎡⎤
⎢
⎥⎢ ⎥
⎣
⎦⎣ ⎦
⎣⎦
(2.3)
Để tính toán LLR tối ưu như (2.3), cần phải đánh giá chính xác
phương sai nhiễu trên kênh
2
/
gs
E
σ
và tính hàm Bessel khá phức tạp, điều
này khó thực hiện chính xác trong các hệ thống thông tin thực tế.
Xét đặc tính thống kê đối với metric của giải điều chế, ta có:

1, 0,jjj
re e=− (2.8)
Đây là hiệu của biến ngẫu nhiên phân bố Rice và biến ngẫu nhiên phân
bố Rayleigh được tạo ra từ các biến phân bố chuẩn độc lập thống kê,
trung bình 0 và có cùng phương sai

μ
là trung bình của
biến ngẫu nhiên phân bố Rayleigh. Ta có:

(
)
(
)
Ri Ra 0 0
/4 / 1
s
NEN
μμ μ π
=
−= Φ − (2.16)

()
()
(
)
2
22 2
Ri Ra 0 0 0
1
4
2 /1
ss
NE N EN
σσ σ π
=+=+− Φ + (2.17)

i,j
; i = 1 có thể xấp xỉ bằng
biến ngẫu nhiên Gauss trung bình
μ
, phương sai
2
σ
. Do tính chất đối
xứng nên khi phát tín hiệu s
i,j
; i = 0 và
j
r cũng là biến ngẫu nhiên Gauss
trung bình
μ
− có cùng phương sai
2
σ
. Ước lượng LLR mới là:

()
2
2
j
jjcj
s
rrLr
μ
σ
Λ==

sử dụng bộ ước lượng Reed cải tiến để đánh giá
μ
và
2
σ
theo tín hiệu
thu kết hợp với quyết định cứng của bộ giải mã Turbo. Với phương pháp
ước lượng Reed cải tiến áp dụng cho hệ thống NC-BFSK dựa trên mô
hình hệ thống BPSK tương đương đã cho phép xác định được
μ
và
2
σ8
ngay tại lần lặp đầu tiên của khung phát đầu tiên và sau đó chúng được
lấy trung bình liên tục trong các khung phát tiếp theo.
Chất lượng giải mã Turbo với phương pháp ước lượng LLR mới
kết hợp ước lượng kênh Reed cũng được mô tả trên hình 2.7. Ta thấy
rằng, chất lượng của phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm
khoảng 0,02dB. Nguyên nhân làm suy giảm chất lượng là do sai số giữa
việc làm gần đúng hàm mật độ phân b
ố xác suất của
j
r thành phân bố
chuẩn. Về độ phức tạp, gọi j là chiều dài từ mã, với tính toán LLR tối ưu
cần phải sử dụng 2×j phép tính của hàm Bessel, 2×j hàm log và phải
đánh giá chính xác
s

j
e
()
⋅
+
−
c
L
j
r
1,
j
x
0,
j
x
()
jj
SrΛ
H
ình 2.7: So sánh chất lượng giải mã
Turbo trong hệ thống NC-BFSK khi tính
toán LLR tối ưu với ước lượng LLR mới

9
Bộ giải mã Turbo được giả thiết là bộ giải mã trên trường nhị phân
thông thường, LLR tối ưu phải được tính toán cho từng bit mã nhị phân.
Đối với bit mã
0
j

⎜⎟⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠⎝⎠
(2.33)
Từ (2.33) ta cũng có nhận xét là do có hàm Bessel cải biên bậc cao
nên việc tính toán sẽ rất phức tạp. Mặt khác trong hệ thống Turbo NC-
MFSK cần phải ước lượng chính xác
2
g
σ
cũng rất khó thực hiện. Tác giả
sẽ tìm cách biến đổi hệ thống NC-MFSK thành một hệ thống BPSK
tương đương và như vậy thì việc nghiên cứu, thực hiện kỹ thuật sẽ đơn
giản hơn. Xét metric của giải điều chế NC-MFSK là:

()
2
10 2 2 22 2
11 12 1 01 02 0

j
jj s M M
rrr En n n nn n=−= + +++− +++ (2.34)
Với n
0i
và n
1i
là các biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn Gauss độc lập thống
kê có trung bình 0 và phương sai là
2

và phương sai
2
σ
. So sánh hàm mật độ phân
bố của biến ngẫu nhiên chuẩn với trung bình là
μ
và phương sai
2
σ
và
so sánh với hàm mật độ phân bố ước lượng của
j
r . Cuối cùng, ta cũng
nhận được hệ thống NC-MFSK là một hệ thống BPSK với năng lượng

10
ký hiệu phát tương đương là
2
μ
=
s
E và nhiễu tạp âm AWGN tương
đương trung bình 0 và mật độ phổ công suất song biên
2
0
2
σ
=N .
Khi mô phỏng hệ thống NC-4FSK ta thấy rằng, chất lượng của
phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm khoảng 0,01dB tại

2
,…, z
K
} với z
i
=0 nếu không bị nhiễu và z
i
=1 nếu bị nhiễu.
Trường hợp NJSI thì
z
j
=1. LLR lúc này là:

()
()
01, 0 1,
222
00
00, 0 0,
222
00
1log log
ss
jj
j
jj j j
ss
jj
j
EE

Hình 2.10: Sơ đồ ước lượng LLR mới cho giải mã
Turbo trong hệ thống FH/NC-BFSK có PBNJ
1, j
e
()
⋅
()
⋅
+
−
Bộ ước
lượng kênh
Reed cải
tiến
0, j
e
j
z
c
L
(
)
jj
srΛ

11
Bằng mô phỏng trên máy tính, ta so sánh chất lượng mã Turbo
trong hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ, sử dụng phương pháp tính LLR
tối ưu trong (2.33) và ước lượng LLR mới bằng phương pháp lấy mẫu.
ta thấy rằng, chất lượng của phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm

/ SISO
∗
Λ c(;I) là
O
r
%

Hình 2.12: Bộ giải mã SCCC mới với mã vòng trong là hệ thống
π
1
π
−
I
SISO
O
SISO
(
)
;IcΛ
()
;IuΛ
(
)
;OcΛ
(
)
;OuΛ
(
)
;IcΛ

OI
;rr
%
O
r
O
r
%

12
sau khi giải xáo trộn thành
O
r . Đầu ra
O
/ SISO
∗
Λ c(,O) sẽ được sử dụng làm
thông tin tiên nghiệm cho
I
SISO sau khi xáo trộn (chuyển mạch K nằm
tại vị trí 1). Tại các lần lặp tiếp theo, chuyển mạch K nằm ở vị trí 2, bộ
giải mã
O
SISO
∗
không hoạt động và bộ giải mã SCCC hoạt động như bộ
giải mã lặp thông thường. Mục đích của sơ đồ giải mã mới là tận dụng
đặc tính hệ thống của bộ mã vòng trong để xây dựng một sơ đồ giải mã
lặp mới sao cho tại lần lặp thứ nhất, thông tin dư
O

g

bình của sơ đồ giải mã SCCC mới
và SCCC thông thường

13
Về độ phức tạp: Sơ đồ giải mã SCCC mới tăng không đáng kể bởi
vì bộ giải mã
O
SISO
∗
và
O
SISO có thể sử dụng chung. Tại lần lặp thứ nhất
số lượng tính toán có nhiều hơn so với sơ đồ giải mã SCCC thông
thường bởi một lần giải mã
O
SISO hay bằng một nửa của
I
SISO , do đó
mức độ tính toán của sơ đồ giải mã mới chỉ tăng khoảng 1/3 lần tại lần
lặp thứ nhất. Trong các lần lặp tiếp theo thì sơ đồ giải mã SCCC mới
hoạt động hoàn toàn giống như sơ đồ giải mã SCCC thông thường.
Về số lần lặp trung bình
: Tại vùng E
b
/N
0
trung bình, sơ đồ giải mã
SCCC mới có thể giảm trung bình 1,25÷2,5 lần lặp. Tại E

3.1 Đường biên Chernoff cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK
Dạng tổng quát của đường biên Chernoff cho mã tuyến tính trong
hệ thống NC-BFSK được tổng hợp lại là:

()
11
22
free
d
bd
dd
PGD BD
=
≤=
∑
(3.7)
Trong đó, B
d
là tổng các bit lỗi ứng với trọng số Hamming d (là khoảng
cách Hamming với từ mã toàn "0"), d
free
là khoảng cách tự do cực tiểu.
Cặp biểu diễn B
d
và d
free
được gọi là phổ khoảng cách của mã tuyến tính.
Ta có thể đánh giá chất lượng mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK bằng
đường biên Chernoff là:


sử dụng đường biên Chernoff hiệu dụng này để đánh giá chất lượng mã
Turbo tại vùng sàn lỗi khi chất lượng giải mã lặp tiến gần tới giải mã
hợp lẽ cực đại ML. Tuy nhiên, đường biên Chernoff hiệu dụng này có

15
độ chính xác không cao, sai lệch so với kết quả mô phỏng khoảng 0,8dB
tại BER=10
-6
. Do vậy, cần phải xây dựng đường biên chất lượng mới.
3.2 Xây dựng đường biên Chernoff mới cho mã Turbo trong hệ
thống NC-BFSK
Các nghiên cứu về ước lượng LLR mới ta thấy rằng, hệ thống NC-
BFSK có tỷ lệ năng lượng ký hiệu trên mật độ phổ công suất tạp âm
E
s
/N
0
cho trước cũng có thể xem là một hệ thống BPSK (tách sóng kết
hợp) với nhiễu trắng cộng tính AWGN tương đương có
0
/ NE
s
.

22
000
00
0
1
1

/N
0
tương tự hệ thống BPSK với
0
/ NE
s
nên chất lượng của mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK với E
s
/N
0

cũng tương tự như chất lượng của mã Turbo trong hệ thống BPSK với
0
/ NE
s
. Nghĩa là, các loại đường biên của hệ thống BPSK có E
s
/N
0
được
chuyển thành các đường biên của hệ thống NC-MFSK bằng cách thay
E
s
/N
0
bằng
0
/ NE
s
. Ta có đường biên trung bình mới cho mã Turbo trong

và
BER trùng khít lên nhau tại vùng sàn lỗi, đúng như các kết quả nghiên
cứu về mã Turbo, với hệ thống NC-BFSK thì P
b
và BER gần sát nhau
tại vùng sàn lỗi vì giả thiết đầu vào bộ ước lượng LLR mới là biến ngẫu

16
nhiên có pdf dạng gần giống Gauss. Tuy nhiên, P
b
mới này cho kết quả
chính xác hơn nhiều so với đường biên Chernoff. Do vậy, đường biên
trung bình mới này là một công cụ toán học khá tốt để đánh giá chất
lượng mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK tại vùng sàn lỗi.

Ngoài ra, đường biên mới có thể được tính theo bất đẳng thức
()
/2
x
Qx e
−
< , thay thế vào (3.17), ta cũng có đường biên dễ tính hơn theo
hàm Q(
⋅) và đường biên theo hàm e mũ này giống với đường biên
Chernoff. Nên đường biên trung bình mới (3.17) được tính theo (3.19)
còn được gọi là đường biên Chernoff mới.

(
)
0

(3.20)
H
ình 3.3: Đườn
g
biên trun
g
bình
của mã Turbo trên kênh BPSK và
N
C-BFSK.
H
ình 3.4: So sánh đường biên hiệu
dụng mới, Chernoff hiệu dụng, v
à

kết quả mô phỏng.
NC-BFS
K
Turbo NC-BFSK system

17
Từ hình 3.4 ta nhận thấy rằng, đường biên hiệu dụng mới rất sát
với kết quả mô phỏng và chính xác hơn nhiều so với đường biên
Chernoff hiệu dụng.
3.2.2 Xây dựng đường biên Chernoff mới cho mã chập và mã Turbo
trong hệ thống BICM-NC-MFSK
Trong trường hợp điều chế nhiều mức MFSK thì d ở đây là khoảng
cách trên không gian log
2
M chiều. Ví dụ, trong trường hợp mã nhị phân

EN
s
free
dEN
free s
d
bd
De
dd
dE
PQ e BD
N
−
=
=
⎛⎞
≈=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
∑
(3.31)
Từ hình 3.5 ta nhận thấy rằng, đường biên Chernoff mới (đường
đứt nét) rất sát với kết quả mô phỏng (đường liền nét). Đường biên
Chernoff thông thường (đường chấm chấm) có độ chính xác không cao,
sai lệnh so với kết quả mô phỏng khoảng 0,8dB. Tuy nhiên, tại vùng tỷ
lệ tín trên tạp đủ lớn, tỷ lệ lỗi bit nhận được từ mô phỏng thường lớn

18
hơn so với đường biên Chernoff mới (ước lượng). Nguyên nhân ở đây là

của mã chập R=1/2 trong hệ th
ố
n
g
BICM-NC-MFSK
H
ình 3.6: So sánh đường biên
Chernoff mới với BER mô phỏn
g

của mã Turbo trong hệ thống
BICM-NC-MFSK
BICM-NC-MFSK
system
BICM-NC-MFSK
system

19
số D trong trường hợp có JSI. Khi khảo sát D bằng cách lấy đạo hàm
theo
λ
ta có:

(/ )/(1)
2
1
sj
EN
De
ρ

.
- Nếu E
s
/N
j
≥ 3 thì D = 4e
-1
/(E
s
/N
j
) và
ρ
wc
= 3/(E
s
/N
j
).
- Nếu E
s
/N
j
< 3 thì D được tính như (3.41) với
ρ
wc
=1.
H
ình 3.9: So sánh đường biên Chernoff với BER mô
p

J
. Cũng tương tự như một hệ thống trải phổ DS/BPSK tương đương
trong nhiễu xung với tỷ lệ gây nhiễu cũng là
ρ
(theo thời gian) có tỷ lệ tín
hiệu trên nhiễu là
js
NE / . Tham số Chernoff được tính toán cho hệ thống
DS/BPSK cho trường hợp JSI là:

(
)
exp /
s
j
DEN
ρ
=− (3.50)
Chú ý rằng khi
ρ
=1 thì nhiễu được xem là nhiễu toàn băng và xác
suất lỗi cặp trên kênh sẽ là cận trên của hàm Q(
⋅) như bất đẳng thức
(3.19). Xác suất lỗi bit của hệ thống FH/BICM-NC-MFSK cũng có thể
đánh giá bằng đường biên Chernoff mới là:

(
)
2
2

H
ình 3.12: So sánh đường biên
Chernoff mới với BER mô phỏn
g
của mã chập tron
g
hệ th
ố
n
g
FH/BICM-NC-4FSK có PBNJ
H
ình 3.13: So sánh đường biên
Chernoff mới với BER mô phỏn
g

của mã Turbo trong hệ thống
FH/BICM-NC-4FSK có PBNJ
E
b
/N
J
(dB) E
b
/N
J
(dB)
FH/BICM-NC-4FSK in PBNJ
FH/BICM-NC-4FSK in PBNJ


with PBNJ
Chernoff bound fo
r
FH/NC-4FSK with
binary to 4-ary code
New Chernoff
bound for
FH/BICM-NC-4FSK
with binary to 4-ary
code
E
b
/N
J
(dB)