Điện tử công suất 1
CHƯƠNG MỞ ĐẦU:

CÁC HỆ THỨC VÀ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

TRỊ TRUNG BÌNH CỦA MỘT ĐẠI LƯNG:
Gọi i (t) là hàm biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T
p
. Trò trung bình của đại lượng
i, viết tắt là I
AV
được xác đònh theo hệ thức:

∫
+
=
T
p
0
t
0t
p
AV
dt).t(i
T
1
I

Với t
0
là thời điểm đầu của chu kỳ được lấy tích phân.

5
.
0
0
d
===
∫∫Trong nhiều trường hợp, thực hiện tích phân theo hàm biến thời gian phức tạp hơn thực hiện
tích phân theo biến góc X với X cho bởi hệ thức:
X=ω.t với ω là tần số góc nào đó xác đònh.
Khi ấy, trò trung bình đại lượng theo góc X tính theo hệ thức:

∫∫
++
==
Xp0X
0X
Tp0t
0t
d
dX).X(i
Xp
1
dt).t(i
Tp
1
I


X
p
=314.0 ,01=π[rad].
Ta có: ]V[198dX.Xsin.2220
1
dX).X(u
X
1
U
0
Xp0X
0X
p
d
=
π
==
∫∫
π
+

Các trường hợp thường gặp:
Tải R:
Quan hệ giữa điện áp và dòng điện tức thời qua điện trở R cho bởi:

cách lấy tích phân hai vế của hệ thức trên trong thời hian (t
0
.t
0
+T
p
). Kết quả thu được:
U
LAV
=0

Tải RL:
Tương tự, ta có:

dt
di
.Li.Ru
t
tt
+=

Trò trung bình áp:
U
tAV
=R.I
tAV
+U
LAV
=R.I
tAV

tAV
-E)/R

CÔNG SUẤT TRUNG BÌNH
Công suất tức thời của một tải tiêu thụ được xác đònh bằng tích điện áp và dòng điện tức thời
dẫn qua tải đó, tức là:
)
t
(
i
)
.t
(
u
)
t
(
p =
Công suất trung bình được xác đònh bằng cách áp dụng cách tính trung bình vào đại lương
công suất tức thời p(t), tức là:
∫∫
==
PP
T
0
P
T
0
P
AV

AV
, công suất trung bình
qua tải bằng tích của điện áp trung bình và dòng điện:
P
AV
=U
AV
.I=U
AV
.I
AV
Trường hợp điện áp đặt trên tải không đổi theo thời gian u=const=U
AV
, công suất
trung bình của tải bằng tích điện áp và dòng điện trung bình:
P
AV
=U.I
AV
=U
AV
.I
AV
Các trường hợp đặc biệt:
Tải R:
∫∫
==
PP
T
0

RP

Tụ điện và cuộn kháng là các phần tử có khả năng dự trữ và không tiêu hao công suất. Dễ
dàng dẫn giải hệ thức cho các tải L và C như sau.
Tải L: P
AV
=0
Tải C: P
AV
=0

Ví dụ 0. 3
Giả sử, ta có nguồn áp cho như trong trường hợp ví dụ 0-2, tải RLE nối tiếp. Giả sử tải có
R=1Ω, L vô cùng lớn và E=50V. Tính trò trung bình dòng qua tải và công suất qua tải?
Giải:
U
tAV
=198 V (xem ví dụ 0.2)

0-3
Điện tử công suất 1
Dòng qua tải trung bình:
I
tAV
=(198-50)/1=148A
Công suất trung bình qua tải: do L lớn vô cùng nên dòng qua tải không đổi trong suốt
chu kỳ. Từ đó: i
t
=I
tAV

X
1
dt.i.
T
1
IChỉ số RMS Root Mean Square… có nghóa là trò hiệu dụng.

Ví dụ 0-4
Cho một điện áp dạng
]V)[t.314sin(.2220)t.314sin(.Uu
m
== .
a.Tính trò hiệu dụng của điện áp trên ?
Cho hàm u
1
và u
2
với tính chất sau:
⎩
⎨
⎧
<
≥
=
0u;0
0
u

+
π
==
2
0
2
m
Tp0t
0t
2
p
RMS
dX.Xsin.U.
2
1
dt.u.
T
1
U

Lấy tích phân ta thu được kết quả:
]V[220
2
U
U
m
RMS
==
b.
V99

=
π
=
π
=
∫
π

()
π
ππ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
=
π


()
π
ππ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
=
π
=
∫∫
0
00
2
mrms2
4

⎧
≤≤γ
γ<≤
=
TtT.;0
T
.
t
0;
U
u
m
; 10
≤
γ
≤
Vẽ dạng sóng điện áp u và xác đònh trò hiệu dụng điện áp tải.
Hướng dẫn:
γ=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+==

P
PF ==λ

Trong trường hợp đặc biệt của nguồn áp dạng sin và tải tuyến tính chứa các phần tử như R,L,C
không đổi và sức điện động dạng sin, dòng điện qua tải sẽ có dạng sin cùng tần số của nguồn
áp với góc lệch pha có độ lớn bằng ϕ. Ta có hệä thức tính hệ số công suất như sau:
P=m.U.I.cos
ϕ
.
S=m.U.I

λϕ
==
P
S
cos

Trong đó: U,I là các trò hiệu dụng của điện áp và dòng điện qua tải; m là tổng số pha.
Các bộ biến đổi công suất là những thiết bò có tính phi tuyến. Giả sử nguồn điện áp
cung cấp có dạng sin và dòng điện qua nó có dạng tuần hoàn không sin. Dựa vào phân tích
Fourier áp dụng cho dòng điện i, ta có thể tách dòng điện thành các thành phần sóng hài cơ
bản I
(1)
cùng tần số với nguồn áp và các sóng hài bậc cao I
(2)
, I
(3)
, Dễ dàng thấy rằng, sóng
điện áp nguồn và sóng hài cơ bản của dòng điện tạo nên công suất tiêu thụ của tải:
P=P

)1(
22
2j
2
)j(
222
)1(
222
2
)3(
2
)2(
2
)1(
22
2
2
DQPS
I.U.msin.I.U.mcos.I.U.mI.U.mI.U.mS
)III.(U.mI.U.mS
++=
+ϕ+ϕ=+=
+++==
∑∑
∞
=
∞
=

với
22
1
2
DQP
P
S
P
PF
++
===λMuốn tăng hệ số công suất, ta có thể:
- giảm Q
1
-công suất ảo của sóng hài cơ bản, tức thực hiện bù công suất phản kháng.
Các biện pháp thực hiện như bù bằng tụ điện, bù bằng máy điện đồng bộ kích từ dư hoặc dùng
thiết bò hiện đại bù bán dẫn (SVC - Static Var Compensator);
-giảm D -công suất ảo của các sóng hài bậc cao. Tuỳ theo phạm vi hoạt động của dãy
tần số của sóng hài bậc cao được bù, ta phân biệt các biện pháp sau đây:
* lọc sóng hài: áp dụng cho các sóng hài bậc cao lớn hơn sóng hài cơ bản đến giá
trò khoảng kHz. Có thể sử dụng các mạch lọc cộng hưởng LC. Ví dụ dùng mạch lọc LC cộng
hưởng với bậc 5,7,11 mắc song song với nguồn cần lọc.
* khử nhiễu: áp dụng cho các sóng bậc cao có tần số khoảng kHz đến hàng Mhz.
Các sóng tần số cao này phát sinh từ các mạch điều khiển phát sóng với tần số cao hoặc do
quá trình đóng ngắt các linh kiện công suất, các sóng hoạt động trong các mạch điện có khả
năng phát sóng điện từ lan truyền vào môi trường và tạo nên tác dụng gây nhiễu cho các thiết
bò xung quanh, thậm chí gây nhiễu cho chính bản thân mạch điều khiển các thiết bò công suất.

với
∫
π
π
=
2
0
AV
dx.i
2
1
I

∫
π
π
=
2
0
n
dX).X.nsin(.i
1
A
;
∫
π
π
=
2
0
Trò trung bình đại lượng i chính là hệ thức I
AV
.
Trò hiệu dụng đại lượng i cho bởi hệ thức:
∑∑
∞
=
∞
=
+=+=
1n
2
m)n(
2
AV
1n
2
)n(
2
AVrms
2
I
IIII

Gọi u, i và p là điện áp, dòng điện và công suất với u,i có dạng tuần hoàn không sin.
Ta có:
∑
∞

I_nU_n
1n
m)n(
m)n(
AVAV
ϕ−ϕ+=
∑
∞
=

Nếu nguồn điện áp cung cấp cho tải RL, quan hệ giữa thành phần sóng hài bậc n của
điện áp U
(n)
và dòng điện I
(n)
liên hệ theo hệ thức:
22
m)n(
)n(
m)n(
m)n(
)L n(R
U
Z
U
I
ω+
==

hoặc:


1
ϕ

ĐỘ MÉO DẠNG TỔNG DO SÓNG HÀI
(Total Harmonic Distortion-THD): là đại lượng dùng để đánh giá tác dụng của các sóng hài
bậc cao (2,3, ) xuất hiện trong nguồn điện, cho bởi hệ thức:
)1(
1j
2
)j(
I
I
I
THD
∑
∞
≠
=

Trong trường hợp đại lượng I không chứa thành phần dc, ta có:

)1(
2
)1(
2
)1(
2j
2
)j(

0.1 Điện áp đặt trên tải điện trở 10
Ω
có hàm biểu diễn ]V
)
[t.100sin
(
.170u π
=
.
Hãy xác đònh:
a. hàm công suất tức thời của tải
b. công suất tức thời lớn nhất
c. công suất trung bình của tải
0.2 Điện áp và dòng điện trên tải là những hàm tuần hoàn theo thời gian với chu
kỳ T=100ms.
⎩
⎨
⎧
<<
<<
=
ms100tms70;V0
ms7
0
t
0;
V
5
u
;

t
0;0
i

0.4 Dòng điện qua phần tử hai cực có dạng
]A
)
[t.100sin
(
.20i
π
=
I. Hãy xác đònh
công suất tiêu thụ trung bình trên phần tử trên nếu phần tử hai cực là:
a. điện trở 5
b. cuộn dây có cảm kháng 10mH c. sức điện động E=6V. Ω
0.5 Dòng điện
]A
)
[t.100sin
(
.20
2
i
π
+= đi qua mạch RLE mắc nối tiếp. Xác đònh
công suất tiêu thụ trung bình trên mỗi phần tử R,L và E, cho biết R=3
, L=10mH và
E=12V.
Ω

ms5
0
t
0;0
i

0.8 Hãy xác đònh trò hiệu dụng điện áp, dòng điện và công suất tiêu thụ trung bình
bởi tải khi cho biết quá trình điện áp và dòng điện của nó có dạng:
]V)[3t.200cos(.23)t100cos(.105.2u π+π+π+= ,
]A
)
[
3
t.300cos(5.1
)
3
t.200cos(1.1
)
t100cos(.
2
5.1i
π
+
π
+
π
+
π
+π+=
0.9 Cho dòng điện

]V)[tncos(.
n
20
20u
1n
π+=
∑
∞
=
;
]A)[tncos(.
n
5
5i
1n
2
π+=
∑
∞
=

xác đònh công suất trung bình trên tải (chính xác đến n=4).
0.12 Cho nguồn
]V)[tn100sin(.
n
20
20u
1n
π+=
∑